阅读说明：本技术 基于微多普勒频率的进动锥体目标的几何参数估计方法 (micro Doppler frequency-based geometric parameter estimation method for precession cone target ) 是由 陈如山 杜喜庆 丁大志 樊振宏 何姿 李猛猛 于 2019-06-10 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于微多普勒频率的进动锥体目标的几何参数估计方法。对圆锥弹头目标进行建模,计算目标在全姿态角下的回波数据；对得到的全姿态角下的回波数据采用插值拟合的方法构造出进动锥体目标的回波电场数值；对回波电场数值进行短时傅里叶变换,得到进动锥体目标的时频分布结果；分别提取进动锥体目标中的时频分布结果中的锥顶时频脊线和锥底时频脊线；通过进动锥体目标的锥顶和锥底微多普勒频率表达式,推导出待估计参数质心到锥顶距离L、质心到锥底中心的距离h、锥底半径r和进动角θ的关系；通过数值关系匹配的方法估计进动角θ、质心到锥顶距离L、质心到锥底中心的距离h和锥底半径r；通过所估计出的目标参数,仿真得到包含此参数范围内的一系列时频图,通过时频图比对的方法缩小参数估计的误差。(The invention discloses a geometric parameter estimation method of a precession cone target based on micro Doppler frequency. Modeling a conical warhead target, and calculating echo data of the target under a full attitude angle; constructing an echo electric field value of a precession cone target by adopting an interpolation fitting method for the obtained echo data under the full attitude angle; carrying out short-time Fourier transform on the echo electric field value to obtain a time-frequency distribution result of the precession cone target; respectively extracting a cone top time-frequency ridge line and a cone bottom time-frequency ridge line in a time-frequency distribution result in the precession cone target; deducing the relation between the distance L from the centroid of the parameter to be estimated to the vertex, the distance h from the centroid to the center of the cone bottom, the radius r of the cone bottom and the precession angle theta through the micro Doppler frequency expression of the vertex and the cone bottom of the precession cone target; estimating a precession angle theta, a distance L from a mass center to a cone top, a distance h from the mass center to a cone bottom center and a cone bottom radius r by a numerical relation matching method; and simulating to obtain a series of time-frequency graphs within the parameter range through the estimated target parameters, and reducing the error of parameter estimation through a time-frequency graph comparison method.)

基于微多普勒频率的进动锥体目标的几何参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达目标特性领域，具体地说，是一种基于微多普勒频率的进动锥体目 标的几何参数估计方法。

背景技术

进动锥体的模型来源于处于中段飞行的导弹目标弹头，中段飞行对于弹道防御系统 来说十分重要，在这一飞行阶段，目标出于保持飞行稳定的需要以及横向干扰的存在，会出现进动这一特殊的运动形式，进动属于微运动的一种，表现为目标在平动的同时还 绕质心小幅转动，进动可以反映出更多的目标特征，如目标的尺寸大小和质量分布等， 这些特征对于真假目标识别是十分重要的，因此进动目标的参数估计得到了越来越多的 研究。目标的微动参数可以反映出目标的微动状态，目标的微动形式不同，其微动参数 也存在差异，微动参数也被认为是目标识别的有效特征，因此微动参数的估计对于空间 锥体目标识别具有重要的意义。

现有的关于进动锥体目标估计的方法屈指可数，主要方法也是从目标的时频图中分 别提取锥顶和锥底时频曲线，然后基于进动锥体目标的锥顶和锥底的理论公式，对其进行处理，常见的方法是对理论公式进行泰勒展开，然后结合泰勒展开后各分项系数与目 标尺寸参数以及进动角的关系通过公因式相消的方法得到欲求解系数的表达式，最后通 过所提取的时频曲线数据进行参数估计。这种方法从理论上是可行通的，但是我们从时 频图中提取目标的锥顶和锥底时频曲线的精度往往不会很高，尤其在锥顶和锥底时频图 像相交的地方，所提取曲线会存在一定误差，在精度达不到相关要求的情况下，用此种 方法往往是行不通的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于微多普勒频率的进动锥体目标的几何参数估计方 法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于微多普勒频率的进动目标参数估计的 方法，其具体步骤如下：

步骤一：采用商用软件FEKO对圆锥弹头目标进行建模，计算目标在全姿态角下的回波数据；

步骤二：对步骤一中得到的全姿态角下的回波数据采用插值拟合的方法构造出进动 锥体目标的回波序列；

步骤三：对仿真回波数据进行短时傅里叶变换，得到进动锥体目标的时频分布结果；

步骤四：分别提取进动锥体目标中的时频分布结果中的锥顶时频脊线和锥底时频脊 线；

步骤五：通过进动锥体目标的锥顶和锥底微多普勒频率表达式，推导出待估计参数L (质心到锥顶距离)、h(质心到锥底中心的距离)、r(锥底半径)和进动角θ的关系；

步骤六：通过数值关系匹配的方法估计进动角及其他相应的参数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明的方法在一定程度上缩小了曲线提取精度不高所带来的参数估计结果的误差，可以提高对目标进行参数估计的精度。(2)避免因目标微多普勒脊线提取存在误差而导致无法估计参数，通过初步估计参数然 后再通过参数搜索匹配时频图的方法可以有效缩小误差。

