阅读说明：本技术 正交时频空系统的信号均衡方法、均衡器及存储介质 (Signal equalization method, equalizer and storage medium for orthogonal time-frequency space system ) 是由 高晖 程俊强 许文俊 别志松 陆月明 于 2019-08-28 设计创作，主要内容包括：本发明公开了正交时频空系统的信号均衡方法,包括：获取时延-多普勒域接收向量；对所述接收向量矩阵化,得到时延-多普勒域接收信号矩阵；对所述接收信号矩阵进行二维快速傅里叶变换；对变换结果向量化,得到处理后接收向量；通过信道估计获取信道信息特征矩阵；根据所述信道信息特征矩阵计算时延-多普勒域信道矩阵的特征值分解,得到对角阵；求所述对角阵的逆矩阵,得到处理后信道信息逆矩阵；将所述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘,得到乘积向量；将所述乘积向量矩阵化,得到乘积矩阵；以及对所述乘积矩阵进行二维快速傅里叶逆变换,将变换结果向量化,并输出所述均衡后接收向量。本发明还公开了均衡器以及计算机可读存储介质。(The invention discloses a signal equalization method of an orthogonal time-frequency space system, which comprises the following steps: acquiring a delay-Doppler domain receiving vector; performing matrixing on the receiving vector to obtain a time delay-Doppler domain receiving signal matrix; performing two-dimensional fast Fourier transform on the received signal matrix; vectorizing the transformation result to obtain a processed receiving vector; acquiring a channel information characteristic matrix through channel estimation; calculating eigenvalue decomposition of a time delay-Doppler domain channel matrix according to the channel information eigenvalue matrix to obtain a diagonal matrix; solving an inverse matrix of the diagonal matrix to obtain a processed channel information inverse matrix; multiplying the processed receiving vector and the processed channel information inverse matrix to obtain a product vector; performing matrixing on the product vector to obtain a product matrix; and performing two-dimensional inverse fast Fourier transform on the product matrix, vectorizing a transform result, and outputting the equalized received vector. The invention also discloses an equalizer and a computer readable storage medium.)

正交时频空系统的信号均衡方法、均衡器及存储介质

技术领域

本发明涉及移动通信技术，特别涉及一种正交时频空系统的信号均衡方法、均衡器及计算机可读存储介质。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术是目前应用最广泛的通信技术之一，其主要用于对抗引起符号间干扰的多径效应，同时还可实现高速率的数据传输。

然而，未来无线通信网络，如5G/B5G，将面临高动态的通信信道环境，比如在高移动性场景(如高铁)和毫米波(mmWave)通信中。高动态的信道表现出双色散性质，包括由于多径引起的时间色散和由于多普勒拓展引起的频率色散。当前通信系统所使用的OFDM调制能够用来对抗由于时间色散所引起的符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)。但是，由于频率色散所引起的载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)却会对OFDM系统的性能产生巨大损害。

在这种情况下，正交时频空(Orthogonal Time Frequency Space，OTFS)调制技术便应运而生。具体来讲，应用OTFS调制技术的OTFS系统首先将发送信息承载在时延-多普勒域，在发射端通过逆辛有限傅里叶变换(Inverse Symplectic Finite FourierTransform，ISFFT)，将每一个时延-多普勒域信息符号拓展至一定范围内的整个时频域，进而保证OTFS帧内的每一个符号都经历一个相对稳定的信道，也即将一个双色散的信道转化为一个几乎无频率/时间色散的信道。在接收端，OTFS系统会通过辛有限傅里叶变换(Symplectic Finite Fourier Transform，SFFT)，将接收的时频域的信息转换到时延-多普勒域进而再进行均衡等操作，以对抗由于高速移动场景引起的ICI。因此，OTFS作为一种新型多载波调制技术，能够有效对抗高动态的通信信道环境，展现出对高多普勒拓展的强鲁棒性。

