一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统和方法
阅读说明：本技术 一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统和方法 (Parameterized curve modeling and grid generating system and method suitable for moment method ) 是由 曹成 李尧尧 蔡少雄 苏东林 于 2021-09-23 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统和方法,系统包括：曲线建模模块：用于根据曲线自身属性进行建模；所述曲线自身属性包括有公式表征的和无公式表征的；线模型保存模块：用于将建模过程中的包括曲线阶数、参数范围、参数样本点、控制坐标点在内的曲线模型数据按照几何模型格式进行保存；线模型剖分模块：用于将参数空间按照线性等分成K+1份,得到包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线连接单元的用于构成线模型的剖分网络模型；矩量法电磁计算模块。本发明可以有效克服以下几种情况：(1)细线结构网格的连续性问题；(2)细线结构网格的剖分密度控制问题；(3)细线结构模型的阶数控制问题。(The invention discloses a parameterized curve modeling and grid generating system and method suitable for a moment method, wherein the system comprises the following steps: a curve modeling module: the modeling is carried out according to the attribute of the curve; the attributes of the curve comprise those represented by a formula and those represented by no formula; the line model storage module: the system is used for storing curve model data including curve orders, parameter ranges, parameter sample points and control coordinate points in the modeling process according to a geometric model format; a line model subdivision module: the subdivision network model is used for dividing the parameter space into K +1 parts according to linear equal division to obtain a subdivision network model which comprises coordinates of the vertex of the generated curve network model and a generated curve connecting unit and is used for forming a line model; and a moment method electromagnetic calculation module. The invention can effectively overcome the following conditions: (1) continuity problems of fine line structured grids; (2) the subdivision density of the fine line structure grid is controlled; (3) order control of the thin line structure model.)
技术领域
本发明涉及电磁场分析领域，尤其一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统和方法。
背景技术
参数化曲线结构在电磁场分析中具有非常广泛的应用，如细线天线结构、电磁场分析中复杂曲面的构造等领域。但是现有技术中存在以下问题：(1)细线结构网格的连续性问题；(2)细线结构网格的剖分密度控制问题；(3)细线结构模型的阶数控制问题；(4)线网格更加均匀适合于矩量法计算；(5)无法用公式表示的细线结构的模型生成和网格剖分问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统和方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
本发明的第一方面，提供一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统，包括：
曲线建模模块：用于根据曲线自身属性进行建模；所述曲线自身属性包括有公式表征的和无公式表征的；对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；