附图说明

图1是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动锥体目标动态回 波获取流程图。

图2是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的仿真模型图。

图3是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的简化后的仿真模型图。

图4是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的圆锥弹头目标全姿态 角回波电场实部图。

图5是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的圆锥弹头目标全姿态 角回波电场虚部图。

图6是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的锥体弹头目标进动示 意图。

图7是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动锥体目标姿态角 示意图。

图8是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动目标姿态角随时 间变化曲线图。

图9是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动圆锥弹头目标动 态回波电场实部图。

图10是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动圆锥弹头目标 动态回波电场虚部图。

图11是本发明基于微多普勒频率的进动目标参数估计的方法的进动圆锥弹头时频 分析图像。

具体实施方式

本发明利用对进动的平底锥形目标，分析了锥顶和锥底散射中心的瞬时微多普勒之 间的关系，并在此基础上提出了一种只利用锥顶和一个锥底散射中心瞬时微多普勒频率 值估计目标高度、底面半径的新方法。

下面结合附图对本发明作进一步描述。

一、目标建模与回波序列仿真。

(1)采用商用软件FEKO对圆锥弹头目标进行建模，采用圆锥体类比于中段弹头 目标，仿真模型及具体参数为图2和图3。

锥体目标的结构参数如下：锥体的高度h＝1.6m，锥底半径为r＝a/2＝0.32m，锥顶的导角半径r′＝＝0.015m。

(2)计算圆锥弹头目标全姿态回波数据：

采用平面波对目标进行照射，雷达频率f＝10GHz，俯仰角为90°，方位角扫描为 0°～180°，计算得到的目标全姿态静态回波电场的实部和虚部为图4和图5。

二、采用插值拟合的方法构造进动锥体目标回波序列。

(1)进动状态下的姿态角变化求解：

图6为锥体弹头目标的进动示意图，其中α(0＜α＜π/2)为圆锥弹头的半锥角，侧面轴线绕进动轴z轴以角速度ω旋转，其进动的周期是T，θ(0≤θ≤π/2)为进动角，目标 的自旋角频率为f_z，角速度为Ω。

图7为进动目标的姿态角示意图。想对于雷达来说，弹头目标为远程目标。雷达视角γ为雷达波与进动轴所构成的夹角，雷达波与进动轴的夹角为β(0≤β≤π)，进动轴与 自旋轴共面。设目标底面半径为r，高度为L,半锥角为α，质心O距离底面距离为h， 目标中轴与进动轴夹角为θ。

o₁为锥体目标在对称轴上的任意一点，o₅为点o₁在进动轴OZ上的投影，假设 ||oo₁||＝1，那么在t时刻锥体轴线向量以及雷达波入 射向量那么

以锥体轴线位于xoz平面内开始计时，姿态角β随时间变化规律为：

β＝cos^-1[cosθcosγ+sinθsinγsin(ωt)] (2)

(2)进动锥体目标回波仿真拟合：

当目标处于进动状态时，我们设定参数雷达视线角γ＝60°，进动角θ＝15°，目标锥 旋的角速度ω_θ＝πrad/s，给定参数后，图10为进动锥体目标在一个周期内的姿态角变化序列。

所谓拟合，就是将全姿态静态的回波电场数值，通过图8的曲线连接起来。拟合后的圆锥弹头目标在进动状态下的回波电场实部和回波电场虚部为图9和图10。

三、对仿真回波数据进行短时傅里叶变换，得到进动锥体目标的时频分布结果。

对步骤2中构造的仿真回波进行短时傅里叶变换，得到进动锥体目标的时频分析图 像。

四、提取进动锥体目标中的时频分布结果中的锥顶时频脊线和锥底时频脊线。

五、通过进动锥体目标的锥顶和锥底微多普勒频率表达式，推导出待估计参数L(质心 到锥顶距离)、h(质心到锥底中心的距离)、r(锥底半径)和进动角θ的关系。

公式推导过程如下：

1)锥顶散射源微多普勒频移：

2)锥底散射源微多普勒频移：

其中，a＝cosθcosγ b＝sinθsinγ

由锥顶散射源微多普勒频移公式:得

由锥底散射源微多普勒频移公式：

式中有θ、r、h三个所要估计的参量。

在锥底时频脊线上取两点坐标(t₁,f_m2(t₁))，(t₂,f_m2(t₂))分别带入上式构造一个二元一 次方程组：

其中：

令

求解方程组得：

以上公式推导出了进动角θ分别和质心到锥顶距离L、质心到锥底中心h以及锥底半径 的关系。

六、通过数值关系匹配的方法估计进动角及其他相应的参数：

由于目标为一质量均匀的锥体，那么其质心的高度应该在锥体高度的1/4处，则存在数量关系L＝3·h，我们将Lθ关系曲线和hθ关系曲线作出，那么两条曲线会有一个交 点满足关系L＝3·h，交点所对应的θ即为目标进动状态下的进动角，此进动角所对应的 L、h、r即为所要估计的参数。

七、为了能进一步缩小误差，通过所估计出的目标参数，确定包含此参数的参数搜索范 围，在此参数范围仿真得到一系列时频图，通过时频图比对的方法从而进一步缩小参数 估计的误差。

实施例

为了验证本文方法的正确性与有效性，下面对本文所建立模型进行参数估计，其模 型建立、回波仿真、时频分析、参数估计结果均在附图说明中。

由于此方法的优点在于可以从锥底时频曲线中提取多点的坐标，一次性可以得到许多组 参数估计结果，本次实例首次估计的参数为H＝1.43m，r＝0.29m，θ＝13.1°(真实值为 H＝1.60m，r＝0.32m，θ＝12°)，然后确定参数搜索范围为H＝1.2m～1.8m， r＝0.27m～0.35m，θ＝11°～16°，在此参数范围内匹配时频图，最终通过比对时频图的 方法确定最终的参数估计结果范围为为H＝1.5m～1.7m，r＝0.28～0.34m,θ＝10.8°～13.1° 时其时频图像最为接近，匹配效果最好。