基于lstm的多模phev模式切换优化与能量管理方法
阅读说明：本技术 基于lstm的多模phev模式切换优化与能量管理方法 (Multi-mode PHEV mode switching optimization and energy management method based on LSTM ) 是由 王峰 夏佳琪 徐兴 倪绍勇 王春海 王金桥 祝小元 于 2021-07-26 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于LSTM的多模PHEV模式切换优化与能量管理方法,利用大量标准测试工况训练所述车速时间序列模型,调用车速时间序列模型,基于当前行程的历史车速信息,滚动进行计算未来p个采样点的车速信息,根据未来p个采样点的车速信息,对从当前时刻到第p个采样点之间的电池电能利用情况进行规划,生成局部SOC约束值SOC-(ref)(t+p),根据未来p个采样点的车速信息、局部SOC约束值SOC-(ref)(t+p)、实时车速v(t)和电池SOC,对插电式混合动力系统的工作模式切换和转矩分配进行优化。本发明能够保证计算效率和对不同工况的适应性,同时提升车辆的平顺性与驾驶性能。(The invention provides a multimode PHEV mode switching optimization and energy management method based on LSTM, which is characterized in that a large number of standard test working conditions are utilized to train a vehicle speed time sequence model, the vehicle speed time sequence model is called, and a current travel-based historical vehicle speed signal is generatedRolling to calculate the vehicle speed information of the future p sampling points, planning the battery electric energy utilization condition from the current moment to the p-th sampling point according to the vehicle speed information of the future p sampling points, and generating a local SOC constraint value SOC ref (t + p) according to the vehicle speed information of p future sampling points and the local SOC constraint value SOC ref (t + p), the real-time vehicle speed v (t) and the battery SOC optimize the operation mode switching and the torque distribution of the plug-in hybrid power system. The method and the device can ensure the calculation efficiency and the adaptability to different working conditions, and simultaneously improve the smoothness and the driving performance of the vehicle.)
技术领域
本发明属于新能源汽车控制技术领域，尤其涉及一种基于LSTM的多模PHEV模式切换优化与能量管理方法。
背景技术
