阅读说明：本技术 基于形心质心重心惯性中心矢量极小化的大型高速回转装备测量与智能学习装配方法和装置 (Large-scale high-speed rotation equipment measurement and intelligent learning assembly method and device based on centroid, gravity center and inertia center vector minimization ) 是由 孙传智 谭久彬 刘永猛 于 2019-01-07 设计创作，主要内容包括：本发明提出了基于形心质心重心惯性中心矢量极小化的大型高速回转装备测量与智能学习装配方法和装置,属于机械装配技术领域。所述方法包括建立单级转子四参数圆轮廓测量模型,简化建立单级转子四参数圆轮廓测量模型和建立基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型等步骤；所述装置包括基座,气浮轴系,调心调倾工作,分别为精密力传感器,静平衡测量平台,立柱,下横向测杆,下伸缩式电感传感器,上横向测杆和上杠杆式电感传感器。(The invention provides a method and a device for measuring and intelligently learning and assembling large-scale high-speed rotating equipment based on centroid gravity center and inertia center vector minimization, and belongs to the technical field of mechanical assembly. The method comprises the steps of establishing a single-stage rotor four-parameter circle profile measurement model, simplifying the establishment of the single-stage rotor four-parameter circle profile measurement model, establishing a multi-stage rotor centroid, mass center, gravity center and inertia center four-target optimization model based on angular installation positions of rotors at all stages and the like; the device comprises a base, an air floatation shaft system, a centering and inclination adjusting device, a precise force sensor, a static balance measuring platform, a stand column, a lower transverse measuring rod, a lower telescopic inductive sensor, an upper transverse measuring rod and an upper lever inductive sensor.)

基于形心质心重心惯性中心矢量极小化的大型高速回转装备 测量与智能学习装配方法和装置

技术领域

本发明涉及基于形心质心重心惯性中心矢量极小化的大型高速回转装备测量与智能学习装配方法和装置，属于机械装配技术领域。

背景技术

中国工程院院士***曾说：“如果把飞机制造比喻为工业皇冠，那么发动机的研制就是皇冠上的明珠。核心机作为航空发动机的心脏，其装配质量直接影响航空发动机的性能。核心机由高压压气机、燃烧室和高压涡轮构成。其主要由多级转子堆叠组成，同轴度和不平衡量是检验多级转子装配质量的核心参数。当航空发动机在工作转速下，如民用发动机一般工作转速可达12000rpm以上，多级转子装配误差引起的不平衡响应会被放大，导致发动机振动，造成叶片与机匣发生碰磨，因此，急需一种多级转子装配形心/质心/重心/惯性中心四心极小化装配优化方法，提高航空发动机装配质量，减小发动机振动，改善发动机性能。现有的优化方法多存在无法对多级转子装配后的质心/重心/惯性中心优化提供理论依据，仅仅考虑了多级转子装配过程中同心度的优化，没有考虑装配过程中转子质心/重心/惯性中心的优化以及未考虑单级转子圆轮廓测量误差和滤波误差在装配过程中的传递和放大作用，不能做到综合形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化的问题。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术中的技术问题，提出的基于形心质心重心惯性中心矢量极小化的大型高速回转装备测量与智能学习装配方法和装置，具体的：

一种基于形心质心重心惯性中心四心矢量极小化的大型高速回转装备矢量测量堆叠装配方法，所采取的技术方案如下，所述方法包括：

步骤一、建立单级转子四参数圆轮廓测量模型，利用所述四参数圆轮廓测量模型获得大型高速回转装备真实采样角度分布函数，所述大型高速回转装备真实采样角度分布函数为：

其中，为相对于几何中心的采样角度，θ_i为相对于回转中心的采样角度，d为传感器测头偏移量，e为转子偏心量,α为转子偏心角，r₀为拟合椭圆短轴，r为传感器测头半径，γ为回转轴线与几何轴线的夹角，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角，n为采样点数；

