阅读说明：本技术 交流伺服系统机械谐振抑制方法以及系统 (Mechanical resonance suppression method and system for alternating current servo system ) 是由 卢少武 吴波 刘婕 周凤星 马娅婕 但峰 严保康 胡轶 宁博文 于 2019-10-12 设计创作，主要内容包括：本发明涉及交流伺服控制系统技术领域,提供了一种交流伺服系统机械谐振抑制方法,包括如下步骤：S1,建立双惯量传动装置模型；S2,为所述双惯量传动装置模型增加ADRC控制器结构；S3,在增加了所述ADRC控制器结构的模型的基础上再加入负载加速度反馈补偿。还提供了一种交流伺服系统机械谐振抑制系统,包括双惯量传动装置模型、增加在所述双惯量传动装置模型上的ADRC控制器结构以及在所述ADRC控制器结构增加后再加入的负载加速度反馈结构。本发明与传统PI控制器相比,改进的ADRC能对谐振现象产生一定的抑制效果,同时能实系统高速响应、高稳态精度；ADRC控制器结构的状态观测器能够同时观测出系统的状态变量和扰动,通过添加补偿可以消除这些扰动。(The invention relates to the technical field of an alternating current servo control system, and provides a mechanical resonance suppression method of an alternating current servo system, which comprises the following steps: s1, establishing a double-inertia transmission device model; s2, adding an ADRC controller structure for the double-inertia transmission device model; and S3, adding load acceleration feedback compensation on the basis of adding the model of the ADRC controller structure. The mechanical resonance suppression system of the alternating current servo system comprises a double-inertia transmission device model, an ADRC controller structure added on the double-inertia transmission device model, and a load acceleration feedback structure added after the ADRC controller structure is added. Compared with the traditional PI controller, the improved ADRC can generate a certain inhibition effect on the resonance phenomenon, and meanwhile, the high-speed response and high steady-state precision of the system can be realized; the state observer of the ADRC controller architecture is able to observe both the state variables and the disturbances of the system, which can be eliminated by adding compensation.)

交流伺服系统机械谐振抑制方法以及系统

技术领域

本发明涉及交流伺服控制系统技术领域，具体为一种交流伺服系统机械谐振抑制方法以及系统。

背景技术

以高速、高精为目标的交流伺服系统，在激光加工、机器人、高精度机床等高科技领域中得到了非常广泛的应用。速度环的精确控制可以减少扰动对系统的影响、减小转速波动，使得系统工作在稳定状态。速度环控制是永磁同步电机伺服系统中应用最广泛的一种控制方式，良好的速度环控制能够有效抑制电流环及速度环中的不确定扰动，从而提高系统整体性能。

机械谐振的抑制，可以从机械方面和控制方面两方面考虑。从机械方面，提高系统阻尼、降低系统负载惯量比，还有提高系统传动装置的刚度，都能提高系统的谐振频率，使其在系统正常工作带宽外。

然而，电机与传动装置之间的粘性系数、以及传动装置与负载之间的粘性系数很难提高；负载惯量比由具体的控制对象决定，无法随意改动；传动装置的刚度，通过机械设计能够有所改善，但改善程度有限。

发明内容

本发明的目的在于提供一种交流伺服系统机械谐振抑制方法以及系统，能自动检测系统的模型和外扰实时作用并予以补偿，能对谐振产生一定的抑制，加上负载加速度反馈后谐振得到更好的抑制。

为实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种交流伺服系统机械谐振抑制方法，包括如下步骤：

S1，建立双惯量传动装置模型；

S2，为所述双惯量传动装置模型增加ADRC控制器结构；

S3，在增加了所述ADRC控制器结构的模型的基础上再加入负载加速度反馈补偿。

进一步，所述双惯量传动装置模型包括电机、传动装置以及负载，

所述电机的机械方程为：

其中，J_M为电机惯量，ω_M为电机转速，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B_M为阻尼系数