对OTFS系统而言，接收端均衡器的复杂度对其实际应用非常重要。现有的OTFS系统均衡技术主要分为两类：第一类为非线性均衡方法，其误码率性能较好，但是复杂度很高，因此实用性低；第二类为线性均衡，但是传统的线性均衡技术一般都包含对信道矩阵的求逆操作，而矩阵求逆和矩阵相乘的复杂度均为O((NM)³)，其中，N为OTFS符号数，M为子载波数。很明显，对于现实通信中较大的数据维度而言，矩阵求逆的复杂度是难以接受的。

发明内容

有鉴于此，本发明的实施例提出了一种正交时频空系统的信号均衡方法。

上述方法可以具体包括：获取时延-多普勒域接收向量；对所述时延-多普勒域接收向量矩阵化，得到时延-多普勒域接收信号矩阵；对所述时延-多普勒域接收信号矩阵进行二维快速傅里叶变换(2D-FFT)，并对变换结果向量化，得到处理后接收向量；通过信道估计获取信道信息特征矩阵，其中，所述信道信息特征矩阵由时延-多普勒域的信道矩阵的任意一行或任意一列确定；根据所述信道信息特征矩阵计算所述信道矩阵的特征值分解得到所述信道矩阵的对角阵；求所述对角阵的逆矩阵，得到处理后信道信息逆矩阵；将所述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘，得到乘积向量；将所述乘积向量矩阵化，得到乘积矩阵；以及对所述乘积矩阵进行二维快速傅里叶逆变换(2D-IFFT)，将变换结果向量化，得到均衡后接收向量，并将所述均衡后接收向量作为接收信号输出。

其中，上述获取信道信息特征矩阵可以包括：通过基于导频辅助的信道估计或盲信道估计获取所述信道矩阵的任意一行或任意一列；通过双重循环信道矩阵的列/行位置关系得到所述信道矩阵的第一列；以及对所述信道矩阵的第一列矩阵化，生成所述信道信息特征矩阵。

其中，上述根据所述信道信息特征矩阵计算时延-多普勒域信道矩阵的特征值分解得到所述信道矩阵的对角阵包括：对所述信道信息特征矩阵进行2D-FFT，得到2D-FFT变换结果；对所述2D-FFT变换结果进行向量化，得到2D-FFT变换结果向量；以及对所述结果向量进行对角化得到所述对角阵。

上述2D-FFT包括：对所述信道信息特征矩阵的所有列进行FFT，得到一个新矩阵；以及对所述新矩阵的所有行进行FFT。

上述求所述对角阵的逆矩阵包括：直接求所述对角阵Δ的逆矩阵Δ^-1。

或者，上述求所述对角阵的逆矩阵包括：求含噪声对角阵Δ的逆矩阵

其中，Δ为所述对角阵，

为噪声方差，I_NM为NM×NM的单位阵。

上述对所述乘积矩阵进行2D-IFFT包括：对所述乘积矩阵的所有列进行IFFT操作，得到一个新矩阵；以及对所述新矩阵的所有行进行IFFT操作。

本发明的实施例提出了一种正交时频空系统的均衡器，包括：

接收向量处理模块，用于获取时延-多普勒域接收向量；对所述时延-多普勒域接收向量矩阵化，得到时延-多普勒域接收信号矩阵；对所述时延-多普勒域接收信号矩阵进行二维快速傅里叶变换2D-FFT；以及对变换结果向量化，得到处理后接收向量；

信道矩阵处理模块，用于通过信道估计获取信道信息特征矩阵，其中，所述信道信息特征矩阵由时延-多普勒域的信道矩阵的任意一行或任意一列确定；根据所述信道信息特征矩阵计算所述信道矩阵的特征值分解，得到所述信道矩阵的对角阵；求所述对角阵的逆矩阵，得到处理后信道信息逆矩阵；以及

均衡模块，用于将所述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘，得到乘积向量；将所述乘积向量矩阵化，得到乘积矩阵；以及对所述乘积矩阵进行二维快速傅里叶逆变换2D-IFFT，将变换结果向量化，得到均衡后接收向量，并将所述均衡后接收向量作为接收信号输出。

