参数决定方法和求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法
阅读说明：本技术 参数决定方法和求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法 (Parameter determination method and simulation method for determining gas or ion transport property in pore ) 是由 藤田悠介 山本惠一 松下史弥 于 2019-03-20 设计创作，主要内容包括：本公开涉及的参数决定方法,是决定在求得细孔内空间中的气体的输送性的模拟中使用的、确定了细孔内的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值的参数决定方法,包括以下步骤：决定再现第1浓度比的参数的值作为确定了细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值,所述第1浓度比表示细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。(A parameter determination method according to the present disclosure is a parameter determination method for determining a value of a parameter that is used for a simulation for determining transportability of a gas in a pore space and that specifies a boundary condition at an interface between a wall surface in a pore and the gas or an ion, the parameter determination method including the steps of: the value of a parameter for reproducing a 1 st concentration ratio, which represents the ratio of the concentration of the gas or ion inside the pores to the concentration of the gas or ion outside the pores, is determined as the value of the parameter for determining the boundary condition at the interface between the wall surface of the pore space and the gas or ion.)
技术领域
本公开涉及高精度地求得细孔内部的气体或离子的输送性的模拟。特别是涉及决定应用于高精度地求得细孔内部的气体或离子的输送性的模拟的参数的值的参数决定方法、以及应用采用参数决定方法决定的参数的值来求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法。
背景技术
从能源公司的市场扩大等状况出发，现在正在推进与燃料电池的性能提高和低成本化相关的研究。在这样的状况中，担负作为燃料电池系统的心脏部的堆或MEA(MembraneElectrode Assembly：膜电极组件)的核心的催化剂层的控制变得重要，最终希望能够无试制地决定基于运转条件和电池结构的催化剂层的最佳结构及其制作工艺。换言之，强烈期望提出用于使催化剂层成为最佳设计的模拟方法。
一般地，催化剂层具有多孔质结构，由催化剂金属、担载催化剂金属并传导电子的碳载体、将质子传导至催化剂金属的高分子电解质以及使氢、氧等气体扩散的细孔构成。
然而，上述的构成存在下述问题：由于担负质子传导的高分子电解质与催化剂金属直接接触，虽然能确保质子输送性，但是催化剂金属因高分子电解质而中毒从而催化活性降低，关于燃料电池的发电性能产生折衷选择(trade-off)。
