阅读说明：本技术 适用于车载动力锂离子电池的在线soc观测器搭建方法及系统 (Online SOC observer building method and system suitable for vehicle-mounted power lithium ion battery ) 是由 张希 程麒豫 于 2019-11-20 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法及系统,包括：步骤M1：构建SPMe函数模型,获取SPMe函数模型信息；步骤M2：通过简化后的阴/阳极Fick第二定律方程设置阴/阳极锂离子浓度渐进观测器；步骤M3：对简化后的电解质电势方程进行Laplace变换后求解电解质浓度分布；步骤M4：通过输出电压反向求解阴极表面锂离子浓度,并分别输入到阴/阳极锂离子浓度渐进状态观测器中；步骤M5：基于SPMe函数模型,根据SOC定义式对其进行在线估算,获取在线SOC观测结果信息。本发明适应电池特性的动态变化,电池模型精度高,收敛速度快,稳定可靠。(The invention provides a method and a system for building an online SOC observer suitable for a vehicle-mounted power lithium ion battery, wherein the method comprises the following steps: step M1: constructing an SPMe function model, and acquiring SPMe function model information; step M2: setting a cathode/anode lithium ion concentration progressive observer through a simplified cathode/anode Fick second law equation; step M3: performing Laplace transformation on the simplified electrolyte potential equation and then solving the electrolyte concentration distribution; step M4: the concentration of the lithium ions on the surface of the cathode is reversely solved through the output voltage and is respectively input into a cathode/anode lithium ion concentration progressive state observer; step M5: and based on the SPMe function model, carrying out online estimation on the SOC according to the SOC definition formula to obtain online SOC observation result information. The invention is suitable for the dynamic change of the battery characteristic, and has the advantages of high battery model precision, high convergence speed, stability and reliability.)