汽车电动化是提高整车能量效率、实现可持续发展的重要方向。目前纯电动汽车(EV)的充电基础设施与电池技术(如能量密度、安全性、低温衰减等)方面的问题仍未完全解决；而插电式混合动力汽车(PHEV)通常有更大容量的可充电电池组和更长的全电续航里程，能够通过外部电网进行充电，与传统混合动力汽车(HEV)相比，由PHEV的能量管理策略(EMS)协调发动机和电动机之间的能量分配，在满足驾驶员实时需求驱动转矩的前提下，能更大程度地开发利用混合动力系统中内燃机与电动机的互补优势提高燃油经济性。为确保混合动力系统在各种复杂交通环境中都具有较高的燃油经济性，PHEV常装备有具有多个运行模式的混合动力专用变速箱(DHT)，引入多个离合器与制动器，由于复杂的传动系统以及多个动力源的参与，面向PHEV的实时可用的能量管理策略仍为混合动力汽车控制领域的难题之一；多个运行模式的引入也带来了模式切换的问题：在复杂多变的即使场景中，能量管理策略倾向于频繁改变混和动力系统的工作模式以最大化能量效率，而模式切换会引起难以避免的车辆冲击和扭矩中断，影响车辆的平顺性和驾驶性能；目前，许多学者将能量管理与传动系统的模式切换问题分开处理，提出了针对模式切换过程的转矩协调控制优化算法，如缩短模式切换时间、抑制模式切换过程中的车辆冲击、优化模式切换过程中的车辆NVH性能等。
现有能量管理策略大体上可分为三类：基于规则的能量管理策略、基于优化的能量管理策略和基于智能算法的能量管理策略。基于规则的能量管理策略多依赖从工程经验与离线优化的结果中提取的显式规则，如电量消耗-维持策略，由于其实时性好、可靠性高、计算量小等优点被广泛应用于实车，但缺乏灵活性，当行驶工况复杂多变时，不能取得最优或近优的燃油经济性。基于优化的能量管理策略又分为离线优化策略与在线优化策略，动态规划是典型的离线优化策略，可用于离线求解多阶段决策问题的最优控制序列，用于能量管理问题时则需要将整个工况的速度曲线作为已知信息，且其计算量随着控制量个数的增加呈指数增加；等效燃油消耗最小策略(ECMS)与基于庞特里亚金最小值原理(PMP)的策略是典型的在线能量管理策略，两者在数学本质上是等效的；ECMS将电机的电能消耗与发动机的燃油消耗通过油电等效因子转换为等效油耗，以此等效油耗的瞬时最小化为目标计算发动机和电动机的转矩或功率分配，等效因子的选择与具体工况紧密相关，在工况未知的情况下难以实时求解最优等效因子，因此ECMS在应用时常假设预期行驶里程或目的地为已知信息，设置随行驶里程严格线性下降的参考电池荷电状态(SOC)曲线，通过比例-积分(PI)控制器实时更新等效因子以跟随此参考曲线，使存储的电能被充分利用，保证燃油经济性，即自适应等效燃油消耗最小策略(A-ECMS)；但线性参考曲线仅是对离线优化结果的近似，此策略以跟踪参考曲线为目标，无法反映不同工况特征对电池最佳放电模式的影响，对于具体工况在一定程度上存在过度跟踪的问题。基于智能算法的能量管理策略，多依靠神经网络强大的非线性表征能力，如融合人工神经网络进行道路工况识别或驾驶风格识别，根据识别结果匹配离线预优化的控制规则，或建立工况特征与离线最优控制规则的拟合关系，此类算法虽然无需具体模型，且具有启发式优势，但其控制效果和鲁棒性都有待提高。
因此，有必要设计一种纳入多模PHEV的模式切换优化的实时能量管理方法，在保证混合动力系统整体效率与燃油经济性的前提下，充分利用现有车速信息，从能量管理策略的角度优化模式切换序列，同时提高能量管理策略的实时性和在复杂工况下和可靠性，减少转矩中断与车辆冲击的发生，进而提升车辆的平顺性与驾驶性能。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于LSTM的多模PHEV模式切换优化与能量管理方法。
本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
基于LSTM的多模PHEV模式切换优化与能量管理方法，包括：
车速时间序列模型初始化与离线训练模块，基于LSTM神经网络建立车速时间序列模型，利用大量标准测试工况训练所述车速时间序列模型；
多步车速时间序列滚动预测模块，调用所述车速时间序列模型，基于当前行程的历史车速信息，滚动进行计算未来p个采样点的车速信息；
松弛SOC约束规划模块，根据多步车速时间序列滚动预测模块输出的未来p个采样点的车速信息，对从当前时刻到第p个采样点之间的电池电能利用情况进行规划，生成局部SOC约束值SOCref(t+p)；
工作模式决策与能量滚动优化模块，接收未来p个采样点的车速信息、局部SOC约束值SOCref(t+p)、实时车速v(t)和电池SOC，对插电式混合动力系统的工作模式切换和转矩分配进行优化。
