应用于wpt系统的松耦合变压器结构及其lcc-s补偿方法
阅读说明：本技术 应用于wpt系统的松耦合变压器结构及其lcc-s补偿方法 (Loose coupling transformer structure applied to WPT system and LCC-S compensation method thereof ) 是由 李岩松 刘君 王则文 张子佳 于 2021-09-01 设计创作，主要内容包括：本发明提供了应用于WPT系统的松耦合变压器结构及其LCC-S补偿方法。该松耦合变压器结构可以设置成多端轴式变压器或者端面变压器组合,多端轴式变压器包括同轴线的内轴铁心、外轴铁心、原边线圈和副边线圈,内轴铁心的结构为外壁带有多个外槽的圆管,外轴铁心的结构为内壁带多个内槽的圆管,原边线圈绕于内轴铁心的外槽内,副边线圈缠绕于外轴铁心的内槽内。本发明能做到提高各个线圈产生的磁通的利用率,其传输的功率相比于多个单端松耦合变压器简单相加更大；在传输同样功率的情况下,使用的铁心材料更少,即减小变压器在重量；进一步的,不同线圈可以通过互联来实现变比的改变,使其应用场景更加广泛。(The invention provides a loose coupling transformer structure applied to a WPT system and an LCC-S compensation method thereof. The loose coupling transformer structure can be arranged into a multi-end shaft type transformer or an end face transformer combination, the multi-end shaft type transformer comprises an inner shaft iron core, an outer shaft iron core, a primary side coil and a secondary side coil which are coaxial, the inner shaft iron core is a circular tube, the outer wall of the inner shaft iron core is provided with a plurality of outer grooves, the outer shaft iron core is a circular tube, the inner wall of the outer shaft iron core is provided with a plurality of inner grooves, the primary side coil is wound in the outer grooves of the inner shaft iron core, and the secondary side coil is wound in the inner grooves of the outer shaft iron core. The invention can improve the utilization rate of the magnetic flux generated by each coil, and the transmitted power is larger than that of a plurality of single-ended loosely-coupled transformers by simple addition; under the condition of transmitting the same power, the core material used is less, namely the weight of the transformer is reduced; furthermore, different coils can be interconnected to change the transformation ratio, so that the application scene is wider.)
