阅读说明：本技术 一种基于数据融合与arima模型的锂电池在线寿命预测方法 (Lithium battery online service life prediction method based on data fusion and ARIMA model ) 是由 赵洪博 王清 赵琦 庄忱 冯文全 于 2019-10-25 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法,步骤如下：步骤一：采集锂电池的等电压放电、充电时间间隔与电池容量数据；步骤二：计算数据层融合的权重并对数据进行融合；步骤三：训练估计ARIMA模型参数并检验ARIMA模型；步骤四：将步骤二融合后的数据通过ARIMA模型预测RUL与下一周期的SOH；步骤五：输入实时在线获取的电池状态观测数据,重复步骤二～步骤四,更新ARIMA预测模型,实现在线预测。本发明实现了基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测,提高了ARIMA模型的寿命预测精度,实现了锂电池的在线寿命预测功能,完成了航天器件锂电池的可靠性分析。(The invention discloses a lithium battery online service life prediction method based on data fusion and an ARIMA model, which comprises the following steps: the method comprises the following steps: collecting data of the equal-voltage discharge and charge time interval and the battery capacity of the lithium battery; step two: calculating the weight of data layer fusion and fusing data; step three: training and estimating ARIMA model parameters and checking the ARIMA model; step four: predicting RUL and SOH of the next period by the data fused in the step two through an ARIMA model; step five: and inputting the battery state observation data acquired online in real time, repeating the second step to the fourth step, and updating the ARIMA prediction model to realize online prediction. The invention realizes the on-line life prediction of the lithium battery based on the data fusion and the ARIMA model, improves the life prediction precision of the ARIMA model, realizes the on-line life prediction function of the lithium battery, and completes the reliability analysis of the lithium battery of the aerospace device.)

一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法

技术领域

本发明设计属于寿命预测和健康管理(Prognosis and Health Management,PHM)领域，具体涉及到一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法。

背景技术

与其他的储能设备相比，锂电池由于具有能量密度高、质量轻、放电稳定等优点。锂电池用作航天器的储能设备，可以提高航天器能源系统的储存效率与稳定性，并提高有效负载、降低发射成本。由于航天器设备复杂化、大型化与智能化，工作环境特殊，事后维修与定期维修已经无法满足要求。目前，维护航天器可靠运行的技术手段主要是依靠健康状态评估技术与预测技术。

传统寿命预测方法利用产品样本寿命的数据，通过寿命分布模型拟合各样本的失效时间，得到产品的寿命分布估计。然而对于具有退化型失效模式、长使用寿命特点的航天器锂电池，在寿命试验中一般只能得到极少的失效数据，使得传统寿命预测方法对航天器锂电池的健康状态管理不再有效。但是航天器部件具备大量可用的状态监测数据和传感器历史数据，因此在航天器产品健康状态管理与预测技术领域基于数据驱动的寿命预测方法与模型成为研究热点。基于数据驱动的寿命预测方法又可分为统计回归分析方法和人工智能分析方法。

自回归差分移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Averagemodel， ARIMA)是常用的统计回归方法之一，利用时间序列历史时刻与噪声的观测值进行线性加权，然后通过统计学信息准则对ARIMA模型进行参数估计，得到最优的估计模型。ARIMA模型预测结构简单，只用到了自身时间序列的观测值，预测时不需要额外的辅助变量。传统ARIMA模型无法捕捉非线性变化，对非线性变化数据的预测精度不高，用于在线预测电池后期的健康状态(State of Health， SOH)与剩余使用寿命(Remaining UsefulLife，RUL)时出现较大的预测误差。

信息融合技术是一种信息综合处理技术，利用多个传感器信息的冗余性与互补性，通过信息融合算法获得比单一传感器更可靠、更准确、更高效的信息处理效果。信息融合技术可以出现在不同的信息层次上，包含了数据层融合、特征层融合与决策层融合。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法，利用数据层融合方法，以提高单独利用ARIMA模型进行锂电池寿命预测的精度，并通过在线更新ARIMA模型，提高ARIMA模型的在线寿命预测精度，完成航天器锂电池健康状态与剩余使用寿命的预测，实现实时跟踪电池变化趋势，加强后期锂电池寿命预测的可靠性。

为实现上述目的，本发明提供一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法。该发明首先采集锂电池的等电压放电时间间隔和等电压充电时间间隔，作为在线预测输入的间接健康因子，然后利用这两种数据与电池容量的相关系数当作权重，在数据层进行信息融合，最后把融合后的健康因子通过 ARIMA模型进行在线预测，得到剩余使用寿命与健康状态的预测值。本发明有效地提高了ARIMA模型的预测精度，实现了航天器锂电池的在线寿命预测。