对所述模型进行简化，有以下关系式：

整理得电机侧传递函数为：

负载转速与伺服电机输出电磁转矩传递函数为：

转速之间的传递函数关系为：

伺服系统谐振方程为：

其中

谐振频率

ω_M为电机转速，ω_L为负载转速。

进一步，所述ADRC控制器结构的形成包括跟踪微分器的设计、状态观测器的设计以及非线性误差反馈率的设计。

进一步，所述跟踪微分器的设计具体为，

对速度指令的跟踪微分期进行处理，最速离散跟踪微分器可表示为：

其中，h为采样周期，ω_r(k)为第k时刻的输入速度信号，r₁为ω_r(k)的跟踪信号，r₂可近似为ω_r(k)的微分信号，δ为决定跟踪快慢的参数。

fst()函数为最速控制综合函数，描述如下：

其中，d＝δh；d₀＝hd；y＝x₁+hx₂；

输入信号为ω_r(k)，采用微分器，可实现r₁(k)→ω_r(k)，微分器可同时实现滤波。

最终得到：

进一步，所述状态观测器的设计具体为，

所述状态观测器为扩张状态观测器，将电机转速的观测值z₁，已知扰动(负载转矩T_L)和未知的扰动统一视为总扰动，将总扰动视为扩张状态z₂：

其中，e为电机转速的跟踪反馈信号z₁和被观测量电机转速ω_M的误差，β₁、β₂是观测器增益，u为被控量i_q，

对于已经建立了的电流内环，扰动补偿因子

当设计的扩张状态观测器满足稳定条件时，β₁、β₂和ω₀之间满足以下关系式：

s²+β₁s+β₂＝(s+ω₀)²，

求解可得β₁＝2ω₀，β₂＝ω₀ ²，其中，ω₀为状态观测器的带宽，有

进一步，所述非线性误差反馈率的设计，

将采用直接误差代替非线性函数，直接计算两个状态变量的误差，利用前面的观测器增益调节观测器观测速度，前向通道中的状态反馈控制律为：

其中，K为比例控制系数，一般取

进一步，加入负载加速度反馈补偿后，负载转速与伺服电机输出电磁转矩传递函数为：

其中，α₂为增益补偿系数，α₁为负载加速度反馈系数，

此时的谐振频率为：

通过改变负载加速度反馈系数α₁的值来调节谐振频率。

本发明实施例提供另一种技术方案：一种交流伺服系统机械谐振抑制系统，包括双惯量传动装置模型、增加在所述双惯量传动装置模型上的ADRC控制器结构以及在所述ADRC控制器结构增加后再加入的负载加速度反馈结构。

进一步，所述双惯量传动装置模型包括电机、传动装置以及负载，所述传动装置将所述电机的运动和动力传给所述负载，从而控制所述负载的运动达到系统的要求。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、与传统PI控制器相比，改进的ADRC能对谐振现象产生一定的抑制效果，同时能实系统高速响应、高稳态精度。

2、ADRC控制器结构的状态观测器能够同时观测出系统的状态变量和扰动，通过添加补偿可以消除这些扰动，显著降低参数变化和负载扰动对系统带来的影响，突出抗负载扰动强的特点。

3、本发明不依赖精准的系统模型即可实现伺服系统谐振抑制，控制器参数彼此独立、配置简单。

4、本发明可通过改变负载加速度反馈系数α₁的值来调节系统等效谐振频率，就能进一步对机械谐振进行抑制。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种交流伺服系统机械谐振抑制方法的双惯量传动装置模型框图；

图2为现有的PI控制器加负载加速度反馈补偿谐振抑制结构图；

图3为本发明实施例提供的一种交流伺服系统机械谐振抑制方法的ADRC控制器结构图；

图4为本发明实施例提供的一种交流伺服系统机械谐振抑制方法的ADRC负载加速度反馈补偿谐振抑制结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