技术领域
本发明属于无线输电技术领域，具体涉及应用于WPT系统的松耦合变压器结构及其LCC-S补偿方法。
背景技术
无线电能传输(Wireless Power Transmission，WPT)技术摆脱了传统输电技术中导线的束缚，实现了电能的无物理接触传输，具有低磨损率、低短路率、安全性能高等优势。电磁感应式无线输电已经成为WPT技术的研究热点之一，电磁感应式无线电能传输系统的传输功率主要由松耦合变压器的传输特性决定，目前学者主要聚焦于单对原副线圈的单端变压器WPT系统的研究，然而单个变压器传输功率极其有限，限制了无线输电的推广应用，亟待更大功率WPT系统的提出与研究。
发明内容
本发明是针对现有电磁感应式WPT技术的单体传输功率不足，提供一种应用于WPT系统的大额传输功率的松耦合变压器结构，松耦合变压器结构可以设置成多端轴式变压器或者端面变压器组合，并提出了适用于松耦合变压器的LCC-S补偿方法。
为了克服现有技术存在的一系列缺陷，本发明的目的在于针对上述问题，提供应用于WPT系统的松耦合变压器结构，包括多端轴式变压器，所述多端轴式变压器包括同轴线的内轴铁心1、外轴铁心2、原边线圈Ⅰ3和副边线圈Ⅰ4，其特征在于，所述内轴铁心1的结构为外壁带有多个外槽的圆管，所述外轴铁心2的结构为内壁带多个内槽的圆管，所述原边线圈Ⅰ3绕于内轴铁心1的外槽内，所述副边线圈Ⅰ4缠绕于外轴铁心2的内槽内。
优选的，所述内轴铁心1的外槽槽宽相等，每个外槽的两端为内轴铁心1的外凸起结构，且两个相邻外槽之间只有一个外凸起结构；所述外轴铁心2的内槽槽宽与内轴铁心1的外槽槽宽相等，每个内槽两端为外轴铁心2的内凸起结构，且两个相邻的内槽之间只有一个内凸起结构。
优选的，所述内轴铁心1的外凸起都与外轴铁心2的内凸起一一对应设置，且相对应的外凸起和内凸起位于同一个垂直于轴线的水平面上；相对应的外凸起和内凸起之间为铁心气隙(7)。
优选的，所述内轴铁心1的外凸起和所述外轴铁心2的内凸起上均分别开设有对称设置的进线柱孔5和出线柱孔6，其中，在同一个水平面上，位于外凸起上进线柱孔5和出线柱孔6的圆心连线重合于位于内凸起上进线柱孔5和出线柱孔6的圆心连线并与内轴铁心1的轴线相交；内轴铁心1和外轴铁心2的进线柱孔5和出线柱孔6的轴线均与内轴铁心1的轴线平行。
优选的，原边线圈Ⅰ3分别通过内轴铁心1外凸起的进线柱孔5和出线柱孔6入线和出线，副边线圈Ⅰ4分别通过外轴铁心2内凸起的进线柱孔5和出线柱孔6入线和出线，其中，原边线圈Ⅰ3的进线柱孔5靠近副边线圈Ⅰ4的出线柱孔6，原边线圈Ⅰ3的出线柱孔6靠近副边线圈Ⅰ4的进线柱孔5。
优选的，对于相邻的两组原副线圈对，若其在中间凸起处的磁感线为同方向，则两组原副线圈对中间的凸起厚度大于位于上方的一组原副线圈对的上侧凸起的厚度；对于相邻的两组原副线圈对，若其在中间凸起处的磁感线为反方向，则两组原副线圈对中间的凸起厚度小于位于上方的一组原副线圈对的上侧凸起的厚度。
优选的，使用端面变压器组合替代多端轴式变压器，所述端面变压器组合包括多个半径逐渐变大或者变小的端面变压器，每个所述端面变压器均包括原边线圈Ⅱ8、副边线圈Ⅱ9、原边铁心10和副边铁心11，其中，对于一个所述端面变压器，所述原边铁心10与副边铁心11均包括同轴线的里、中、外三个环形铁心凸起和环形铁心底盘，所述原边铁心10与副边铁心11具有相同的半径，所述原边铁心10或副边铁心11中相邻两个铁心环形凸起之间为一个环形空气凹槽，所述原边铁心10与副边铁心11的横截面均为“E”形；所述原边铁心10的三个铁心环形凸起均缠绕所述原边线圈Ⅱ8，所述副边铁心11的三个铁心环形凸起均缠绕所述副边线圈Ⅱ9，所述原边铁心10与副边铁心11均开设有小段圆弧缺口供线圈通过；所述原边线圈Ⅱ8和副边线圈Ⅱ9绕制方式均为：沿被绕铁心凸起的内侧绕制一圈，再沿被绕铁心凸起的外侧绕制一圈，视为完整一匝线圈，重复内外绕制得多匝线圈，在绕制完成线圈后，用同样材质的一小段相同半径的弧形铁芯将原边铁心10和副边铁心11的圆弧缺口连接上。