因此，曾提出了如下模拟方法：作为向催化剂金属的质子供给路径，设想利用液态水代替高分子电解质这样的构成，算出细孔内部的液态水中的物质输送和电化学特性，从而预测细孔内部的发电性能(例如，非专利文献1)。
在先技术文献
非专利文献1
非专利文献1：T.Muzaffar,T.Kadyk,M.Eikerling”Physical Modeling of theProton Density in Nanopores of PEM Fuel Cell Catalyst Layers”.ElectrochimicaActa 245(2017)p.1048-1058
发明内容
在本公开中，作为一例，其课题是提供决定在高精度地求得细孔内部的气体或离子的输送性的模拟方法中使用的参数的值的参数决定方法、以及求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法。
本公开涉及的参数决定方法的一个方式，为了解决上述的课题，是决定在求得细孔内空间中的气体或离子的输送性的模拟中使用的、确定了细孔内的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值的参数决定方法，包括以下步骤：决定再现第1浓度比的所述参数的值作为确定了所述细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值，所述第1浓度比表示所述细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。
本公开涉及的求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法的一个方式，为了解决上述课题，是求得细孔内空间中的气体或离子的输送性的模拟方法，将采用包括以下步骤的参数决定方法决定的参数的值作为确定了细孔内的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值应用，通过扩散方程式算出气体或离子的浓度变化，所述步骤是决定再现第1浓度比的所述参数的值作为确定了细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值，所述第1浓度比表示所述细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。
本公开包括如以上所说明的步骤，取得了能够决定在高精度地算出细孔内部的气体或离子的输送性的模拟方法中使用的参数的值的效果。
附图说明
图1是示出本公开的实施方式涉及的具有细孔的碳载体的一例的示意图。
图2是示出构成模拟了本公开的实施方式涉及的碳载体的碳细孔的细孔内空间和碳细孔的细孔外空间的模型的石墨面的一例的图。
图3是示出模拟了使用图2所示的石墨面制作的碳细孔的细孔内空间和碳细孔的细孔外空间的模型的一例的图。
图4是示出本公开的实施方式涉及的氧向壁面的吸附参数决定方法的一例的概念图。
图5是示出本公开的实施方式涉及的氧浓度计算所用的模型的一例的示意图。
图6是示出本公开的实施方式涉及的吸附参数决定方法的一例的流程图。
具体实施方式
(得到本公开的一个方式的过程)
本发明人对与上述的发电性能相关的折衷选择的问题进行了深入研究，结果得到了以下见解。
首先，作为解决上述的折衷选择问题的构成，能够提出以下的构成。即，是以下构成：利用高分子电解质不能够渗入到小的细孔中的性质，使碳载体自身具有的细孔内部担载催化剂金属，代替高分子电解质而将细孔内部的液态水利用作为向催化剂金属的质子供给路径。通过这样地构成，能够防止高分子电解质与催化剂金属直接接触，能够抑制催化剂金属的活性降低。
但是，细孔内部的液态水内的物理现象还存在很多的未搞清的点，因此，为了提高发电性能，需要开发用于定量地预测成为最佳的细孔的条件的新的模拟方法。特别是能够定量地预测与发电性能较大地相关的细孔内部的物质输送性的模拟方法的开发变得重要。例如，在上述的非专利文献1中，提出了算出利用液态水作为向催化剂金属的质子供给路径的情况下的细孔内部的物质输送和电化学特性的模拟方法。在非专利文献1中，通过该模拟方法来预测细孔内部的发电性能。
然而，本发明人着眼于纳米级的细孔内部的物质输送性之中特别是氧等气体的输送性。而且发现，在对细孔内部的气体的输送性进行评价的情况下，需要考虑气体相对于细孔内部的壁面的吸附以及脱离这样的方式。