线模型保存模块：用于将建模过程中的包括曲线阶数、参数范围、参数样本点、控制坐标点在内的曲线模型数据按照几何模型格式进行保存；
线模型剖分模块：用于将参数空间按照线性等分成K+1份，得到包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线连接单元的用于构成线模型的剖分网络模型；
矩量法电磁计算模块：用于通过矩量法将线模型转换成系统矩阵。
进一步地，所述对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模，包括：
已知空间三维立体曲线的公式表征为：
其中的整数N是由曲线阶数控制得到曲线的控制阶数，将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为N+1份，则得到的参数样本点为[t0，t1，...，tN，tN+1]，以及曲线模型的控制坐标点为[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)]
其中，i＝0，1，2，…，N+1
通过参数的范围、参数样本点、控制点坐标就能生成该曲线模型，完成了有公式表征的参数曲线的建模。
进一步地，所述对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，包括：
首先获得空间三维立体曲线的坐标点，曲线的坐标点可以从已知的网格模型中拾取，形成点坐标列表[P1，P2，...，PM]；
设其中第i个点Pi的坐标为(xi，yi，zi)，累计计算从起点P1到Pi的累计近似弧长设定s1＝0，其中|Pj-Pj-1|表示从点Pj到Pj-1的空间直线距离，即采用三阶样条拟合算法分别拟合(si，xi)、(si，yi)和(si，zi)形成三个函数分别为：x＝x(s)；y＝y(s)；z＝z(s)；则有得到的空间三维立体曲线的拟合函数为：
进一步地，所述曲线阶数为N，参数范围为t0和tN+1，参数样本点为t0，t1，...，tN，tN+1，控制坐标点为(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)；
所述将参数空间按照线性等分成K+1份，得到构成线模型的包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线单元连接部分的剖分网络模型，包括：
将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为K+1份，则得到的参数的样本点为[t0，t1，...，tK，tK+1]，则有tN+1＝tK+1以及生成曲线网格模型顶点的坐标[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xK+1，yK+1，zK+1)]；
其中，i＝0，1，2，…，K+1
生成曲线单元连接部分C0，C1，...，Ci，...，CK，其中Ci＝(i，i+1)表示第i个顶点和第i+1个顶点构成了第i个曲线连接单元。
进一步地，所述通过矩量法将线模型转换成系统矩阵，包括：
生成的线网格模型加载进入内存，从所有线元网格中提取出所有具有公共点的相邻线段单元，形成包含nbase个线元基函数的列表[f1，f2，...，fnease]，按照如下的填充公式：
对基函数fm与基函数fm内的场值进行积分，得到的元素amn，由amn组成系统矩阵[A]nbase×nbase，完成了线元网格模型到系统矩阵[A]nbase×nbase的转化；其中，fm和fm为第m个和第n个线元基函数，G为三维格林函数，ω为角频率，μl为相对磁导率，εl为介电常数，为微分算子，r和r’分别表示fn基函数域内的坐标矢量和fm基函数域内的坐标矢量；
按照如下的填充公式，对基函数fm内的场值进行积分，得到的元素bm，由bm组成右侧向量rhs，rhs＝[bm]nbase，其中，为第m个基函数域内的场分布：
通过矩阵求解计算求解Ax＝rhs得到x，x每个基函数ibase未知量上的电流量x[ibase]，ibase为1到nbase的整数下标；完成矩量法的电磁计算，从而得到系统矩阵A。
本发明的第二方面，提供一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成方法，包括以下步骤：
根据曲线自身属性进行建模；所述曲线自身属性包括有公式表征的和无公式表征的；对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；
将建模过程中的包括曲线阶数、参数范围、参数样本点、控制坐标点在内的曲线模型数据按照几何模型格式进行保存；
将参数空间按照线性等分成K+1份，得到包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线连接单元的用于构成线模型的剖分网络模型；
通过矩量法将线模型转换成系统矩阵。
进一步地，所述对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模，包括：
已知空间三维立体曲线的公式表征为：
其中的整数N是由曲线阶数控制得到曲线的控制阶数，将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为N+1份，则得到的参数样本点为[t0，t1，...，tN，tN+1]，以及曲线模型的控制坐标点为[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)]
