发明内容

本发明提出一种基于通信延迟的智能车队纵向跟随控制研究，旨在保证车 队在通信延迟影响下的稳定性及控制效果。

为实现以上目的，本发明提供以下技术方案：

一种基于通信延迟的智能车队纵向跟随控制，其特征在于，包括：

建立基于模型预测控制原理的上层控制运动学方程；

建立卡尔曼滤波模型，采用延迟误差补偿方法对通信延迟影响下车辆状态 空间模型进行优化，得到优化后的车辆状态空间模型；

基于优化后的车辆状态空间模型进行MPC算法求解，得到期望控制输入， 并建立下层控制器，将控制输入反馈到被控车辆，实现车辆的加速或制动。

第一步，建立基于模型预测控制原理的上层控制运动学方程：

本发明将车队中智能车辆的纵向运动过程当成一个非线性的三阶模型，它 可以由以下微分方程来描述：

其中s为智能车辆从惯性参考位置测量得到的纵向位置，v、a分别为车辆 的速度和加速度，η为发动机的控制输入。

将原有的非线性模型反馈线性化得：

η＝ma_des+C_dv²+d_m+2τC_dva；

其中a_des即为上层控制器所决定的期望加速度，C_d代表了气动阻力系数， d_m为车辆的机械阻力，τ为车辆发动机的时间常数。

本发明考虑在直道上行驶的车队中的其中三辆紧密跟随的相同配置的智 能车辆，s_i代表第i辆车与惯性参考点的距离，v_i、a_i分别代表第i辆车的速度和 加速度，l代表车身的长度，则第i辆车与前车的车间间距误差为：

e_s＝s_i-1-s_i-d_i，des-l

其中d_i，des是第i辆车与前车的期望车间距，如何选取该期望距离取决于安 全距离算法即车间距策略，不同的车间距策略有不同的效果。

考虑到车队及交通流的稳定性，本发明采用可变车头时距的安全距离算法 作为控制研究方法，则对于第i辆车而言，它与前车的间距误差如上式所示，式 中的期望距离为：

d_i，des＝d₀+h_i(v_i)*v_i

其中，d₀表示最小安全距离，h_i为车头时距。

它与前车的速度差为：

e_v＝v_i-1-v_i

其中，v_i-1表示第i-1辆车的速度。

经推导得出本发明所提出的一种基于通信延迟的智能车队纵向跟随控制 系统内车辆的状态空间模型为：

上式中，

x＝[e_s e_v a_i v_i]^T u＝a_desω＝a_i-1；

其中x、u和ω分别为状态、控制输入以及干扰输入。

第二步：建立卡尔曼滤波模型，采用延迟误差补偿方法对通信延迟影响下 车辆状态空间模型进行优化，得到优化后的车辆状态空间模型。

假设跟随车的位移为s_i，车速为v_i，纵向加速度为a_i，前车的位移为s_i-1， 车速为v_i-1，纵向加速度为a_i-1。

假设两车在某个k时刻与k+1时刻之间作匀变速行驶，即纵向加速度值在 该时刻之间为一定值，时间间隔设定为T。依据两车的相对位置关系，可以列出 纵向参数在k时刻与k+1时刻之间的关系方程，如下式所示：

v_i-1(k+1)＝v_i-1(k)+a_i-1(k)T

a_i-1(k+1)＝a_i-1(k)

选取前车位移s_i-1，前车车速v_i-1，前车纵向加速度a_i-1为系统的状态变 量X(k)和观测变量Z(k)，即X(k)＝Z(k)＝[s_i-1(k),v_i-1(k),a_i-1(k)]^T。

设系统的过程噪声矩阵和测量噪声矩阵分别为W和V，其方差为Q和R。则 将上式整理后得：

X(k+1)＝DX(k)+W

Z(k)＝HX(k)+V

得出系统的状态空间方程后，即可得到采用卡尔曼滤波方法对前车状态进 行估计的递推方程组，新的预测方程如下：

状态预测：

协方差预测：

P(k+1|k)＝DP(k|k)D^T+Q

滤波增益：

K(k+1)＝P(k+1|k)H^T[HP(k+1|k)H^T+R]^-1

状态更新：

协方差更新：

P(k+1|k+1)＝[I_n-K(k+1)H]P(k+1|k)

利用滤波计算原型，所有跟随车辆就能够对接收到的前车信息进行一步状 态预测。

假设在k时刻前车s时刻的状态信息被跟随车辆观测器接收到，且k时刻与 s时刻相差N个滤波周期时长T。通过递推的方式得到s时刻→k时刻实际的一步状 态预测递推序列，令N＝k-s有：

设为无延时的系统一步状态预测，则一步状态预测误差为：

对s时刻之前的状态进行估计，令：

则有包含了s→k时刻 N-1个滤波周期的系统状态转移矩阵D和s时刻系统的信息。

设最终求得状态预测诶差的值为：

得到补偿后的前车位移和前车速度且

将和替换掉间距误差公式和速度差公式里的s_i-1和v_i-1,得到补偿 后的间距误差e_s和速度差e_v：

第三步：基于优化后的车辆状态空间模型进行MPC算法求解，得到期望 控制输入，并建立下层控制器，将控制输入反馈到被控车辆，实现车辆的加速或 制动。

转化后得到以下离散线性状态空间模型：

y(k)＝Cx(k)

其中表示系统的状态，表示系统可测量的输出， 为控制输入而为干扰输入。假定状态向量与干扰向量在每一 个采样周期t_s内可测，且k时刻对未来时刻的干扰预测为其本身，即ω(k+j|k)＝ ω(k)。则可以通过以下迭代模型来实现对未来N个采样时刻的预测：

其中，N被称为预测时域。

定义性能指标函数为：

其中y_ref(k+j|k)为参考轨迹，它与当前时刻为止的输出测量值有关，或 者是预先设定的轨迹，符号代表二次型函数，Q、R分别为误差和 输入加权矩阵。上式表明性能指标主要考虑了输出与参考的误差大小以及输入的 能量大小两个方面，它可以改写成以下向量形式：

定义向量E(k)为系统自由响应与未来目标轨迹的偏差：

E(k)＝Y_ref(k)-M_xx(k)-M_uu(k-1)-M_ωω(k)

可得二次规划的标准形式：

建立下层控制器，控制汽车的加速和制动：

汽车加速时，需要根据逆纵向动力学模型由期望加速度计算出发动机期望 转矩，再结合发动机转速信息通过反查表法求得期望油门开度。加速控制过程发 动机期望扭矩与期望加速度之间的关系为：

根据车辆的发动机扭矩特性，可以在已知发动机转速ω_e以及期望扭矩T_e,des的条件下得到相应的期望油门开度，即：

a_des＝f(T_e,des,ω_e)

汽车制动时，需要根据期望加速度求得期望制动力，再由期望制动力求出 期望制动压力。汽车在制动时没有油门输入，可以写出制动过程的车辆动力学方 程如下：

ma_des＝-F_bdes-F_areo-R_x

可求得期望制动压力为：

本发明的特点及有益效果：

本发明提出了一种基于时延补偿的编队控制方法：采用模型预测控制 (MPC)设计编队的控制律，实现理想通信情况下的编队保持。然后引入通信延 迟，利用卡尔曼滤波算法(KF)对领航车实际状态信息进行预测，并将状态预测 误差作为对通信延迟的补偿，既考虑了编队的稳定性，同时又兼顾了车辆编队的 控制效果。