本发明的目的还在于提出适用于松耦合变压器的LCC-S补偿方法，其特征在于，包含以下步骤：
其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，分别单独测量第x[x＝1,2,…K，…n]对原副线圈的原边自感Lpx、副边自感Lsx,、该对原副线圈之间的互感Mx和该对原副线圈与相邻原副线圈对的互感Mx_adj；
步骤2，测量第x对原副线圈的原边线圈的电流Ix及其相邻原副线圈对的原边线圈的电流Ix_adj,若Ix＝Ix_adj，则执行步骤3；若Ix＝-Ix_adj，则执行步骤4；
步骤3，若所测第x对原副线圈为端线圈对[x＝1或者n]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对原副线圈为中间线圈对[x＝2,3,...K，...n-1]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤4，若所测第x对原副线圈为端线圈对[x＝1或者n]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对原副线圈为中间线圈对[x＝2,3,...K，...n-1]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤5，由LCC-S补偿的谐振表达式计算第x对原副线圈LCC补偿的补偿电感Lfx和补偿电容Cfx、Cpx，S补偿的补偿电容Csx。
优选的，在步骤1中，测量第x对原副线圈的参数时，需断开其他原副线圈对的激励与负载，其中，对第x对原副线圈的原边线圈施加激励，副边线圈开路，测量原边线圈的输入阻抗得到原边自感Lpx；以及，对第x对原副线圈的副边线圈施加激励，原边线圈开路，测量副边线圈的输入阻抗得到副边自感Lsx；对第x对原副线圈的互感Mx和该对原副线圈与相邻原副线圈对的互感Mx_adj时，将第x对原副线圈的一边线圈开路，另一边施加激励，由以下公式算得：
Mx＝Uop/(ωIex)
Mx_adj＝Uop_adj/(ωIex)
其中，Uop表示第x对原副线圈的开路端电压，ω＝2πf表示数字频率，Iex表示第x对原副线圈施加激励端的电流，Uop_adj表示第x对原副线圈的相邻原副线圈对的开路电压。
优选的，在步骤2、步骤3和步骤4中，对于第x对原副线圈，其基本方程组为：
其中，
和“±”符号上部分为步骤2中的Ix＝Ix_adj情况，而符号下部分为步骤2中的Ix＝-Ix_adj情况；Zpx和Zsx分别表示原边阻抗和副边阻抗，Ipx和Isx分别表示原边电流和副边电流，Ipx_adj和Isx_adj分别表示第x对原副线圈的邻边原副线圈对的原边电流和副边电流；所有原边线圈励磁相同，即Ipx＝Ipx_adj、Isx＝Isx_adj；Zpx＝jωLpx、Zsx＝jωLsx+RL，RL为副边负载，代入并整理上述基本方程组得，
因此，当Ix＝±Ix_adj时，第x对线圈的原边等效自感和副边等效自感为Lpx_eq＝Lpx±mMx_adj、Lsx_eq＝Lsx±mMx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx±mMx_adj；
在步骤5中，LCC-S补偿下的谐振频率为：
根据上式可计算出第x对线圈的LCC-S补偿参数Lfx、Cfx、Cpx、Csx。
与现有技术相比，本发明具备以下有益效果：
本发明中的多端轴式变压器或者端面变压器组合能做到提高各个线圈产生的磁通的利用率，其传输的功率相比于多个单端松耦合变压器简单相加更大；在传输同样功率的情况下，使用的铁心材料更少，即减小变压器在重量；进一步的，不同线圈可以通过互联来实现变比的改变，使其应用场景更加广泛。
附图说明
图1为本发明中多端轴式变压器的结构示意图；
图2为本发明中三端轴式松耦合变压器结构剖面图；
图3为本发明中松耦合变压器的LCC-S补偿等效电路图；
图4为本发明中LCC-S补偿方法流程图；
