阅读说明：本技术 一种削弱机床颤振的方法及机床结构 (Method for weakening vibration of machine tool and machine tool structure ) 是由 刘宏伟 杨锐 向华 李波 陈国华 于 2019-07-24 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种削弱机床颤振的机床结构,床身从上至下依次设置有第一大理石层、第一弹性层、第二大理石层、第二弹性层、第三大理石层。所述第一大理石层、第二大理石层、第三大理石层均采用人造大理石材质。所述第一弹性层、第二弹性层均采用粘弹性阻尼材料。本发明通过分析计算得出机床床身所植入粘弹性材料的方式和厚度,从而最大限度的削弱机床床身颤振所带来的不利影响。(The invention discloses a machine tool structure for weakening flutter of a machine tool. The first marble layer, the second marble layer and the third marble layer are all made of artificial marble materials. The first elastic layer and the second elastic layer are made of viscoelastic damping materials. According to the method, the mode and the thickness of the viscoelastic material implanted in the machine tool body are obtained through analysis and calculation, so that the adverse effect caused by the chattering of the machine tool body is weakened to the maximum extent.)

一种削弱机床颤振的方法及机床结构

技术领域

本发明涉及一种削弱机床颤振的方法及机床结构，属于机床振动与控制技术领域。

背景技术

数控机床中，床身的材料一般都是选用具有一定的强度和刚度的铸铁组成。这种结构件在实际加工中对于颤振的吸收较弱而且极易受环境的影响而产生热伸缩。在当前的国际钢材价格不稳定的情况下，机床厂在购买铸铁材料的床身也显得尤为吃力。

随着人们对机床加工精度要求的提高，人造大理石作为床身材料越来越得到广泛的运用，这种材料是通过颗粒状的花岗岩加入环氧树脂等辅料调配而成。所以机床的外形可随心所欲的设计，同时可预埋螺丝孔、线轨基体等嵌入件。但是大理石材料的床身吸收振动的能力有限，在高速高精的加工场合，一个很微弱的颤振就可能会产生很严重的后果。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种削弱机床颤振的方法及机床结构。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种削弱机床颤振的机床结构，包括：床身，所述床身从上至下依次设置有第一大理石层、第一弹性层、第二大理石层、第二弹性层、第三大理石层。

作为优选方案，所述床身底部设置有支脚、床身顶部设置有轨道。

作为优选方案，所述第一大理石层、第二大理石层、第三大理石层均采用人造大理石材质。

作为优选方案，所述第一弹性层、第二弹性层均采用粘弹性阻尼材料。

作为优选方案，所述第一大理石层、第三大理石层高度相同，高度设为d，所述第一弹性层、第二弹性层高度相同，高度设为h。

作为优选方案，d/h＝0.05ρ₁/ρ₂，其中，ρ₁为人造大理石的密度，ρ₂为粘弹性阻尼材料的密度。

一种削弱机床颤振的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：设置机床床身参数，长度为a，宽度为b，两个弹性层厚度均为h，人造大理石床身的上层、下层厚度均为d，中间层厚度为p；

步骤2：依据人造大理石床身的上层、下层厚度d、两个弹性层厚度h为设计变量，采用“遗传算法”对机床床身应变能损耗因子进行优化设计；

步骤3：各设计变量采用二进制编码，定义种群的规模为M，交叉的概率P_C，变异的概率为P_m，移民的个数为n，保优率P_e＝b′/M，b′为改进遗传算法保留的父代中最优秀的个体数量，采用进化代数固定的终止策略，进化代数取N次；

式中，P_c1、P_c2为交叉概率的上限、下限；

P_m1、P_m2为变异概率的上限、下限；

为每代种群的平均适应度值；

为历代种群平均适应度值中的最大值；

步骤4：运用遗传算法求解优化问题，在每一进化代t，对群体中的每个个体和任意的y通过变异算子的一次作用使得x变异到y的概率大于等于P(t),设T为首次获得全局极值点的时间，如果求解优化问题的遗传算法满足条件，且对于遗传概率P(t)有公式成立：则遗传算法以概率等于1在有限次进化后访问到全局极值点，即P{T＜∞}＝1；其中，P(t)为遗传概率，x为原个体，y为新个体；