步骤二、根据单级转子四参数圆轮廓测量模型，利用包络滤波原理获得基于非等间隔采样角度的形态学滤波器，在二维点集S中取任意一点P₁，将点P₁为起点与所述P₁距离小于2α的点构成子集S₁，其中，S为圆轮廓采样点的二维空间坐标点集，α为alpha圆盘半径；

步骤三、在子集S₁中取任意一点P₂，则存在两个半径为α的过P₁和P₂两点的alpha圆盘，所述alpha圆盘内外圆圆心的轨迹方程为：

或

其中，P₀和P₀’分别为两个alpha圆盘的圆心；并有

ρ₀、ρ_0'、ρ₁、ρ₂、分别为点P₀、P_0'、P₁、P₂在极坐标下的极径和极角；x₀、y₀、x_0’、y_0’分别为点P₀、P₀’的X和Y轴方向坐标；

步骤四、利用步骤三所述轨迹方程获取alpha包络边界和采样点极坐标关系，根据所述alpha包络边界和采样点极坐标关系获得单级转子圆轮廓信息；

步骤五、当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，将步骤一所述单级转子四参数圆轮廓测量模型进行幂级数展开，获得简化的四参数圆轮廓测量模型；所述简化的四参数圆轮廓测量模型为：

其中，l_i表示简化的四参数圆轮廓测量模型；

步骤六、将滤波后的的圆轮廓数据带入步骤五所述简化的四参数圆轮廓测量模型中，利用所述简化的四参数圆轮廓测量模型对单级转子偏心误差进行准确的估计，并获得单级转子偏心误差值；然后，依据单级转子偏心误差值，利用矢量堆叠投影理论，建立基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型；

步骤七、将步骤六所述四目标优化模型获得的转子装配结果输入到BP神将网络进行预测，以补偿对模型预测值和实际测量值之间的偏差。

进一步地，步骤一所述单级转子四参数圆轮廓测量模型为：

其中，l_i为传感器测头到测量回转中心的距离，Δr_i为表面加工误差；r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，具体表达式为：

其中，r₀为拟合椭圆短轴。

进一步地，骤四所述所述alpha包络边界和采样点极坐标关系表示为：

其中，n为圆轮廓采样点数，ρ_i、分别为点^P _i在极坐标下的极径和极角；F为基于alphashape理论的非等间隔形态学滤波器设计法则。

进一步地，步骤六所述四目标优化模型的建立过程包括：

第一步、确定n级转子装配后，第k级转子累积偏心误差，所述第k级转子累积偏心误差为：

其中，dx_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在X轴方向上的累积偏心误差；dy_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在Y轴方向上的累积偏心误差；dz_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在Z轴方向上的累积偏心误差；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_ri为第i级转子绕Z轴旋转θ_ri角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；S_xj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θ_xj-1角度的旋转矩阵；S_yj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θ_yj-1角度的旋转矩阵；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_rj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θ_rj-1角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；

第二步、依据同轴度的ISO标准定义，确定n级转子装配后同轴度，所述n级转子装配后同轴度表示为：

第三步、多级转子装配后，确定由各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量，所述由各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量为：

其中，Ux_0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy_0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m_0-n为装配后第n级转子的质量；

第四步、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由各级转子偏心误差引入的不平衡量进行矢量相加，得到多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；然后，将各级转子不平衡量分别投影到两个较正面，依据动平衡公式合成不平衡量，即可建立多级转子不平衡量的预测模型；随后，根据重力场分布情况确定重心位置，并结合质心相对回转轴线的偏心进一步确定转动惯量；

第五步、结合第二步获得的n级转子装配后同轴度和第四步获得初始不平衡量、重心位置和转动惯量，以及n级转子装配后同轴度、初始不平衡量、重心位置、转动惯量与角向安装位置之间的关系，建立基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型。