更进一步，本发明的实施例还提供了一种计算设备，包括：

至少一个处理器；

存储器；以及

连接所述至少一个处理器和存储器的总线；其中，

所述至少一个处理器用于执行存储器存储的机器可读指令模块，执行上述正交时频空系统的信号均衡方法。

更进一步，本发明的实施例还提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述正交时频空系统的信号均衡方法。

本发明实施例所述的均衡方法，充分利用了OTFS系统时延-多普勒域信道的双重循环属性，并通过二维快速傅里叶变换对信道矩阵进行高效特征值分解，并进一步基于二维快速傅里叶变换实现低复杂度的线性均衡，因而相较于现有的OTFS线性均衡器的计算复杂度有极大降低。此外，上述低复杂度线性均衡器在均衡过程中仅利用了信道信息特征矩阵H′，即信道矩阵H的一行或一列，而传统线性均衡器需要利用完整的信道矩阵H，因此，上述低复杂度线性均衡器也大大降低了均衡的空间复杂度，也即降低了均衡器的存储空间要求。

附图说明

图1为本发明一些实施例所述的OTFS系统100的整体结构示意图；

图2为本发明一些实施例所述的ISFFT/SFFT变换的示意图；

图3a为本发明一些实施例所述的时延-多普勒域信道脉冲响应的示意图；

图3b为本发明一些实施例所述的时延-多普勒域的信道矩阵的示意图；

图4为本发明一些实施例所述的正交时频空系统的信号均衡方法流程示意图；

图5为本发明一些实施例所述的均衡方法和现有均衡方法的复杂度对比示意图；

图6为本发明一些实施例所述的均衡方法和现有均衡方法的误码率对比示意图；

图7为本发明一些实施例所述均衡器的结构示意图；以及

图8为本发明一些实施例所述均衡器的硬件结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如前所述，OTFS调制作为一种新型多载波调制技术，能够有效对抗高动态的通信信道环境，展现出对抗多普勒拓展的强鲁棒性。

图1为本发明一些实施例所述的OTFS系统100的整体结构示意图。如图1所示，OTFS系统100可以包括：OTFS发送端101和OTFS接收端102。其中，上述OTFS发送端101和上述OTFS接收端102之间可以经过信道103。其中，在本发明的实施例中，上述信道103可以是线性时变(LTV)信道。

此外，如图1所示，上述OTFS发送端101内部可以包括ISFFT发送窗1011和OFDM调制器1012。上述OTFS接收端102的内部可以包括OFDM解调器1021、SFFT接收窗1022和均衡器1033。

其中，上述OTFS发送端101可以预先对时延-多普勒域进行划分，将时延-多普勒域划分为M×N的时延-多普勒格Γ，并在此格点Γ上发送时延-多普勒域的二维发射序列x[k,l]，其中，k＝0,…,N-1,l＝0,…,M-1。然后，上述OTFS发送端101的ISFFT发送窗1011可以通过ISFFT变换，将上述时延-多普勒域的二维发射序列从时延-多普勒域转换到时频域中得到时频域的二维发射序列X[n,m]，并进行加窗处理，其中，n＝0,…,N-1,m＝0,…,M-1。接下来，上述OTFS发送端101的OFDM调制器1012将对上述预处理结果进行OFDM调制，得到时域发射信号s(t)。然后，上述OTFS发送端101可以将时域发射信号s(t)发送至LTV信道103。

从LTV信道103接收到时域接收信号r(t)后，上述OTFS接收端102的OFDM解调器1021首先通过OFDM解调得到时频域的二维接收序列Y[n,m]，随后由SFFT接收窗1022对上述时频域的二维接收序列Y[n,m]进行SFFT变换处理，得到时延-多普勒域的二维接收序列y[k,l]。此时，由于高速移动场景引起的多普勒间干扰(Inter Doppler Interference,IDI)仍会降低接收信号的信噪比，因此，在接收端还需加上均衡器1033对上述时延-多普勒域的二维接收序列y[k,l]进行均衡。