上述技术方案中，所述对插电式混合动力系统的工作模式切换和转矩分配进行优化，具体包括：
逆向计算与缓存阶段：将状态量以固定步长ΔSOC离散化，通过转速对电机外特性曲线插值，得到控制量的可行域，再将控制量以固定步长离散，为预测窗口内的每个采样点生成可行控制量组合；从第k+p个采样点开始，设置其对应状态量为SOCref(t+p)，在预测窗口内以时间逆序方向遍历所有的有效状态转移，递归计算每一条状态转移轨迹对应的最优成本函数值，最终建立不同控制量组合序列与状态转移轨迹、最优成本函数值的对应关系；
正向搜索阶段：取得最优成本函数的控制量组合序列，即最优控制序列[u*(k+1),u*(k+2),…u*(k+p)]，将所述最优控制序列的第一组控制量组合u*(k+1)作用于被控对象，同样得到所述最优控制序列的其他组控制量组合作用于被控对象，滚动计算进行至行程结束。
进一步地，遍历时仅检查有效状态转移，即若某次状态转移对应的电池功率超出电池额定功率，或超出两个电机最大驱动功率/能量回收功率的总和，为无效转移，直接跳过此次计算，并将此状态转移的单步转移成本函数值设置为无穷大。
进一步地，所述最优成本函数包括：
第k＝p-1个采样点的最优成本函数：
第1≤k＜p-1个采样点的最优成本函数：
其中，L为单步转移成本函数，PMT为模式切换修正函数，x(k)、u(k)分别表示状态量与控制量。
更进一步地，所述模式切换修正函数满足：
其中：k’为当前状态转移轨迹上最近一次模式切换发生的采样点时刻，TMT为模式切换时间常数，M为工作模式编号。
进一步地，所述未来p个采样点的车速根据下一个采样点的预测车速公式进行，具体为：
vp(t+1)＝fLSTM[v(t),v(t-1),v(t-2),…v(t-j+1)]
其中：fLSTM表示建立的LSTM神经网络的拟合关系，v(t)，v(t-1)，…v(t-j+1)分别表示当前第t个采样点的车速、第t-1个采样点的车速、…第t-j+1个采样点的车速。
更进一步地，所述约束值SOCref(t+p)满足如下公式：
其中：SOC(t)为插电式混合动力系统当前电池的SOC值，SOC(tf)为SOC的最低下限值，lt表示预期行驶里程，l(t)表示在t时刻的已行驶里程。
上述技术方案中，所述插电式混合动力系统包括发动机及其控制器ECU、电池及电池管理系统BMS、双电机混合动力总成和混合动力系统控制器HCU，所述双电机混合动力总成包括离合器C1、离合器C2、离合器C3、电机1、电机2、电机控制器MCU和三挡变速器；
所述发动机的输出轴与离合器C1的输入轴固连，离合器C1的输出轴与电机1的输出轴固连，且作为离合器C2和离合器C3的输入轴，离合器C3的输出轴与2档主动齿轮固连并且空套在离合器C2的输出轴上，1档主动齿轮和3挡主动齿轮固定在离合器C2的输出轴上；电机2通过专用减速器与3档主动齿轮连接；2档从动齿轮固连在三挡变速器的输出轴上，1挡从动齿轮和3挡从动齿轮空套在三挡变速器的输出轴上；三挡变速器输出轴与主减速器输入轴固连，主减速器输出轴与车轮连接；
电池用来存储并提供电能，BMS用于电池的充放电管理、SOC估算；HCU用于计算转矩分配并将发动机转矩和电机转矩信号分别发送至ECU和MCU，发出模式切换命令，协调ECU、TCU和MCU，实现模式切换；TCU用于配合控制各离合器与三挡变速器完成模式切换。
本发明的有益效果：
本发明采用LSTM神经网络建立车速时间序列模型，解决了传统RNN网络在处理交通行为预测问题上的不足；在充分利用历史车速信息，合理规划电池电能的使用基础上，通过滚动优化的方式，在线优化混合动力系统的转矩分配与工作模式切换，以较少额外燃油消耗的代价，对频繁的模式切换进行修正。本发明避免了现有PHEV的能量管理方法对SOC线性参考曲线的依赖与无意义的过度跟踪，解决了现有PHEV能量管理方法导致的模式切换过于频繁的问题；由于采用滚动优化，此方法能够保证计算效率和对不同工况的适应性，具有较高的实时性，对提升混合动力系统可靠性、舒适性具有积极意义。
附图说明
图1为本发明所述插电式混合动力系统拓扑结构示意图；
图2为本发明所述基于LSTM的多模PHEV模式切换优化与能量管理方法流程图；
图3为本发明所述基于LSTM神经网络的车速时间序列模型单元结构中的信息流示意图；
图4为本发明所述基于LSTM神经网络的车速时间序列模型的离线训练示意图；
