一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法
阅读说明：本技术 一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法 (Two-dimensional cooperative guidance method for control time of initial track angle freedom ) 是由 程志强 李涛 夏青峰 刘梦觉 王吉心 马超 向崇文 刘磊 彭耿 张帆 庞云福 于 2021-09-08 设计创作，主要内容包括：本发明提出了一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法,其特征在于计算期望飞行距离、确定轨迹搜索初始值、确定期望攻击角度、计算贝塞尔曲线的控制点、计算贝塞尔轨迹长度、视贝塞尔轨迹长度调整初始航迹角大小、使用自适应网格直接搜索算法调整参数、在飞行过程中根据真实飞行速度实时调整初始航迹角、实时跟踪轨迹等计算步骤。本发明基于贝塞尔曲线长度单调性变化规律,设计了使用二分法和自适应网格直接搜索算法确定初始航迹角和期望攻击角度以及轨迹动态调整控制器,实现了飞行器变速度条件下的攻击时间和攻击角度的高精度控制。该算法的复杂度低,工程实现简单,具有收敛速度快、适于机载弹载计算机实时计算的优点。(The invention provides a two-dimensional cooperative guidance method aiming at the free control time of an initial track angle, which is characterized by comprising the calculation steps of calculating an expected flight distance, determining a track search initial value, determining an expected attack angle, calculating a control point of a Bezier curve, calculating the length of the Bezier track, adjusting the size of the initial track angle according to the length of the Bezier track, adjusting parameters by using an adaptive grid direct search algorithm, adjusting the initial track angle in real time according to the real flight speed in the flight process, tracking the track in real time and the like. The invention designs a dynamic track adjustment controller which determines an initial track angle and an expected attack angle by using a dichotomy and a self-adaptive grid direct search algorithm and realizes the high-precision control of attack time and attack angle under the condition of variable speed of an aircraft based on the monotonous change rule of the Bezier curve length. The algorithm is low in complexity, simple in engineering realization and high in convergence speed, and is suitable for real-time calculation of the airborne missile-borne computer.)
技术领域
本发明属于制导技术领域，特别涉及一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法
背景技术
控制攻击时间的(ITCG)制导律可以控制飞行器在同一时间对目标进行打击，在军事上具有广泛的应用前景。尤其对于协同对海突击而言，ITCG制导律可以降低对方防空系统的拦截效果，提高突防概率，且由于部分舰船具有全向探测与防护能力，此时无需限制末端撞击角。对于装备了垂直发射系统的舰艇而言，由于该系统发射的导弹具有全向攻击能力，相当于具有了一种选择合适的初始航向角的机会。而当前ITCG制导律很少考虑初始航向角的优化与选择问题，在导弹变速度的情况下，其制导律也存在计算复杂度高，不利于实时计算的缺点。
具体而言，ITCG制导律主要有变导引参数法、滑模控制法、飞行过程中集中决策法、飞行过程中分散决策法等。这些控制方法都极少考虑初始航向角的优化问题，同时难以适应变速度的情况，且大多依赖于飞行过程中的通讯协调，一旦受到干扰很容易不能完成协同打击。最后，部分基于几何的制导律计算过程复杂，不利于机载计算机实时计算。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法，包括以下步骤：
S1:根据期望打击时间tD和飞行器速度剖面确定飞行器期望飞行距离LD；
S2:确定轨迹搜索初始值，具体包括：初始航迹角θ0，初始比例参数k，搜索角度下限θs，搜索角度上限θb，搜索精度ε；
S3：确定期望攻击角度θf，其中θf＝kθ0；
S4：根据初始航迹角和期望攻击角度确定贝塞尔曲线的控制点Pc(xc,yc)，具体为：
记飞行器初始位置为E1(x1,y1)，目标位置为E2(x2,y2)，初始航迹角为θ0，期望攻击角度为θf。则控制点的位置可计算为：
S5：计算贝塞尔轨迹长度，具体为：
记由E1、Pc、E3点组成的贝塞尔曲线为记其长度为