图2显示了本发明实施例所述的ISFFT/SFFT变换。从图2可以看出，ISFFT/SFFT变换实际上是二维逆傅里叶变换/二维傅里叶变换，对于时延-多普勒域占据每一个格点的发射符号，通过该变换后，会拓展至一定范围内的整个时频域，进而可以通过在接收端设计合适的均衡检测方案获得全分集增益。

此外，从图1可以看出，OTFS系统100的模型与OFDM系统模型类似，可将其看作是在OFDM的基础上，在发送端新增了从时延-多普勒域到时频域的转换预处理以及在接收端新增了从时频域到时延-多普勒域的转换以及均衡解调的后处理。

如前所述，现有的OTFS系统采用的非线性和线性均衡技术的复杂度都很高，实用性低。而为了有效降低OTFS均衡处理的复杂度，本发明的实施例基于OTFS信道在时延多普勒域的双重循环属性，可以利用二维快速傅里叶变换来实现线性均衡，从而降低均衡处理的复杂度。需要说明的是，在本发明的实施例中，OTFS系统采用理想发射/接收脉冲，且收发端均可配置为单天线。

下面首先将结合具体的附图和示例详细说明OTFS系统时延-多普勒域信道的双重循环属性。

如前所述，OTFS系统在发射端和接收端将分别进行一次ISFFT变换和SFFT变换，这两种变换的本质上都是二维傅里叶(逆)变换。这样，在OTFS系统采用理想发射/接收脉冲的情况下，OTFS系统在时延-多普勒域的输入-输出关系可以表示为二维循环卷积，而将该二维循环卷积表示为矩阵/向量关系时，时延-多普勒域信道所对应的信道矩阵将展现出双重循环的属性。为了描述方便，在后文中将具有双重循环属性的矩阵称为双重循环矩阵。

具体而言，假设OTFS系统发射端的时延-多普勒域的二维发射序列为x[k,l]，其中，k＝0,…,N-1,l＝0,…,M-1；OTFS系统接收端的时延-多普勒域的二维接收序列y[k,l]，其中，k＝0,…,M-1,l＝0,…,M-1。则OTFS系统在时延-多普勒域的输入输出关系可以由如下公式(1)表示：

其中，为P多径数，<·>_N表示模N运算，

分别代表第i条路径的多普勒频移(Hz)和时延(s)所对应的抽头数。此外，

其中，h_i表示第i条路径的信道增益，τ_i和ν_i分别为第i条路径的时延和多普频移。

由上述公式(1)可知，上述OTFS系统时延-多普勒域的输入输出关系为二维循环卷积。而将上述关系表示为矩阵/向量形式后，可以得到如下的公式(2)：

y＝Hx+z (2)

其中，H为NM×NM的信道矩阵。而且，在本发明的实施例中，信道矩阵H为一个双重循环矩阵，即信道矩阵H的子矩阵之间表现出块循环属性，其中，每一个子矩阵均为循环矩阵。

上述信道矩阵H的具体结构可如下公式(3)所示：

其中，H₀、H₁、…、H_M-2以及H_M-1均为上述信道矩阵H的子矩阵且为循环矩阵。

图3a显示了本发明实施例所述的时延-多普勒域信道脉冲响应。如图3a所示，时延-多普勒域信道的脉冲响应取决于信道本身的特性，即取决于信道的时延拓展和多普勒拓展。

图3b显示了本发明实施例所述的时延-多普勒域的信道矩阵。如图3b所示，基于理想脉冲的OTFS系统对应的信道矩阵H具有双重循环的属性。

已知双重循环矩阵可以被二维离散傅里叶变换(Two-Dimensional DiscreteFourier Transform，2D-DFT)矩阵对角化。且考虑FFT是实现DFT的快速算法，本发明的实施例利用二维快速傅里叶变换(2D-FFT)来对上述具有双重循环属性的信道矩阵H进行特征值分解，从而实现对信道矩阵H的对角化，且上述对角化的过程可以仅利用信道矩阵H的任意一行或任意一列。