其中，i＝0，1，2，…，N+1
通过参数的范围、参数样本点、控制点坐标就能生成该曲线模型，完成了有公式表征的参数曲线的建模。
进一步地，所述对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，包括：
首先获得空间三维立体曲线的坐标点，曲线的坐标点可以从已知的网格模型中拾取，形成点坐标列表[P1，P2，...，PM]；
设其中第i个点Pi的坐标为(xi，yi，zi)，累计计算从起点P1到Pi的累计近似弧长设定s1＝0，其中|Pj-Pj-1|表示从点Pj到Pj-1的空间直线距离，即采用三阶样条拟合算法分别拟合(si，xi)、(si，yi)和(si，zi)形成三个函数分别为：x＝x(s)；y＝y(s)；z＝z(s)；则有得到的空间三维立体曲线的拟合函数为：
进一步地，所述曲线阶数为N，参数范围为t0和tN+1，参数样本点为t0，t1，...，tN，tN+1，控制坐标点为(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)；
所述将参数空间按照线性等分成K+1份，得到构成线模型的包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线单元连接部分的剖分网络模型，包括：
将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为K+1份，则得到的参数的样本点为[t0，t1，...，tK，tK+1]，则有tN+1＝tK+1以及生成曲线网格模型顶点的坐标[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xK+1，yK+1，zK+1)]；
其中，i＝0，1，2，…，K+1
生成曲线单元连接部分C0，C1，...，Ci，...，CK，其中Ci＝(i，i+1)表示第i个顶点和第i+1个顶点构成了第i个曲线连接单元。
进一步地，所述通过矩量法将线模型转换成系统矩阵，包括：
生成的线网格模型加载进入内存，从所有线元网格中提取出所有具有公共点的相邻线段单元，形成包含nbase个线元基函数的列表[f1，f2，...，fnbase]，按照如下的填充公式：
对基函数fm与基函数fm内的场值进行积分，得到的元素amn，由amn组成系统矩阵[A]nbase×nbase，完成了线元网格模型到系统矩阵[A]nbase×nbase的转化；其中，fm和fn为第m个和第n个线元基函数，G为三维格林函数，ω为角频率，μl为相对磁导率，εl为介电常数，为微分算子，r和r’分别表示fn基函数域内的坐标矢量和fm基函数域内的坐标矢量；
按照如下的填充公式，对基函数fm内的场值进行积分，得到的元素bm，由bm组成右侧向量rhs，rhs＝[bm]nbase，其中，为第m个基函数域内的场分布：
通过矩阵求解计算求解Ax＝rhs得到x，x每个基函数ibase未知量上的电流量x[ibase]，ibase为1到nbase的整数下标；完成矩量法的电磁计算，从而得到系统矩阵A。
本发明的有益效果是：
(1)在本发明的一示例性实施例中，可以有效克服以下几种情况：(1)细线结构网格的连续性问题；(2)细线结构网格的剖分密度控制问题；3)细线结构模型的阶数控制问题；4)无法用公式表示的细线结构的模型生成和网格剖分问题，从而实现一种效果很好的适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统。
(2)在本发明的一示例性实施例中，公开了各个步骤的具体实现方式。
附图说明
图1为本发明一示例性实施例公开的一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统的框图；
图2为本发明一示例性实施例公开的无公式表征的空间三维立体曲线建模过程中的曲线的坐标点拾取示意图；
图3为本发明一示例性实施例公开的无公式表征的空间三维立体曲线建模过程中的将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模的示意图；
图4为本发明一示例性实施例公开的螺旋线天线的建模示意图；
图5为本发明一示例性实施例公开的螺旋线天线的剖分示意图；
图6为本发明一示例性实施例公开的螺旋线天线的计算示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，属于“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系为基于附图所述的方向或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，属于“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。此外，属于“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
参见图1，图1示出了本发明的一示例性实施例提供的一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统的框图，包括：
曲线建模模块：用于根据曲线自身属性进行建模；所述曲线自身属性包括有公式表征的和无公式表征的；对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；