也就是说，本发明人通过分子动力学计算弄清了：与细孔外部的气相空间相比，细孔内部由于吸附而导致气体浓度变高。而且，根据该结果得到了细孔内部的气体一边在壁面反复吸附以及脱离一边被输送这一见解。因此发现在评价细孔内部的气体的输送性的情况下，需要考虑在细孔内部一边在壁面反复进行吸附以及脱离一边输送气体的方式。
然而，在非专利文献1中，在由高分子电解质形成的细孔内部存在圆柱状的催化剂金属的体系中，没有考虑细孔内部的气体的上述方式(气体向细孔壁面的吸附以及脱离)。
更具体而言，认为产生如下折衷选择：在细孔内部，由于气体被细孔壁面吸附而阻碍气体的输送，另一方面，由于细孔内部的气体浓度上升而使催化剂的反应性提高。但是，在非专利文献1中，没有考虑到气体向细孔壁面的吸附以及脱离，本发明人发现了有时不能够高精度地算出气体的输送性这一问题。
上述的本发明人的见解迄今为止尚不明确，具有新的技术特征。在本公开中，具体地提供以下所示的方式。
本公开的第1方式涉及的参数决定方法，是决定在求得细孔内空间中的气体或离子的输送性的模拟中使用的、确定了细孔内的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值的参数决定方法，包括以下步骤：决定再现第1浓度比的所述参数的值作为确定了所述细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值，所述第1浓度比表示所述细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。
根据上述的参数决定方法，能够决定再现第1浓度比的参数的值作为确定了细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值。因此，能够考虑气体或离子相对于细孔内部的壁面的吸附以及脱离这样的方式来通过模拟求得细孔内部的气体或离子的输送性。再者，所谓气体或离子的输送性意指稳定状态下的气体或离子的浓度。
因此，本公开的第1方式涉及的参数决定方法取得以下效果：能够决定在高精度地求得细孔内部的气体或者离子的输送性的模拟方法中使用的参数的值。
另外，本公开的第2方式涉及的参数决定方法，在上述第1方式的基础上，也可以包括在决定所述参数的值的步骤之前取得所述第1浓度比的步骤。
另外，本公开的第3方式涉及的参数决定方法，在上述第1方式的基础上，也可以包括在决定所述参数的值的步骤之前算出所述第1浓度比的步骤。
另外，本公开的第4方式涉及的参数决定方法，在上述第3方式的基础上，也可以通过分子动力学计算来算出所述第1浓度比。
另外，本公开的第5方式涉及的参数决定方法，在上述第1～第4方式中的任一方式的基础上，也可以：在决定所述参数的值的步骤中，决定在第2浓度比和所述第1浓度比一致时所设定的所述参数的值作为确定了所述细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值，所述第2浓度比表示通过作为所述边界条件应用了所述参数的值的扩散方程式求得的细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。
根据上述的参数决定方法，能够决定使得通过扩散方程式求得的第2浓度比与在第一步骤中通过分子动力学计算算出的第1浓度比一致的参数的值。因此，能够通过作为边界条件应用了所决定的参数的值的扩散方程式来高精度地模拟细孔内部的气体或离子的输送性。
因此，能够在不实施分子动力学计算而通过作为边界条件应用了所决定的参数的值的简易的扩散方程式求得细孔内空间中的气体或离子的输送性。
另外，本公开的第6方式涉及的参数决定方法，在上述第5方式的基础上，也可以在决定所述参数的值的步骤中包括以下步骤：反复计算作为边界条件应用了任意地设定的所述参数的值的扩散方程式，从而求得细孔内外的气体或离子的浓度的步骤；判定所述反复计算出的气体或离子的浓度的值是否没有变化的步骤；将表示被判定为所述气体或离子的浓度的值没有变化时的细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例的浓度比作为所述第2浓度比，与所述第1浓度比进行比较，来判定是否一致的步骤；以及，在所述第1浓度比和所述第2浓度比一致的情况下，决定该时所设定的参数的值作为确定了所述细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值的步骤。