本发明一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法，其实施步骤如下：

步骤一：采集锂电池的等电压放电、充电时间间隔与电池容量数据；

步骤二：计算数据层融合的权重并对数据进行融合；

步骤三：训练估计ARIMA模型参数并检验ARIMA模型；

步骤四：将步骤二融合后的数据通过ARIMA模型预测RUL与下一周期的 SOH；

步骤五：输入实时在线获取的电池状态观测数据，重复步骤二～步骤四，更新ARIMA预测模型，实现在线预测。

其中，在步骤一中所述的“采集锂电池的等电压放电、充电时间间隔与电池容量数据”，其做法如下：

采集锂电池前K个放电周期中电压从V₁放到V₂的时刻值，记为

与 i＝1,2,…,K，计算出等电压放电时间间隔序列，记为

采集锂电池前K个充电周期中电压从V₃充到V₄的时刻值，记为

与i＝1,2,…,K，计算出等电压充电时间间隔序列，记为

采集锂电池前K个充放电周期的电池容量序列，记为{C_i|i＝ 1,2,...,K}，并采集剩余充放电周期的电池容量序列作为验证集，记为{C_i|i＝K+ 1,K+2,...,N}，N是所有充放电周期试验总数。

其中，在步骤二中所述的“计算数据层融合的权重并对数据进行融合”，其做法如下：

S21、分别计算步骤一获取的作为在线间接健康因子的等电压充电、放电时间间隔与作为离线直接健康因子的电池容量的Pearson相关系数(Pearson CorrelationCoefficient)；

S22、对等电压充电、放电时间间隔数据进行归一化处理；

S23、利用步骤S21计算的相关系数对步骤S22归一化处理后的等电压充电、放电时间间隔数据进行加权平均，得到ARIMA模型的输入训练数据。

其中，在步骤三中所述的“训练估计ARIMA模型参数并检验ARIMA模型”，其做法如下：

S31、将步骤二中对数据层融合后的输入训练数据进行平稳性的判别，若序列非平稳，需要对训练数据进行d阶差分，确认ARIMA模型的参数d；

S32、确定ARIMA模型另外两个参数p、q的寻优范围，包含自回归的阶数 p、移动平均的阶数q，并训练各参数下的ARIMA模型；

S33、利用贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion，BIC)估计最优的ARIMA模型参数；

S34、通过计算ARIMA模型参数的T统计量(T-Statistic)来检验ARIMA 模型参数是否显著。

其中，在步骤四中所述的“将融合后的数据通过ARIMA模型预测RUL与下一周期的SOH”，其做法如下：

S41、通过步骤三中估计出的模型参数得到训练出的最优ARIMA模型，并对步骤二中的融合数据进行自回归移动平均运算，预测出电池剩余使用寿命与下一个试验周期的电池健康状态。

S42、将步骤一中未训练的电池容量序列{C_i|i＝K+1,K+2,...,N}进行归一化处理，表征成电池的健康状态，作为模型预测效果的验证数据集。

S43、计算每次对剩余使用寿命预测的估计值与S42验证数据值的绝对误差(Absolute Error)，用于衡量在线实时预测的准确度与效果。

其中，在步骤五中所述的“输入新试验周期的电池状态观测数据，重复步骤二～步骤四，更新ARIMA预测模型，实现在线预测”，其做法如下：

S51、依次输入新试验周期的第i个(i＝K+1、K+2、…、N)锂电池状态观测数据(包含等电压放电、充电时间间隔以及电池容量)，并与此前已输入的i-1 个试验周期的观测数据构成新训练数据集。

S52、每次输入一个试验周期的数据，都将重复进行步骤二～步骤四，持续在线地更新ARIMA模型参数，直至所有试验周期的数据处理完毕，最终将得到N- K个试验周期的电池健康状态预测值。

S53、计算预测结果与验证数据的均方根误差(Root Mean Square Error， RMSE)，作为评判预测效果好坏的指标。

通过上述步骤，本发明实现了基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测，提高了ARIMA模型的寿命预测精度，实现了锂电池的在线寿命预测功能，完成了航天器件锂电池的可靠性分析。

依据本发明的设计，本发明实现了基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测，算法参数识别方法简单、复杂度低，容易实现ARIMA模型的不断更新。

依据本发明的设计，本发明通过数据层融合方法综合利用电池退化模型中的观测数据，有效提高ARIMA模型使用单一信息源进行剩余使用寿命预测的精度，提高航天器锂电池可靠性分析的准确度与鲁棒性(预测结果详见图1)。

依据本发明的设计，本发明在线提取锂电池退化模型中可表征电池健康状态的间接健康因子，每次预测下一周期的健康状态值，通过不断更新ARIMA预测模型，实现电池健康状态变化的实时观测，提高锂电池的在线寿命状态预测精度高(预测结果详见图2)。

