具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

M-MIMO系统设置如下：

用户端配置Nt根发射天线，基站端配置N_r根接收天线，其中N_t＜N_r。将M-MIMO系统简化为以下实数域数学模型：

y＝Hx+n (1)

其中，为实数接收信号矢量，其中，y_j为第j维接收信号，j＝1，2，…，2N_r。由于实际系统中的信号均等价为复数，在转换为实数模型时需考虑复数的实部与虚部，因此y矢量一共有2N_r个分量(x、H以及n与之类似)，(·)^T表示转置操作，为实数发送信号矢量，其中，x_i为第i维发送信号，i＝1，2，…，2N_t，H为2N_r×2N_t维度的实数信道矩阵，为实数加性高斯白噪声，其中，n_j为第j维实数噪声信号，噪声均值为0、方差为

本发明中的信道主要考虑Kronecker相关信道模型，该模型下信道矩阵可以表示为：

H＝R^1/2H_i.i.d.T^1/2 (2)

其中，R是接收端空间相关矩阵，T是发送端空间相关矩阵，其接收端和发送端相关性通常分别用相关系数ζ_r和ζ_t来衡量。R^1/2和T^1/2可以由Cholesky分解得到，H_i.i.d.为独立同分布的瑞利信道矩阵。

假设接收端已知信道状况，第i维发送信号x_i的先验概率为其中，是一个指示函数，表示如果发射信号x_i在调制星座集Θ内，该函数取值为1，反之则取值为0。则发送信号矢量的后验概率可以表示为：

其中，表示y服从均值为Hx，协方差矩阵为的多维高斯分布，表示2N_r×2N_r维单位阵，由于是一个非高斯函数，使得最大化后验概率变得十分困难，EP算法的核心思想则在于用一个服从高斯分布的第i维发送信号x_i的近似先验概率分布来近似p(x_i)，其中，∝表示正比于，λ_i和γ_i分别为第i个维度未归一化近似先验概率分布的二阶项和一阶项的系数，则发送信号矢量的近似后验概率q(x)可表示为：

设置向量和diag{·}用于返回一个对角阵。近似后验概率q(x)的均值向量μ和协方差矩阵∑的更新公式如下，

其中，是归一化后的Gram矩阵，是归一化后的匹配输出。在EP算法每轮的迭代中更新(γ，A)，从而更新近似后验概率q(x)的均值向量μ和协方差矩阵∑，在迭代的过程中近似后验概率q(x)会变得越来越准确。

在迭代开始前，设置初始值γ_i＝0和λ_i＝E_s ^-1，E_s表示平均符号能量。计算第i维度的腔边缘分布(cavity marginal distribution)，由第i维度上的发送信号xi的近似后验概率q(x_i)删除第i维度上的近似先验概率分布得到，即：

其中，V_i和ρ_i分别为第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项和一阶项的系数，则第i维度的腔边缘分布的均值t_i和方差计算式为：

μ_i为q(x_i)的均值，也就是μ的第i维分量，∑_ii为q(x_i)的方差，也就是矩阵∑的第(i，i)个分量；

则发送信号x_i的近似后验概率q(x_i)可以表示为：

给第i维度的腔边缘分布引入发送信号x_i的先验概率可以得到精炼分布(refineddistribution)EPA算法从KL散度(Kullback-Leibler divergence)最小的角度上找到与最接近的q(x_i)。由于q(x_i)是高斯分布，此时最小化KL散度等价于矩匹配(moment matching)，即一阶矩与二阶矩相等，则有

其中，η_i是精炼分布的均值，也就是第i维度发送信号xi的估计值，为精炼分布的均值，表示发送信号x_i服从均值为t_i、方差为的高斯分布。令以及则式(11)可以等价地表示为：

ρ+γ＝(V+Λ)η (13)

将式(11)和式(13)带入到式(5)和式(6)，根据相关文献(X.Tan，Y.-L.Ueng，Z.Zhang，X.You，and C.Zhang，“A low-complexity massive MIMO detection based onapproximate expectation propagation，”IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.68，no.8，pp.7260-7272，Aug.2019.)，可以得到：

ρ＝b+(-A+V)η (14)

此时，在每次的迭代中仍然需要计算∑_ii的值，EPA算法考虑M-MIMO系统信道硬化的特征，即当天线数特别大时，Gram矩阵H^TH会趋向于对角阵，用Gram矩阵的对角元素所组成的对角阵来替代Gram矩阵，则此时的求逆变成了对角阵求逆。因此，