本发明实施例提供一种交流伺服系统机械谐振抑制方法，包括如下步骤：S1，建立双惯量传动装置模型；S2，为所述双惯量传动装置模型增加ADRC控制器结构；S3，在增加了所述ADRC控制器结构的模型的基础上再加入负载加速度反馈补偿。现有技术中可以将机械谐振抑制分为以下两类：一类是主动抑制方法，如基于PID结构极点配置，基于观测器观测负载转速、负载转矩等，基于模型参考自适应、模糊控制、遗传算法等高级控制算法，文献(闵溢龙,王淦泉.三轴稳定卫星扫描镜伺服系统的谐振抑制[J].控制理论与应用,2018,35(9):1250-1259.DOI:10.7641/CTA.2018.70588.)提出一种基于PI控制器伺服系统机械谐振加速度反馈方法。此种方法能很好的抑制机械谐振，但存在响应有超调和延迟，抗负载扰动能力不足。另一类是被动抑制方法，被动抑制主要是通过设计陷波滤波器来抑制机械谐振，文献(Wook Bahn,Tae-Il Kim,Sang-Hoon Lee,Dong-Il“Dan”Cho.Resonant frequencyestimation for adaptive notch filters in industrial servo systems[J].Mechatronics,2017,41(15):45-52)提出一种工业伺服系统中自适应陷波滤波器的谐振频率估计方法。基于模型的谐振抑制方法算法简单，稳定性好，但是依赖被控模型结构和参数的辨识精度。针对二阶系统积分谐振控制的解析方法的设计复杂，不易实现。本发明拟采用一种基于ADRC的交流伺服系统机械谐振负载加速度反馈抑制方法，该方法设计简单易实现，谐振抑制明显，而且系统速度响应快、稳定精度高、抗负载扰动强。

图1为本发明双惯量传动装置模型框图。其中，J_M为电机惯量，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B_M为阻尼系数,T_s为弹性阻尼矩，ω_M为电机转速，ω_L为负载转速。电机带弹性负载的机械部分主要包括电机、传动装置和负载，其中传动装置将电机的运动和动力传给负载，从而控制负载的运动达到系统的要求。传动装置存在一定的弹性系数，当系统带宽不断上升，达到甚至超过传动轴的固有频率时，伺服电机带动负载就会产生机械谐振。

电机机械方程为：

其中，P为PMSM极对数，ψ_f为电机转子磁链。

图1将伺服电机带动柔性负载的系统模型简化成一个双惯量模型，电机与负载之间的关系式如下：

对系统模型进行简化，整理得电机侧传递函数为：

负载转速与伺服电机输出电磁转矩传递函数为：

转速之间的传递函数关系为：

伺服系统谐振方程为：

其中

谐振频率

基于ADRC的交流伺服系统机械谐振负载加速度反馈抑制方法，不依赖精确的系统模型，即可实现伺服系统谐振抑制，且控制器参数彼此独立、配置简单，没有超调和延迟现象，抗负载扰动的能力强。设计的ADRC能对机械谐振产生初步的抑制，加入负载加速度反馈后，机械谐振抑制效果进一步加强。

作为本发明实施例的优化方案，所述ADRC控制器结构的形成包括跟踪微分器的设计、状态观测器的设计以及非线性误差反馈率的设计。

ADRC的设计分为以下三步：

(1)跟踪微分器的设计

速度指令的跟踪微分器处理：对速度指令安排过渡过程并提供高信噪比的微分信号，最速离散跟踪微分器可表示为：

其中，h为采样周期，ω_r(k)为第k时刻的输入速度信号，r₁为ω_r(k)的跟踪信号，r₂可近似为ω_r(k)的微分信号，δ为决定跟踪快慢的参数。fst()函数为最速控制综合函数，描述如下：