图5为本发明所述基于LSTM神经网络的车速时间序列模型在UDDS工况中的输出效果图；
图6为本发明所述松弛SOC约束规划模块作用原理示意图；
图7为本发明所述工作模式决策与能量滚动优化模块进行滚动优化求解与计算加速的流程示意图；
图8为本发明所述工作模式决策与能量滚动优化模块在优化模式切换序列时惩罚强度随时间变化的示意图；
图9为采用线性SOC参考的A-ECMS策略和本发明方法在UDDS工况下的SOC变化对比图；
图10为采用线性SOC参考的A-ECMS策略和本发明方法在UDDS工况下的工作模式切换序列对比图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明双电机混合动力汽车采用如图1所示的插电式混合动力系统(PHEV)，包括发动机及其控制器(ECU)、电池及电池管理系统(BMS)、双电机混合动力总成、混合动力系统控制器(HCU)；双电机混合动力总成由离合器C1、离合器C2、离合器C3、电机1、电机2、电机控制器(MCU)和三挡变速器(包括1档齿轮组、2档齿轮组和3档齿轮组，1档齿轮组传动比为i1、2档齿轮组传动比为i2、3档齿轮组传动比为i3)构成；HCU与BMS、ECU、MCU和TCU(变速箱控制器)通信连接；发动机的输出轴与离合器C1的输入轴固连，离合器C1的输出轴与电机1的输出轴固连，且作为离合器C2和离合器C3的输入轴，离合器C3的输出轴与2档主动齿轮固连并且空套在离合器C2的输出轴上，1档主动齿轮和3挡主动齿轮固定在离合器C2的输出轴上；电机2通过专用减速器与3档主动齿轮连接；2档从动齿轮固连在三挡变速器的输出轴上，1挡从动齿轮和3挡从动齿轮空套在三挡变速器的输出轴上，同步器可以将1挡从动齿轮或3挡从动齿轮固连在三挡变速器的输出轴上。三挡变速器输出轴与主减速器输入轴固连，主减速器输出轴与车轮连接。电池用来存储并提供电能，BMS用于电池的充放电管理、SOC估算等；HCU用于计算转矩分配并将发动机转矩和电机转矩信号分别发送至ECU和MCU，发出模式切换命令，协调ECU、TCU和MCU实现模式切换；TCU用于配合控制各离合器与三挡变速器完成模式切换。
根据图1所示的插电式混合动力系统，建立PHEV的整车纵向动力学方程，如式(1)所示：
其中，JEM1为电机A的转动惯量，JEM2为电机B的转动惯量，JICE为发动机的转动惯量，JW为单个车轮的转动惯量，TEM1为电机A的输出转矩，TEM2为电机B的输出转矩，TICE为发动机的输出转矩，Tbrk为制动力矩，iL为发动机或电机A的传动比，iR为电机B的传动比，ifd为主减速器的传动比，μr为滚动阻力系数，Rw为车轮半径，CD为车辆空气风阻系数，mv为车辆总质量，vv为车速，A为车辆迎风面积，θ为道路坡度，iEM2为电机B专用减速器的传动比。
通过协调离合器C1、离合器C2、离合器C3、同步器和各动力源(发动机、电机A和电机B)，可以实现插电式混合动力系统的多种工作模式，混合动力系统可支持的整车工作模式以及相应的离合器C1、离合器C2、离合器C3的状态、三挡变速器的结合套位置以及各动力源部件状态如表1所示，其中模式编号数字后的I、II分别表示发动机开启的混动驱动模式与发动机关闭的纯电驱动模式；·表示发动机/电动机的工作状态或离合器的接合状态，○表示发动机/电动机的关闭状态或离合器的分离状态。
表1混合动力系统可支持的整车工作模式以及相应各部件状态
如图2所示，本发明基于时间序列模型的多模PHEV驱动模式切换优化与能量管理方法由四个模块实现，包括车速时间序列模型初始化与离线训练模块、多步车速时间序列滚动预测模块、松弛SOC约束规划模块和工作模式决策与能量滚动优化模块。
车速时间序列模型初始化与离线训练模块负责本发明方法的离线部分。一般循环神经网络(RNN)用于时间序列预测时常出现梯度消失问题，导致模型难以学到较远距离处的信息，训练时难以处理长时间依赖问题；长短期记忆人工神经网络(LSTM神经网络)对传统RNN做了改进，解决训练时的长时间依赖问题，通过设置门结构，包括遗忘门、输入门和输出门来控制旧信息的遗忘与新信息的流入。LSTM神经网络的单元(cell)结构如附图3所示，其中遗忘门、输入门和输出门的状态分别由ft、it和ot表示，ct、ht和分别表示单元状态、隐藏单元状态和候选单元状态；门结构状态由式(2)描述，其中Wfg、bfg为遗忘门的权重与偏移，Wig、big为输入门的权重与偏移，Wog、bog为输出门的权重与偏移，Wc、bc为单元状态的权重与偏移，⊙表示两个向量的数量积；由式(2)可知，输入门可以决定添加到新单元状态中的候选状态量，遗忘门可以决定是否保留旧的单元状态。