S6：视贝塞尔轨迹长度调整初始航迹角大小，具体为：
如果则θs＝θ0，返回步骤2，
如果则返回步骤2，
如果则进行S7；
S7：使用自适应网格直接搜索算法调整参数k，具体为：
记κ(τ)为贝塞尔轨迹上各点的曲率，记使用自适应网格直接搜索算法使得κint+κmax最小，如果算法收敛，则进行S8；否则调整参数k，返回S2；
S8：在飞行过程中实时调整θ0的位置，具体为：
记飞行过程中轨迹剩余长度为Lreal，在飞行过程中可根据飞行器速度剖面估计未来tD-t时刻内的飞行距离Lest，则根据当前飞行速度可以动态的反馈θ0的大小来控制到达时间，其中：
Δθ0＝kp(Lreal-Lest)+ki∫(Lreal-Lest)dt
kp与ki分别为比例和积分增益，根据飞行器性能进行确定；
S9.使用所述计算参数实时调整飞行轨迹。
本发明提供的针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法，使用二分法搜索确定贝塞尔曲线终点范围和具体位置，计算复杂度为对数级，收敛速度快，计算量小，可以满足实时计算的要求。本发明还设计了PI控制算法实时调整贝塞尔曲线终点的位置，对飞行器飞行过程中可能遇到的阻力具有很好的鲁棒性，可实现高精度打击时间控制。本发明适用于飞行器速度变化的情况，且在攻击过程中无需通讯保障，鲁棒性高，抗扰能力强。
附图说明
图1本发明的制导律的计算流程图；
图2基于贝塞尔曲线的二段式制导轨迹；
图3无侧向机动的情况下速度剖面。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本实施例具体步骤如图1所示，本发明首先计算初始航向角和期望攻击角，如图2所示。该轨迹对应的贝塞尔曲线可表示为该轨迹具有两个特点：
(1)对于90°＞θ0＞0°，90°＞θf＞0°，随θ0的变大而变大。
(2)对于90°＞θ0＞0°，90°＞θf＞0°，随θf的变大而变大。
基于以上两个单调性的特点，从理论上保证了对于θf＝kθ0，使用二分法和PI控制轨迹长度的正确性。故该专利的重点，在于如果确定k，使得κint+κmax最小。为了计算得到该轨迹，首先根据期望撞击时间tD和飞行器速度剖面确定期望飞行距离LD。其次先要设置初始参数，例如初始航迹角θ0＝45°，初始比例参数k＝1.0，角度搜索上限θs＝0.1°，角度搜索下限θb＝89.9°，搜索精度ε＝0.01。然后根据初始航迹角θ0和期望打击角θf＝kθ0确定贝塞尔曲线的控制点Pc(xc,yc)。记E1为起点，E2称为终点，则初射直线和入射直线如式(1)所示。
两直线的焦点即为贝塞尔曲线的控制点Pc。贝塞尔曲线方程可表示如式(2)所示。
P(τ)＝(1-τ)2E1+2(1-τ)τPc+τ2E2,τ∈[0,1] (2)
由于本发明采用二阶贝塞尔曲线，其曲线长度存在解析解，其计算方式为：
其中J＝E1-2Pc+E3，K＝Pc-E1，D＝(J·K)/|J|2，E＝|K|2/|J|2，U＝E-D2，如果则说明初始航迹角和期望打击角已计算准确，其二阶贝塞尔曲线长度与期望长度相等。如果则如果则重复计算贝塞尔控制点和长度的公式即可对轨迹进行调整。
从以上算法中可以看出，不同的k对应不同的曲线。故同一曲线长度可能有多组贝塞尔曲线对应。所以现在的问题就是如何确定k的数值，进而确定唯一的一组贝塞尔曲线。由于每个导弹的在进行侧向机动的过程中都需要消耗动能，故希望设计所得曲线的最大曲率和累计曲率都应尽可能的小。对于贝塞尔曲线而言，其曲率计算方法如下所示：
其中分子乘积使用了外积。dB(τ)/dτ和dB(τ)/dτ2计算方法分别如下：
dB(τ)/dτ＝-2(1-τ)E1+(2-4τ)Pc+2τE2 (5)
dB(τ)/dτ2＝2E1-4Pc+2E2 (6)
则我们期望求k对应的曲线的曲率满足以下二式尽可能的小：
进一步，本发明希望寻找到合适的k使得κint+κmax的值最小。本文采用自适应网格直接搜索算法对k进行调整和计算，当算法收敛时，说明已经找到了一条长度为LD，且整体曲率较小的二阶贝塞尔轨迹。
为了高精度控制撞击时间，可以在飞行过程中根据实际飞行速度，动态调整轨迹。在飞行过程中可根据飞行器速度剖面估计未来tD-t时刻内的飞行距离Lest，且可计算Lreal是当前轨迹的待飞行距离，则根据当前飞行速度可以动态的反馈θ0的位置来控制到达时间。计算方法如下所示：
Δθ0＝kp(Lreal-Lest)+ki∫(Lreal-Lest)dt (9)
其中kp与ki分别为比例和积分增益，需要根据飞行器性能进行设计。
下面结合具体算例做进一步说明，本发明提供的一种针对初始航迹角自由的控制时间的二维协同制导方法，含有：一个飞行轨迹生成器、一个动态轨迹调整器和一个轨迹跟踪器。以导弹打击固定目标为例，发射点为E1＝(0,0)，打击目标位置为E2＝(10000,0)，期望打击时间tD＝53s，k＝1，初始发射角为θ0＝41.53°，期望打击角为θf＝-41.53°。飞行轨迹生成器先根据飞行剖面计算期望飞行距离为11.2公里，控制点为Pc＝(5000,4429)。假设导弹最大横侧向过载为200m/s2，典型飞行速度剖面如图3所示。进一步，设计动态轨迹调整器的位置反馈参数kp＝1.0e-4，ki＝2.0e-4。轨迹跟踪器可选择为跟踪距离导弹最近点的切线。设d为导弹到切线的距离，θd为切线与X轴的夹角。则航向加速度可如下所示：
其中q1和q2为参数，q1和q2的典型值为2和3.74。
该制导律运行大致分为两个阶段。第一个阶段是飞行轨迹生成器运行，计算初始的θ0和θf的大小。在计算完毕后，动态轨迹调整器根据当前状态动态修正轨迹，同时轨迹跟踪器通过提供侧向过载跟踪当前生成轨迹。此两者同步运行。动态轨迹调整器及轨迹跟踪器在每个时间步的计算步骤如下：
(1)首先动态轨迹调整器根据飞行剖面以及当前飞行速度和剩余飞行时间估计飞行距离Lest。
(2)其次动态轨迹调整器根据式(4)计算轨迹实际剩余距离Lreal。
(3)再次动态轨迹调整器根据式(5)调整贝塞尔曲线终点位置θ0。
(4)再次轨迹跟踪控制器选择曲线上距离当前位置最近的点。
(5)最后轨迹跟踪控制器根据式(10)计算所需的横侧向加速度。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。
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