适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法及 系统

技术领域

本发明涉及电解质动力技术领域，具体地，涉及一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法及系统。

背景技术

随着温室效应以及能源损耗带给人们对能源消费观念的转变，汽车工业开始逐渐向汽车电动化方向转变。对当下火热的电动汽车来说，BMS就显得十分重要。而在BMS中，SOC的精确估算是其中十分关键的一部分。精确的SOC估算结果可作为动力电池组充电和放电控制以及电池均衡管理、热管理等等的重要评判标准。除此之外，SOC估算精度也将会直接影响到后续SOH、SOP等估算的准确性，还有整车控制策略的正确性。因此，搭建精确的动力电池SOC估算模型，进行实时的在线仿真分析，对于延长电池的使用寿命，还有实时知晓电池的健康状态等，都具有十分重要的作用。然而，SOC作为电动汽车整车的控制判断依据，无论内界外界因素都会影响其结果的精度，使其一定程度上偏离SOC的实际值，外界条件如：温度、充放电速率等方面。内界条件如电池的老化程度等。并且，由于电动汽车在不同工况下行驶时的动态变化非常大，导致直至目前为止，电池的SOC估算精度仍然很难得到保障。目前，国内外关于动力电池模型的搭建方法，主要集中于两个类别。其中一个类别为等效电路模型，其中包括(1)Rint模型：该模型忽略了极化内阻的存在，将整个电池的工作过程中，将电流和电压的数值视为固定不变的。因此，Rint模型的精度低，应用在理想的平稳工况下比较合适，但是却不适合于实时变化的道路行驶工况，进行后续的实时仿真；(2)RC等效电路模型：RC电路等效模型不能够准确跟踪SOC，进行精确的响应分析，因此也不适合于用来对锂离子电池进行SOC在线估算仿真；(3)PNGV等效电路模型；(4)Thevenin等效电路模型。另一个类别为电化学模型，其中包括：(1)SPM模型：该模型将电池内部视为两个球形粒子，而忽略了电池电解液对输出电压的影响，提出固相电极物料守恒与电荷守恒偏微分方程，状态变量的偶和关系通过Butler-Volume方程描述，并对某些边界条件、输入条件进行了简化。(2)SPMe模型：在SPM模型的基础上，考虑电解液对输出电压的影响，提出液相电解液物料守恒与电荷守恒偏微分方程；(3)DFN模型；未进行任何简化，同时考虑固液相物料守恒与电荷守恒偏微分方程，对电池内部动力学进行描述。此外，国内外关于动力电池SOC估计方法主要包括：(1)放电实验法：对电池进行恒电流放电后进行计算。该方法是所有估算方法中最简单的一种，但是，其需要大量的静置与测量时间，并且，放电实验法只能在离线状况下测试，无法满足电动汽车实时变化工况的在线测试，因而，在在电动汽车的在线SOC估算仿真的过程中，无法用放电实验法进行实验。(2)安时积分法：将电池整体作为一个封闭的系统，并且，在整个实验过程中，我们忽视掉电池单体内部的电化学反应，将各个物理参数视为不相关，均为独立存在。在一段时间内，记录电池的容量变化，通过与初始值求差，得到此刻的电池剩余容量。然而，因为安时积分法在整个实验过程中，我们忽视掉电池单体内部的电化学反应，将各个物理参数视为不相关，均为独立存在，使得电池系统成为一个开环系统，并且，充电电流的瞬时值会遭到许多外界因素的作用，因此，该方法的估算精度仍然不够高。所以，在实际应用当中，安时积分法通常会结合与其它方法进行实验。(3)开路电压法：在电池经过充分的静置以后，开路电压Uoc和SOC之间可以通过一定的函数关系进行表示。因此，我们可以采集长时间静置后的开路电压后根据拟合的函数关系找到当前状态下电池对应的SOC值。开路电压法原理简单，实际操作起来也不难。然而因为整个实验必须等到电池的端电压处于稳定状态后才能开始测量，因此耗费的时间长；除此之外，电动汽车在实时工况下行驶时，无法保证电池组长时间的静置这一条件，无法得到稳定的端电压，因此，该方法同样无法对电动汽车SOC在实际工况下进行仿真估算，但是可以将它和其他方法结合起来进行实验。(4)卡尔曼滤波法：通过在线更新估计值与观测值的权值，进行不断的迭代，从而依次循环，递推，最终结合自己所需要的结果精度要求，适时中断循环，得到最后所需要的估计值。(5)观测器法，搭建观测器对SOC进行在线估算。为本专利所涉及的方法。现有的电池SOC估计方法在实际应用中，都不同程度地存在一定不便和缺陷，因此有必要做进一步的创新。其中，观测器法具有较好的误差修正能力和抵抗噪声能力，并且它们的精度都明显地依赖于电池模型的精度。因此本专利选择基于精度高的SPMe模型，尽可能的降低了计算机的计算量，并设计SOC渐进观测器，对SOC进行在线估算。

专利文献CN106918789B公开了一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，包括：SOC硬件预估计模块，利用霍尔电流传感器将大电流信号转化为低电压信号，将该信号通过一个带通滤波器进行噪声滤波，然后将滤波过后的信号送入一个RC积分器间接实现对电流信号的积分，由ADC采集到的积分信号送给MCU芯片实现校正；锂电池等效电路参数校正模块，该模块包含一个方波脉冲开关电流源和一个可控电子负载，利用方波脉冲开关电流源或电子负载对锂电池组进行充电或者放电测试，利用ADC采集电池组的端电压，根据充电或者放电曲线的输入响应，校正充放电过程中电池等效模型的参数。该专利不能很好地适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法及系统。

根据本发明提供的1、一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法，通过构建SPMe电化学函数模型，并基于SPMe函数模型设计渐进观测器，对电池内部状态变量进行在线辨识，以获得阴极锂离子浓度随时间变化的关系，终通过定义式对SOC进行在线估算。该方法从反应机理的层面估算锂离子电池SOC，从而提高了SOC的估算精度。可广泛应用于电动汽车和储能电池管理系统领域。其特征在于，包括：步骤M1：通过一系列可靠性假设，以及引入有限差分法和laplace变换法等数学方法后推导得到简化后的SPMe函数模型，获取SPMe函数模型信息；步骤M2：通过简化后的阴/阳极Fick第二定律方程设置阴/阳极锂离子浓度渐进观测器；步骤M3：对简化后的电解质电势方程进行Laplace变换后求解电解质浓度分布；步骤M4：运用最小二乘法通过输出电压反向求解阴极表面锂离子浓度，并分别输入到阴/阳极锂离子浓度渐进状态观测器中；步骤M5：基于SPMe函数模型，根据SOC定义式对其进行在线估算，获取在线SOC观测结果信息。