附图说明

图1是ARIMA模型使用不同数据信息在Cycle 60的RUL预测曲线对比图。

图2是都使用数据层融合信息的传统ARIMA模型与改进ARIMA模型在 Cycle60处预测电池健康状态的曲线对比图。

图3是本发明提出的基于数据层融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法流程图。

图4是B0005电池Cycle 1放电电压随时间变化曲线。

图5是B0005电池等电压放电时间间隔曲线。

图6是B0005电池Cycle 1充电电压随时间变化曲线。

图7是B0005电池等电压充电时间间隔曲线。

图8是B0005电池的电池容量时间曲线。

具体实施方式

为能对本发明的特征、目的及功能有更进一步的认知与了解，现结合具体实施例和附图表对本发明进行更详细的描述。

如图3所示，本发明提供了一种基于数据融合与ARIMA模型的锂电池在线寿命预测方法，具体实施步骤如下：

第一步：采集锂电池的等电压放电、充电时间间隔与电池容量数据。

本发明使用的数据来源于NASA故障预测研究中心(Prognostics Center ofExcellence,PCoE)公开的锂电池寿命试验数据集，利用其中编号为B0005的锂电池数据进行寿命预测。

画出B0005锂电池第一个放电过程(Cycle 1)中电压随时间变化的曲线，如图4。图4中横轴表示锂电池放电时间，单位为秒(s)，纵轴表示相应的放电电压，单位为伏(V)。电池先后经历了放电阶段与静置阶段，在放电阶段，电压由于电池不断的放电从4.2V下降至2.6V，且电压值下降的速度呈先缓慢后加快趋势。在静置阶段，电压由于电池自我充电而逐渐回升至3.3V。因为静置阶段的电压回升幅度受较多因素影响，比较难确定，因此本发明利用锂电池放电阶段的时间间隔作为在线预测的训练数据之一。

在B0005锂电池的第一个放电周期过程中，首先记录电压值V₁＝3.8V时的时刻值

待锂电池放电到V₂＝3.6V时再记录当下的时刻值

则第一个周期的等电压放电时间间隔以此类推，计算出第i个周期的等电压放电时间间隔

其中，i＝1,2,…,N。如图5所示，得到锂电池所有试验周期的等电压放电时间间隔。

同上，画出B0005锂电池在第一个充电过程(Cycle 1)中电压随时间的变化曲线，如图6。图6的横纵坐标轴代表的物理含义与放电过程相同。在充电的过程中，锂电池先后经过1.5A恒定电流充电与4.2V恒定电压充电。本发明利用锂电池恒流充电阶段的时间间隔作为在线分析预测的数据之一。

在B0005锂电池的第一个充电周期过程中，首先记录电压值为V₃＝3.8V时的时刻值

待锂电池充电到V₄＝4.0V时再记录当下的时刻值

则第一个周期的等电压充电时间

以此类推，计算出第i个周期的等电压充电时间

其中，i＝1,2,……,k。如图7所示，得到锂电池所有试验周期的等电压充电时间间隔。

如图8所示，本发明直接使用了数据集中提供的电池容量信息。

第二步：计算数据层融合的权重并对数据进行融合。

若等电压放电时间间隔序列为{td_i|i＝1,2,...,N}，等电压充电时间间隔序列为{tc_i|i＝1,2,...,N}，电池容量序列为{C_i|i＝1,2,...,N}，则等电压放电时间间隔、等电压充电时间间隔分别与电池容量的Pearson相关系数r₁、r₂计算方法分别如下式所示：

其中，

为等电压放电时间间隔序列的平均值，

为等电压充电时间间隔序列的平均值，

为电池容量序列的平均值。

由第一步获得的等电压放电时间间隔、等电压充电时间间隔与电池容量都不在一个数量级范围内，因此在预测前先进行数据的归一化处理。

由等电压放电时间间隔归一化后表示的电池健康状态计算公式如下：

由等电压充电时间间隔归一化后表示的电池健康状态计算公式如下：

由电池容量归一化后表示的电池健康状态计算公式如下：

其中，td₁、tc₁与C₁分别都表示了试验初始时刻的锂电池状态观测情况。

利用计算出的Pearson相关系数r₁、r₂，对归一化的等电压充电、放电时间间隔数据进行加权融合，融合后的电池健康状态信息表示为：

第三步：训练估计ARIMA模型参数并检验ARIMA模型。

等电压放电时间间隔、等电压充电时间间隔都随充放电使用次数增加呈下降趋势，所以融合后的数据是非平稳时间序列。在ARIMA模型的训练过程中，需要对训练数据进行d阶差分，直至差分后的序列满足平稳性。

确定差分阶数d后，明确ARIMA(p,d,q)模型的自回归阶数p、移动平均阶数q的训练范围，对各ARIMA模型参数进行训练，然后利用贝叶斯信息准则 BIC估计模型参数，得到最优的ARIMA预测模型。