下面将详细描述本发明实施例中对上述信道矩阵H进行对角化的方法。

首先，定义二维DFT矩阵以及二维IDFT矩阵，其中，二维的DFT矩阵可以由如下的公式(4)表示，二维的IDFT矩阵可以由如下的公式(5)表示。

其中，F_M表示M点DFT矩阵，F_N表示N点DFT矩阵。

可知二维NM×NM的IDFT矩阵的列向量为相应NM×NM双重循环矩阵的特征向量，因此，上述具有双重循环属性的信道矩阵H可以具有如下公式(6)所示的特征值分解：

H＝Ξ^-1ΔΞ (6)

其中，Δ为对角阵，其对角线元素为信道矩阵H的特征值。

为了进行简化，在本发明的实施例中，在上述信道矩阵H的特征值分解过程中，即在上述公式(6)中，对角阵Δ可以仅通过信道矩阵H的任意一行或任意一列获得。具体地，对角阵Δ可以由如下的公式(7)表示：

Δ＝diag(vec(F_NH′F_M)) (7)

其中，diag(a)操作表示利用向量a的元素形成一个对角阵，操作vec(A)表示按列对矩阵A向量化。

在本发明的实施例中将H′称为信道信息特征矩阵。此外，值得注意的是，上述信道信息特征矩阵H′可以为信道矩阵H的任意一行或任意一列组成的矩阵。由于信道矩阵H具有双重循环属性，所以已知信道矩阵H的任何一行或者任何一列，其他所有行或者所有列都可以按照各行和各列之间的位置关系得到。例如，在本发明的实施例中，可以利用信道矩阵H的第一列来生成信道信息特征矩阵H′。具体而言，若h₁为信道矩阵H的第一列，则H′＝unvec(h₁)，其中操作unvec(a)为vec(A)的逆操作，表示对向量a矩阵化。由此可以看出，在本发明的实施例中，可以仅通过信道信息特征矩阵，也即信道矩阵H的任意一行或任意一列，来获取信道矩阵H的特征值分解。

注意到快速傅里叶变换(FFT)为离散傅里叶变换(DFT)的快速算法，因此，在本发明的实施例中，利用二维快速傅里叶变换(2D-FFT)来实现二维离散傅里叶变换(2D-DFT)。

在本发明的实施例中可以定义如下述公式(8)所示的新操作算子，通过该新操作算子可以获取信道矩阵H的特征值分解：

上述公式(8)所示操作算子主要包括如下两个步骤的操作：

第一，对矩阵A进行2D-FFT操作。

具体来讲，先对矩阵A的所有列进行FFT操作；然后，对得到新矩阵的所有行进行FFT操作；

第二，对第一步得到的结果进行向量化。

同理，定义与公式(8)相类似的操作算子表示对矩阵A进行二维快速逆傅里叶变换(2D-IFFT)变换，并将2D-IFFT变换结果向量化的操作。上述2D-IFFT变换包括：对矩阵的所有列进行快速逆傅里叶变换(IFFT)操作；以及对得到新矩阵的所有行进行IFFT操作。

基于上述公式(7)和公式(8)，可以推导得到如下的公式(9)，并且从下述公式(9)可知，双重循环矩阵H特征值分解得到的对角矩阵Δ可以仅由H的第一列通过2D-FFT变换得到：

Δ＝diag(vFFT₂(H′)) (9)

在本发明的实施例中，在得到了上述信道矩阵H的特征值分解后，可以利用由二维快速傅里叶变换(2D-FFT)实现的低复杂度线性均衡器对接收信号进行均衡，从而避免传统线性均衡器中高复杂度的矩阵求逆操作。

