阅读说明：本技术 一种利用相关分析的小电流选线方法 (Small current line selection method using correlation analysis ) 是由 冯娜 于 2019-08-30 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种利用相关分析的小电流选线方法,包括以下步骤：步骤一：选线装置启动后,记录更多的零序电流采样数据,即记录下故障前1个周波和故障后10个周波的各线路零序电流的采样数据；步骤二：对各线路故障零序电流,用故障发生之后第1个周波采样数据对应减去故障发生之前第1个周波采样数据,再对应减去故障发生后第10个周波采样数据；步骤三：得到零序电流的暂态纯故障分量后,用零序电流的暂态纯故障分量代替零序电流进行相关分析,从而实现故障选线,该发明可通过分析各线路零序电流的相似性来检出故障线路,选线准确,速度快。(The invention discloses a small current line selection method by utilizing correlation analysis, which comprises the following steps of: the method comprises the following steps: after the line selection device is started, recording more zero-sequence current sampling data, namely recording sampling data of zero-sequence current of each line of 1 cycle before the fault and 10 cycles after the fault; step two: for each line fault zero sequence current, 1 st cycle sampling data after the fault occurs is correspondingly subtracted from 1 st cycle sampling data before the fault occurs, and then 10 th cycle sampling data after the fault occurs is correspondingly subtracted; step three: after the transient pure fault component of the zero sequence current is obtained, the transient pure fault component of the zero sequence current is used for replacing the zero sequence current to carry out correlation analysis, and therefore fault line selection is achieved.)

一种利用相关分析的小电流选线方法

技术领域

本发明涉及利用相关分析的小电流选线方法技术领域，具体为一种利用相关分析的小电流选线方法。

背景技术

小电流接地电网发生单相接地故障时，健全线路对地电容的充放电相似，因而健全线路零序电流具有较强的相似性。而故障线路由于附加零序电压源的存在，其零序电流波形与其他线路的零序电流波形差异最大。因此，可通过分析各线路零序电流的相似性来检出故障线路。

现有的选线技术都还仅仅是利用故障的部分有用信息，因此都存在一定的局限性，不可能对所有故障情况都适用。近三年来，小电流接地故障选线的研究又掀起了高潮，国内外学者将诸如小波分析、Prony方法、ANN方法、信息融合、模糊方法等引入到小电流接地保护中。但是，如果过于依赖于数学分析工具而忽视了故障特征本身的透彻分析，对问题的解决无异于舍本逐末，目前的选线装置都是利用零序电压启动选线程序，而很多单相接地故障都是渐进过程，故障的最初暂态过程发生一段时间后零序电压才越限，这时记录的波形已不满足故障暂态信号选线的前提，另外，只进行1次选线加大了误选的可能性，因此，亟待一种改进的技术来解决现有技术中所存在的这一问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用相关分析的小电流选线方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种利用相关分析的小电流选线方法，包括以下步骤：

步骤一：选线装置启动后，记录更多的零序电流采样数据，即记录下故障前1个周波和故障后10个周波的各线路零序电流的采样数据；

步骤二：对各线路故障零序电流，用故障发生之后第1个周波采样数据对应减去故障发生之前第1个周波采样数据，再对应减去故障发生后第10个周波采样数据，也就是用故障发生后的暂态零序电流对应减去故障发生前零序电流的不对称分量和故障后零序电流的稳态工频分量，得到零序电流的暂态纯故障分量；

步骤三：得到零序电流的暂态纯故障分量后，用零序电流的暂态纯故障分量代替零序电流进行相关分析，从而实现故障选线。

优选的，所述步骤一中选线装置采用小电流选线设备。

优选的，所述步骤二中故障发生后的暂态零序电流对应减去故障发生前零序电流的不对称分量和故障后零序电流的稳态工频分量对应的公式为其中，i_0jp、u_0p分别为各线路零序电流和母线零序电压的暂态纯故障分量；i_0j(1)、u₀₍₁₎、i_0j(1)、u₀₍₁₎、i_0j(10)、u₀₍₁₀₎分别对应各线路零序电流和母线零序电压故障后第一周波、故障前一周波、故障后的稳定周波。

优选的，对于电弧性单相接地故障而言，只需将公式中i_0j(10)和u₀₍₁₀₎置换为电弧稳定之后某一周波对应的采样值即可。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明利用相关分析的小电流选线可通过分析各线路零序电流的相似性来检出故障线路，选线准确，速度快。

附图说明

图1为相关分析法选线流程图。

图2为信号的互相关示意图。

图3为故障零序电流示意图。

图4为故障后第1周波内的零序电流暂态纯故障分量示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种利用相关分析的小电流选线方法，包括以下步骤：

步骤一：选线装置启动后，记录更多的零序电流采样数据，即记录下故障前1个周波和故障后10个周波的各线路零序电流的采样数据；

步骤二：对各线路故障零序电流，用故障发生之后第1个周波采样数据对应减去故障发生之前第1个周波采样数据，再对应减去故障发生后第10个周波采样数据，也就是用故障发生后的暂态零序电流对应减去故障发生前零序电流的不对称分量和故障后零序电流的稳态工频分量，得到零序电流的暂态纯故障分量；