{H^TH}_ii为Gram矩阵的第i行第i列的元素值；

则根据式(12)有

可以看出，EPA算法所作的近似成立的条件是Gram矩阵要近似地是对角阵，而在相关信道中Gram矩阵对角占优现象不再明显，因此EPA的性能会急剧恶化。

因此，提出了本发明的方案来解决现有EPA算法在相关信道下性能急剧恶化的问题。

实施例1：

如图1所示，一种大规模MIMO检测方法，包括步骤：

步骤101，基于深度学习网络构建近似期望传播网络，引入可学习的线性纠正参数，训练得到经训练的近似期望传播网络模型；

步骤102，根据获取的接收信号、信道信息和噪声信息得到接收信号矢量y，信道矩阵H以及噪声方差

步骤103，将接收信号矢量y，信道矩阵H以及噪声方差数据输入到经训练的近似期望传播网络模型中，得到发射信号的估计值。

优选的，近似期望传播网络模型训练方法包括：

1)基于深度学习网络构建得到近似期望传播网络，记为EPANet，如图2所示，近似期望传播网络的每一层对应于EPA算法的每个迭代过程；在每个网络层(本发明中提及的网络层表示近似期望传播网络的某一层)中引入可学习的线性纠正参数来纠正EPA算法中每次迭代时的未归一化的腔边缘分布的二阶项系数；近似期望传播网络的最后一层的输出值作为发送信号的最终估计值；

优选的，所述近似期望传播网络的每一层(即第l层)的输入参数包括：

归一化后的Gram矩阵和归一化后的匹配输出

用于第l层的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项系数

用于第l层的线性纠正前的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数

以及，第l-1层输出的第i维度的腔边缘分布的均值和方差

优选的，所述近似期望传播网络的每一层(即第l层)的输出参数包括：

经过纠正后的EPA算法得到的用于第l+1层的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数第i维度发送信号x_i的估计值以及第l层输出的第i维度的腔边缘分布的均值和方差2N_t个组成第l层输出的发送信号的估计值矢量η^(l)，2N_t个组成用于下一层的未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数矢量ρ^(l+1)。

输入参数初始值计算如下：

设置用于EPA算法初始化时第i个维度未归一化近似先验概率分布的二阶项和一阶项系数的初始值和E_s表示平均符号能量。然后根据公式(5)(6)计算得到EPA算法初始化时发送信号矢量的近似后验概率分布的均值向量μ⁽⁰⁾和协方差矩阵∑⁽⁰⁾，再根据式(11)和式(12)计算得到EPA算法初始化时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项和二阶项的系数和V_i ⁽⁰⁾：

其中，和分别为EPA算法初始化时发送信号矢量的近似后验概率分布的均值和方差；且用于EPA算法第一次迭代时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项

近似期望传播网络的每一层对应于EPA算法的每次迭代过程，在每个网络层中引入两个可学习的参数α^(l)和β^(l)来线性地纠正EPA算法中每次迭代时的V_i ^(l)(即第l次迭代时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数，公式(16)，其中，上标l表示近似期望传播网络层的序号，也是EPA算法的迭代序号，l范围为1，2，…，L；L为设定的近似期望传播网络总层数，也就是设定的EPA算法的迭代最大次数。将线性纠正前的第l次迭代时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数记作线性修正后的记作V_i ^(l)，则V_i ^(l)有如下表达式：

其中，考虑到V_i ^(l)是q^\i(x_i)的方差的倒数，必须要大于0，因此添加一个ReLU激活函数来进一步地调整V_i ^(l)，因此V_i ^(l)的最终表达式为：

其中，ε是一个避免方差变成无穷大的非常小的常数，在后续的仿真中取值为1×10^-12。

通过对第l次迭代时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数的修正，使得该系数在相关信道下更加准确，从而提高了EPA检测方法的性能。

通过公式(8)和(9)计算第l层的第i维度的腔边缘分布q^(l)\i(x_i)的均值和方差并将其代入公式(11)求得第l网络层的精炼分布的均值即EPA算法第l次迭代的第i维度发送信号x_i的估计值，将2N_t个组成矢量η^(l)，即发送信号矢量在第l个网络层的估计值；根据公式(14)求得第l+1层的未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数：2N_t个组成矢量ρ^(l+1)，将A、b、ρ^(l+1)、和作为下一个网络层的输入；

将第L个网络层的输出值η^(L)作为发送信号的最终估计值输出。

优选的，考虑到EPA迭代算法如果收敛太快容易发散，收敛太慢又会经过很多次迭代没有达到最优解，而且迭代算法很容易在迭代的过程中陷入局部最优解，为了保证算法的收敛稳定性，进一步提高算法的性能，对第l层的第i维度的腔边缘分布q^(l)\i(x_i)的均值和方差引入可学习的阻尼系数和如下所示，