使用LSTM神经网络对车速时间序列进行建模，如附图4所示，在进行离线网络训练时，以前j个采样点(包括当前时刻)的车速作为数据样本特征输入至LSTM神经网络的输入层，下一个采样点的车速作为LSTM网络模型训练时的响应输出；全连接层用于实现高维数据到低维数据的映射，输出层用于输出车速预测结果；训练集是由大量标准测试工况组成的综合工况，包括代表城市、郊区、高速公路等驾驶场景的标准测试循环，如CLTC-P、US06、NEDC等；将训练好的LSTM车速时间序列模型存储在HCU的只读存储器中，由HCU中的算法调用。
多步车速时间序列滚动预测模块将前j个采样点的历史车速数据记录在HCU的随机存取存储器中，然后以此为输入信息，实时调用存储在只读存储器中的车速时间序列模型，首先计算接下来一个采样点的车速信息，如式(3)所示，其中vp(t+1)为下一个采样点的预测车速，fLSTM表示建立的LSTM神经网络的拟合关系，v(t)，v(t-1)，…v(t-j+1)分别表示当前第t个采样点的车速、之前第t-1个采样点的车速、…之前第t-j+1个采样点的车速；由于fLSTM函数一次输出一个未来采样点的车速预测信息，为实现多步车速的预测，当vp(t+1)计算完成后，以vp(t+1)和之前j-1个采样点的实际历史车速作为单步车速时间序列模型的输入，再次进行前方第二个采样点预测车速vp(t+2)的计算，如此滚动进行计算至vp(t+p)。本实施例中综合考虑计算量和预测精度，将输出步长p取为15，基于10个(j＝10)历史采样点的车速。图5展示了以UDDS(城市道路循环)工况为测试集，基于5个(j＝5)和基于10个(j＝10)历史采样点的多步车速时间序列滚动预测模块的输出与目标车速的对比，从图5可以看出基于10个历史采样点的多步车速时间序列滚动预测模块的输出与目标车速更加接近，预测误差小，因此，本实施采用基于10个历史采样点的多步车速时间序列模型。
vp(t+1)＝fLSTM[v(t),v(t-1),v(t-2),…v(t-j+1)] (3)
松弛SOC约束规划模块接收多步车速时间序列滚动预测模块输出的未来p个采样点的车速信息，如式(4)所示，对从当前时刻到第p个采样点间的电池电能利用情况(即未来第p个采样点处的SOC)进行规划，如附图6所示，生成局部SOC约束值SOCref(t+p)，用来为模式切换的优化与能量管理提供SOC终值约束，避免现有A-ECMS(自适应等效油耗消耗最小策略)方法中对随行驶里程线性下降的SOC参考曲线的依赖与无意义的过度跟踪；其中SOC(tf)为到达行驶终点时的SOC，为充分利用电能，一般将SOC(tf)设为SOC的最低下限值，lt表示预期行驶里程，通过车载导航系统获取驾驶员在出行前设置的目的地信息可以获得，l(t)表示在t时刻的已行驶里程。
SOC(t)为插电式混合动力系统当前电池的SOC值。
工作模式决策与能量滚动优化模块接收来自多步车速时间序列滚动预测模块和松弛SOC约束规划模块的输出信息，同时接收实时车速v(t)和电池SOC，对工作模式切换和转矩分配进行优化。如式(5)所示，能量管理策略一般以全局燃油消耗量作为评价指标，其中N表示工况时长，x(k)、u(k)分别表示状态量与控制量，L表示瞬时燃油消耗，通过基于转速和转矩的发动机静态燃油消耗Map的二维插值获得；x、u由式(6)定义，以电池SOC为状态变量，采用简化的等效电流模型描述系统的状态转移，其离散形式如式(7)所示，其中I为电池电流，Q为电池的额定容量，Voc表示电池的开路电压，Rin和Pbat表示电池内阻和电池功率，Δt表示仿真步长；根据混和动力系统结构(图1)与整车纵向动力学方程式(1)可知，此混合动力系统的自由度，即能量管理问题的独立控制变量的个数为3，如式(6)所示，选择电机1目标转矩TEM1、电机2目标转矩TEM2和工作模式(编号)M为系统控制变量，则发动机目标转矩可由式(1)求解；同时，求解优化问题过程中对于各个动力源的物理约束，如发动机和电机的转速、转矩限制，电池SOC的上下限等，由式(8)定义，其中ωEM1、ωEM2、ωICE分别表示电机1、电机2、发动机的转速，ωEM1_max、ωEM2_max、