另外，本公开的第7方式涉及的参数决定方法，在上述第1～第6方式中的任一方式的基础上，所述细孔的直径可以为10nm以下。
在此，可以认为，在细孔的直径微小、为10nm以下的情况下，气体或离子相对于细孔内部的壁面的吸附以及脱离所致的影响，与直径大的细孔相比变大。因此，在第4方式涉及的参数决定方法中，由于能够决定确定了细孔内空间的壁面与气体或者离子的界面处的边界条件的参数的值，因此能够通过模拟高精度地求得考虑了气体或者离子相对于细孔内部的壁面的吸附以及脱离这一方式的细孔内部的气体或者离子的输送性。
另外，本公开的第8方式涉及的参数决定方法，在上述第1～第7方式中的任一方式的基础上，所述细孔可以含有碳。
另外，本公开的第9方式涉及的参数决定方法，在上述第1～第8方式中的任一方式的基础上，所述细孔可以是电极催化剂层中的碳载体的细孔。
在细孔处于电极催化剂层的情况下，能够应用所决定的参数的值通过模拟来高精度地求得电极催化剂层的细孔内部的气体或离子的输送性，因此能够预测电极催化剂层中的发电性能。
另外，本公开的第10方式涉及的求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法，将采用包括以下步骤的参数决定方法决定的参数的值作为确定了细孔内的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值应用，通过扩散方程式算出气体或离子的浓度变化，所述步骤是决定再现第1浓度比的所述参数的值作为确定了细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值的步骤，所述第1浓度比表示所述细孔内的气体或离子的浓度与细孔外的气体或离子的浓度的比例。
根据上述的求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法，能够决定再现第1浓度比的参数的值作为确定了细孔内空间的壁面与气体或离子的界面处的边界条件的参数的值。因此，能够考虑气体或离子相对于细孔内部的壁面的吸附以及脱离这一方式而求得细孔内部的气体或离子的输送性。再者，气体或离子的输送性意指稳定状态下的气体或离子的浓度。
因此，本公开的第10方式涉及的求得细孔内的气体或离子的输送性的模拟方法，取得能够高精度地求得细孔内部的气体或离子的输送性的效果。
以下，参照附图对本公开的实施方式进行说明。再者，以下，有时对全部的图中相同或对应的构成构件标注相同的附图标记，并省略其说明。另外，在本公开的实施方式中，列举求得气体的输送性的方法作为例子进行说明，但也能够采用同样的方法求得离子的输送性。
首先，参照图1对成为气体的输送性的评价对象的碳载体103的构成进行说明。图1是示出本实施方式涉及的具有细孔的碳载体103的一例的示意图。再者，在图1中，为了便于说明，在碳载体103内形成有圆筒形状的一个碳细孔105，但所形成的碳细孔105的数量也可以是多个，形状不一定需要是圆筒形状。
如图1所示，实施方式涉及的碳载体103，其外周面由高分子电解质100覆盖，另一方面，在内部具有纳米级的碳细孔105。该碳载体103能够用作为例如燃料电池的阴极侧的电极催化剂层。
碳细孔105在其内部具备催化剂金属102。另外，在碳细孔105内混合存在有液态水区域104以及气体区域106。这样，实施方式涉及的碳载体103成为在碳细孔105中内包催化剂金属102且高分子电解质100和催化剂金属102在液态水区域104中部分相连的构成。
根据该构成，实施方式涉及的碳载体103能够防止高分子电解质100与催化剂金属102直接接触，能够抑制催化剂金属102的活性降低。
对于具有上述的构成的碳载体103，实施方式涉及的模拟方法其目的是：为了高精度地算出存在于气体区域106的气体的输送性而再现考虑了气体向碳细孔105的壁面的吸附以及脱离的气体的输送性。
首先，如图2、3所示，制作了模拟了碳细孔105内的空间(细孔内空间5)和碳细孔105外的空间(细孔外空间4)的模型。图2是示出构成模拟了本公开的实施方式涉及的碳载体103的碳细孔105的细孔内空间5和碳细孔105的细孔外空间4的模型的石墨面的一例的图。图3是示出模拟了使用图2所示的石墨面制作的碳细孔105的细孔内空间5和碳细孔105的细孔外空间4的模型的一例的图。
