具体实施方式

(实施方式的概要)

实施方式涉及的估计装置具备：获取部，获取蓄电元件的SOC的时间序列数据；分解部，将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成频率分量；和估计部，基于所述频率分量来估计所述蓄电元件的劣化。

根据上述结构，由于将SOC的变动的波形分解成频率分量，因而也能够检测变动大但周期(变动时间)长的波形以及变动小但周期短的波形。变动大但周期长的波形成为强度(频谱强度，在傅里叶变换的情况下是振幅频谱)大而频率低的波形分量(频率分量)。变动小但周期短的波形成为强度小而频率高的波形分量。在即便变动大但周期非常长的情况下，劣化小。在即便变动小但周期非常短的情况下，劣化大。在蓄电元件是锂离子二次电池的情况下，在高SOC侧高频度地进行急速充电时，有时在负极会发生锂电析等，从而劣化大。根据蓄电元件的特性和用户的使用方式，SOC的变动的波形不同，但根据上述的结构，能够检测任意的波形，并良好地估计蓄电元件的劣化。

也可以是，在上述的估计装置中，所述获取部获取给定期间的SOC的时间序列数据，所述分解部处理所述给定期间的SOC变动的时间变化的函数。

根据上述结构，获取给定期间的SOC变动的时间变化，并解析该SOC变动的时间变化。不是根据SOC变动的数据来逐时逐刻地进行劣化估计，而是获取给定期间的SOC变动的时间变化来批处理(一并处理)地进行劣化估计。在某时间宽度的SOC变动幅度的时间变化中，对怎样的SOC变化会推动劣化进行解析，能够良好地进行劣化估计。

也可以是，在上述的估计装置中，所述分解部将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量，所述估计部基于各波形分量的强度和劣化系数来估计所述劣化。

根据上述结构，基于SOC的变动的大小和劣化系数来估计劣化。将SOH的变化量与SOC的变动幅度对应地增大的情况考虑在内，并且基于实际的复杂的变动模式，还将变动幅度非常小的波形考虑在内，从而能够良好地估计劣化。

也可以是，在上述的估计装置中，具备：确定部，基于所述波形分量来确定劣化系数，所述估计部基于所述确定部确定出的所述劣化系数来估计所述劣化。

根据上述结构，对应于SOC的变动幅度、SOC中心，基于波形分量来确定在劣化的计算中使用的劣化系数。根据波形分量在频率区域中的分布、高的峰的波形分量的强度以及频率等来确定劣化系数，能够良好且容易地估计劣化。

在上述的估计装置中，所述确定部也可以基于波形分量的强度、频率和劣化系数的关系来确定所述劣化系数。

根据上述结构，预先求出波形分量的强度、频率和劣化系数的关系，基于该关系来确定劣化系数，从而能够良好且容易地估计劣化。

在上述的估计装置中，也可以与强度小的波形分量相比而所述确定部对强度大的波形分量进行加权来确定劣化系数。

基于波形分量在频率区域中的分布、高的峰的波形分量的强度以及频率等来进行加权，并基于加权得到的波形分量的振幅和频率确定劣化系数，因而能够良好地估计劣化。

也可以是，在上述的估计装置中，所述确定部向学习模型输入通过所述分解部获取到的波形分量来确定劣化系数，所述学习模型在输入了波形分量的情况下输出劣化系数。

根据上述结构，还将频谱强度小而频率大的波形分量考虑在内来确定劣化系数，能够良好地估计劣化。

实施方式涉及的估计方法获取蓄电元件的SOC的时间序列数据，将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成频率分量，并基于所述频率分量来估计所述蓄电元件的劣化。也可以将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量，基于各波形分量的强度和劣化系数来估计所述蓄电元件的劣化。

根据上述结构，由于对SOC的变动的波形进行分解，因而也能够检测变动大但周期长的波形以及变动小但周期短的波形。根据蓄电元件的特性和用户的使用方式，任意的波形均可检测，从而能够良好地估计蓄电元件的劣化。