ωICE_max分别表示电机1、电机2、发动机的最大转速，TICE_max(ωEM1(t))、TEM1_max(ωEM1(t))、TEM2_max(ωEM1(t))、TEM1_min(ωEM1(t))、TEM2_min(ωEM1(t))分别表示发动机最大转矩、电机1和电机2的最大转矩与最小转矩，可通过对外特性曲线的插值获得，SOCmin和SOCmax分别表示电池SOC的允许下限值与上限值。
在预测窗口(未来第k+1个采样点至第k+p个采样点)内，工作模式决策与能量滚动优化模块针对模式切换与转矩分配进行优化，控制量和状态量与式(5)中定义的一致。工作模式决策与能量滚动优化模块的计算过程分为两个阶段，第一阶段为逆向计算与缓存阶段：首先将状态量以固定步长ΔSOC离散化；然后通过转速对电机外特性曲线插值，得到控制量的可行域，再将控制量以固定步长离散，为预测窗口内的每个采样点生成可行控制量组合；如附图7所示，从最后一个采样点(第k+p个采样点)开始，设置其对应状态量为松弛SOC约束规划模块的输出SOCref(t+p)，在预测窗口内以时间逆序方向(从未来第k+p个采样点至第k+1个采样点)遍历所有的有效状态转移，递归计算每一条状态转移轨迹对应的最优成本函数值并缓存至HCU的随机存取存储器中，从第k+p个采样点至第k+1个采样点的遍历过程中，单步转移成本函数为L，最优成本函数的递归关系如式(9)、式(10)所示，最终建立不同控制量组合序列与状态转移轨迹、最优成本函数值的对应关系。
第k＝p-1个采样点的最优成本函数：
第k个(1≤k＜p-1)采样点的最优成本函数：
其中PMT为模式切换修正函数，由式(11)定义，k’为当前状态转移轨迹上最近一次模式切换发生的采样点时刻，TMT为模式切换时间常数；对于当前状态转移轨迹，在一次模式切换发生后的TMT个采样步长内，如式(10)所示，模式切换修正函数PMT会对此后发生模式切换的状态转移对应的单步转移成本函数施加惩罚，此惩罚值与单步转移成本函数值成正比，且其强度如附图8所示：距离上一次发生模式切换的采样点越近，则惩罚值越大，为及时发出切换指令以减少模式切换的延迟或取消对燃油经济性的影响，惩罚强度初期先维持较高水平，然后随时间迅速衰减，直至距上一次发生模式切换的采样点时刻超过模式切换时间常数TMT时，惩罚值衰减为0，模式切换修正效果消失。参数TMT用于调整燃油经济性与模式切换频率的权衡。另外，由式(11)可知，如果状态转移前后工作模式未发生改变，即若上一采样点的最优工作模式仍为下一采样点的最优工作模式，则惩罚值为0，此时也无需延迟或取消切换。
在进行以上逆向递归计算时，为减少计算量，减轻计算单元的负担，采取以下措施：逆向遍历时仅检查有效状态转移，即若某次状态转移对应的电池功率超出电池额定功率，或超出两个电机最大驱动功率/能量回收功率的总和，则此次状态转移实际上无法实现，为无效转移，直接跳过此次计算，并将此状态转移的单步转移成本函数值设置为无穷大，避免对该条状态转移轨迹之后部分的无意义计算。
工作模式决策与能量滚动优化模块的第二计算阶段为正向搜索阶段，取得最优成本函数的控制量组合序列即为最优控制序列[u*(k+1),u*(k+2),…u*(k+p)]，将此序列的第一组控制量组合u*(k+1)作用于被控对象；对于下一采样点，松弛SOC约束规划模块、多步车速时间序列滚动预测模块和工作模式决策与能量滚动优化模块将重复以上步骤，同样得到[u*(k+2),u*(k+3),…u*(k+p+1)]，同样将此序列的第一组控制量组合u*(k+2)作用于被控对象；如此滚动计算进行至行程结束，实现对多模PHEV驱动模式切换的实时优化与能量管理。
图9为仿真时，采用线性SOC参考曲线的A-ECMS策略和本发明方法在UDDS工况下的SOC变化对比图，可见在实时仿真中，相对于A-ECMS策略，本发明能够避免对线性SOC参考曲线的依赖与无意义的过度跟踪；图10为采用线性SOC参考的A-ECMS策略和发明方法在UDDS工况下的工作模式切换序列对比图，可见本发明能够显著降低模式切换频率。表2统计了UDDS工况仿真结果中模式切换次数与燃油消耗量的变化，可见，所提出的方法能够以较小的额外燃油消耗，显著降低模式切换发生的频率。
表2 UDDS工况下A-ECMS策略与本发明方法仿真结果对比
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
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