步骤三：得到零序电流的暂态纯故障分量后，用零序电流的暂态纯故障分量代替零序电流进行相关分析，从而实现故障选线。

一、互相关函数

信号x(t)和y(t)的互相关函数的严格定义如下：

其中T是平均时间。互相关函数可以理解为两个信号的乘积的时间平均，其中一个信号在时间上移动(超前或滞后)τ秒，τ被称为时差。

两个信号的互相关函数是一个有用的统计量，它可以用来了解两个未知(随机的或非随机的)信号之间的相似程度，或者两个已知(相似或相同)信号之间的时间关系。例如图2(a)中的两个信号x(t)和y(t)，只需调整它们之间的时差τ，就可以求得R_xy(τ)的最大值，从而了解它们之间的相似程度，如果已知这两个信号是相似的(例如雷达的发射信号和回波信号)，则从这个τ值就得到它们之间的时间延迟。

如果x(t)和y(t)是周期为T₀的周期性信号，如图2(b)所示，则只需在它的一个周期内作相关计算即可：

此外，对能量限定在一个区间的波形(例如非周期性脉冲型波形)，式(1-1a)也无法使用。因为当T₀→∞时，(1/T₀)→0，计算得到的R_xy(τ)总是趋于消失。在这种情况下，一般使用下式：

对于理想情况式(1-1a)，相关运算所取的平均时间T应是无限大的，但实际上总是使用有限的记录长度进行处理，因此相关函数也与平均时间T有关，通常只要T足够大，满足统计的要求即可。综合以上几种情况，实用的互相关函数定义为：

二、自相关函数

如果用信号与它本身作相关，即x(t)＝y(t)，则由式(1-1d)就得到自相关函数：

因此，自相关函数是互相关函数的一个特例。

三、相关运算

相关积分的自变量是t，但所得结果的自变量是时差τ而不是t，τ在积分中只是一个参数，称为参数时间。参数时间不同，相关积分的结果就不同。相关积分在形式上与卷积积分是一致的，二者之间是时间反演关系，即τ的符号相反。根据这一点，就可以用卷积定理来得到相关函数的傅里叶变换。

如果只对某个时差值τ作相关积分，则两个信号的相位关系是固定的，积分的结果不能反映它们的相似程度。例如图2(a)中，如果不调整时差值，积分算出来的值就很小。图2(b)更是一个极端的例子：x(t)和y(t)本是完全相关(形状完全一样)的信号，但由于两个信号相位正好相反，在任何时间总是一个信号为0，这样，取τ＝0作相关积分的结果得0。

因此，求两个信号的相关的过程并不是只作一次相关积分，而是要对不同的参数时间(即时差τ)作相关积分，得到关于τ的函数(即相关函数)。只有相关函数的最大值才是最能反映信号相似程度的相关值。

四、相关函数的一些基本性质

可以证明，相关函数有以下一些重要特性：

(1)自相关函数是τ的偶函数，即

R_xx(τ)＝R_xx(-τ) (1-3)

而互相关函数对于τ不一定是对称的。

(2)自相关函数在τ＝0点最大，即

R_xx(0)≥R_xx(τ) (1-4)

并且它等于信号的均方值。

(3)周期性信号的自相关函数也是周期性的。

(4)两个不相关的信号之和的自相关函数，等于这两个信号自相关函数之和，即

如果z(t)＝x(t)+y(t)且R_xy(τ)＝0对所有τ都成立，则

R_zz(τ)＝R_xx(τ)+R_yy(τ) (1-5)

五、故障选线原理

由小电流接地电网单相接地故障零序电流特点可知，小电流接地电网发生单相接地故障时，健全线路对地电容的充放电相似，因而健全线路零序电流具有较强的相似性。而故障线路由于附加零序电压源的存在，其零序电流波形与其他线路的零序电流波形差异最大。因此，可通过分析各线路零序电流的相似性来检出故障线路。该选线方法的选线流程图如图1所示，其具体实现步骤如下：

(1)启动选线装置，记录装置启动的时刻作为故障发生的时刻，立即记录下故障后1个周波的各条线路零序电流数据。

(2)在一个工频周期的数据窗下，利用公式(1-5)对故障后第1周波内各条线路零序电流暂态分量的波形进行两两相关分析，求取线路之间的两两相关系数，形成相关系数矩阵M

式中，n为系统线路条数。相关系数矩阵M中对角线元素为各线路零序电流的自相关系数，其值均为1，其余元素为各线路零序电流的两两互相关系数。

(3)根据相关系数矩阵求取每条线路相对于其他线路的综合相关系数ρ_i，i＝1,2,…，n。定义本线路与其他线路的相关系数的平均作为本线路的综合相关系数，即

(4)比较各条线路的综合相关系数，当最大综合相关系数与最小综合相关系数之差△ρ小于一阀值ρ_set(本实施例仿真测试时取0.5)时，则判定系统发生母线接地故障。否则，最小的综合相关系数对应的线路即为故障线路。