具体而言，可以将信道矩阵H的特征值分解，即上述公式(6)带入向量化的系统输出-输出关系模型(也即上述公式(2)中)，即可得到OTFS系统输入-输出关系如下公式(10)所示的另外一种表示：

y＝Ξ^-1ΔΞx+z (10)

在这种情况下，采用迫零(ZF)线性均衡方式时，均衡器的输出可由下述公式(11)表示：

x_ZF＝Ξ^-1Δ^-1Ξy＝vIFFT₂(unvec(Δ^-1×vFFT₂(unvec(y)))) (11)

其中，x_ZF表示均衡器输出序列，y为接收端在时延多普勒域的接收序列。

进一步考虑噪声的影响，采用最小均方差(MMSE)线性均衡方式时，均衡器的输出可由下述公式(12)表示：

其中，

为噪声方差，I_NM为NM×NM的单位阵。

在本发明的实施例中，依据上述公式(11)和公式(12)得到的向量将作为最终的接收信号输出。

从上述公式(11)和公式(12)可以看出，上述低复杂度线性均衡器的计算复杂度仅为O(NMlog₂(NM))，相较于现有的OTFS线性均衡器O((NM)³)的计算复杂度有极大降低。此外，上述低复杂度线性均衡器在均衡过程中仅利用了信道信息特征矩阵H′，即信道矩阵H的一行或一列，而传统线性均衡器需要利用完整的信道矩阵H，因此，上述低复杂度线性均衡器也大大降低了均衡的空间复杂度，也即降低了均衡器的存储空间要求。

有鉴于上述研究结果，本发明的实施例提出了一种正交时频空系统的信号均衡方法。图4显示了本发明实施例提出的信号均衡方法流程图。如图4所示，该方法包括如下步骤：

步骤410，获取时延-多普勒域接收向量y，并对时延-多普勒域接收向量y矩阵化，得到时延-多普勒域接收信号矩阵。

在本发明的实施例中，上述时延-多普勒域接收向量y可以是上述OTFS系统100中OTFS接收端102中SFFT接收窗1022的输出。

在本步骤410中，可以对接收的时延-多普勒域接收向量y执行unvec(·)操作得到时延-多普勒域接收信号矩阵unvec(y)。

步骤411，对上述时延-多普勒域接收信号矩阵进行2D-FFT变换，并对上述2D-FFT变换结果进行向量化，得到处理后接收向量。

具体来讲，在本发明的实施例中，上述2D-FFT变换可以包括：对上述时延-多普勒域接收信号矩阵的所有列进行FFT操作；以及对得到新矩阵的所有行进行FFT操作。

步骤420，通过信道估计获取信道信息特征矩阵H′，其中，上述信道信息特征矩阵H′由时延-多普勒域的信道矩阵的任意一行或任意一列确定。

在本发明的实施例中，可以通过基于导频辅助的信道估计或者不需要导频辅助的盲信道估计获取信道信息特征矩阵H′。

其中，在本发明的实施例中，上述信道信息H′可以通过对NM×NM的信道矩阵H的任意一行或任意一列所构成的向量矩阵化得到。

通常情况下，可以使用信道矩阵H的第一列来确定上述信道信息特征矩阵H′。具体而言，由于通过上述信道估计方法通常可以直接获得时延-多普勒域的信道矩阵的某一列/行，进而可以通过双重循环矩阵H的列/行位置关系得到信道矩阵的第一列，此后，可以进一步对获得的时延-多普勒域的信道矩阵的第一列进行矩阵化，从而得到上述信道信息特征矩阵H′。

步骤421，根据上述信道信息特征矩阵H′计算信道矩阵H的特征值分解得到信道矩阵H的对角阵Δ。

在本发明的实施例中，上述计算信道矩阵H的特征值分解可以包括对上述信道信息特征矩阵H′进行2D-FFT变换，并对上述2D-FFT变换结果进行向量化，也即执行上述公式(8)所述的新操作算子vFFT₂(·)计算，得到2D-FFT变换结果向量。之后，再对上述2D-FFT变换结果向量对角化，生成对角阵，即得到Δ。