优选地，所述步骤1包括：步骤1.1：根据锂离子电池P2D模型(这是最经典的模型)，作出以下假设：(1)锂离子电池内部状态量在纵向方向上均匀分布；(2)将锂离子电池固相两极视为两个均匀分布的球体，固相状态量仅在球体径向r上发生变化；(3)锂离子电池液相状态量沿着水平x方向上变化。针对锂离子电池固相Fick第二定律方程在r方向是做有限差分法，液相电势方程在x方向上做laplace变换，从而获取SPMe函数模型信息。

求解后的各项函数为：

(1)固相扩散方程求解结果：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

(2)液相扩散方程求解结果：

其中Cen(x,s)/Jn(s),Cep(x,s)/Jp(s)的表达式为：

K＝-2L_m-L_p+L_n

K＝2L_m-L_p+L_n

其中，Ln,Lm,Ln,A,分别为负极极板厚度、隔膜厚度、正极极板厚度，极板表面积，由电池拆解实验测量获得；

R为气体常数，取3.14J/molK；

F为法拉第常数，取96345Coulumbs/mol；

T为实验温度，取298.15K；

t0+为离子转换系数，取0.363；

kneffkmeffkpeff为液相电导率，其中：

k_i ^eff＝kε_ei ^1.5i＝(n/m/p),k为参考温度下的液相电导率，由查文献获得；

ε_e ⁿ,ε_e ^p分别为负极、正极液相体积系数，由查文献获得；

D_ep ^eff,D_en ^eff分别为正负极液相扩散系数，且D_ei ^eff＝D_eε_ei ^1.5，i＝n/p,De为标准液相扩散系数，由查文献获得。

步骤1.2：根据通过有限差分法简化后的固相扩散方程，进行龙贝格观测器的设计，其中龙贝格观测器的反馈矩阵G的选择需要人为进行选择，选择条件为A-GC的特征值均具有负实部，其输出误差渐进收敛至0。

优选地，所述步骤M2包括：步骤M2.1：根据可观性判断结果信息(可观性判断结果信息包括：有限差分法简化后的固相扩散方程的可观性矩阵O；可控性判断结果信息以及可控性矩阵C，如果矩阵O和矩阵C均满秩，则表明该方程可控且可观。可观性矩阵为：[C C*AC*A² C*A³...C*A^(n-1)]^T；可控性矩阵为：C＝[B,A*B,A²*B,A³*B...A^(n-1)*B]),获取反馈渐进观测结果信息。步骤M2.2：根据等式其中，c_s为固相锂离子浓度，c_s,sur为固相表面锂离子浓度j^Li为锂离子插层反应速率，A,B,C,D矩阵为通过有限差分法简化后的矩阵，其表达式为：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

引入状态反馈矩阵G,可得状态观测器方程为：

其中对于反馈矩阵G的设计，需要满足：A-GC的特征值全部具有负实部，则可保证该观测器渐进收敛。从而根据观测出的状态量，取球体半径为Rs，求得固相锂离子浓度信息，依据

其中，R_s为锂离子固相球体半径，r每个点距离球心的距离(矢量)，c_s,max为固相最大锂离子浓度，c_s为固相锂离子浓度，均由查阅文献获得。从而根据该式子获取电池SOC的估计结果信息。