石墨上面10是在以成为例如15nm×15nm的尺寸的方式切出的面的中心具有成为例如10nm×10nm的尺寸的孔部15的由石墨形成的面。石墨侧面11是以成为例如10nm×12nm的尺寸的方式切出的由石墨形成的面。在图2所示的例子中，石墨侧面11的纵向尺寸为12nm，横向尺寸为10nm。石墨底面12是以成为例如10nm×10nm的尺寸的方式切出的由石墨形成的面。排斥面6是以成为例如15nm×15nm的尺寸的方式切出的由石墨形成的面。
使用这些石墨上面10、石墨侧面11、石墨底面12以及排斥面6制作模拟了图3所示的碳细孔105的细孔外空间4和碳细孔105的细孔内空间5的模型。具体而言，该模型通过组合1片石墨上面10、4片石墨侧面11、1片石墨底面12以及1片排斥面6而制成。也就是说，如图3所示，由1个石墨上面10、4个石墨侧面11、1个石墨底面12形成模拟了碳细孔105的细孔内空间5的空间，在排斥面6与石墨上面10之间形成模拟了碳细孔105的细孔外空间4的空间。
在本实施方式涉及的模拟方法中，基于该制作的模型，在以下的步骤(1)中通过分子动力学计算求得表示细孔内空间5和细孔外空间4的气体浓度的比例的浓度比(第1浓度比)。另外，在以下的步骤(2)中，决定为了通过扩散方程式算出纳米级的碳细孔105内部的气体的输送性而应用的参数(后述的吸附参数A1、A2)的值。然后，在以下的步骤(3)中，应用在步骤(2)中所决定的参数的值，通过扩散方程式算出碳细孔105内部的气体的输送性。
以下，参照图4～6，对实施方式涉及的模拟方法进行说明。再者，该模拟方法例如也可以通过具备运算部(未图示)和存储器(未图示)的模拟装置(未图示)读取并执行存储于存储器的程序来实现。
图4是示出本公开的实施方式涉及的氧向壁面的吸附参数决定方法的一例的概念图。在图4中示出模拟了对碳细孔105内部的壁面吸附的氧时的吸附参数的决定方法。再者，在图4中，将碳细孔105的细孔内空间5的壁面附近的氧浓度表示为氧浓度Ci，j，将碳细孔105的细孔内空间5的壁面的氧浓度表示为氧浓度Cb，将下一时刻的计算步骤中的细孔内空间5的壁面附近的氧浓度表示为Ci，j′，将下一时刻的计算步骤中的细孔内空间5的壁面的氧浓度表示为氧浓度Cb′。另外，图5是示出本公开的实施方式涉及的氧浓度计算所使用的模型的一例的示意图。另外，图6是示出本公开的实施方式涉及的吸附参数决定方法的一例的流程图。
另外，为了算出碳细孔105内部的气体的输送性，使用实施方式涉及的模拟方法实施的步骤(1)至步骤(3)的处理内容如下。
步骤(1)是通过分子动力学计算来算出碳细孔105内外的气体(氧)的浓度比的步骤。步骤(2)是决定再现在步骤(1)中算出的气体的浓度比的吸附参数的值的步骤。步骤(3)是将在步骤(2)中决定的吸附参数的值应用于气体与碳细孔105的壁面的边界，来算出细孔内空间5中的气体的输送性的步骤。
[通过分子动力学计算来进行的细孔内外的气体的浓度比计算；步骤(1)]
首先，对步骤(1)进行说明。该步骤(1)对应于在图6所示的流程图中步骤S61所示的模型的构建以及步骤S62所示的分子动力学计算。再者，在实施方式中实施的分子动力学计算中，例如能够使用作为材料物性解析软件已知的J-OCTA(注册商标)。
首先，对在模型的构建(步骤S61)的工序中实施的处理进行说明。
最初，设定对氧分子和石墨各自适宜的力场。力场可以任意设定，但优选使用可靠性高的力场。作为可靠性高的力场，能够采用例如通用力场(例如，如果是有机分子，则为AMBER、DREIDING、OPLS，如果是水分子，则为SPCE等)或文献值。而且，优选进行确认实际的体系中的例如密度、扩散系数等物性值的再现性的计算来判断设定的力场的妥当性。
再者，在分子动力学计算中，基于如上述那样设定的力场来计算氧分子具有的能量根据分子间距离而变化的、作用于氧分子间的相互作用。然后，计算受到了该相互作用的氧分子的坐标位置的变化，将该计算反复进行，进行时间演化下去，得到表示氧分子的坐标位置的经时变化的数据。
接着，准备图2所示的石墨面，将它们组装，制作图3所示的模拟了碳细孔105的细孔外空间4和细孔内空间5的模型。如上所述，碳细孔105能够由1片石墨上面10、4片石墨侧面11以及1片石墨底面12构成。
具体而言，以相对于水平配置的石墨上面10垂直的方式配置各石墨侧面11。以各石墨侧面11的一边(10nm尺寸的边)与石墨上面10的孔部15的一边分别对应地接触的方式配置。这样，在将4片石墨侧面11组合而形成的筒部的与配置石墨上面10的一侧相反的一侧的端部，以与石墨侧面11垂直地接触的方式在水平方向配置石墨底面12，来堵塞筒部的开口。这样地制作模拟了碳细孔105的模型。而且，在从石墨上面10向上方离开12nm的位置水平地配置排斥面6。通过以上的步骤，制作图3所示的模拟了碳细孔105的外部的空间和碳细孔105的模型。