图5为本发明中端面变压器的线圈绕制于铁心中间凸起的端面变压器完整结构图；
图6为本发明中端面变压器的线圈绕制于铁心中间凸起的端面变压器单端结构图；
图7为本发明中端面变压器的原边线圈或者副边线圈的结构图；
图8为本发明中端面变压器的线圈绕制于铁心外侧凸起的铁心截面图；
图9为本发明中端面变压器的线圈绕制于铁心中间凸起的铁心截面图；
图10为本发明中端面变压器的线圈绕制于铁心内侧凸起的铁心截面图。
图中附图标记为：
1-内轴铁心，2-外轴铁心，3-原边线圈Ⅰ，4-副边线圈Ⅰ，5-进线柱孔，6-出线柱孔，7-铁心气隙，8-原边线圈Ⅱ，9-副边线圈Ⅱ，10-原边铁心，11-副边铁心。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面通过参考附图描述的实施例以及方位性的词语均是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明的一个宽泛实施例中，应用于WPT系统的松耦合变压器结构，包括多端轴式变压器，所述多端轴式变压器包括同轴线的内轴铁心1、外轴铁心2、原边线圈Ⅰ3和副边线圈Ⅰ4，其特征在于，所述内轴铁心1的结构为外壁带有多个外槽的圆管，所述外轴铁心2的结构为内壁带多个内槽的圆管，所述原边线圈Ⅰ3绕于内轴铁心1的外槽内，所述副边线圈Ⅰ4缠绕于外轴铁心2的内槽内。
优选的，所述内轴铁心1的外槽槽宽相等，每个外槽的两端为内轴铁心1的外凸起结构，且两个相邻外槽之间只有一个外凸起结构；所述外轴铁心2的内槽槽宽与内轴铁心1的外槽槽宽相等，每个内槽两端为外轴铁心2的内凸起结构，且两个相邻的内槽之间只有一个内凸起结构。
优选的，所述内轴铁心1的外凸起都与外轴铁心2的内凸起一一对应设置，且相对应的外凸起和内凸起位于同一个垂直于轴线的水平面上；相对应的外凸起和内凸起之间为铁心气隙(7)。
优选的，所述内轴铁心1的外凸起和所述外轴铁心2的内凸起上均分别开设有对称设置的进线柱孔5和出线柱孔6，其中，在同一个水平面上，位于外凸起上进线柱孔5和出线柱孔6的圆心连线重合于位于内凸起上进线柱孔5和出线柱孔6的圆心连线并与内轴铁心1的轴线相交；内轴铁心1和外轴铁心2的进线柱孔5和出线柱孔6的轴线均与内轴铁心1的轴线平行。
优选的，原边线圈Ⅰ3分别通过内轴铁心1外凸起的进线柱孔5和出线柱孔6入线和出线，副边线圈Ⅰ4分别通过外轴铁心2内凸起的进线柱孔5和出线柱孔6入线和出线，其中，原边线圈Ⅰ3的进线柱孔5靠近副边线圈Ⅰ4的出线柱孔6，原边线圈Ⅰ3的出线柱孔6靠近副边线圈Ⅰ4的进线柱孔5。
优选的，对于相邻的两组原副线圈对，若其在中间凸起处的磁感线为同方向，则两组原副线圈对中间的凸起厚度大于位于上方的一组原副线圈对的上侧凸起的厚度；对于相邻的两组原副线圈对，若其在中间凸起处的磁感线为反方向，则两组原副线圈对中间的凸起厚度小于位于上方的一组原副线圈对的上侧凸起的厚度。
优选的，使用端面变压器组合替代多端轴式变压器，所述端面变压器组合包括多个半径逐渐变大或者变小的端面变压器，每个所述端面变压器均包括原边线圈Ⅱ8、副边线圈Ⅱ9、原边铁心10和副边铁心11，其中，对于一个所述端面变压器，所述原边铁心10与副边铁心11均包括同轴线的里、中、外三个环形铁心凸起和环形铁心底盘，所述原边铁心10与副边铁心11具有相同的半径，所述原边铁心10或副边铁心11中相邻两个铁心环形凸起之间为一个环形空气凹槽，所述原边铁心10与副边铁心11的横截面均为“E”形；所述原边铁心10的三个铁心环形凸起均缠绕所述原边线圈Ⅱ8，所述副边铁心11的三个铁心环形凸起均缠绕所述副边线圈Ⅱ9，所述原边铁心10与副边铁心11均开设有小段圆弧缺口供线圈通过；所述原边线圈Ⅱ8和副边线圈Ⅱ9绕制方式均为：沿被绕铁心凸起的内侧绕制一圈，再沿被绕铁心凸起的外侧绕制一圈，视为完整一匝线圈，重复内外绕制得多匝线圈，在绕制完成线圈后，用同样材质的一小段相同半径的弧形铁芯将原边铁心10和副边铁心11的圆弧缺口连接上。
本发明的目的还在于提出适用于松耦合变压器的LCC-S补偿方法，其特征在于，包含以下步骤：