其中，当l＝1，取值为 取值为

将公式(19)和(20)代入公式(11)求得第l网络层的精炼分布的均值即EPA算法第l次迭代的第i维度发送信号x_i的估计值，将2N_t个组成矢量η^(l)，即发送信号在第l个网络层的估计值；

2)通过训练数据对构建的近似期望传播网络进行训练，得到训练后的可学习的参数，固定可学习的参数即得到经训练的近似期望传播网络模型；

具体为：通过训练数据对构建的近似期望传播网络进行训练，得到训练后的可学习的参数α^(l)和β^(l)，固定可学习的参数即得到经训练的的近似期望传播网络模型；

优选的，若考虑引入可学习的阻尼系数，则通过训练数据对构建的近似期望传播网络进行训练，得到训练后的可学习的参数α^(l)和β^(l)和可学习的阻尼系数和固定可学习的参数和阻尼系数即得到经训练的的近似期望传播网络模型；

训练数据和验证数据在不同信道配置下随机生成，包括：发送信号矢量x，归一化后的Gram矩阵和归一化后的匹配输出

优选的，每个网络层的部分损失函数设置为每个网络层输出的发送信号估计值和发送信号(即训练标签)的最小均方误差，网络层总的损失函数设置为每个网络层的损失函数的加权平均，从而提高算法的收敛性能，网络层总的损失函数为：

其中，w_l为第l个网络层的权重。

设置学习率，使用批次训练，设置最小批次大小、总训练数据和训练迭代次数。由支持机器学习的平台上，选择特定的的优化器(例如Adam)进行训练，优化参数组直到达到最大训练迭代次数。

本实施例中的步骤101和102顺序可以互换。

实施例2：

如图3所示，一种大规模MIMO检测装置，包括：

训练模块，用于训练近似期望传播网络模型，基于深度学习网络构建近似期望传播网络，近似期望传播网络的每一层对应于EPA算法的每个迭代过程；在每个网络层中引入可学习的线性纠正参数来纠正EPA算法中每次迭代时的未归一化的腔边缘分布的二阶项系数；近似期望传播网络的最后一层输出发送信号的最终估计值；对构建的所述近似期望传播网络进行训练，得到训练后的可学习的线性纠正参数，固定可学习的线性纠正参数即得到经训练的近似期望传播网络模型；

获取模块，用于根据获取的接收信号、信道信息和噪声信息得到接收信号矢量、信道矩阵以及噪声方差；

估计模块，用于将接收信号矢量、信道矩阵以及噪声方差数据输入到经训练的近似期望传播网络模型中，得到发射信号的估计值。

优选的，纠正后的EPA算法中每次迭代时的未归一化的腔边缘分布的二阶项系数为：

其中，为纠正前的EPA算法中第l次迭代时的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数，{H^TH}_ii为Gram矩阵的第i行第i列的元素值，为噪声方差，H为2N_r×2N_t维度的实数信道矩阵，N_t为发射天线数量，N_r为接收天线数量，α^(l)和β^(l)均为第l层可学习的线性纠正参数；ReLU为激活函数，ε是设定的常数； 为EPA算法初始化时发送信号矢量的近似后验概率分布的方差，为EPA算法初始化时第i个维度未归一化近似先验概率分布的二阶项的系数。

优选的，在每个网络层中引入可学习的阻尼系数来纠正EPA算法中每次迭代时的腔边缘分布的均值和方差，公式为：

其中，和分别为EPA算法中第l次迭代的第i维度的腔边缘分布的均值和方差，和均为引入的第l层可学习的阻尼系数，当l＝1时，的值为 的值为

优选的，所述近似期望传播网络的第l层的输入参数包括：

归一化后的Gram矩阵

归一化后的匹配输出

用于第l层的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数其初始值为：

用于第l层的线性纠正前的第i个维度未归一化的腔边缘分布的二阶项系数其初始值为：

以及，第l-1层输出的第i维度的腔边缘分布的均值和方差其初始值为：

i＝1，2，…，2N_t

优选的，所述近似期望传播网络的第l层的输出参数包括：

经过纠正后的EPA算法得到的用于第l+1层的第i个维度未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数第i维度发送信号xi的估计值以及第l层输出的第i维度的腔边缘分布的均值和方差2N_t个组成第l层输出的发送信号的估计值矢量η^(l)，2N_t个组成用于下一层的未归一化的腔边缘分布的一阶项的系数矢量ρ^(l+1)。

其中，上标l表示近似期望传播网络层的序号，l范围为1，2，…，L，L为设定的近似期望传播网络总层数，和分别为EPA算法初始化时发送信号矢量的近似后验概率分布的均值和方差，为EPA算法初始化时第i个维度未归一化近似先验概率分布的一阶项的系数；y为实数接收信号矢量。