假设样本时间序列为{X_t}，t＝0，±1，···N，是模型的残差方差的估计值，则BIC函数的计算如下:

BIC计算值越小，说明相关的模型拟合效果越好，预测误差越小。

如表1所示，ARIMA模型训练后，通过计算ARIMA模型参数的T统计量 (T-Statistic)来检验ARIMA模型参数是否显著，如果参数显著，则说明模型总体拟合效果可接受。

表1是ARIMA(1，1，1)模型参数的静态显著特性。

第四步：将融合后的数据通过ARIMA模型预测RUL与下一周期的SOH。

通过第三步计算出的模型参数，得到最优ARIMA模型。将融合后的数据利用ARIMA模型预测出电池剩余使用寿命RUL与下一个试验周期的电池健康状态SOH。假设平稳时间序列为{X_t}，白噪声序列为{ε_t}，t＝0，±1，...，则ARIMA (p，d，q)的计算公式如下所示：

X_t＝φ₁X_t-1+φ₂X_t-2+…+φ_pX_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-…-θ_qε_t-q

其中，p为自回归模型阶数，q为移动平均模型阶数，φ₁，φ₂，...φ_p为自回归模型参数，θ₁，θ₂，...，θ_q为移动平均模型参数。以上参数均通过第三步的模型训练得到。

将第一步中未训练的电池容量{C_i|i＝K+1，K+2，...，N}进行归一化处理，表征成电池的健康状态SOH，作为ARIMA模型预测效果的验证数据集。

每次预测结束后，计算每次对剩余使用寿命RUL预测的估计值与验证集真实值的绝对误差(Absolute Error)，用于衡量在线实时预测的准确度与效果。绝对误差的计算公式如下所示：

AE_i＝|RUL_i-RUL_{i_predict}|

其中，AE_i为第i次预测的绝对误差，RUL_{i_predict}为第i次预测的剩余使用寿命估计值，RUL_i为第i次试验的剩余使用寿命真实值。

如表2所示，ARIMA模型分别使用等电压放电时间间隔、等电压充电时间间隔去预测剩余使用寿命的绝对误差，总体大于ARIMA模型使用数据层融合信息的预测误差。由此可见，本发明通过数据层融合的方法提高了ARIMA模型预测剩余使用寿命的精度性与鲁棒性。

表2是ARIMA模型使用不同数据源预测剩余使用寿命的绝对误差AE。

第五步：输入实时在线获取的电池状态观测数据，重复第二步～第四步，更新ARIMA预测模型，实现在线预测。

当完成了第一次的寿命预测后要进行第二次在线预测时，将第K+1次试验的电池真实健康状态值与前K个锂电池状态观测数据一起作为训练数据集，然后对AIRMA模型进行新一轮的训练与预测，得到第K+2次试验周期的预测值与预测误差。

以此类推，每次输入一个新试验周期的数据后，都将重复进行步骤二～步骤四，持续在线更新ARIMA模型参数，直至所有试验周期的数据处理完毕，完成锂电池寿命的在线预测。最终，通过不断的模型训练将得到N-K个试验周期的电池健康状态预测值，计算预测值与验证数据的均方根误差RMSE，评估模型预测效果好坏。

对锂电池健康状态预测的均方根误差计算公式如下所示：

其中，SOH_{i_predict}为第i次预测的电池健康状态估计值，SOH_i为第i次试验的锂电池健康状态真实观测值，n为已进行寿命预测的数目。

传统预测方法利用K个已知数据去训练ARIMA模型，求解出最优ARIMA 模型后预测剩余N-K个周期的电池健康状态。传统预测方法对后期电池健康状态预测精度不高，没有动态更新ARIMA训练模型，无法用于后期健康状态加速退化的电池模型。本发明对ARIMA模型预测方法进行改进，每次预测下一周期的状态值，有利于在线实时观测电池健康状态的局部变化情况。如表3所示，本发明改进的ARIMA模型预测精度远远优于传统ARIMA模型预测精度，当后期训练样本足够多时，可直接用于预测剩余周期的状态变化，预测锂电池的剩余使用寿命。

预测起点	传统ARIMA预测方法	改进ARIMA预测方法
			60	0.0474	0.0132
65	0.1025	0.0135
			70	0.1430	0.0139
75	0.1942	0.0142
			80	0.2122	0.0144
85	0.2218	0.0148
			90	0.1000	0.0097
95	0.1628	0.0098
			100	0.1736	0.0101

表3是都使用数据层融合信息的传统ARIMA模型与改进ARIMA模型预测电池容量的均方根误差RMSE。

虽然本发明已以实施例揭露如上，然而其仅仅为示例，并非用以限制本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可做出种种等同的改变或替换，因此本发明的保护范围当视所附的权利要求书所界定的范围为准。