阅读说明：本技术 一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法 (A kind of time-domain electromagnetic data object inversion method based on supervision descent method ) 是由 张晓娟 谢吴鹏 于 2019-08-02 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法,过程为：训练过程：设置不同的学习样本,获取其对应的二次场响应作为观测矩阵；针对每一学习样本,进行迭代训练,获得整个训练样本的梯度下降矩阵；反演过程：在异常区域附近进行反演目标二次场响应测量,获得反演目标的观测向量；设定反演目标的初始参数,利用整个训练样本的梯度下降矩阵及反演目标的观测向量进行反演,获得反演目标的真实参数。该方法能够准确获得地下目标的目标参数。(The present invention provides a kind of time-domain electromagnetic data object inversion method based on supervision descent method, and process are as follows: training process: being arranged different learning samples, obtains its corresponding secondary field response as observing matrix；For each learning sample, it is iterated training, obtains the gradient decline matrix of entire training sample；Refutation process: carrying out inverting target secondary field response measurement near abnormal area, obtains the observation vector of inverting target；The initial parameter for setting inverting target carries out inverting using the observation vector that the gradient of entire training sample declines matrix and inverting target, obtains the actual parameter of inverting target.This method can accurately obtain the target component of buried target.)

一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法

技术领域

本发明提供一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法，属于地下目标检测技术领域。

背景技术

时间域电磁法是一种建立在电磁感应原理基础上的人工源无损探测方法，它利用不接地回线(磁源)或接地线源(电偶源)向地下发射一次场，在其激发下，地下导体目标中激励起的感应涡流将产生随时间变化的感应电磁场。较频率域电磁法，时间域电磁法具有不受一次场影响、信噪比高等优点，具有更高的探测和分辨能力，因此时间域电磁法已经成为浅层地下目标探测的重要方法之一。由于很低的发射信号频率，时间域电磁法满足的是电磁波的扩散方程而非波动方程，由于扩散场的体积效应使得其分辨率非常低，导致利用时间域电磁法不可能对地下目标进行直接成像，只能通过正演模型对地下目标进行反演求解，但是一般有限导体的二次场响应无法求得解析解，若采用有限元或有限差分的数值计算方法，则计算量过于庞大，因此采用偶极子模型来近似地等效地下导体目标，通过反演迭代得到目标的等效偶极子强度，并进一步判断得到目标的信息。在反演迭代过程中，初值的选取尤为重要，直接影响最终的反演结果。目前常用的方法是利用实测响应给出地下目标大概的平面位置，但是目标埋深、倾角及偶极子强度无法通过实测响应获得，只能给出猜测的初值，而一般使用的局部最优LM算法对初值的要求非常高，若初值不准确，最终求解的反演结果与实际相差颇大。而采用全局优化DE算法耗时长，且DE算法的全局搜索和局部搜索能力是矛盾的，同样存在不能收敛到最优解的问题。

综上，当前现有技术存在如下技术缺陷：

由于很低的电磁感应信号频率(通常在几十至几百kHz)，时间域电磁法满足的是电磁波的扩散方程而非波动方程，由于扩散场的体积效应使得其分辨率非常低，导致利用时间域电磁法不可能对地下目标进行直接成像。通常通过正演模型对地下目标进行反演求解，但是一般有限导体的二次场响应无法求得解析解；若采用有限元或有限差分的数值计算方法，则计算量过于庞大，不利于数据的实时处理及分析；若采用偶极子等正演模型来近似地等效地下导体目标，通过反演迭代得到目标的等效偶极子强度以判断目标特征的话，反演结果的好坏通常与选取的初值有较大关系。在反演迭代过程中，初值的选取尤为重要，直接影响最终的反演结果。目前常用的方法是利用实际观测响应给出地下目标大概的平面位置，但是目标埋深、倾角及偶极子强度无法通过实测响应获得，只能给出猜测的初值，而使用的反演优化算法在一定程度上都对初值有较高的依赖，若初值不准确，最终求解的反演结果与实际相差颇大。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法，该方法能够准确获得地下目标的目标参数。

实现本发明的技术方案如下：

一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法，具体过程为：

训练过程：

设置不同的学习样本，获取其对应的二次场响应作为观测矩阵；

针对每一学习样本，进行迭代训练，获得整个训练样本的梯度下降矩阵；

反演过程：

在异常区域附近进行反演目标二次场响应测量，获得反演目标的观测向量；

设定反演目标的初始参数，利用整个训练样本的梯度下降矩阵及反演目标的观测向量进行反演，获得反演目标的真实参数。

进一步地，本发明所述迭代训练的过程为：

设定训练样本的初始参数m₀，计算该初值下的正演响应d₀，令i的初值＝0；

计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示样本对应的观测向量，Δm_i＝m_obs-m_i，m_obs表示样本的真实参数；