实施方式涉及的计算机程序使计算机执行如下处理：获取蓄电元件的SOC的时间序列数据，将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成频率分量，并基于所述频率分量来估计所述蓄电元件的劣化。也可以使计算机执行以下处理：将所述时间序列数据中的所述SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量，基于各波形分量的强度和劣化系数来估计所述蓄电元件的劣化。

图1是示出蓄电元件的由通电引起的劣化量相对于SOC的变动幅度的变化的一个例子的图。在图1中，纵轴表示通电了给定电量的情况下的劣化量与3％的SOC变动幅度下的劣化量的差值，横轴表示SOC的变动幅度。

在图1中，相对于SOC的变动幅度，绘制了反复充放电给定次数而使得中心SOC成为60％之后的由通电引起的劣化量。

如图1所示，本发明人发现了在即便中心SOC相同但SOC的变动幅度不同的情况下，由通电引起的劣化量会变化。发现了由通电引起的劣化与SOC的变动的大小相应地变大。

该现象的机理仍未被充分释明。本发明者考察到，SOC的变动的大小越大，则负极的膨胀(充电时)和收缩(放电时)变得越显著，因而形成在负极的表面的SEI覆膜被部分地破坏，作为其结果，蓄电元件的由通电引起的劣化量变大。

图2是示出蓄电元件的由通电引起的劣化量相对于中心SOC的变化的一个例子的图。在图2中，纵轴表示在通电了给定电量的情况下的劣化量与10％的中心SOC处的劣化量的差值，横轴表示作为SOC的变动的中心的中心SOC。在此，中心SOC是指SOC的时间序列数据中的SOC的变动的中心。

在图2中，相对于中心SOC，绘制了反复充放电给定次数而使得SOC的变动幅度成为10％之后的由通电引起的劣化量。

在此，针对充放电动作而举出一个例子来进行说明。反复充放电而使得中心SOC为10％且SOC的变动幅度成为10％是指，反复充放电而使得SOC在0％～20％之间往复。得知即便变动量相同，劣化量也根据中心SOC而大幅不同。

根据以上可知，不仅需要考虑SOC的总变动量，还需要考虑SOC的变动幅度、中心SOC来估计SOH。

如专利文献1所示，本申请发明人着眼于SOC变动幅度，开发了基于SOC的变动的大小以及中心SOC来估计蓄电元件的劣化的估计装置。如上述那样，在专利文献1中，使劣化值与SOC的变动的大小相应地变大，提高了估计的精度。期望还能够检测SOC变动幅度非常小的波形，针对复杂的SOC的变动模式能够更良好地估计劣化值。

将给定获取期间的SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量，基于波形分量的强度和劣化系数来估计蓄电元件的劣化。本发明人发现，通过分解成波形分量，将SOH的变化量与SOC的变动幅度对应地增大的情况考虑在内，并且模拟实际的复杂的变动模式，对包括变动幅度非常小的波形的多个变动幅度的波形进行检测，能够更良好地估计劣化，从而完成了本发明。

本发明能够换言之为如以下那样。发明人发现了通过获取某个时间宽度(一定期间)的SOC变动的时间变化，并解析该SOC变动的时间变化，有时劣化估计的精度会提高。即，不是根据SOC变动数据来逐时逐刻地进行劣化估计，而是获取某个时间宽度(一定期间)的SOC变动的时间变化来批处理(一并处理)地进行劣化估计的方法。本发明的关键在于，在某个时间宽度的SOC变动幅度的时间变化中，对怎样的SOC变化会推动劣化进行解析，从而进行劣化估计。因此，在某个一定期间内的SOC变动幅度的时间变化中，利用另外的变量来表现SOC变动的时间变化，利用其他函数来表现原来的SOC变动幅度的时间变化。作为该方法，一般采用频率变换的方法，作为广泛已知的方法，可举出傅里叶变换。一般进行快速傅里叶变换(FFT)。另外，在利用另外的函数来表现某个时间宽度(一定期间)的SOC变动的时间变化时，最优的是利用多个(许多)函数来表现，但由于在解析(控制)方面会耗费时间，因而也可以仅利用对SOC变动的时间变化贡献度最大的函数来表现。

