阅读说明：本技术 一种刮齿加工齿廓误差补偿方法 (Tooth profile error compensation method for gear scraping machining ) 是由 洪荣晶 陈复兴 林晓川 于 2019-09-17 设计创作，主要内容包括：本发明提供的一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其步骤如下；考虑刮齿机床局部运动传动链,建立强力刮齿空间坐标系,得到工件的理论齿面和实际齿面,然后计算出齿面啮合点的位姿偏差e,建立位姿偏差与齿廓法向误差映射关系,得到工件齿廓法向误差ΔM,以ΔM为误差反向补偿值得到相对理论齿廓的虚拟计算齿廓,由虚拟计算齿廓计算得到刮齿刀切削刃廓形,最后,通过逆向计算得到补偿后的工件齿廓,若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则可按照此方法进行迭代补偿,直至满足精度要求。该发明有效减少了参数变量,计算简单,提高了刮齿加工精度。(The invention provides a method for compensating errors of a tooth profile processed by scraping teeth, which comprises the following steps of; considering a local motion transmission chain of a gear shaving machine tool, establishing a powerful gear shaving space coordinate system to obtain a theoretical tooth surface and an actual tooth surface of a workpiece, then calculating a pose deviation e of a tooth surface meshing point, establishing a mapping relation between the pose deviation and a tooth profile normal error to obtain a workpiece tooth profile normal error delta M, obtaining a virtual calculation tooth profile relative to the theoretical tooth profile by taking the delta M as an error reverse compensation value, obtaining a cutting edge profile of a gear shaving cutter by calculating the virtual calculation tooth profile, finally obtaining a compensated workpiece tooth profile by reverse calculation, and if the compensated tooth profile error does not meet the precision requirement, performing iterative compensation according to the method until the precision requirement is met. The method effectively reduces parameter variables, is simple to calculate, and improves the machining precision of the scraping teeth.)

一种刮齿加工齿廓误差补偿方法

技术领域

本发明涉及数控加工误差补偿领域，尤其涉及一种刮齿加工齿廓误差补偿方法

背景技术

强力刮齿是用刮齿刀来加工齿轮，类似一对交错轴齿轮啮合。刮齿加工中，刀具轴与工件轴有一定的轴交角，先开始加工工件的刀齿切削侧刃为切入刃，最后参加切削的侧刃为切出刃，齿顶为顶刃。刀齿齿根最先参与工件切削，刀刃上参与切削的刃段逐渐向齿顶移动，刀具齿顶切削工件的齿根部位；完成齿根部位切削后，切削刃段移向另一侧的切削侧刃，最后从切出刃侧刃的根部脱离切削。在切削过程中，切屑在断屑前一直在刀具前刀面，从齿高方向排出切屑，实现对非贯通内齿的加工。刀具切削刃逐点切入工件，从毛坯切除一小段条形材料，在工件上形成一道沟槽。刀具沿齿线进行几十万次类似切削才完成整个齿面加工，在齿坯上切出齿面。

有以上原理可以看出，在刮齿加工中，刮齿机机床的动静态特性对齿轮的加工质量有很大影响，刮齿过程中产生的切削力、切削热，以及刀具偏心、工件偏心等都会影响齿轮的最终加工的齿廓精度。但目前对于刮齿加工齿廓误差补偿是对各运动轴进行补偿，参数较多，计算较为复杂。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种刮齿加工齿廓误差补偿方法。该方法利用齿廓法向误差ΔM为误差反向补偿值，得到相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓，再由虚拟计算齿廓获得刮齿刀齿廓，通过刮齿刀齿廓逆向计算，得到误差补偿后的工件齿廓，若补偿后的齿廓误差不满足精度要求，则可按照此方法进行迭代补偿，直至满足精度要求，

一种刮齿加工齿廓误差补偿方法，包括下列步骤：

步骤(1)根据刮齿机床局部运动传动链，建立强力刮齿空间坐标系，得到理论齿面和实际齿面；

步骤(2)根据步骤(1)得到的理论啮合点与实际啮合点位姿关系，得到位姿偏差e；

步骤(3)建立步骤(2)得到的位姿偏差e与齿廓法向误差ΔM的映射关系，得到齿廓法向误差ΔM；

步骤(4)以步骤(3)得到的齿廓法向误差ΔM为误差反向补偿值得到相对理论齿廓的虚拟计算齿廓；

步骤(5)由步骤(4)得到的虚拟计算齿廓计算得到刮齿刀切削刃廓形；

步骤(6)通过步骤(5)得到的刮齿刀廓形逆向计算得到补偿后的工件齿廓。

所述步骤(1)中，刮齿机床的局部运动传动链只根据其三部分：刀具总成、工件转台和床身；建立强力刮齿空间坐标系，得到理论齿面和实际齿面。

所述步骤(3)中，结合工件坐标系下理论啮合点与实际啮合点位姿关系，建立位姿偏差e与齿廓法向误差的映射关系，得到齿廓法向误差具体为：

ΔM＝e_x sinαcosβ_m+e_y cosαcosβ_m+e_z sinβ_m (1)