优选地，步骤M1.1包括：步骤M1.1.1：根据固相Fick第二定律方程信息，经过有限差分法进行简化，获取固相锂离子浓度c_s(r,t)信息；

步骤M1.1.2：根据液相电势方程信息，经过laplace变换，获取液相锂离子浓度c_e(L,t)-c_e(0,t)信息；

优选地，还包括：步骤M6：采用温度估算引入方程对电池模型进行温度的估算。

其中，T_amb为外界温度，由于在恒温箱对电池进行操作，故设置为恒温298.5K；T为估算出的电池表面温度；Q为电池产热量；V为电池输出电压，由设备采集数据；I为电池输入电流，人为设定电流运行工况；ρ_ave为锂离子电池平均密度，C_p为比热容，h为传热系数，由查阅文献获得；U_psoc,U_nsoc,U_p,U_n同上，为电池正负极开路电压，由经验公式给出：

U_psoc或U_p＝-3.536*tanh(-3.749*x-0.9174)+3.45*exp(-3.81*x)；

U_nsoc或U_n＝-31.14-12.72*tanh(38.17*x+1.126)+73.05*exp(-6.108*x-5.543)+43.94；

其中x为电化学当量。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明采用了基于SPMe模型的SOC观测器搭建，其中电池的电化学参数由查文献获得；固相锂离子浓度的估算采用了渐进观测器进行估算；液相锂离子浓度的估算采用了Laplace变换进行估算；电池SOC的估计值是根据定义式进行获得。相较于传统的状态离线辨识方法，该估算方法及估算系统的克服了安时积分法中的SOC初值不准确及累计误差的现象，适应电池特性的动态变化，电池模型精度高，收敛速度快，稳定可靠。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本发明的SPMe模型示意图。

图2是本发明的在线SOC观测器的搭建流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1、图2所示，根据本发明提供的一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建方法，通过构建SPMe电化学函数模型，并基于SPMe函数模型设计渐进观测器，对电池内部状态变量进行在线辨识，以获得阴极锂离子浓度随时间变化的关系，终通过定义式对SOC进行在线估算。该方法从反应机理的层面估算锂离子电池SOC，从而提高了SOC的估算精度。可广泛应用于电动汽车和储能电池管理系统领域。其特征在于，包括：步骤M1：通过一系列可靠性假设，以及引入有限差分法和laplace变换法等数学方法后推导得到简化后的SPMe函数模型，获取SPMe函数模型信息；步骤M2：通过简化后的阴/阳极Fick第二定律方程设计阴/阳极锂离子浓度渐进观测器；步骤M3：对简化后的电解质电势方程进行Laplace变换后求解电解质浓度分布；步骤M4：运用最小二乘法通过输出电压反向求解阴极表面锂离子浓度，并分别输入到阴/阳极锂离子浓度渐进状态观测器中；步骤M5：基于SPMe函数模型，根据SOC定义式对其进行在线估算，获取在线SOC观测结果信息。

优选地，所述步骤1包括：步骤1.1：根据锂离子电池P2D模型，作出以下假设：(1)锂离子电池内部状态量在纵向方向上均匀分布；(2)将锂离子电池固相两极视为两个均匀分布的球体，固相状态量仅在球体径向r上发生变化；(3)锂离子电池液相状态量沿着水平x方向上变化。针对固相Fick第二定律方程在r方向是做有限差分法，液相电势方程在x方向上做laplace变换，从而获取SPMe函数模型信息。

求解后的各项函数为：

(1)固相扩散方程求解结果：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

(2)液相扩散方程求解结果：

其中Cen(x,s)/Jn(s),Cep(x,s)/Jp(s)的表达式为：

K＝-2L_m-L_p+L_n

K＝2L_m-L_p+L_n

其中，Ln,Lm,Ln,A,分别为负极极板厚度、隔膜厚度、正极极板厚度，极板表面积，由电池拆解实验测量获得；

R为气体常数，取3.14J/molK；

F为法拉第常数，取96345Coulumbs/mol；

T为实验温度，取298.15K；

t0+为离子转换系数，取0.363；

kneffkmeffkpeff为液相电导率，其中：

k_i ^eff＝kε_ei ^1.5

i＝(n/m/p),k为参考温度下的液相电导率，由查文献获得；

ε_e ⁿ,ε_e ^p分别为负极、正极液相体积系数，由查文献获得；

D_ep ^eff,D_en ^eff分别为正负极液相扩散系数，且D_ei ^eff＝D_eε_ei ^1.5，i＝n/p,De为标准液相扩散系数，由查文献获得。