步骤422，求上述对角阵Δ的逆矩阵Δ^-1，得到处理后信道信息逆矩阵。

需要说明的是，上述步骤410-411以及步骤420-422的执行不分先后，亦可以并行执行，本发明的实施例对其执行顺序不做限定。在本发明的实施例中，在得到上述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵之后，可以继续执行下面的步骤。

步骤430，将上述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘，得到乘积向量。

步骤431，将上述乘积向量矩阵化，得到乘积矩阵。

在本步骤431中，可以对上述乘积向量执行unvec(·)操作得到乘积矩阵。

步骤432，对上述乘积矩阵进行2D-IFFT变换，并将2D-IFFT变换结果向量化，得到均衡后接收向量。

在本发明的实施例中，上述2D-IFFT变换可以包括：对上述乘积矩阵的所有列进行IFFT操作；以及对得到新矩阵的所有行进行IFFT操作。

步骤433，将所述均衡后接收向量作为接收信号输出。

在本发明的实施例中，上述图4所示的过程可以称为2D-FFT迫零均衡，亦简称为FFT₂-ZF均衡。

上述本发明的实施例充分利用了OTFS信道在时延-多普勒域表现出的双重循环这一特点，通过二维快速傅里叶变换对信道矩阵进行高效特征值分解，并进一步基于二维快速傅里叶变换实现低复杂度的ZF线性均衡。上述线性均衡过程没有出现矩阵求逆操作，全过程复杂度最高的操作为二维快速傅里叶变换，复杂度仅为O(NMlog₂(NM))，从而极大降低了OTFS系统线性均衡的计算复杂度。此外，由于上述均衡方法没有使用完整的信道矩阵，而是仅仅采用信道矩阵的第一列就完成了整个均衡过程，极大降低了空间复杂度，亦降低了对相关设备存储空间的占用度。

在本发明的另一些实施例中，在执行上述步骤422，求上述对角阵Δ的逆矩阵Δ^-1时进一步把噪声σ²考虑在内，求出含噪声对角阵Δ的逆矩阵

然后，再继续执行后续的步骤430-432。在这一情况下，上述过程可以称为2D-FFT最小均方差均衡，亦简称为FFT₂-MMSE均衡。

上述本发明的实施例充分利用了OTFS信道在时延-多普勒域表现出的双重循环这一特点，通过二维快速傅里叶变换对信道矩阵进行高效特征值分解，并进一步基于二维快速傅里叶变换实现低复杂度的MMSE线性均衡。上述线性均衡过程没有出现矩阵求逆操作，全过程复杂度最高的操作为二维快速傅里叶变换，复杂度仅为O(NMlog₂(NM))，从而极大降低了OTFS系统线性均衡的计算复杂度。此外，由于上述均衡方法没有使用完整的信道矩阵，而是仅仅采用信道矩阵的任意一行或任意一列就完成了整个均衡过程，极大降低了空间复杂度，亦降低了对相关设备存储空间的占用度。

为了展示本发明各实施例的实用性能，发明人进行了多次蒙特卡洛仿真试验。图5和图6显示了仿真试验的结果。其中，图5为本发明一些实施例所述均衡方法和现有均衡方法的复杂度对比示意图；图6为本发明一些实施例所述均衡方法和现有均衡方法的误码率对比示意图。

图5所示的仿真实验以均衡过程中包含的复数乘法次数为衡量指标，给出了本发明实施例所提的FFT₂-ZF均衡方法和FFT₂-MMSE均衡方法与另外两种线性均衡的复杂度对比。其中，对比方案一为传统基于矩阵求逆的MMSE均衡，对比方案二为基于克罗内克积的频域ZF均衡。从图5可以看出，本发明实施例所提两种线性均衡方法的复杂度远远低于现有的OTFS系统线性均衡器的复杂度。