其中：α为齿轮工件的分度圆压力角，β_m为啮合点的螺旋角，e_x为x′方向的位姿偏差，e_y为y′方向的位姿偏差，e_z为z′方向的位姿偏差。

所述步骤(4)中，得到以ΔM为误差反向补偿值相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓，具体包括以下步骤；

Ⅰ、建立齿轮渐开线模型，设理论齿廓点坐标为M(x_a,y_a)，对应的实际齿廓点坐标为M′(x_b,y_b)，齿廓法向误差为ΔM，得到的虚拟计算齿廓上的对应点为M″，坐标表示为M″(x_c,y_c)，

得到法向虚拟计算齿廓的方程为：

所述步骤(5)中，获取由虚拟计算齿廓计算出的刮齿刀切削刃廓形，得到刮齿刀切削刃方程，同时可以得到法向切削刃方程，具体包括以下步骤；

Ⅰ、根据坐标变换原理，在刀具坐标系中得到刀具切削刃廓形；

II、根据刮齿刀的几何形状特点，结合刀具前角和轴交角，得到法向切削刃方程。

所述步骤(6)中，由刮齿刀廓形逆向计算，把刮齿刀廓形坐标变换到工件坐标系，结合接触点的啮合方程，获取误差补偿后的工件齿廓方程，包括下列步骤；

Ⅰ、在刀具坐标系中得到刮齿刀齿廓：

II、经过坐标变换后，由啮合方程得到工件齿廓方程。

所述步骤(6)之后还包括：步骤(7)若补偿后的齿廓误差不满足精度要求，则按照所述步骤(2)到所述步骤(6)进行迭代补偿，直至满足精度要求。

本发明的有益效果是：

本发明有效减少了计算参数的数量，提高了刮齿加工的精度。

附图说明

图1为本发明的刮齿加工齿廓误差补偿方法流程图。

图2为本发明的刮齿机局部运动传动链图

图3为本发明的强力刮齿空间坐标系图。

图4为本发明的刮齿加工位姿偏差示意图。

图5为本发明的齿轮渐开线模型图。

图6为本发明的误差补偿后理论齿廓与实际齿廓对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明做进一步描述：

如图1至图6，图1为本发明一种刮齿加工齿廓误差补偿方法流程图，图2为只考虑刀具总成、工件转台和床身的运动传动链，以某型号的数控刮齿机加工工件阐述刮齿加工齿廓误差补偿方法。

步骤(1)、根据机床局部运动传动链，考虑刀具总成、工件转台和床身的位移和转角误差，建立强力刮齿空间坐标系(图3)，得到理论齿面和实际齿面；

步骤(2)、根据理论啮合点与实际啮合点位姿关系，得到位姿偏差e；

步骤(3)、在齿面啮合点处建立局部坐标系，建立位姿偏差与齿廓法向误差的映射关系(图4)，得到齿廓法向误差ΔM为：

ΔM＝e_x sinαcosβ_m+e_y cosαcosβ_m+e_z sinβ_m (1)

步骤(4)、得到以ΔM为误差反向补偿值相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓，包括以下步骤；

Ⅰ、建立齿轮渐开线模型(图5)，设理论齿廓点坐标为M(x_a,y_a)，对应的实际齿廓点坐标为M′(x_b,y_b)，齿廓法向误差为ΔM，得到的虚拟计算齿廓上的对应点为M″，坐标表示为M″(x_c,y_c)，

得到法向虚拟计算齿廓的方程为：

步骤(5)、获取由虚拟计算齿廓计算出的刀具切削刃廓形，得到刀具切削刃方程，同时可以得到法向切削刃方程，包括以下步骤；

Ⅰ、根据坐标变换原理，在刀具坐标系中得到刀具切削刃廓形为：

r₂(x₂，y₂，z₂) (4)

II、根据刮齿刀的几何形状特点，结合刀具前角γ_z和轴交角Σ，得到法向切削刃方程为：

r_n(x₂，y₂，Σ，γ_z) (5)

步骤(6)、由刮齿刀廓形逆向计算，把刀具廓形坐标变换到工件坐标系，结合接触点的啮合方程，获取误差补偿后的工件齿廓方程，包括下列步骤：

Ⅰ、在刀具坐标系中得到刮齿刀齿廓：

II、经过坐标变换后，由啮合方程得到工件齿廓方程：

步骤(7)、若补偿后的齿廓误差不满足精度要求，则可按照步骤(2)到步骤(6)进行迭代补偿，直至满足精度要求。

步骤(8)、为了验证本发明一种刮齿加工齿廓误差补偿方法的有效性，用MATLAB按上述步骤进行数值仿真(图(6))，得到刮齿刀展成包络出的理论齿廓和实际齿廓，然后得到虚拟计算齿廓，并通过逆向计算，得到补偿后的工件齿廓。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。