进一步地，步骤七所述BP神经网络的预测过程包括：

第1步：设置学习因子u为0.03，训练目标最小偏差为0.0001；

第2步：导入数据，并对数据做归一化处理，使数据正常化；

第3步：计算第一层隐含层中20个神经元的加权和模型的输出值；

第4步：计算第二层隐含层中20个神经元的加权和模型的输出值；

第5步：计算模型的输出值与样本的均方误差值(MSE)，如果MSE没有达到训练目标，则通过对MSE相对权值的微分来反向传播误差，从而得到梯度；

第6步：利用公式W₁＝W₀-u×D₁，更新权值矩阵；

第7步：BP神经网络预测模型使用更新后的权值重新计算，不断迭代直到MSE小于训练目标最小偏差。

进一步地，所述BP神经网络是以各级转子温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、转子高度、接触面半径误差因素为输入量，转子装配后同轴度、初始不平衡量、重心分布、转动惯量为输出量的四层BP神经网络预测模型；所述BP神经网络中包括两层网络隐含层，每层隐含层节点数为20个。

进一步地，所述BP神经网络过程基于六级模拟转子实测2000组数据，利用神经网络工具箱对BP神经网络模型进行训练；最大训练次数设置为1000，学习因子设置为0.03，训练目标最小偏差设置为0.0001；所述BP神经网络的工具箱将输入数据自动划分为训练数据、交叉验证数据和测试数据，所述训练数据、交叉验证数据和测试数据分别占数据总量的分别占70％、15％和15％。

一种实现所述方法的大型高速回转装备矢量测量堆叠装配，所采取的技术方案如下，所述装置包括基座1，气浮轴系2，调心调倾工作台3，分别为精密力传感器4a、4b、4c，静平衡测量平台5，立柱6，下横向测杆7，下伸缩式电感传感器8，上横向测杆9和上杠杆式电感传感器10；所述气浮轴系2嵌套在基座1中心位置上，调心调倾工作台3配置在气浮轴系2中心位置上，三个精密力传感器4a、4b、4c均匀配置在调心调倾工作台3上；静平衡测量平台5在三个精密力传感器4a、4b、4c上；立柱6分布在气浮轴系2的左侧且固装在基座1上；在立柱6上从上至下依次可移动调节地套装上横向测杆9和下横向测杆7，上杠杆式电感传感器10与上横向测杆9固定连接；下伸缩式电感传感器8与下横向测杆7固定连接。

本发明有益效果：

本发明提出的提出的基于形心质心重心惯性中心四心矢量极小化的大型高速回转装备堆叠装配方法分析了单级转子圆轮廓测量的采样角度分布特性和测量误差，将采集到的圆轮廓数据通过非等间隔形态学滤波器进行功能性滤波；考虑圆轮廓测量中的转子偏心、传感器测头偏移、传感器测球半径和测量面倾斜误差四个参数分量，建立了四参数圆轮廓测量模型，可以准确的估计出偏心误差；依据航空发动机转子的定位误差及定向误差在装配中的传递过程，确定第n级转子装配后的偏心量，得到多级转子装配后同轴度预测模型；同时，依据转子定位误差及定向误差在转子装配中的传递过程，得到装配后各级转子定位误差和定向误差引入的不平衡量，再复合单级转子自身不平衡量，将其分别投影到两个较正面，依据动平衡公式合成不平衡量，得到多级转子装配后不平衡量预测模型；依据重力场分布情况即可确定重心位置，并结合质心相对回转轴线的偏心可确定转动惯量；最后，建立了基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型，利用遗传算法对各级转子角向安装位置优化，得到各级转子角向最佳安装相位，实现了多级转子装配优化。

本发明提出的基于形心质心重心惯性中心四心矢量极小化的大型高速回转装备堆叠装配装置能够根据优化结果准确实现多转子的优化装配体，极大程度上提高了装配精度、准确度和装配效率。

附图说明

图1为本发明所述BP神经网络进行多次仿真训练得到模型误差回归曲线图；

图2为本发明所述大型高速回转装备矢量测量堆叠装配的结构示意图；

(1为基座，2为气浮轴系，3为调心调倾工作台，4a、4b、4c分别为精密力传感器，5为静平衡测量平台，6为立柱，7为下横向测杆，8为下伸缩式电感传感器，9为上横向测杆，10为上杠杆式电感传感器)