优选的，所述近似期望传播网络的总的损失函数D(η，x)为：

其中，w_l为第l个网络层的权重，x_i为第i维发送信号，为EPA算法第l次迭代的第i维度发送信号x_i的估计值。

实施例3：

一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行实施例1中的任意一项所述大规模MIMO检测方法。

实施例4：

本发明以下述配置为例，发送信号矢量x从QPSK调制中均匀随机产生，信道矩阵H从相关性信道模型中随机产生，相关性信道模型中的相关系数为ζ_t＝ξ_r＝0.3或ζ_t＝ξ_r＝0.5，发送天线数为32，接收天线数为48或64，信噪比从0～16dB随机均匀选取。学习率设置为0.001，使用批次训练，最小批次大小设定为64，总训练数据大小为16000。由Pytorch平台中的Adam优化器进行50次迭代训练，优化参数组{α^(l)，β^(l)}，直到达到最大训练迭代次数。仿真结果分析如下：

不同天线配比以及相关系数下，EPANet和EP，EPA以及其他几种基于深度学习方法(包括OAMPNet和DLM)的性能对比：

图4给出了相关系数ζ_t＝ζ_r＝0.3，不同收发天线数条件下的BER(误比特率)随SNR(信噪比)变化曲线，可以看出EPANet相比于EPA算法在接收天线数为64的情形下性能有一定的提高，并且要优于其他基于机器学习的检测方法以及EP的性能。在接收天线数为48的情形下，本发明所提出的EPANet的性能要明显优于其他的检测方法。当相关系数ζ_t＝ζ_r＝0.5时，如图5所示，EPA以及其他几种基于机器学习的检测方法面临着严重的性能损失。尽管EPANet算法性能要弱于EP，但是仍然显著地提高了EPA的性能并且优于其他几种基于机器学习的检测方法。

在大规模MIMO检测方法中进一步引入可学习的阻尼系数，按照上述实验方法来训练优化参数组直到达到最大训练迭代次数。仿真结果分析如下：

不同天线配比以及相关系数下，EPANet和EP，EPA以及其他几种基于深度学习方法(包括OAMPNet和DLM)的性能对比：

图6给出了相关系数ζ_t＝ζ_r＝0.3，不同收发天线数条件下的BER(误比特率)随SNR(信噪比)变化曲线，可以看出EPANet相比于EPA算法在接收天线数为64的情形下性能有少量提高，这主要是因为这种配置下信道接近于独立同分布的瑞丽信道，此时的EPA算法的性能已经接近最优。尽管如此，EPANet的性能要优于其他基于机器学习的检测方法并且要优于EP的性能。在接收天线数为48的情形下，本发明所提出的EPANet的性能要明显优于其他的检测方法。当相关系数ζ_t＝ζ_r＝0.5时，如图7所示，EPA以及其他几种基于机器学习的检测方法面临着严重的性能损失。尽管EPANet算法性能要弱于EP，但是仍然显著地提高了EPA的性能并且优于其他几种基于机器学习的检测方法。此时和图5中仅优化参数组{α^(l)，β^(l)}的性能相比较，可以看出加入参数组之后性能会得以进一步地提升，并且大幅优于EPA算法以及其他几种基于机器学习的检测方法。

不同相关性信道情况下的性能损失与复杂度对比：

图8中横坐标为EPANet网络模型在得到比特错误率BER为10^-3时相比于EP算法的SNR损失，纵坐标为用于衡量算法的相对复杂度，其中表示某M-MIMO检测方法的复杂度，表示MMSE检测方法(最小均方误差M-MIMO检测方法)的复杂度，复杂度的计算考虑指数运算、乘法运算、除法运算和加法运算的浮点数运算。FTR代表检测方法未能在图示SNR内达到指定BER。箭头的两端分别代表相关系数ξ_t＝ζ_r＝0.3和ξ_t＝ζ_r＝0.5。EPANet的性能在ζ_t＝ξ_r＝0.3情况下优于EP，尽管ζ_t＝ζ_r＝0.5时性能要弱于EP，但是EPANet的复杂度仅为EP的44.36％。EPANet具有与EPA相似的复杂度，在不同的信道配置下可以获得更好的性能。此外，与OAMPNet相比，EPANet的复杂度降低70％，性能提高了0.8～1.1dB。虽然DLM的复杂度最低，但当信道相关性较强时，即ζ_t＝ξ_r＝0.5，它的性能严重下降，甚至无法收敛。通过SNR损失的变化(EPANet箭头长度最短)验证了EPANet对不同信道相关性的鲁棒性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。