在接下来的步骤S62中，使用在步骤S61中制作的模型，通过分子动力学计算，分别算出存在于细孔外空间4的平均氧分子数、存在于细孔内空间5的平均氧分子数。
具体而言，首先，作为氧分子与排斥面6之间的相互作用，设定兰纳-琼斯势型的非结合相互作用。在该设定的兰纳-琼斯势型的非结合相互作用中，将势的深度ε[kcal/mol]的值设为0.0001，将截止距离设为
然后，将温度设定为T＝353[K]，在细孔外空间4中随机地***相当于1个大气压的密度的氧分子，通过NVT系综来进行时间演化，进行缓和计算直到能量相对于时间没有变化为止。
而且，为了取得充分的时间平均，追加地进行时间演化数ns，取得氧分子的轨迹。根据其轨迹算出存在于细孔外空间4的平均氧分子数、存在于细孔内空间5的平均氧分子数，并除以各空间的体积，由此转换为细孔外空间4的氧浓度、细孔内空间5的氧浓度。然后，将通过“细孔内空间5的氧浓度/细孔外空间4”求得的氧浓度比作为气体浓度比(第1浓度比)。在气体浓度比超过1的情况下，意味着在细孔内空间5中吸附有气体(氧)。
通过以上的步骤，通过分子动力学计算来算出细孔内外的气体的浓度比。
[再现气体的浓度比的吸附参数的决定；步骤(2)]
接着，对决定能够再现通过上述的分子动力学计算算出的气体浓度比的吸附参数(参数)A1、A2的处理进行说明。再者，在该处理中，例如也可以使用有限元法的方法来设定网格(单元)并决定吸附参数A1、A2。该步骤(2)的目的主要是算出能够再现通过步骤(1)的分子动力学计算而算出的气体浓度比的吸附参数A1、A2。另外，该步骤(2)，在图6所示的流程图中，对应于扩散方程式的计算(步骤S63)、判定气体浓度是否没有变化的分支处理(步骤S64)、判定气体浓度比是否一致的分支处理(步骤S65)和吸附参数的再设定(步骤S66)。
首先，对想要求得的吸附参数A1、A2进行说明。如图4所示，若将与壁面接触的网格的氧浓度作为壁面附近的氧浓度Ci，j，则能够认为气体向壁面的吸附是壁面附近的氧浓度Ci，j和壁面的氧浓度Cb相互交换浓度的一部分并经时地变化而达到平衡的状态。再者，所谓相互交换浓度的一部分，意指存在于壁面附近的氧分子的集合与存在于壁面的氧分子的集合成为相同的比例的氧分子相互交换。也就是说，在图4中，确定了在壁面的网格部分(壁面部分)和与其相邻的网格部分(壁面附近部分)之间以相同的比例相互更换氧分子的边界条件。
接着，导入吸附参数A1、A2。壁面附近的氧浓度Ci，j将自身的A1倍的浓度即A1×Ci，j释放到下一时刻的壁面的氧浓度Cb′。另外，剩余的(1-A1)×Ci，j在下一时刻的壁面附近的氧浓度Ci，j′中也滞留。另一方面，壁面的氧浓度Cb将自身的A2倍的浓度即A2×Cb释放到下一时刻的壁面附近的氧浓度Ci，j′释放。而且，剩余的(1-A2)×Cb在下一时刻的壁面的氧浓度Cb′中也滞留。因此，下一时刻的壁面附近的氧浓度Ci，j′、下一时刻的壁面的氧浓度Cb′分别能够采用以下的数学式(1)表示。再者，在数学式(1)中，A1、A2[-]表示吸附参数，Ci，j[mol/m3]表示壁面附近的氧浓度，Cb[mol/m3]表示壁面的氧浓度，Ci，j′[mol/m3]表示下一时刻的壁面附近的氧浓度，Cb′[mol/m3]表示下一时刻的壁面的氧浓度。
首先，为了求得上述的吸附参数A1、A2，出于算出碳细孔105的细孔内空间5中的氧浓度的目的，进行扩散方程式的计算(步骤S63)。在该扩散方程式中，作为氧与碳细孔105的界面处的边界条件，应用上述的数学式(2)，使用图5所示的模型(氧浓度计算模型)进行以下的数学式(2)的运算。即，细孔内空间5中的气体行为能够用数学式(2)的拉普拉斯方程式记述。再者，在数学式(2)中，C[mol/m3]表示氧浓度。
具体而言，作为初始值，对于细孔外空间4，设定任意的氧浓度、例如1[mol/m3]。对于其他的区域，设定任意的值、例如0[mol/m3]。在此，对于从细孔外空间4向细孔内空间5供给的氧，作为碳细孔105的界面处的边界条件使用上述的数学式(1)，以满足上述的数学式(2)的扩散方程式的方式实施计算。
在该计算中，刚开始计算后，在细孔外空间4以及细孔内空间5中分别成为依赖于初始值的氧浓度分布，但通过进行反复计算，向基于在细孔外空间4中被给予的初始值和数学式(1)的边界条件的氧浓度收敛下去。再者，细孔外空间4的氧浓度以及细孔内空间5的氧浓度意指在各自的空间中平均化了的氧浓度。