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种基于形心质心重心惯性中心四心矢量极小化的大型高速回转装备矢量测量堆叠装配方法，所采取的技术方案如下，所述方法包括：

步骤一、建立单级转子四参数圆轮廓测量模型，该模型包含被测单级转子偏心误差、传感器测头偏移量、传感器测球半径及测量面倾斜误差；在实际单级转子圆轮廓测量中，由于存在测量误差(如偏心误差、传感器测头偏移量等)会导致真实采样角度呈非等间隔分布，因此，利用所述四参数圆轮廓测量模型获得大型高速回转装备真实采样角度分布函数，所述大型高速回转装备真实采样角度分布函数为：

其中，为相对于几何中心的采样角度，θ_i为相对于回转中心的采样角度，d为传感器测头偏移量，e为转子偏心量,α为转子偏心角，r₀为拟合椭圆短轴，r为传感器测头半径，γ为回转轴线与几何轴线的夹角，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角，n为采样点数；

步骤二、根据单级转子四参数圆轮廓测量模型，利用包络滤波原理获得基于非等间隔采样角度的形态学滤波器，在二维点集S中取任意一点P₁，将点P₁为起点与所述P₁距离小于2α的点构成子集S₁，其中，S为圆轮廓采样点的二维空间坐标点集，α为alpha圆盘半径；

步骤三、在子集S₁中取任意一点P₂，则存在两个半径为α的过P₁和P₂两点的alpha圆盘，所述alpha圆盘内外圆圆心的轨迹方程为：

或

其中，P₀和P₀’分别为两个alpha圆盘的圆心；并有

ρ₀、ρ_0'、ρ₁、ρ₂、分别为点P₀、P_0'、P₁、P₂在极坐标下的极径和极角；x₀、y₀、x_0’、y_0’分别为点P₀、P_0’的X和Y轴方向坐标；

步骤四、利用步骤三所述轨迹方程获取alpha包络边界和采样点极坐标关系，根据所述alpha包络边界和采样点极坐标关系获得单级转子圆轮廓信息；

步骤五、当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，将步骤一所述单级转子四参数圆轮廓测量模型进行幂级数展开，获得简化的四参数圆轮廓测量模型；所述简化的四参数圆轮廓测量模型为：

其中，l_i表示简化的四参数圆轮廓测量模型；

步骤六、将滤波后的的圆轮廓数据带入步骤五所述简化的四参数圆轮廓测量模型中，利用所述简化的四参数圆轮廓测量模型对单级转子偏心误差进行准确的估计，并获得单级转子偏心误差值；然后，依据单级转子偏心误差值，利用矢量堆叠投影理论，建立基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型；

步骤七、将步骤六所述四目标优化模型获得的转子装配结果输入到BP神将网络进行预测，以补偿对模型预测值和实际测量值之间的偏差。

其中，步骤一所述单级转子四参数圆轮廓测量模型为：

其中，l_i为传感器测头到测量回转中心的距离，Δr_i为表面加工误差；r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，具体表达式为：

其中，r₀为拟合椭圆短轴。

步骤四所述所述alpha包络边界和采样点极坐标关系表示为：

其中，n为圆轮廓采样点数，ρ_i、分别为点P_i在极坐标下的极径和极角；F为基于alphashape理论的非等间隔形态学滤波器设计法则。

步骤六所述四目标优化模型的建立过程包括：

第一步、多级转子装配中，单级转子偏心误差会进行传递与累积，影响多级转子装配后的累积偏心误差，其中，确定n级转子装配后，第k级转子累积偏心误差，所述第k级转子累积偏心误差为：

其中，dx_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在X轴方向上的累积偏心误差；dy_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在Y轴方向上的累积偏心误差；dz_0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在Z轴方向上的累积偏心误差；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_ri为第i级转子绕Z轴旋转θ_ri角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；S_xj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θ_xj-1角度的旋转矩阵；S_yj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θ_yj-1角度的旋转矩阵；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_{r j-1}为第j-1级转静子绕Z轴旋转θ_rj-1角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；