步骤1.2：根据通过有限差分法简化后的固相Fick第二定律方程，进行龙贝格观测器的设计，其中龙贝格观测器的反馈矩阵G的选择需要人为进行选择，选择条件为A-GC的特征值均具有负实部，其输出误差渐进收敛至0。

优选地，所述步骤M2包括：步骤M2.1：根据可观性判断结果信息(可观性判断结果信息包括：有限差分法简化后的固相Fick第二定律方程的可观性矩阵O；可控性判断结果信息以及可控性矩阵C，如果矩阵O和矩阵C均满秩，则表明该方程可控且可观。可观性矩阵O为：O＝[C CA CA² CA³...CA^(n-1)]^T；可控性矩阵为：C＝[B,AB,A²*B,A³*B...A^(n-1)*B]),获取反馈渐进观测结果信息。步骤M2.2：根据等式

其中，c_s为固相锂离子浓度，c_s,sur为固相表面锂离子浓度j^Li为锂离子插层反应速率，A,B,C,D矩阵为通过有限差分法简化后的矩阵，其表达式为：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

引入状态反馈矩阵G,可得状态观测器方程为：

其中对于反馈矩阵G的设计，需要满足：A-GC的特征值全部具有负实部，则可保证该观测器渐进收敛。从而根据观测出的状态量，取球体半径为Rs，求得固相锂离子浓度信息，依据

其中，R_s为锂离子固相球体半径，r每个点距离球心的距离(矢量)，c_s,max为固相最大锂离子浓度，c_s为固相锂离子浓度，均由查阅文献获得。从而根据该式子获取电池SOC的估计结果信息。

优选地，步骤M1.1包括：步骤M1.1.1：根据固相Fick第二定律方程信息，经过有限差分法进行简化，获取固相锂离子浓度cs(r,t)信息；

步骤M1.1.2：根据液相电势方程信息，经过laplace变换，获取液相锂离子浓度c_e(L,t)-c_e(0,t)信息；

优选地，还包括：步骤M6：采用温度估算引入方程对电池模型进行温度的估算。

其中，T_amb为外界温度，由于在恒温箱对电池进行操作，故设置为恒温298.5K；T为估算出的电池表面温度；Q为电池产热量；V为电池输出电压，由设备采集数据；I为电池输入电流，人为设定电流运行工况；ρ_ave为锂离子电池平均密度，C_p为比热容，h为传热系数，由查阅文献获得；U_psoc,U_nsoc,U_p,U_n同上，为电池正负极开路电压，由经验公式给出：

U_psoc或U_p＝-3.536*tanh(-3.749*x-0.9174)+3.45*exp(-3.81*x)；

U_nsoc或U_n＝-31.14-12.72*tanh(38.17*x+1.126)+73.05*exp(-6.108*x-5.543)+43.94；

其中x为电化学当量。

如图2，具体地，在一个实施例中，一种SOC在线观测器搭建方法，采用SPMe模块、固相PDE渐进观测器模块、液相PDE传递函数模块、输出电压反向求解模块、SOC估算模块。具体步骤如下：

根据DFN模型，以及引入的假设，搭建SPMe模型；

对简正极化固相Fick第二定律方程进行龙贝格渐进观测器设计:

其中，c_s为正极固相锂离子浓度，c_s,sur为正极固相表面锂离子浓度，j^Li为锂离子插层反应速率，A,B,C,D矩阵为通过有限差分法简化后的矩阵，其表达式为：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池正极固相扩散系数，由查阅文献获得。