在如上述那样实施了扩散方程式的计算之后，实施接下来的步骤S64所示的判定处理。该判定处理是判定细孔内空间5中的氧浓度有无变化的分支处理。在数学式(1)的扩散方程式的反复计算中，在对上次得到的暂定解与本次得到的解进行比较，值的变化量小于阈值的情况下，判定为气体浓度未变化(在步骤S64中为“是”)。而且，在步骤S64中判定为“是”时，视为氧浓度达到了稳定状态，转移到下一个步骤S65。另一方面，在对上次得到的暂定解与本次得到的解进行比较，值的变化量变为阈值以上的情况下，判定为气体浓度变化了(在步骤S64中为“否”)。在判定为气体浓度变化了的情况下，返回到实施步骤S63的扩散方程式计算的步骤，进行追加的反复计算。
在确认出达到了稳定状态并进入到步骤S65的情况下，通过细孔外空间4中设定的氧浓度除以细孔内空间5的平均氧浓度，来算出气体浓度比(第2浓度比)。在步骤S65的分支处理中，判定通过所述步骤(1)中的分子动力学计算(步骤S62)算出的气体浓度比(第1浓度比)与通过所述步骤(2)中的扩散方程式的计算(步骤S63)算出的气体浓度比是否一致。在步骤S65中，本公开的实施方式涉及的模拟装置判定为不一致的情况下(在步骤S65中为“否”)，进行吸附参数A1、A2的值的再设定(步骤S66)。而且，返回到步骤S63，基于再设定了的吸附参数A1、A2的值进行扩散方程式的计算。
在本公开的实施方式涉及的模拟装置在步骤S65中判定为一致的情况下，能够决定使得成为通过步骤(1)的分子动力学计算而算出的气体浓度比的吸附参数A1、A2。换言之，能够决定能再现向碳细孔105的壁面的气体吸附的吸附参数A1、A2。因此，结束步骤(2)的处理。
再者，在使用了本公开的实施方式涉及的模拟装置的吸附参数的决定方法中，实施上述的步骤(1)，将在该步骤(1)中求得的气体浓度比与通过步骤(2)中的扩散方程式的计算(步骤S63)算出的气体浓度比进行比较，判定是否一致。然而，关于步骤(1)，在本公开的实施方式涉及的吸附参数的决定方法中不一定需要实施。例如，也可以利用其他的模拟装置来预先求得表示细孔内空间5和细孔外空间4的气体浓度的比例的气体浓度比，在步骤(2)中取得该预先求得的气体浓度比，并将取得的气体浓度比与通过扩散方程式的计算而算出的气体浓度比进行比较。
[将吸附参数应用于气体与碳细孔的壁面的边界，算出细孔内空间中的气体的输送性；步骤(3)]
接着，对步骤(3)进行说明。在该步骤(3)中，将代入了在步骤(2)中得到的吸附参数A1、A2的数学式(1)作为碳细孔105的壁面处的边界条件应用。而且，通过解数学式(2)所示的细孔内空间5中的气体的扩散方程式，能够算出考虑了气体对碳细孔105的壁面的吸附效果的气体的输送性。
如以上那样，在步骤(3)中，本公开的实施方式通过使用了作为碳细孔105的壁面与气体的界面处的边界条件应用了在步骤(2)中决定的吸附参数A1、A2的扩散方程式的模拟，能够高精度地求得细孔内空间5中的气体的输送性、即稳定状态下的气体的浓度。
因此，在将实施方式涉及的碳载体103用于例如燃料电池的电极催化剂层的情况下，能够不试制而决定燃料电池催化剂层的最佳结构以及其制作工艺，因此能够谋求燃料电池催化剂层的性能提高、成本削减以及开发期间的削减。
再者，在本公开的实施方式中，作为在细孔内空间5中移动的气体，列举氧作为例子来进行了说明，但并不限定于氧，也可以是氧以外的气体。
另外，在本公开的实施方式涉及的吸附参数的决定方法中，算出了碳细孔105内部的气体的输送性，但不仅气体的输送性，对于离子的输送性也能够应用。例如，在锂离子电池中，锂离子在具有层状的碳结构的负极中移动。因此，能够使用本公开的实施方式涉及的吸附参数的决定方法来模拟锂离子电池的负极中的锂离子的输送性。
产业上的可利用性
本公开能够在采用模拟方法来求细孔内空间中的气体或离子的传输性时广泛地应用。
附图标记说明
2 解析单元
4 细孔外空间
5 细孔内空间
6 排斥面
10 石墨上面
11 石墨侧面
12 石墨底面
15 孔部
100 高分子电解质
102 催化剂金属
103 碳载体
104 液态水区域
105 碳细孔
106 气体区域
A1 吸附参数
A2 吸附参数
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