阅读说明：本技术 骨骼机器人负载模型建模建立方法 (Skeletal robot load model modeling and establishing method ) 是由 杨晓冬 张向刚 于 2019-08-27 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种外骨骼机器人负载模型建模方法,电枢绕组的电感为L<Sub>a</Sub>,电枢绕组的电阻为R<Sub>a</Sub>,电枢电压为u<Sub>a</Sub>,流过电枢的电流为i<Sub>a</Sub>,电机轴的角速度为Ω,电机轴转角为θ；对电枢回路,根据基尔霍夫电压定律进行计算：当以电机轴转角为θ作为输出量时,带入关系<Image he="140" wi="233" file="DDA0002181384110000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>可以得到以转过角度作为输出时的微分方程为：<Image he="73" wi="700" file="DDA0002181384110000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>本方案提供的负载模型建,更加贴合人体实际运用。(The invention relates to a modeling method of an exoskeleton robot load model, wherein the inductance of an armature winding is L a The resistance of the armature winding is R a Armature voltage of u a The current flowing through the armature is i a The angular speed of the motor shaft is omega, and the rotational angle of the motor shaft is theta; and (3) calculating an armature loop according to kirchhoff voltage law: when the motor shaft rotation angle is theta as the output quantity, the relationship is brought The differential equation for a turn angle as output can be found as: the load model that this scheme provided is built, human actual application of laminating more.)

骨骼机器人负载模型建模建立方法

技术领域

本发明涉及外骨骼机器人领域，具体涉及一种骨骼机器人负载模型建模建立方法。

背景技术

外骨骼机器人是融合传感、控制、信息融合、移动计算等技术，且为穿戴者提供一种增强负重能力、减轻体能消耗的机电综合结构。外骨骼机器人是穿戴在人体外面的机器人，也称"可穿戴机器人"。外骨骼机器人的核心作用就是作为人体助力，使其可以负载更重的负载，因此其负载模型计算显得尤为重要，目前的外骨骼机器人负载存在诸多不合理之处。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种骨骼机器人负载模型建模建立方法，用于实现外骨骼机器人的负载建模。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种骨骼机器人负载模型建模建立方法，其步骤包括：

S100：参数设定，设电枢绕组的电感为L_a，电枢绕组的电阻为R_a，电枢电压为u_a，流过电枢的电流为i_a，电机轴的角速度为Ω，电机轴转角为θ；

S200：参数计算；

对电枢回路，根据基尔霍夫电压定律可得：

式中

为电枢反电动势，其大小与励磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压u_a相反，K_e为反电动势系数；

电动机其电磁转矩方程为

M＝K_mi_a

其中K_m为电动机转矩系数，M为电枢电流产生电磁转矩；

电机轴上转矩平衡方程

其中：

J为折算到电机轴上的等效转动惯量，若电机转轴自身转动惯量为J_M，负载折算到电机转轴的转动惯量为J_ML，则J＝J_M+J_ML；

B为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，若电机转轴自身转动粘性摩擦系数为B_M，负载折算到电机转轴的粘性摩擦系数为B_ML，则B＝B_M+B_ML；

M_L为电机轴上的转矩，即负载力矩；

由以上电机运动方程消去中间变量M,i_a,E_a，可以得到：

记

则

上式即为电枢控制直流电动机微分方程，其输入量为电枢电压u_a和负载转矩M_L，输出为电机轴转速Ω，u_a为控制输入，M_L为扰动输入；

当以电机轴转角为θ作为输出量时，带入关系

可以得到以转过角度作为输出时的微分方程为：

进一步的，所述负载模型建模之前还包括一个运动负载输入步骤，所述运动负载输入包括软件建模计算和数学动力模型求逆计算；

软件建模计算，外骨骼机器人机械结构设计好后，通过加入关节驱动输入，包括角度、角速度和角加速度等，结构运动起来后可以得到关节负载扭矩；该计算方法需要提前建立机械结构仿真模型，并能实现几种动作模式要求；