六、改进的相关分析故障选线方法

(1)数字陷波器的设计

中性点经消弧线圈接地系统在正常运行时，由于导线的换位情况欠佳，三相对地电容互不相等，中性点对地存在一定数值的位移电压，因此各条线路的零序电流不为零。中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，故障线路和健全线路的故障暂态零序电流均是由暂态分量与稳态工频分量所组成。根据叠加原理，故障后的网络可等效为正常运行网络和故障附加网络的叠加。各条线路的故障暂态零序电流中含有的稳态工频分量是由故障前的不对称分量和故障稳态工频分量叠加而成。由于消弧线圈的补偿作用，故障线路和健全线路暂态零序电流中的稳态工频分量大小和相位均相近，造成选线保护的裕度较小。如果能够构造一种工频数字陷波器，从各条线路暂态零序电流中滤除稳态工频分量，利用得到的暂态分量形成选线判据，必然会显著提高选线保护的裕度。

考虑到实际工程中电流互感器传变特性相互之间不一定对称，而工频量与负荷关系很大，实际系统是不对称的。研究和仿真表明，对实际中性点经消弧线圈接地系统，一般在故障发生后3～4个周波，其暂态分量已很小，可认为电磁暂态过程基本结束。根据上述特征，可利用以下算法消除系统不对称分量及稳态工频分量，来获取各线路零序电流和母线零序电压的暂态纯故障分量。

式中：i_0jp、u_0p分别为各线路零序电流和母线零序电压的暂态纯故障分量；i_0j(1)、u₀₍₁₎、i_0j(1)、u₀₍₁₎、i_0j(10)、u₀₍₁₀₎分别对应各线路零序电流和母线零序电压故障后第一周波、故障前一周波、故障后的稳定周波，如第10个周波的采样信号。对于电弧性单相接地故障而言，只需将式(1-8)中i_0j(10)和u₀₍₁₀₎置换为电弧稳定之后某一周波对应的采样值即可。

(2)故障选线方法

改进的相关分析故障选线方法与“五、故障选线原理”中介绍的选线方法在实现时的区别在于，选线装置启动后，需要记录更多的零序电流采样数据，即记录下故障前1个周波和故障后10个周波的各线路零序电流的采样数据，对各线路故障零序电流，用故障发生之后第1个周波采样数据对应减去故障发生之前第1个周波采样数据，再对应减去故障发生后第10个周波采样数据，也就是用故障发生后的暂态零序电流对应减去故障发生前零序电流的不对称分量和故障后零序电流的稳态工频分量，得到零序电流的暂态纯故障分量。得到零序电流的暂态纯故障分量后，用零序电流的暂态纯故障分量代替零序电流进行相关分析，就可以实现故障选线。

(3)算例分析

线路l₁距离母线5km处，故障合闸角45°时，发生A相接地，过渡电阻R_f＝20Ω，仿真得到的各线路零序电流波形如图3所示，限于篇幅，图中仅给出了线路l₁、l₄、l₆的零序电流波形)。利用公式(1-8)对图3所示各线路零序电流波形进行陷波处理，得到各线路零序电流的暂态纯故障分量，其波形如图4所示。由图3、4中可以明显地看出，暂态零序电流通过数字陷波器后，工频分量和不对称分量被完全滤除，得到零序电流的暂态纯故障分量。

利用各条线路在故障后第1个周波的暂态零序电流进行两两相关分析，得到相关系数矩阵M₁，利用各条线路在故障后第1个周波零序电流暂态分量进行两两相关分析，得到相关系数矩阵M₂。

根据M₁和M₂求取各条线路相对于其它线路的综合相关系数数组，分别记为E₁和E₂。

E₁＝[–0.762 0.638 0.632 0.640 0.635 0.638]

E₂＝[–0.893 0.589 0.557 0.589 0.578 0.587]

E₁和E₂中ρ_max–ρ_min>0.5均成立，且线路l₁的综合相关系数ρ₁最小，均可准确判定线路l₁为故障线路。求解E₂的过程中，由于滤除了各线路零序电流中极为相似的不对称分量和相似性较强的工频稳态分量，因此，E₂中各健全线路之间的相关性减弱了，即综合相关系数较E₁中各健全线路的综合相关系数减小了。与此同时，故障线路与各健全线路之间的相关性也减弱了，且其减弱的幅度比各健全线路之间的相关性减弱的幅度更大，由此，拉大了故障线路与健全线路综合相关系数之间的差距，提高了选线保护裕度。因此利用两种方法均能准确选线，但保护的裕度不同。

(4)方法有效性验证

本书采用上述方法对不同的故障线路、不同故障合闸角、不同过渡电阻等多种故障类型进行了仿真，仿真结果如表1所示。

表1故障选线结果

由表1可见，该选线方法能准确地检出故障线路。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。