在此，我们的矩阵G选择为：其中，r为坐标点距离球心的半径(矢量)，Rs为正极固相球体半径，γ为人为设定值。

同理，对负极Fick第二定律方程进行反馈渐进观测器设计；

其中，c_s为负极固相锂离子浓度，c_s,sur为负极固相表面锂离子浓度，j^Li为锂离子插层反应速率，A,B,C,D矩阵为通过有限差分法简化后的矩阵，其表达式为：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池负极固相扩散系数，由查阅文献获得。

其中，矩阵P的选择为：

其中，r为坐标点距离球心的半径(矢量)，Rs为负极固相球体半径，γ为人为设定值。

对电解液中锂离子电势(物质守恒)方程在电池的负极、隔膜区域，基于修正边界条件进行Laplace变换并求解，得到电解液中锂离子浓度对于电化学反应速率的传递函数，其中，修正边界条件为：

传递函数为：

K＝-2L_m-L_p+L_n

K＝2L_m-L_p+L_n

其中，Ln,Lm,Ln,A,分别为负极极板厚度、隔膜厚度、正极极板厚度，极板表面

积，由电池拆解实验测量获得；

R为气体常数，取3.14J/molK；

F为法拉第常数，取96345Coulumbs/mol；

T为实验温度，取298.15K；

t0+为离子转换系数，取0.363；

kneffkmeffkpeff为液相电导率，其中：

k_i ^eff＝kε_ei ^1.5

i＝(n/m/p),k为参考温度下的液相电导率，由查文献获得；

ε_e ⁿ,ε_e ^p分别为负极、正极液相体积系数，由查文献获得；

D_ep ^eff,D_en ^eff分别为正负极液相扩散系数，且D_ei ^eff＝D_eε_ei ^1.5，i＝n/p,De为标准液相扩散系数，由查文献获得。

根据定义式

其中，R_s为锂离子固相球体半径，r每个点距离球心的距离(矢量)，c_s,max为固相最大锂离子浓度，c_s为固相锂离子浓度，均由查阅文献获得。从而根据该式子获取电池SOC的估计结果信息。

本发明采用了基于SPME电化学动力电池SOC观测器估算策略，其中电池的简化电化学模型是根据电池的五项基本扩散动力学方程式，经过一系列可靠性简化得到的。电池SOC的估计值是电池的SPMe电化学模型，根据设计的渐进龙贝格观测器估算得到。相较于传统的基于等效电路模型在线估算SOC的方法，该方法所采用的电池模型精度高，收敛速度快，稳定可靠。

根据本发明提供的一种适用于车载动力锂离子电池的在线SOC观测器搭建系统，通过构建SPMe电化学函数模型，并基于SPMe函数模型设计渐进观测器，对电池内部状态变量进行在线辨识，以获得阴极锂离子浓度随时间变化的关系，终通过定义式对SOC进行在线估算。该方法从反应机理的层面估算锂离子电池SOC，从而提高了SOC的估算精度。可广泛应用于电动汽车和储能电池管理系统领域。包括：模块M1：通过一系列可靠性假设，以及引入有限差分法和laplace变换法等数学方法后推导得到简化后的SPMe函数模型，获取SPMe函数模型信息；模块M2：通过简化后的阴/阳极Fick第二定律方程设计阴/阳极锂离子浓度渐进观测器；模块M3：对简化后的电解质电势方程进行Laplace变换后求解电解质浓度分布；模块M4：运用最小二乘法通过输出电压反向求解阴极表面锂离子浓度，并分别输入到阴/阳极锂离子浓度渐进状态观测器中；模块M5：基于SPMe函数模型，根据SOC定义式对其进行在线估算，获取在线SOC观测结果信息。

优选地，所述模块1包括：模块1.1：根据锂离子电池P2D模型，作出以下假设：(1)锂离子电池内部状态量在纵向方向上均匀分布；(2)将锂离子电池固相两极视为两个均匀分布的球体，固相状态量仅在球体径向r上发生变化；(3)锂离子电池液相状态量沿着水平x方向上变化。针对固相Fick第二定律方程在r方向是做有限差分法，液相电势方程在x方向上做laplace变换，从而获取SPMe函数模型信息。