其中，d＝δh；d₀＝hd；y＝x₁+hx₂；

输入信号为ω_r(k)，采用微分器，可实现r₁(k)→ω_r(k)，

微分器可同时实现滤波。

由式(1)、(2)得：

(2)状态观测器的设计

ADRC控制器如图3，ADRC的核心是扩张状态观测器，将电机转速的观测值z₁，已知扰动(负载转矩T_L)和未知的扰动统一视为总扰动，将总扰动视为扩张状态z₂。

其中，e为电机转速的跟踪反馈信号z₁和被观测量电机转速ω_M的误差，β₁、β₂是观测器增益，u为被控量i_q。

对于已经建立了的电流内环，扰动补偿因子

当设计的扩张状态观测器满足稳定条件时，β₁、β₂和ω₀之间满足以下关系式：

s²+β₁s+β₂＝(s+ω₀)² (11)

求解可得β₁＝2ω₀，β₂＝ω₀ ²，其中，ω₀为状态观测器的带宽，有

(3)非线性误差反馈率的设计

为了方便ADRC控制器的参数调整和简化结构，将采用直接误差代替非线性函数，直接计算两个状态变量的误差，利用前面的观测器增益调节观测器观测速度。前向通道中的状态反馈控制律为：

其中，K为比例控制系数，一般取

维持前向通道中的误差反馈控制律形式不变，便可以将伺服系统对原系统的影响和改变视为一种可以建模并加以补偿的扰动，由于ADRC中状态观测器中z₂对扰动的估计精度要很高，不能完全对谐振产生的影响进行精确补偿，谐振抑制的效果有待进一步提升。ADRC参数可以通过实际系统来简单调节，使系统具有良好的鲁棒性、抗扰动能力和控制精度。

图2是现有技术中基于PI控制器的交流伺服系统机械谐振负载加速度反馈抑制方法原理图，图中PI控制器也就是比例积分控制器，K_P为比例系数，τ_i为积分时间常数，二者均可调，PI控制器的传递函数为：

可以看出PI控制器不仅给系统引进了一个纯积分环节，而且还引进了一个开环零点。零点的引进使得响应具有较大的超调量，从频域的角度来说，每一个积分环节都会带来负九十度的相位延迟，会降低相位裕度。基于PI控制器的交流伺服系统机械谐振负载加速度反馈抑制方法还存在抗负载扰动能力不足的缺点。

作为本发明实施例的优化方案，为了达到将机械谐振抑制在最小状态，加入负载加速度反馈的方法。由于加入后伺服系统的等效增益发生了变化，为了不影响系统性能，需要对伺服系统增益进行补偿。加入负载加速度反馈补偿后，负载转速与伺服电机输出电磁转矩传递函数为：

其中，α₂为增益补偿系数，α₁为负载加速度反馈系数。此时的谐振频率为:

系统带宽为

利用负载加速度反馈后的伺服系统，希望添加增益补偿后系统在

时的幅频特性与式(5)相同，则增益补偿系数

若希望添加增益补偿后伺服系统在时的幅频特性与理想刚性系统

相同，此时增益补偿系数为

通过改变负载加速度反馈系数α₁的值来调节伺服系统等效谐振频率，就能进一步对机械谐振进行抑制。

ADRC对整个系统前向通道进行补偿，补偿的效果是能增强伺服系统抗干扰能力，基于基于ADRC的交流伺服系统负载加速度反馈谐振抑制原理图如图4。

实施例二：

本发明实施例提供一种交流伺服系统机械谐振抑制系统，包括双惯量传动装置模型、增加在所述双惯量传动装置模型上的ADRC控制器结构以及在所述ADRC控制器结构增加后再加入的负载加速度反馈结构。优选的，所述双惯量传动装置模型包括电机、传动装置以及负载，所述传动装置将所述电机的运动和动力传给所述负载，从而控制所述负载的运动达到系统的要求。本实施例与上述实施例一相同，此处就不再赘述。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。