利用对K_i进行迭代计算；

在达到训练最大步数M或满足设定收敛条件时，更新i＝i+1，重新进行迭代计算，RMS₀为设定的收敛阈值；

所有样本所对应K_i组成整个训练样本的梯度下降矩阵K。

进一步地，本发明所述利用整个训练样本的梯度下降矩阵及反演目标的观测向量进行反演，获得反演目标的真实参数为：

设反演目标参数的初值为m₀，计算该初值下的正演响应d₀，并令i的初值＝0；

计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示反演目标对应的观测向量；

根据训练过程中每一样本所获得的K_i，更新m_i＝m_i+Δd_iK_i；

判断是否至少有一个满足收敛条件或达到最大迭代步数M，RMS₀为设定的收敛阈值，若是，将最小RMS_i所对应的样本参数作为真是目标的参数m_f，否则令i＝i+1，重新进行更新判断。

进一步地，本发明所述样本参数和目标参数表示形式为m：

m＝[x₀,y₀,z₀,α,β,k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃]，其中x₀,y₀,z₀分别代表目标的三维坐标，α,β分别代表目标的地下埋藏倾角，用三维偶极子正演模型近似表示目标，三维偶极子参数分别为k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃。；

进一步地，本发明最大的迭代步数M＝10。

有益效果

(1)本发明方法针对传统最优化方法易受初值影响的特点，提出运用监督下降法对地下目标进行反演，在不需要先验信息的前提下依靠训练集获得的参数不断更新迭代，直至达到最优解，获得准确待测目标的参数。

(2)本发明方法在反演时，直接从训练数据中获得全局的下降梯度，避免了优化中的局部最小值，不需要额外计算Jacob ian矩阵和Hess i an矩阵，大大节约运算时间。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本实例中二次场响应测量记录坐标示意图；

图3为实例中一个样本的学习过程收敛曲线；

图4为实例中更新过程的收敛曲线；

图5为实例中监督下降法与传统LM最优化算法的偶极子反演结果比较((a)：监督下降法(b)：传统LM最优化算法)；

图6为实例中监督下降法与传统LM最优化方法的结果对比(a)：从左至右分别为正演测区图、监督下降法获得的反演测区图、两者残差图(b)：从左至右分别为正演测区图、传统LM最优化方法获得的反演测区图、两者残差图)。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

本实施例一种基于监督下降法的时间域电磁数据目标反演方法，如图1所示，具体过程为：

样本训练：

(1)在测区内，分别在不同的坐标以不同的倾角放置不同的目标，产生大量的学习样本；

(2)在目标产生异常区域附近(即测区内)定点测量获得样本的二次场响应，将每次测量获得的若干个测点的二次场响应拼接组成一个行向量作为观测向量，每一学习样本获得一对应的行向量，多个样本的行向量组成观测值矩阵作为训练数据；

针对每一样本对应的行向量，采用并行运算的方式执行如下过程：

(3)设待求解目标参数为m＝[x₀,y₀,z₀,α,β,k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃]，其中x₀,y₀,z₀分别代表目标的三维坐标，α,β分别代表目标的地下埋藏倾角，用三维偶极子正演模型近似表示目标，三维偶极子参数分别为k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃，其只与目标本身性质有关，例如大小、形状及材料等。选定任意初值m₀，计算在该初值下的正演响应d₀，令i的初值＝0。

(4)计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示样本对应的观测向量，Δm_i＝m_obs-m_i，m_obs表示样本的真实参数；

(5)根据步骤(4)计算的Δd_i和Δm_i对K_i进行迭代计算，迭代公式为

(6)求得K_i后对m_i进行更新m_i＝m_i+Δd_iK_i，当达到训练最大步数M或满足收敛条件时，停止迭代，其中m_i为当前步数的目标参数，否则令i＝i+1，计算当前m_i下的正演响应d_i，然后返回步骤(4)；

(7)获得整个学习样本的梯度下降矩阵K，该矩阵中包含每一学习样本在每一求解步数i所求解的K_i。

反演过程：

(8)在目标产生异常区域附近定点测量反演目标的二次场响应，获得反演目标的观测向量；

设定反演目标参数的初值m₀，计算在该初值下的正演响应d₀，并令i的初值＝0；

(9)计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示反演目标对应的观测向量；

根据训练过程中每一样本所获得的K_i，都进行更新m_i＝m_i+Δd_iK_i；

判断是否至少一个满足收敛条件或达到最大迭代步数M，m_obs表示样本的真实参数，若是，将最小RMS_i所对应的样本参数作为目标的参数m_f，否则令i＝i+1，重新进行更新判断。