数学动力模型求逆计算，通过拉尔朗日建立多连杆机械数学模型，此时的模型参数一定要按照实际机械结构设计需要设定；机械系统的拉格朗日动力学模型为：

其中q＝[q₁ q₂ q₃]^T，H(q)为惯性矩阵，

是Coriolis项，G(q)是重力项，Τ＝[T₁ T₂ T₃] 表示作用在骨骼服上的合外力矩，T₁表示踝关节力矩，T₂表示膝关节力矩，T₃表示髋关节力矩； H(q)，

G(q)的具体形式如下：

H₁₁(q)＝I_t+I_ub+m_sL_Gs ²+m_tL_s ²+m_tL_Gt ²+m_ubL_s ²+m_ubL_t ² +m_ubL_Gub ²+2m_tL_GtL_s cos(q₂)+2m_ubL_tL_s cos(q₂) +2m_ubL_GubL_t cos(q₃)+2m_ubL_GubL_scos(q₂+q₃)

H₁₂(q)＝I_t+I_ub+m_tL_Gt ²+m_ubL_t ²+m_ubL_Gub ²+2m_ubL_GubL_t cos(q₃) +m_ubL_t cos(q₂)+m_tL_GtL_scos(q₂)+m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₁₃(q)＝I_u+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)+m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₂₁(q)＝I_t+I_ub+m_tL_Gt ²+m_ubL_Gub ²+m_ubL_t ²+m_tL_GtL_scos(q₂) +m_ubL_sL_t cos(q₂)+2m_ubL_GubL_tcos(q₃) +m_ubL_sL_Gub cos(q₂+q₃)

H₂₂(q)＝I_t+I_ub+m_ubL_t ²+m_tL_Gt ²+m_ubL_Gub ² +2m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₂₃(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₃₁(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃) +m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₃₂(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₃₃(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²

G₁(q)＝-m_ubgL_s sin(q₁)-m_ubgL_t sin(q₁+q₂) -m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)-m_tgL_s sin(q₁) -m_tgL_Gt sin(q₁+q₂)-m_sgL_Gs sin(q₁)

G₂(q)＝-m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)-m_tgL_Gt sin(q₁+q₂) -m_ubgL_t sin(q₁+q₂)

G₃(q)＝-m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)

通过各种动作模式下步态运动输入，关节位姿、角速度、角加速度作为已知量，代入到系统拉格朗日模型中，就可以近似得到各关节负载扭矩。

进一步的，还包括一个减速器模型建立方法；

加入减速器之后，由能量守恒定理得到，电机扭矩可以提高μ倍，转速降低μ倍，μ为减速器的减速比，因此电机轴上转矩平衡方程修改为：

另外，需要将电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上转动惯量，转换方式为：

J′_re＝J_re+μ²J_m

B′_re＝B_re+μ²B_m

其中Jre为减速器绕自身轴的转动惯量，Jm为电机绕自身轴转动惯量，J′_re为电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上转动惯量，Bre为减速器绕自身轴的阻尼比，Bm为电机绕自身轴阻尼比，B′_re为电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上阻尼比。

进一步的，还包括一个控制器设计，所述控制器设计为：

U_d＝k_p(θ-θ_exp)+k_i∫(θ-θ_exp)+k_dω_d。

进一步的，还包括一个电机减速器模块设计；

设电机模块的输入为控制器输出的电压控制量u(t)，输出为转矩M；

根据电机和减速器的工作原理，设计电机减速器的模型；

电机电枢回路方程：

其中，E_d＝K_eω_d

由于电感Ld数值很小，可以忽略，因此电枢电流表示为：

电动机电磁转矩方程为：

M_d＝K_mi_d

电机输出的力矩为T，T＝Md

加入减速比u后，将减速器输出的力矩T＇等效为：

T′＝uT＝u(T_M-J_Mα-B_Mω)。

进一步的，其中膝关节电机参数幅值限制如下：

max(T′)＝91N·m，

max(ω_d)＝2.86rad/s，

max(i_d)＝12.9A，

max(T)＝0.6N·m

本发明的有益效果是：本方案通过对电机、减速器、控制器、负载输入分别进行建模，从而使得到的电机负载模型更加贴合实际运用，提高了负载控制的合理性，使得外骨骼机器人与人体的契合度得以大幅提升。