其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，分别单独测量第x[x＝1,2,…K，…n]对原副线圈的原边自感Lpx、副边自感Lsx,、该对原副线圈之间的互感Mx和该对原副线圈与相邻原副线圈对的互感Mx_adj；
步骤2，测量第x对原副线圈的原边线圈的电流Ix及其相邻原副线圈对的原边线圈的电流Ix_adj,若Ix＝Ix_adj，则执行步骤3；若Ix＝-Ix_adj，则执行步骤4；
步骤3，若所测第x对原副线圈为端线圈对[x＝1或者n]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对原副线圈为中间线圈对[x＝2,3,...K，...n-1]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤4，若所测第x对原副线圈为端线圈对[x＝1或者n]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对原副线圈为中间线圈对[x＝2,3,...K，...n-1]，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤5，由LCC-S补偿的谐振表达式计算第x对原副线圈LCC补偿的补偿电感Lfx和补偿电容Cfx、Cpx，S补偿的补偿电容Csx。
优选的，在步骤1中，测量第x对原副线圈的参数时，需断开其他原副线圈对的激励与负载，其中，对第x对原副线圈的原边线圈施加激励，副边线圈开路，测量原边线圈的输入阻抗得到原边自感Lpx；以及，对第x对原副线圈的副边线圈施加激励，原边线圈开路，测量副边线圈的输入阻抗得到副边自感Lsx；对第x对原副线圈的互感Mx和该对原副线圈与相邻原副线圈对的互感Mx_adj时，将第x对原副线圈的一边线圈开路，另一边施加激励，由以下公式算得：
Mx＝Uop/(ωIex)
Mx_adj＝Uop_adj/(ωIex)
其中，Uop表示第x对原副线圈的开路端电压，ω＝2πf表示数字频率，Iex表示第x对原副线圈施加激励端的电流，Uop_adj表示第x对原副线圈的相邻原副线圈对的开路电压。
优选的，在步骤2、步骤3和步骤4中，对于第x对原副线圈，其基本方程组为：
其中，
和“±”符号上部分为步骤2中的Ix＝Ix_adj情况，而符号下部分为步骤2中的Ix＝-Ix_adj情况；Zpx和Zsx分别表示原边阻抗和副边阻抗，Ipx和Isx分别表示原边电流和副边电流，Ipx_adj和Isx_adj分别表示第x对原副线圈的邻边原副线圈对的原边电流和副边电流；所有原边线圈励磁相同，即Ipx＝Ipx_adj、Isx＝Isx_adj；Zpx＝jωLpx、Zsx＝jωLsx+RL，RL为副边负载，代入并整理上述基本方程组得，
因此，当Ix＝±Ix_adj时，第x对线圈的原边等效自感和副边等效自感为Lpx_eq＝Lpx±mMx_adj、Lsx_eq＝Lsx±mMx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx±mMx_adj；
在步骤5中，LCC-S补偿下的谐振频率为：
根据上式可计算出第x对线圈的LCC-S补偿参数Lfx、Cfx、Cpx、Csx。
下面结合附图，列举本发明的优选实施例，对本发明作进一步的详细说明。
下面以三端轴式松耦合变压器为例，结合附图对实施例作详细说明。
图2示出一种应用于WPT系统的大额传输功率的三端轴式松耦合变压器结构剖面示意图，其结构包括变压器内轴铁心1、外轴铁心2、原边线圈Ⅰ3、副边线圈Ⅰ4、进线柱孔5、出线柱孔6和铁心气隙7，其特征在于：所述内轴铁心1，外轴铁心2、原边线圈Ⅰ3和副边线圈Ⅰ4的圆心都位于同一条轴线，所述内轴铁心1和外轴铁心2上都设有线圈进线柱孔5和线圈出线柱孔6，用于原边线圈Ⅰ3和副边线圈Ⅰ4的进线和出线，内轴铁心1和外轴铁心2之间存在铁心气隙7。
在上述结构的基础上，内轴铁心1和外轴铁心2在每对原副线圈两端都有相对应的凸起，作为线圈产生磁场的磁路，减小整体磁路的磁阻。图2中第二对原副线圈两端的凸起都作为两对线圈的共同磁路，需要对其尺寸大小进行考虑：
