具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明：

如图1到图4所示，本发明提供的一种多轴数控机床旋转轴几何误差快速分离新方法，包括以下步骤：

S1、将精密数控转台安装在多轴机床旋转部件上，并可跟随多轴机床旋转部件一起转动；猫眼安装在精密数控转台上，并可跟随精密数控转台一起转动。

S2、将激光跟跟踪仪分别安装在机床正前方附近，将激光跟踪仪的位置定义为基站位置。步骤S2中，至少选定四个基站位置，且任意三个基站位置不共线。

S3、控制精密数控转台每转过一定的角度θ，记下当前激光跟踪仪的测距数据，利用激光跟踪仪测量得到的测量点的距离数据，建立大型非线性冗余方程组，使用遗传算法求解，从而确定出激光跟踪仪在转台上的各基站初始位置坐标。

步骤S3中，当精密数控转台每转过一定的角度θ时，控制旋转部件停止运动，并记下当前位置激光跟踪仪的测量结果。

为实现基站位置准确标定，避免机床自身误差对基站标定精度的影响，引入了一个精密数控转台。构建基于精密转台回转测量的基站标定模型，其中M₁、M₂…M_n为转台上一系列测量点，P为基站位置点。

激光跟踪仪包括具有测角功能的Leica、Faro、Api激光跟踪仪和不具备测角功能的Etalon激光跟踪仪；然后将激光跟踪仪移动到下一个基站位置，重复上述测量过程，直至在所有基站位置都完成测量。

对于激光跟踪仪为Leica或Faro激光跟踪仪时，这些激光跟踪仪能够测量出目标点到转镜中心的绝对距离。关于基站P₁(x_p1,y_p1,z_p1)标定可建立如下方程组：

其中R代表猫眼中心到转台回转中心的距离，θ_i代表转台的回转角度，l_1i为各测量点位置处激光跟踪仪的测距数据。

激光跟踪仪为Etalon激光跟踪仪时，关于基站P₁(x_p1,y_p1,z_p1)标定可建立如下方程组：

其中L₁代表初始测量点到猫眼中心的距离，Δl_1i为各测量点位置处激光跟踪仪测得的相对距离变化量。

采用混合遗传算法求解式(1)、(2)大型非线性冗余方程组。遗传算法具有较好的全局搜索能力，但是局部搜索能力较差，将单纯形法集成到遗传算法中，有效克服遗传算法较差的局部搜索能力，进一步提高了求解精度。

使激光跟踪仪位于第一个基站位置P₁处进行测量，通过上述过程就可标定出激光跟踪仪在转台坐标系下的第一个基站位置P₁，重复上述过程，即可标定出激光跟踪仪所在的其它基站P₂、P₃、P₄的位置坐标。

在本实施例中，步骤S3中在每个基站位置至少测量四个不同的猫眼位置，以获取数据冗余，提高测量系统的可靠性和测量精度。

S4、控制机床旋转部件按预定的路径绕轴线转动，机床每转动一定角度，进行一次测量，安装在机床主轴上的精密转台依次旋转120度，测量点分别命名为A、B、C，激光跟踪仪先后在四个基站位置进行测量。

在本实施例步骤S4中，当机床旋转部件转动到各测量点位置时，控制机床旋转部件停止运动；当精密数控转台的旋转部件运动到测量位置时，控制精密数控转台停止运动。

具体地，激光跟踪仪位于第一个基站位置P₁处，将目标靶镜猫眼移动到A、B、C，并依次测量A、B、C到基站P₁的距离，测量时控制精密数控转台停止转动、机床转台停止转动，然后机床转台转动到下一位置，并重复上述测量过程直至在第一个基站位置P₁处完成对机床运动的测量。接下来将激光跟踪仪分别移动到P₂、P₃、P₄位置处，并重复在基站P₁位置处的测量过程，直至激光跟踪仪在所有基站位置处完成对机床运动的测量。

S5、利用激光跟踪仪测量得到的测量点与各基站的距离数据，建立非线性冗余方程组，按最小二成原理进行求解，确定出测量点的空间坐标。

步骤S5中假定标定得到的基站位置分别为P₁(x_p1,y_p1,z_p1)、P₂(x_p2,y_p2,z_p2)、P₃(x_p3,y_p3,z_p3)、P₄(x_p4,y_p4,z_p4)，机床运动过程中测量点M_i到各基站的距离分别为l′_1i，l′_2i，l'_3i，l'_4i，根据GPS测量原理，对测量过程中的M_i(x_mi，y_mi，z_mi)可建立如下方程：

采用类最小二乘原理进行求解，即可确定出机床运动过程中测量点的实际坐标M_i(x_mi，y_mi，z_mi)。

S6、利用步骤S5中得到的旋转部件绕轴线转动时的一系列测量点的空间坐标，通过A、B、C三点两两构成的3个向量向量的方向将会在机床转台转动过程中发生改变，向量方向的改变仅与机床运动中的角位移误差有关，根据角位移误差引起的齐次变换矩阵和测量点构成一系列向量建立方程组，进行求解，即可分离出各项角位移误差。