步骤5：当约束条件为λmax＝1、γmax＝7.85，变量d、h最小时，损耗因子ξ的值最大，求解模型为：

其中，ξ_i表示第i个个体损耗因子，h_i表示第i个个体弹性层厚度，d_i表示第i个个体上层厚度，λ_i表示第i个泊松比，γ_i表示第i个损耗因子，i表示第i个个体；得到ξ＝0.104；

步骤6：阻尼材料单位面积上的重量W₂和大理石单位面积的重量W₁，取损耗因子小数点后1位为0.1，则W₂/W₁重量比等于损耗因子为0.1，得到d/h＝0.05ρ₁/ρ₂；

W₂/W₁＝0.1

W₂＝0.1W₁

W′₂＝0.1W₁/2＝0.05W₁，W′₂表示一个弹性层单位面积的重量；

W′₂＝0.05*W₁

0.05*V₁*ρ₁＝0.05*d*ρ₁

V₂*ρ₂＝h*ρ₂

d/h＝0.05ρ₁/ρ₂

其中，V₁—人造大理石的单位面积为1，厚度为d的体积

ρ₁—人造大理石的密度

V₂—单片粘弹性阻尼材料的单位面积为1，厚度为h的体积

ρ₂—单片粘弹性阻尼材料的密度。

有益效果：本发明提供的一种削弱机床颤振的方法及机床结构，该方法最大优点在于通过分析机床床身颤振的传递方式，然后在人造大理石床身内植入粘弹性阻尼材料，所植入的阻尼材料质量取决于机床床身材质的密度，该植入材料应变能的损耗因子要通过遗传算法进行优化设计。通过分析计算得出机床床身所植入粘弹性材料的方式和厚度，从而最大限度的削弱机床床身颤振所带来的不利影响。

附图说明

图1机床床身系统振动能量传递示意图；

图2粘弹性阻尼材料植入床身后结构示意图；

图3重量比和损耗因子的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

为了实现上述的方法，本发明对机床床身的振动能量传递过程进行分析，如图1所示。

在机床床身的系统中，振动能量沿图1中箭头方向传播，振动的能量转换成热量，以发热或者发声的形式传播出去，使得振幅逐渐减小，而床身1接收到能量主要是上表面和床身的支脚2，床身1上还设置有轨道3。

为减小机床床身受振动带来的影响，可在机床床身上植入粘弹性阻尼材料，该材料的损耗因子越大，吸振能力就越强。考虑到该阻尼材料嵌入到床身内部，故采用人造大理石作为机床床身的材料。

机床床身的长度为a，宽度为b，所夹的两层粘弹性阻尼材料的弹性层101厚度均为h，人造大理石床身的上层102、下层103厚度均为d，中间层104厚度为p，如图2所示。该床身被分为五层，分别为三层大理石材料层和两层粘弹性阻尼材料层。当振动能量传递时，人造大理石上下表面层、中间层所产生的应变能U₁以及两层粘弹性阻尼材料层的应变能U₂。人造大理石的弹性模量为E1＝55GPA，粘弹性阻尼材料的弹性模量为E2＝7MPA；人造大理石的密度为ρ₁，所植入的粘弹性阻尼材料的密度为ρ₂。

依据人造大理石床身的上下层厚度d、所夹的两层粘弹性阻尼材料的厚度h为设计变量，采用“遗传算法”对机床床身应变能损耗因子进行优化设计。各设计变量都采用二进制编码，定义种群的规模为M，交叉的概率P_C，变异的概率为P_m，移民的个数为n，那么保优率P_e＝b′/M，这里b′为改进遗传算法保留的父代中最优秀的个体数量。采用进化代数固定的终止策略，进化代数取N次。

式中，P_c1、P_c2为交叉概率的上限、下限；

P_m1、P_m2为变异概率的上限、下限；

为每代种群的平均适应度值；

为历代种群平均适应度值中的最大值，可以为一估计值。

运用遗传算法求解优化问题，在每一进化代t，对群体中的每个个体和任意的y通过变异算子的一次作用使得x变异到y的概率大于等于P(t),设T为首次获得全局极值点的时间，如果求解优化问题的遗传算法满足条件，且对于遗传概率P(t)有公式成立：则遗传算法以概率等于1在有限次进化后访问到全局极值点，即P{T＜∞}＝1。