以第1对线圈和第2对线圈中间的凸起为例，若第1对线圈和第2对线圈在此凸起中的磁感线为同方向，该凸起厚度该厚于第1对线圈上面的凸起厚度，以免发生磁饱和；若第1对线圈和第2对线圈在此凸起中的磁感线为反方向，该凸起厚度可以小于第1对线圈上面的凸起厚度，因为此处发生了磁感线的相互“抵消”，不会发生磁饱和。
对于原边线圈Ⅰ3、副边线圈Ⅰ4的进线和出线，以位于同一块铁心上的线圈应使用位于同一条平行于轴线的竖线上的柱孔进线，使用位于另一条平行于轴线的竖线上的柱孔进线，以此避免不同线圈进线之间的异向电流导线相互排斥的现象，利用同向电流导线相互吸引的原理保持不同线圈进线路径的统一稳定，如图2中内轴铁心上的线圈都使用进线柱孔5进线，出线柱孔6出线；不同铁心的相近的柱孔中，应设置为一个铁心的柱孔为进线，另一个铁心的柱孔出线，以相反的电流来相互“抵消”各自产生的磁场干扰，如图2内轴铁心上的进线柱孔5用于进线，外轴线圈的出线柱孔6用于出线。
图3是松耦合变压器的LCC-S补偿等效电路图，以三端为例，当x＝1或3时，m＝1；当x＝2时，m＝1。Lfx、Cfx和Cpx分别为原边线圈LCC补偿的补偿电感和补偿电容，Csx为副边线圈S(串联)补偿的补偿电容。
图4是LCC-S补偿方法的流程图，以三端松耦合变压器为例，其具体步骤如下：
步骤一：分别单独测量第x(x＝1,2,3)对线圈的原边自感Lpx、副边自感Lsx,、该对原副线圈之间的互感Mx和该对线圈与相邻线圈的互感Mx_adj；
步骤二：测量第x对线圈的原边线圈的电流Ix及其相邻线圈的电流Ix_adj。若Ix＝Ix_adj，则执行步骤(3)；若Ix＝-Ix_adj，则执行步骤(4)；
步骤三：若所测第x对线圈为端线圈对(x＝1，3)，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对线圈为中间线圈对(x＝2)，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx+2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx+2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤四：若所测第x对线圈为端线圈对(x＝1,3)，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-Mx_adj；若所测第x对线圈为中间线圈对(x＝2)，则第x对原边线圈、副边线圈的等效自感分别为Lpx_eq＝Lpx-2Mx_adj、Lsx_eq＝Lsx-2Mx_adj，等效互感为Mx_eq＝Mx-2Mx_adj；
步骤五：由LCC-S补偿的谐振表达式计算第x对线圈LCC补偿的补偿电感Lfx和补偿电容Cfx、Cpx，S(串联)补偿的补偿电容Csx。
图5-10为单个端面变压器结构图，每个所述端面变压器均包括原边线圈Ⅱ8、副边线圈Ⅱ9、原边铁心10和副边铁心11，其中，对于一个所述端面变压器，所述原边铁心10与副边铁心11均包括同轴线的里、中、外三个环形铁心凸起和环形铁心底盘，所述原边铁心10与副边铁心11具有相同的半径，所述原边铁心10或副边铁心11中相邻两个铁心环形凸起之间为一个环形空气凹槽，所述原边铁心10与副边铁心11的横截面均为“E”形；所述原边铁心10的三个铁心环形凸起均缠绕所述原边线圈Ⅱ8，所述副边铁心11的三个铁心环形凸起均缠绕所述副边线圈Ⅱ9，所述原边铁心10与副边铁心11均开设有小段圆弧缺口供线圈通过；所述原边线圈Ⅱ8和副边线圈Ⅱ9绕制方式均为：沿被绕铁心凸起的内侧绕制一圈，再沿被绕铁心凸起的外侧绕制一圈，视为完整一匝线圈，重复内外绕制得多匝线圈，在绕制完成线圈后，用同样材质的一小段相同半径的弧形铁芯将原边铁心10和副边铁心11的圆弧缺口连接上。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
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