在初始位置处，假定测量点A(x_a0,y_a0,z_a0)，B(x_b0,y_b0,z_b0)，C(x_c0,y_c0,z_c0)，在转台转过不同角度时，一系列测量点的理论坐标为A_i(x_ai,y_ai,z_ai)、B_i(x_bi,y_bi,z_bi)、C_i(x_ci,y_ci,z_ci)。由于误差的存在，各测量点的实际坐标为A′_i(x′_ai,y′_ai,z′_ai)、B′_i(x′_bi,y′_bi,z′_bi)、C′_i(x′_ci,y′_ci,z′_ci)。

当转台绕z轴转过θ角度时，其理论齐次变换矩阵为：

转动过程中，其误差变换矩阵为：

对于初始测量点A₀(x_a0,y_a0,z_a0)，当转台转过θ_i角度时，得到一系列测量点A′_i实际坐标如下：

同样的，对于初始测量点B₀(x_b0,y_b0,z_b0)、C₀(x_c0,y_c0,z_c0)，当转台转过θ_i角度时，一系列测量点B′_i、C′_i实际坐标便可得到。则在转台转过过程中，理论测量点A_i，B_i，C_i构成向量的方向分别为：

实际测量点A′_i，B′_i，C′_i构成向量的方向分别为：

则在运动过程中的方向偏差为：

从式(13)、(14)、(15)可以看出，在转动过程中，向量方向偏差与角位移误差δ_x(θ)、δ_y(θ)、δ_z(θ)有关，与线位移误差ε_x(θ)、ε_y(θ)、ε_z(θ)无关。

初始位置处，相邻测量点构成的向量为：

转台转动过程中，实际相邻测量点构成的向量为：

根据转台运动变换矩阵，向量与应存在如下关系：

经过整理可得：

同理，可以建立向量与与间的相互关系，然后可以得到

通过对上式进行求解，即可分离出转台转动过程中的三项线角移误差ε_x(θ)、ε_y(θ)、ε_z(θ)。该方法增加了冗余数据量，从而能够提高各项误差的分离精度。

S7、利用步骤S5中得到的旋转部件绕轴线转动时的一系列测量点的空间坐标和步骤S6中的到的各项角位移误差，对机床转台转过不同角度时A、B、C分别建立运动误差方程，构成冗余方程组，带入各项角位移误差求解，即可分离出各项线位移误差，从而完成完整的数控机床平动轴几何误差分离。

在测量点A_i处，假定由角位移误差引起在x方向的位置偏差为t_axi、在y方向引起的位置偏差为t_ayi、在z方向引起的位置偏差为t_azi，则可建立如下方程组：

同理可建立在测量点B_i、C_i处的运动误差方程，最终可得如下方程组：

通过对该方程求解，转台转动过程中的三项线位移误差δ_x(θ)、δ_y(θ)、δ_z(θ)即可分离出来。在上述过程中，将旋转轴的角位移误差、线位移误差分离解耦分离开来，降低了误差分离模型的复杂程度，易于各单项误差的准确分离。

测量时，将精密数控转台安装在多轴机床转台的合适位置，并跟随机床转台绕z轴方向一起转动。控制机床转台绕z轴转动，激光跟踪仪分别在四个不同基站位置对机床转台运动进行跟踪测量。

机床转台绕z轴转动时，每转动10°设置一个测量点，总测量点数108个。当平动部件运动到各测量点位置时，机床停止运动，安装在机床主轴上的精密转台依次旋转120度，每个位置控制其停下5秒，并记录猫眼在转台上不同位置处的激光跟踪仪测距数据。

当激光跟踪仪在第一个基站位置处完成对各测量点位置测量后，将激光跟踪仪移动到下一个基站位置并重复上述测量过程，直至在所有基站位置完成对测量点的测量。为了减小测量过程中随机误差对测量结果的影响，在每个基站位置对测量点进行三次测量，总测量时间约为3小时左右，测量效率较高。利用上面推导出的测量算法和机床单项误差分离算法，便可分离出数控机床绕z轴旋转的各单项几何误差。

本发明通过对转台运动过程中一系列相邻测量点构成向量方向变化的测量，通过建立向量方向变化量与旋转轴几何误差间的相互映射关系，从而实现旋转轴6项几何误差的准备分离。利用在机床运动过程中构成空间向量方向的改变仅与机床轴的角位移误差有关，而与线位移误差无关这一特性，利用激光跟踪仪采用多站分时测量原理对机床平动轴运动过程中测量点构成向量方向变化的测量，从而依次分离出机床旋转轴的角位移误差和线位移误差。建立基于空间向量方向偏差测量的多轴机床旋转轴几何误差测量的数学模型，依次推导出基于精密数控转台测量的激光跟踪仪基站位置自标定算法、测量点确定算法、机床旋转轴单项误差分离算法。该方法实现旋转轴几何误差的快速分离，降低了误差分离的复杂性，克服了基站标定精度受机床自身误差影响的不足。该方法具有精度高、效率高等优点，在多轴机床旋转轴几何误差分离上具有一定的应用前景。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。