第二步、依据同轴度的ISO标准定义，确定n级转子装配后同轴度，所述n级转子装配后同轴度表示为：

第三步、多级转子装配后，确定由各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量，所述由各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量为：

其中，Ux_0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy_0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m_0-n为装配后第n级转子的质量；

第四步、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由各级转子偏心误差引入的不平衡量进行矢量相加，得到多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；然后，将各级转子不平衡量分别投影到两个较正面，依据动平衡公式合成不平衡量，即可建立多级转子不平衡量的预测模型；随后，根据重力场分布情况确定重心位置，并结合质心相对回转轴线的偏心进一步确定转动惯量；

第五步、结合第二步获得的n级转子装配后同轴度和第四步获得初始不平衡量、重心位置和转动惯量，以及n级转子装配后同轴度、初始不平衡量、重心位置、转动惯量与角向安装位置之间的关系，建立基于各级转子角向安装位置的多级转子形心、质心、重心、和惯性中心的四目标优化模型。

利用四目标优化模型对多级转子装配后同轴度、初始不平衡量、重心分布、转动惯量预测时，由于实际装配过程中如装配环境温湿度、拧紧力矩等多因素对装配结果的耦合影响，预测值与实际值之间存在偏差，为补偿模型预测值和实际测量值的偏差，利用BP神经网络对转子装配结果进行预测。其中，基于大型高速回转装备装配工艺中温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、转子高度、接触面半径多因素耦合特性建立所述BP神经网络，所述BP神经网络是以各级转子温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、转子高度、接触面半径误差因素为输入量，转子装配后同轴度、初始不平衡量、重心分布、转动惯量为输出量的四层BP神经网络预测模型；所述BP神经网络中包括两层网络隐含层，每层隐含层节点数为20个。

所述BP神经网络过程基于六级模拟转子实测2000组数据，利用神经网络工具箱对BP神经网络模型进行训练；最大训练次数设置为1000，学习因子设置为0.03，训练目标最小偏差设置为0.0001；所述BP神经网络的工具箱将输入数据自动划分为训练数据、交叉验证数据和测试数据，所述训练数据、交叉验证数据和测试数据分别占数据总量的分别占70％、15％和15％。所述BP神经网络的预测执行过程包括：

第1步：设置学习因子u为0.03，训练目标最小偏差为0.0001；

第2步：导入数据，并对数据做归一化处理，使数据正常化；

第3步：计算第一层隐含层中20个神经元的加权和模型的输出值；

第4步：计算第二层隐含层中20个神经元的加权和模型的输出值；

第5步：计算模型的输出值与样本的均方误差值(MSE)，如果MSE没有达到训练目标，则通过对MSE相对权值的微分来反向传播误差，从而得到梯度；

第6步：利用公式W₁＝W₀-u×D₁，更新权值矩阵；

第7步：BP神经网络预测模型使用更新后的权值重新计算，不断迭代直到MSE小于训练目标最小偏差。

经过BP神经网络模型处理后的结果如图1所示，从图中可以得出：训练、交叉验证及测试样本的回归系数R均大于0.9，相关性满足收敛要求，网络拟合效果满足要求。实现了多级转子智能化装配。

实施例2

一种实现所述方法的大型高速回转装备矢量测量堆叠装配，所采取的技术方案如下，所述装置包括基座1，气浮轴系2，调心调倾工作台3，分别为精密力传感器4a、4b、4c，静平衡测量平台5，立柱6，下横向测杆7，下伸缩式电感传感器8，上横向测杆9和上杠杆式电感传感器10；所述气浮轴系2嵌套在基座1中心位置上，调心调倾工作台3配置在气浮轴系2中心位置上，三个精密力传感器4a、4b、4c均匀配置在调心调倾工作台3上；静平衡测量平台5在三个精密力传感器4a、4b、4c上；立柱6分布在气浮轴系2的左侧且固装在基座1上；在立柱6上从上至下依次可移动调节地套装上横向测杆9和下横向测杆7，上杠杆式电感传感器10与上横向测杆9固定连接；下伸缩式电感传感器8与下横向测杆7固定连接。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。