实例

本例中，通过所阐述的基于监督下降法的时间域电磁数据反演方法，对地下目标进行快速准确识别。

样本训练过程为：

(1)测区为0.5m*0.5m，建立观测坐标系，将20*5*5(cm)钢桶、20*10*10(cm)钢桶及20*20*10(cm)钢盘分别以不同倾角放置在不同坐标处，随时生成大量的学习样本，样本数量为2880，例如，将20*5*5(cm)钢桶以一定的倾角布置在测区的位置A，其为一个样本。

(2)在测区内探测系统间隔25cm定点测量样本目标的二次场响应，参见图2，r为目标所在位置，r_R为同心线圈所在位置，将每次测量中若干个测点的二次场响应拼接组成一个行向量，针对每一样本均进行二次场响应的测量，获取不同的行向量组成观测值矩阵作为训练数据。

针对每一样本采用并行运算的方式执行下述步骤(3)-(6)的过程：

(3)设待求解目标参数为m＝[x₀,y₀,z₀,α,β,k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃]，其中，x₀,y₀,z₀分别代表目标的三维坐标，α,β分别代表目标的地下埋藏倾角，用三维偶极子正演模型近似表示目标，三维偶极子参数分别为k₁,β₁,γ₁,k₂,β₂,γ₂,k₃,β₃,γ₃，其只与目标本身性质有关，例如大小、形状及材料等。选定任意初值m₀，计算在该初值下的正演响应d₀，令i的初值＝0。

(4)计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示样本对应的观测向量，Δm_i＝m_obs-m_i，m_obs表示样本的真实参数；

(5)根据步骤(4)计算的Δd_i和Δm_i对K_i进行迭代计算，迭代公式为

(6)求得K_i后对m_i进行更新m_i＝m_i+Δd_iK_i，判断是否达到训练最大步数M或满足收敛条件其中M为训练最大步数10，若是停止迭代，m_i为当前步数的目标参数，其中一个样本的学习过程收敛曲线参见图3，否则令i＝i+1，计算当前m_i下的正演响应d_i，然后返回步骤(4)。

(7)执行完步骤(6)达到最大迭代步数的迭代，获得整个学习样本的梯度下降矩阵K，其维度为P×Q，其中P为步骤(2)中行向量的长度，Q为待求解向量m的长度；整个训练样本时长为24.15s。

反演过程为：

(8)按照(1)中的方法生成大量的测试样本数据，测试样本为3840。选取测试样本集中的任意测试数据进行反演，在这里选取20*5*5(cm)钢桶以α＝0°，β＝50°在(0.21,0.3,-0.81)m的二次场响应，选定初值m₀，计算在该初值下的正演响应d₀，令i的初值＝0。

(9)计算Δd_i＝d_i-d_obs，d_obs表示反演目标对应的观测向量；

(10)更新m_i＝m_i+Δd_iK_i重新进行迭代更新；

将迭代过程中第一个满足收敛条件的m_i作为目标的位置；

当所有训练样本都达到最大训练步数10时还未满足收敛条件，此时将2880个训练样本中最小的所对应的m_i作为目标的位置；

上述步骤(9)(10)的过程为对所有学习样本(数量2880)并行执行，例如针对第一个学习样本执行是，此时K_i为第一个训练样本训练时获得的K_i。

本实例达到最大训练步数10时停止迭代，收敛曲线参见图4，反演时长为7.5s，目标最终参数m_f中的位置及倾角结果与传统LM最优化方法的反演结果对比参见表1，目标本身偶极子衰减特征曲线与传统LM最优化方法反演结果对比参见图5，由图可见，运用监督下降法的偶极子衰减特征曲线与目标特征一致，明显优于传统LM最优化方法的反演结果。正演测区图、运用监督下降法和传统LM最优化方法获得的反演测区图及残差图参见图6，由图可得，运用监督下降法的反演测区与正演测区相差甚微，而运用传统LM最优化方法的反演测区与正演测区结果相差颇大。

表1 SDM与传统反演结果对比

图5为实例中监督下降法与传统LM最优化算法的偶极子反演结果比较((a)：监督下降法(b)：传统LM最优化算法)。

图6为实例中监督下降法与传统LM最优化方法的结果对比(a)：从左至右分别为正演测区图、监督下降法获得的反演测区图、两者残差图(b)：从左至右分别为正演测区图、传统LM最优化方法获得的反演测区图、两者残差图)。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。