P(t)为遗传概率，x为原个体，y为新个体；

该求解问题转换为当约束条件为λmax＝1、γmax＝7.85，变量d、h最小时，损耗因子ξ的值最大，该遗传算法的求解模型为：

其中，ξ_i表示第i个个体损耗因子，h_i表示第i个个体弹性层厚度，d_i表示第i个个体上层厚度，λ_i表示第i个泊松比，γ_i表示第i个损耗因子，i表示第i个个体。

根据以上模型进行变量优化设计，如表1：

表1中优化后变量值代表d，h最小时，损耗因子最大，d，h的单位为mm，λ、ξ无量纲。

遗传算法优化设计后，如表2：

通过遗传算法的优化设计，当d＝2.86mm，h＝19.7mm，损耗因子最大，ξ＝0.104。

由此可知，适当的选择人造大理石和粘弹性阻尼材料的相关参数，经过优化后的损耗因子可得到一定的增加，由此可削弱机床颤振带来的影响。

机床在运行时，会受到内部和外部的交变载荷的影响，这种激振力使得机床受迫振动。当激振力的频率和机床的固有频率相等时，机床就会产生“共振”，这将严重的影响机床的加工精度。为了防止机床产生共振，所植入的阻尼材料和人造大理石的单位面积上的重量比可从H.Oberst关系图中分析得出，如图3所示。

阻尼材料单位面积上的重量W₂和大理石单位面积的重量W₁之比可根据损耗因子得出，根据表2的优化设计，取损耗因子小数点后1位为0.1，则重量比等于损耗因子为0.1。由于振动的传递经历上下表面，故可采取的方式为距离大理石床身上下表面2.86mm处分别植入粘弹性阻尼材料，如图2的所示。植入粘弹性阻尼材料由两部分组成，故粘弹性阻尼材料W₂的质量计算方法如下：

W₂/W₁＝0.1

W₂＝0.1W₁

单片的粘弹性阻尼材料W′₂的质量为：

W′₂＝0.1W₁/2＝0.05W₁

取单片粘弹性阻尼材料层单位面积为1，则单片粘弹性阻尼材料：

W′₂＝0.05*W₁＝0.05*V₁*ρ₁＝0.05*d*ρ₁

＝V₂*ρ₂＝h*ρ₂

所以，d/h＝0.05ρ₁/ρ₂

这里V₁—人造大理石的单位面积为1，厚度为d的体积

ρ₁—人造大理石的密度

d—人造大理石的厚度

V₂—单片粘弹性阻尼材料的单位面积为1，厚度为h的体积

ρ₂—单片粘弹性阻尼材料的密度

h—单片粘弹性阻尼材料的厚度

实施例：

一种削弱机床颤振的方法，包括如下步骤：

步骤1:根据机床的颤振时，能量的传递方式，确定机床植入粘弹性阻尼材料的方式。

步骤2:机床植入粘弹性阻尼材料可采用人造大理石作为机床的床身，这样线轨，螺纹孔等也能够方便预埋。

步骤3:所植入的粘弹性阻尼材料的厚度根据机床的尺寸而定，根据遗传算法选定人造大理石床身和粘弹性阻尼材料的泊松比和弹性模量比，进而确定损耗因子最大化。通过重量比和损耗因子的关系图，如图3所示，其具体的计算如h/d＝0.05ρ₁/ρ₂确定所植入的粘弹性阻尼材料的厚度。

步骤4:假设人造大理石的密度为2.4kg/m³，所植入的粘弹性阻尼材料的密度为1.2kg/m³，人造大理石的床身的尺寸为长为1.5米，宽为1米，高d为1米，则植入的粘弹性阻尼材料的长也为1.5米，宽为1米。

h/d＝0.05ρ₁/ρ₂

h/1＝0.05*2.4/1.2

h＝0.1米

步骤5:根据计算的结果，可得出机床床身的示意图。

此方法所设计的机床运用的是大理石的床身，有效的解决热伸长和削弱了机床的振动，进而提高了机床的加工精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。