图6所示的仿真实验给出了本发明实施例所提的FFT₂-ZF均衡方法和FFT₂-MMSE均衡方法与另外两种线性均衡的误码率对比。其中，对比方案一为传统基于矩阵求逆的MMSE均衡，对比方案二为基于克罗内克积的频域ZF均衡。从图6可以看出，相较于现有的OTFS系统线性均衡器，本发明所提两种线性均衡方法在误码率性能上没有任何损失。

基于上述正交时频空系统的信号均衡方法，本发明的实施例提出了一种正交时频空系统的均衡器700，其内部结构如图7所示，主要包括：

接收向量处理模块701，用于获取时延-多普勒域接收向量；对所述时延-多普勒域接收向量矩阵化，得到时延-多普勒域接收信号矩阵；对所述时延-多普勒域接收信号矩阵进行二维快速傅里叶变换2D-FFT；以及对变换结果向量化，得到处理后接收向量；

信道矩阵处理模块702，用于通过信道估计获取信道信息特征矩阵，其中，上述信道信息特征矩阵由时延-多普勒域的信道矩阵的任意一行或任意一列确定；根据所述信道信息特征矩阵计算时延-多普勒域信道矩阵的特征值分解，得到所述时延-多普勒域信道矩阵的对角阵；求所述对角阵的逆矩阵，得到处理后信道信息逆矩阵；以及

均衡模块703，用于将所述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘，得到乘积向量；将所述乘积向量矩阵化，得到乘积矩阵；以及对所述乘积矩阵进行二维快速傅里叶逆变换2D-IFFT，将变换结果向量化，得到均衡后接收向量，输出所述均衡后接收向量。

在本发明的实施例中，上述接收向量处理模块701可以包括：

接收向量获取单元7011，用于获取时延-多普勒域接收向量；

矩阵化单元7012，用于对所述时延-多普勒域接收向量矩阵化，得到时延-多普勒域接收信号矩阵；

变换单元7013，用于对所述时延-多普勒域接收信号矩阵进行二维快速傅里叶变换2D-FFT；以及

向量化单元7014，用于对上述变换结果向量化，得到处理后接收向量。

在本发明的实施例中，上述信道矩阵处理模块702可以包括：

信道信息特征矩阵获取单元7021，用于通过信道估计获取信道信息特征矩阵；

特征值分解单元7022，用于根据所述信道信息特征矩阵计算时延-多普勒域信道矩阵的特征值分解，得到所述时延-多普勒域信道矩阵的对角阵；以及

求逆单元7023，用于求所述对角阵的逆矩阵，得到处理后信道信息逆矩阵。

需要说明的是，上述特征值分解单元7022对所述信道信息特征矩阵进行2D-FFT，得到2D-FFT变换结果；并对所述2D-FFT变换结果进行向量化，以及对向量化结果进行对角化。

上述求逆单元7023还可以进一步考虑噪声的影响，求含噪声对角阵Δ的逆矩阵

其中，Δ为所述对角阵，为噪声方差，I_NM为NM×NM的单位阵。

在本发明的实施例中，均衡模块703可以包括：

乘积单元7031，用于将所述处理后接收向量和处理后信道信息逆矩阵相乘，得到乘积向量；

第二矩阵化单元7032，用于将所述乘积向量矩阵化，得到乘积矩阵；

逆变换单元7033，用于对所述乘积矩阵进行二维快速傅里叶逆变换2D-IFFT，将变换结果向量化，得到均衡后接收向量；以及

输出单元7034，用于输出所述均衡后接收向量。

本发明的实施例还提出了一种计算设备，该计算设备的内部结构如图8所示主要包括：至少一个处理器802，存储器804，以及连接上述装置的总线806。其中，上述至少一个处理器802用于执行存储器存储的机器可读指令模块808。在本发明的实施例中，上述一个或多个处理器执行的机器可读指令模块808以实现上述图4所示的均衡方法。

本发明的实施例还提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述图4所示的均衡方法。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本发明难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本发明难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本发明的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本发明的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本发明。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本发明的具体实施例对本发明进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。