(1)固相扩散方程求解结果：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

(2)液相扩散方程求解结果：

其中Cen(x,s)/Jn(s),Cep(x,s)/Jp(s)的表达式为：

K＝-2L_m-L_p+L_n

K＝2L_m-L_p+L_n

其中，Ln,Lm,Ln,A,分别为负极极板厚度、隔膜厚度、正极极板厚度，极板表面

积，由电池拆解实验测量获得；

R为气体常数，取3.14J/molK；

F为法拉第常数，取96345Coulumbs/mol；

T为实验温度，取298.15K；

t0+为离子转换系数，取0.363；

kneffkmeffkpeff为液相电导率，其中：

k_i ^eff＝kε_ei ^1.5

i＝(n/m/p),k为参考温度下的液相电导率，由查文献获得；

ε_e ⁿ,ε_e ^p分别为负极、正极液相体积系数，由查文献获得；

D_ep ^eff,D_en ^eff分别为正负极液相扩散系数，且D_ei ^eff＝D_eε_ei ^1.5，i＝n/p,De为标准液相扩散系数，由查文献获得。

模块1.2：根据通过有限差分法简化后的固相Fick第二定律方程，进行龙贝格观测器的设计，其中龙贝格观测器的反馈矩阵G的选择需要人为进行选择，选择条件为A-GC的特征值均具有负实部，其输出误差渐进收敛至0。

优选地，所述模块M2包括：模块M2.1：根据可观性判断结果信息(可观性判断结果信息包括：有限差分法简化后的固相Fick第二定律方程的可观性矩阵O；可控性判断结果信息以及可控性矩阵C，如果矩阵O和矩阵C均满秩，则表明该方程可控且可观。可观性矩阵O为：0＝[C C*A C*A² C*A³...C*A^(n-1)]^T；可控性矩阵为：C＝[B,A*B,A²*B,A³*B...A^(n-1)*B]),获取反馈渐进观测结果信息。模块M2.2：根据等式

其中，c_s为固相锂离子浓度，c_s,sur为固相表面锂离子浓度j^Li为锂离子插层反应速率，A,B,C,D矩阵为通过有限差分法简化后的矩阵，其表达式为：

其中，i＝1或2，N_r为差分节点数，△r为差分步长，由人为确定；D_s为锂离子电池固相扩散系数，由查阅文献获得。

引入状态反馈矩阵G,可得状态观测器方程为：

其中对于反馈矩阵G的设计，需要满足：A-GC的特征值全部具有负实部，则可保证该观测器渐进收敛。从而根据观测出的状态量，取球体半径为Rs，求得固相锂离子浓度信息，依据

其中，R_s为锂离子固相球体半径，r每个点距离球心的距离(矢量)，c_s,max为固相最大锂离子浓度，c_s为固相锂离子浓度，均由查阅文献获得。从而根据该式子获取电池SOC的估计结果信息。

优选地，模块M1.1包括：模块M1.1.1：根据固相Fick第二定律方程信息，经过有限差分法进行简化，获取固相锂离子浓度c_s(r,t)信息；

模块M1.1.2：根据液相电势方程信息，经过laplace变换，获取液相锂离子浓度c_e(L,t)-c_e(0,t)信息；

优选地，还包括：模块M6：采用温度估算引入方程对电池模型进行温度的估算。

其中，T_amb为外界温度，由于在恒温箱对电池进行操作，故设置为恒温298.5K；T为估算出的电池表面温度；Q为电池产热量；V为电池输出电压，由设备采集数据；I为电池输入电流，人为设定电流运行工况；ρ_ave为锂离子电池平均密度，C_p为比热容，h为传热系数，由查阅文献获得；U_psoc,U_nsoc,U_p,U_n同上，为电池正负极开路电压，由经验公式给出：

U_psoc或U_p＝-3.536*tanh(-3.749*x-0.9174)+3.45*exp(-3.81*x)；

U_nsoc或U_n＝-31.14-12.72*tanh(38.17*x+1.126)+73.05*exp(-6.108*x-5.543)+43.94；

其中x为电化学当量。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。