线模型保存模块：用于将建模过程中的包括曲线阶数、参数范围、参数样本点、控制坐标点在内的曲线模型数据按照几何模型格式进行保存；
线模型剖分模块：用于将参数空间按照线性等分成K+1份，得到包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线连接单元的用于构成线模型的剖分网络模型；
矩量法电磁计算模块：用于通过矩量法将线模型转换成系统矩阵。
具体地，本示例性实施例的方法可以有效克服以下几种情况：(1)细线结构网格的连续性问题；(2)细线结构网格的剖分密度控制问题；3)细线结构模型的阶数控制问题；4)无法用公式表示的细线结构的模型生成和网格剖分问题，从而实现一种效果很好的适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成系统。
更优地，在一示例性实施例中，所述对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模，包括：
已知空间三维立体曲线的公式表征为：
其中的整数N是由曲线阶数控制得到曲线的控制阶数，将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为N+1份，则得到的参数样本点为[t0，t1，...，tN，tN+1]，以及曲线模型的控制坐标点为[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)]
其中，i＝0，1，2，…，N+1
通过参数的范围、参数样本点、控制点坐标就能生成该曲线模型，完成了有公式表征的参数曲线的建模。
更优地，在一示例性实施例中，所述对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，包括：
首先获得空间三维立体曲线的坐标点，曲线的坐标点可以从已知的网格模型中拾取(如图2中的异色点)，形成点坐标列表[P1，P2，...，PM]；
设其中第i个点Pi的坐标为(xi，yi，zi)，累计计算从起点P1到Pi的累计近似弧长设定s1＝0，其中|Pj-Pj-1表示从点Pj到Pj-1的空间直线距离，即采用三阶样条拟合算法分别拟合(si，xi)、(si，yi)和(si，zi)形成三个函数分别为：x＝x(s)；y＝y(s)；z＝z(s)；则有得到的空间三维立体曲线的拟合函数为：
之后将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模，如图3所示。
更优地，在一示例性实施例中，其中，在存储过程中，可以采用brep、step或iges等常用的几何模型格式进行保存，下面以iges为例说明模型的保存格式(其它格式只是数据定义的不同，但是包含的数据基本类似)。
所述曲线阶数为N，参数范围为t0和tN+1，参数样本点为t0，t1，...，tN，tN+1，控制坐标点为(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，，zN+1)；
所述将参数空间按照线性等分成K+1份，得到构成线模型的包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线单元连接部分的剖分网络模型，包括：
将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为K+1份，则得到的参数的样本点为[t0，t1，...，tK，tK+1]，则有tN+1＝tK+1以及生成曲线网格模型顶点的坐标[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xK+1，yK+1，zK+1)]；
其中，i＝0，1，2，…，K+1
生成曲线单元连接部分C0，C1，...，C1，...，CK，其中Ci＝(i，i+1)表示第i个顶点和第i+1个顶点构成了第i个曲线连接单元。
更优地，在一示例性实施例中，所述通过矩量法将线模型转换成系统矩阵，包括：
生成的线网格模型加载进入内存，从所有线元网格中提取出所有具有公共点的相邻线段单元，形成包含nbase个线元基函数的列表[f1，f2，...，fnease]，按照如下的填充公式：
对基函数fm与基函数fm内的场值进行积分，得到的元素amn，由amn组成系统矩阵[A]nbase×nbase，完成了线元网格模型到系统矩阵[A]nbase×nbase的转化；其中，fm和fn为第m个和第n个线元基函数，G为三维格林函数，ω为角频率，μl为相对磁导率，εl为介电常数，为微分算子，r和r’分别表示fn基函数域内的坐标矢量和fm基函数域内的坐标矢量；
按照如下的填充公式，对基函数fm内的场值进行积分，得到的元素bm，由bm组成右侧向量rhs，rhs＝[bm]nbase，其中，为第m个基函数域内的场分布：
通过矩阵求解计算求解Ax＝rhs得到x，x每个基函数ibase未知量上的电流量x[ibase]，ibase为1到nbase的整数下标；完成矩量法的电磁计算，从而得到系统矩阵A。
下述内容将对一具体案例进行阐述，螺旋线天线的建模、剖分与计算：
已知工作于1.645GHz的某螺旋线天线的公式为：x＝0.0286cos(2πt)；y＝0.0286sin(2πt)；z＝0.0387t；参数t范围为：0≤t≤10；配合上底座以(0，0，0)为圆心，以0.135为半径的圆形，得到带底座的螺旋线天线模型如图4所示，并对其进行网格剖分，得到剖分后的天线模型如图5所示。对该模型采用上述示例性实施例的方法进行分析，得到该天线在1.645GHz的3D远场方向图，如图6所示。