附图说明

图1为电机与减速器选型流程；

图2为电机负载模型；

图3为驱动电路示意图；

图4为人体背负载荷蹲起状态受力图；

图5为关节角速度变化曲线图；

图6为基于模型的控制系统仿真框架图；

图7为行走过程中膝关节期望曲线生成模块；

图8为控制器的模型；

图9为膝关节电机和减速器模块；

图10为动力学模块一；

图11为动力学模块二；

图12为电机控制方式。

具体实施方式

下面结合具体实施例进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

一种骨骼机器人负载模型建模建立方法，建模之前首先进行运动负载输入计算。

运动过程中在各种动作模式下，关节负载是动态变化的，因此在伺服电机和减速器选型时需要重点考虑，尤其关注不同动作模式下，电机需要输出的最大扭矩多少才能满足正常动作模式需求。在这里，确定运动负载输入有两种控制方法。

方法一：通过专业机械软件建模计算

骨骼服系统机械结构设计过程中，需要考虑各关节和肢体的强度，需要静力学分析和动力学分析，这个运动分析过程一般通过Adamas、ProE、Solid Edge、Solidworks等软件分析。因此通过专业机械软件分析是比较精确可靠的，是我们关节运动负载计算的首先方法。计算思路为：机械结构设计好后，通过加入关节驱动输入，包括角度、角速度和角加速度等，结构运动起来后可以得到关节负载扭矩。该计算方法需要提前建立机械结构仿真模型，并能实现几种动作模式要求。

方法二：通过数学动力模型求逆计算

如果不能正常通过机械结构仿真软件获得关节负载扭矩，只能通过数学动力学模型求逆计算。计算思路如下：通过拉尔朗日建立多连杆机械数学模型，此时的模型参数一定要按照实际机械结构设计需要设定。机械系统的拉格朗日动力学模型为：

其中q＝[q₁ q₂ q₃]^T，H(q)为惯性矩阵，

是Coriolis项，G(q)是重力项，Τ＝[T₁ T₂ T₃] 表示作用在骨骼服上的合外力矩，T₁表示踝关节力矩，T₂表示膝关节力矩，T₃表示髋关节力矩。 H(q)，

G(q)的具体形式如下

H₁₁(q)＝I_t+I_ub+m_sL_Gs ²+m_tL_s ²+m_tL_Gt ²+m_ubL_s ²+m_ubL_t ² +m_ubL_Gub ²+2m_tL_GtL_s cos(q₂)+2m_ubL_tL_s cos(q₂) +2m_ubL_GubL_t cos(q₃)+2m_ubL_GubL_scos(q₂+q₃)

H₁₂(q)＝I_t+I_ub+m_tL_Gt ²+m_ubL_t ²+m_ubL_Gub ²+2m_ubL_GubL_t cos(q₃) +m_ubL_t cos(q₂)+m_tL_GtL_scos(q₂)+m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₁₃(q)＝I_u+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)+m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₂₁(q)＝I_t+I_ub+m_tL_Gt ²+m_ubL_Gub ²+m_ubL_t ²+m_tL_GtL_scos(q₂) +m_ubL_sL_t cos(q₂)+2m_ubL_GubL_tcos(q₃) +m_ubL_sL_Gub cos(q₂+q₃)

H₂₂(q)＝I_t+I_ub+m_ubL_t ²+m_tL_Gt ²+m_ubL_Gub ² +2m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₂₃(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₃₁(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃) +m_ubL_GubL_s cos(q₂+q₃)

H₃₂(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²+m_ubL_GubL_t cos(q₃)

H₃₃(q)＝I_ub+m_ubL_Gub ²

G₁(q)＝-m_ubgL_s sin(q₁)-m_ubgL_t sin(q₁+q₂) -m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)-m_tgL_s sin(q₁) -m_tgL_Gt sin(q₁+q₂)-m_sgL_Gs sin(q₁)

G₂(q)＝-m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)-m_tgL_Gt sin(q₁+q₂) -m_ubgL_t sin(q₁+q₂)