与上述示例性实施例具有相同的发明构思，本发明的又一示例性实施例提供一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成方法，包括以下步骤：
根据曲线自身属性进行建模；所述曲线自身属性包括有公式表征的和无公式表征的；对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，将拟合函数带入到有公式表征的曲线结构建模方式进行建模；
将建模过程中的包括曲线阶数、参数范围、参数样本点、控制坐标点在内的曲线模型数据按照几何模型格式进行保存；
将参数空间按照线性等分成K+1份，得到包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线连接单元的用于构成线模型的剖分网络模型；
通过矩量法将线模型转换成系统矩阵。
对应地，在一示例性实施例中，所述对于有公式表征的空间三维立体曲线采用有公式表征的曲线结构建模方式进行建模，包括：
已知空间三维立体曲线的公式表征为：
其中的整数N是由曲线阶数控制得到曲线的控制阶数，将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为N+1份，则得到的参数样本点为[t0，t1，...，tN，tN+1]，以及曲线模型的控制坐标点为[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)]
其中，i＝0，1，2，…，N+1
通过参数的范围、参数样本点、控制点坐标就能生成该曲线模型，完成了有公式表征的参数曲线的建模。
对应地，在一示例性实施例中，所述对于无公式表征的空间三维立体曲线，利用坐标点建立空间三维立体曲线的拟合函数，包括：
首先获得空间三维立体曲线的坐标点，曲线的坐标点可以从已知的网格模型中拾取，形成点坐标列表[P1，P2，...，PM]；
设其中第i个点Pi的坐标为(xi，yi，zi)，累计计算从起点P1到Pi的累计近似弧长设定s1＝0，其中|Pj-Pj-1表示从点Pj到Pj-1的空间直线距离，即采用三阶样条拟合算法分别拟合(si，xi)、(si，yi)和(si，zi)形成三个函数分别为：x＝x(s)；y＝y(s)；z＝z(s)；则有得到的空间三维立体曲线的拟合函数为：
对应地，在一示例性实施例中，所述曲线阶数为N，参数范围为t0和tN+1，参数样本点为t0，t1，...，tN，tN+1，控制坐标点为(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xN+1，yN+1，zN+1)；
所述将参数空间按照线性等分成K+1份，得到构成线模型的包括生成曲线网络模型顶点的坐标和生成曲线单元连接部分的剖分网络模型，包括：
将参数空间[t0，tN+1]按照线性等分为K+1份，则得到的参数的样本点为[t0，t1，...，tK，tK+1]，则有tN+1＝tK+1以及生成曲线网格模型顶点的坐标[(x0，y0，z0)，...，(xi，yi，zi)，...，(xK+1，yK+1，zK+1)]；
其中，i＝0，1，2，…，K+1
生成曲线单元连接部分C0，C1，...，Ci，...，CK，其中Ci＝(i，i+1)表示第i个顶点和第i+1个顶点构成了第i个曲线连接单元。
对应地，在一示例性实施例中，所述通过矩量法将线模型转换成系统矩阵，包括：
生成的线网格模型加载进入内存，从所有线元网格中提取出所有具有公共点的相邻线段单元，形成包含nbase个线元基函数的列表[f1，f2，...，fnbase]，按照如下的填充公式：
对基函数fm与基函数fm内的场值进行积分，得到的元素amn，由amn组成系统矩阵[A]nbase×nbase，完成了线元网格模型到系统矩阵[A]nbase×nbase的转化；其中，fm和fn为第m个和第n个线元基函数，G为三维格林函数，ω为角频率，μl为相对磁导率，εl为介电常数，为微分算子，r和r’分别表示fn基函数域内的坐标矢量和fm基函数域内的坐标矢量；
按照如下的填充公式，对基函数fm内的场值进行积分，得到的元素bm，由bm组成右侧向量rhs，rhs＝[bm]nbase，其中，为第m个基函数域内的场分布：
通过矩阵求解计算求解Ax＝rhs得到x，x每个基函数ibase未知量上的电流量x[ibase]，ibase为1到nbase的整数下标；完成矩量法的电磁计算，从而得到系统矩阵A。
与上述示例性实施例具有相同的发明构思，本发明的一示例性实施例提供一种存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令运行时执行所述的一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成方法的步骤。
与上述示例性实施例具有相同的发明构思，本发明的一示例性实施例提供一种终端，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可在所述处理器上运行的计算机指令，所述处理器运行所述计算机指令时执行所述的一种适用于矩量法的参数化曲线建模、网格生成方法的步骤。
基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccessMemory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。