G₃(q)＝-m_ubgL_Gub sin(q₁+q₂+q₃)

通过各种动作模式下步态运动输入，关节位姿、角速度、角加速度作为已知量，代入到系统拉格朗日模型中，就可以近似得到各关节负载扭矩。

作为本实施例的一种优选方案，还包括一个电机与减速器选型方法，电机与减速器选型需要折中考虑。由于外骨骼要求各元器件的结构尺寸越小越好，因此电机与减速器结构尺寸是第一大约束。其次电机输出扭矩不够，需要配置减速器才能满足大负载要求。选型时，根据各关节确定的负载扭矩，首先确定扭矩参数，再确定转速指标要求。即根据负载扭矩首先确定低扭矩电机+高减速比减速器配置类型，保证电机最小尺寸。如果关节转速不能满足动作模式中的最大转速要求，则可以适当调整；如果动作模式要求的最大扭矩和最大转速不在同一点，则维持该选型参数不变；如果关节扭矩满足要求，但转速不能满足，则需要增大电机原始输出扭矩，降低减速器的转速比。电机与减速器选型流程如图1所示。

(1)电机负载模型建立：

直流伺服电动机工作原理如图2所示。其工作实质是将输入电能转化为机械能，对图2 所示直流电动机，输入电枢电压在电枢回路中产生电枢电流，流过电枢电流的闭合线圈与磁场相互作用产生电磁转矩，带动负载转动。当直流伺服电机驱动负载时整个电枢电路可以简化成如图3所示。

设电枢绕组的电感为L_a，电枢绕组的电阻为R_a，电枢电压为u_a，流过电枢的电流为i_a，电机轴的角速度为Ω，电机轴转角为θ。

对电枢回路，根据基尔霍夫电压定律可得：

式中

为电枢反电动势，其大小与励磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压u_a相反，K_e为反电动势系数。

电动机其电磁转矩方程为

M＝K_mi_a

其中K_m为电动机转矩系数，M为电枢电流产生电磁转矩。

电机轴上转矩平衡方程

其中：

J为折算到电机轴上的等效转动惯量。若电机转轴自身转动惯量为J_M，负载折算到电机转轴的转动惯量为J_ML，则J＝J_M+J_ML。

B为折算到电机轴上的粘性摩擦系数。若电机转轴自身转动粘性摩擦系数为B_M，负载折算到电机转轴的粘性摩擦系数为B_ML，则B＝B_M+B_ML。

M_L为电机轴上的转矩，即负载力矩(扰动力矩)。

由以上电机运动方程消去中间变量M,i_a,E_a，可以得到：

记

则

上式即为电枢控制直流电动机微分方程，其输入量为电枢电压u_a和负载转矩M_L，输出为电机轴转速Ω。u_a为控制输入，M_L为扰动输入。

当以电机轴转角为θ作为输出量时，带入关系

可以得到以转过角度作为输出时的微分方程为：

(2)减速器模型建立：

加入减速器之后，由能量守恒定理得到，电机扭矩可以提高μ倍，转速降低μ倍。μ为减速器的减速比。因此电机轴上转矩平衡方程修改为：

另外，需要将电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上转动惯量，转换方式为：

J′_re＝J_re+μ²J_m

B′_re＝B_re+μ²B_m

其中Jre为减速器绕自身轴的转动惯量，Jm为电机绕自身轴转动惯量。J′_re为电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上转动惯量。Bre为减速器绕自身轴的阻尼比，Bm为电机绕自身轴阻尼比。B′_re为电机转轴上转动惯量折合到减速器输出轴上阻尼比。

下肢关节运动控制仿真：

针对下肢髋关节和膝关节运动，设计了各自的控制律，并进行了运动模型仿真，搭建数学模型见Simulink文件。可以观察角度、角速度、电机电压控制量、负载扭矩等重要参数。该仿真模型可以作为电机初步选型的参考依据。

图6为用Matlab搭建的外骨骼机器人控制系统的仿真框架图。其中SubThetastexp子模块是期望角度曲线生成模块；SubgstRotate是控制对象模块，对象模块是根据模型的运动学动力学分析搭建的；SubCtrl是控制器模块。本节依次对各个模块进行详细的设计。

1)期望角度生成模块设计

根据拟合了起蹲行走模式下膝关节和髋关节的期望输入曲线的函数表达式。期望输入角度生成模块就是利用拟合得到的函数表达式搭建的模块。这个模块的功能是输出控制系统的期望输入曲线。图7为行走过程中膝关节期望曲线生成模块。

2)控制器

控制器包括比例环节，微分环节和积分环节。比例环节的作用是成比例的反应系统的偏差，当系统出现偏差时，马上发挥作用，消除偏差，缺点是存在稳态误差。积分环节的作用是消除系统的稳态误差，通过积分常数的设定确定积分作用的大小，积分环节的缺点是会是系统的稳定性变差。微分环节可以反应系统误差的变化趋势，加快响应速度。

控制器是综合了比例控制，积分控制，微分控制三者的特点，将这三种控制器联合起来所得到的控制器。控制器可以消除单一控制器带来的缺点，本系统的控制器设计为：

U_d＝k_p(θ-θ_exp)+k_i∫(θ-θ_exp)+k_dω_d

控制器的Simulink模型如图8所示。控制器的输出值u(t)为式中多项式的比例，积分和微分之和。ωd为角速度，可以通过陀螺仪测得。通过调节系数Kp，Ki和Kd可使系统达到理想的控制效果。

3)电机减速器模块设计

电机模块的输入为控制器输出的电压控制量u(t)，输出为转矩M。根据电机和减速器的工作原理，设计电机减速器的模型。

电机电枢回路方程：

其中，E_d＝K_eω_d

由于电感Ld数值很小，可以忽略，因此电枢电流表示为：

电动机电磁转矩方程为：

M_d＝K_mi_d

电机输出的力矩为T，T＝Md

加入减速比u后，将减速器输出的力矩T＇等效为：

T′＝uT＝u(T_M-J_Mα-B_Mω)

最后对一些重要参数进行幅值的限制，膝关节电机参数幅值限制如下：

max(T′)＝91N·m，

max(ω_d)＝2.86rad/s，

max(i_d)＝12.9A，

max(T)＝0.6N·m

将执行机构模型以及上面的相关约束加入之后，搭建电机和减速器模块的Simulink模型如图9所示。

4)控制对象模型

利用系统的模型，对系统进行单侧下肢仿真。对象模型由两个模块组成。一个是动力学模块，如图10所示，这个模块的输入为构件加速度和关节需要的力矩，输出为构建的角速度。一个是运动学模块，如图11所示，运动学模块的输入为关节的角度变化，输出为构件的位置，速度和加速度。综上，整个对象模块的输入量为力矩，输出为角度θ。

人员安全保证：

外骨骼的人员安全保证策略主要分为以下两种：

1)主动安全防护

主动安全防护即在控制回路中，安全控制处于控制回路的最高优先级，通过实时检测人体的关节角度及倾角，通过逆运动学实时结算人体各部位的姿态，一旦发现外骨骼动作可能对人体的安全状态造成影响，便立刻终止控制回路中的其他所有任务，并启动安全保护程序，强制帮助系统回稳，通过既定的控制步骤帮助人体和机体恢复到设定的安全初始状态，然后才允许执行其他任务。

2)被动安全防护

被动安全防护在外骨骼机体上设置外部安全按钮，当穿戴者发现外骨骼可能失稳并且机体没有做出相应的保护动作时，就可以按下安全按钮，这时，外骨骼会强制抛掉负载减轻重量，同时外骨骼机体断电，这时穿戴者的负载仅为外骨骼机体，可以比较容易的自主活动，从而解除危险状态。随后可以通过故障检测及初始化按钮对外骨骼状态进行判断，决定下一步的动作。

下肢动力驱动方式：

电机霍尔传感器与编码器可与控制器直接连接，控制器内置逻辑获得传感器采集到的数据，并在内部根据核心板设置的期望数据进行闭环控制，大大减小了电机的控制难度。整个电机控制方式如图12所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。