或者，也可以针对某个时间宽度(一定期间)内的SOC变动的时间变化而进行平均化处理。

图3是示出使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％变动的情况下的时间与SOC的关系的曲线图。横轴是时间[秒]，纵轴是SOC[％]。利用a、b、c、d、e来表示Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％的曲线图。

图4A～图4E是对图3的波形进行傅里叶变换而分解成多个频率区域的波形分量的曲线图。横轴是频率[Hz]，纵轴是振幅(振幅频谱)[％]。能够通过傅里叶变换，将复杂的波形分解成多个正弦(sin)波形，并利用以横轴为角频率且以纵轴为各角频率ω的正弦(sin)波的大小(振幅)的曲线图来表示获得的f(ω)。在图4A～图4E中，将角频率置换为频率。图3的波形的变动幅度与图4A～图4E的波形分量的振幅有关，图3的波形的周期与图4A～图4E的若干波形分量的频率的重心对应。通过傅里叶变换，图3的复杂的波形被频率变换为f(ω)，f(ω)的贡献被表示为频谱强度(峰高度或者峰面积)。能够通过获取较短的获取期间的SOC的时间序列数据来估计长期间内的时间序列数据。用户的蓄电元件的使用模式也大致确定的情况较多。

图4A～图4E的曲线图分别与图3的a、b、c、d、e的波形对应。

如图4A～图4E所示，图3的a、b、c、d、e的波形分别被分解成多个频率区域的波形分量。与a的波形对应的波形分量之中的峰分量的频率为大致0.013，振幅为大致0.133，示于图4A。关于对应于图3和Δ30％的波形e的图4E的波形分量的峰分量，由于图3的波形e的变动大因而振幅大，由于周期长因而频率小。关于对应于Δ1.5％的波形b的图4B的波形分量的峰分量，由于图3的波形b的变动小因而振幅小，由于周期短因而频率大。

图5是示出使SOC以Δ1.5％、Δ20％变动的情况下的时间与SOC的关系的曲线图。横轴是时间[秒]，纵轴是SOC[％]。利用a、b以及c来表示Δ1.5％、Δ20％、将Δ1.5％的曲线图和Δ20％的曲线图加起来后的曲线图。

图6是对图5的波形进行傅里叶变换而分解成多个频率区域的波形分量的曲线图。横轴是频率(Hz)，纵轴是振幅。从图6中可知，大部分是与Δ20％的波形b对应的波形分量，在该波形分量中包括与Δ1.5％的波形a对应的波形分量。能够基于振幅大的波形分量来估计劣化。即，能够基于振幅大的波形分量来进行加权，并对劣化进行估计。

本实施方式涉及的估计方法获取蓄电元件的SOC的时间序列数据，将时间序列数据中的SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量。关于波形分量，与强度(振幅)小的波形分量相比，针对振幅大的波形分量进行加权。预先求出振幅、频率和劣化系数的关系。基于进行加权而获得的重点的波形分量的振幅和频率来确定劣化系数k。基于确定出的劣化系数k，通过下述式(1)来计算劣化值(循环劣化)。

在此，t为经过时间。劣化值例如按照根定律增加。按照根定律增加是指，随着时间的经过，劣化值的每单位时间的增量渐减(参照图15)。

(实施方式1)

以下，基于示出实施方式的附图来具体地进行说明。

图7是示出监测装置151的结构的图。监测装置151具备A/D变换部53、历史记录制作部54、计数器55、存储部56、通信部57和估计装置101。在监测装置151连接有电流传感器41、电压传感器42以及温度传感器43。

监测装置151所包括的构成要素之中的一部分也可以与其他构成要素分离地配置。例如，也可以是，估计装置101被远程配置，并与通信部57通信。此外，远程配置且与网络连接的服务器也可以作为估计装置101而发挥功能。

监测装置151对监测对象的蓄电元件(在本实施方式中是锂离子2次电池)的劣化进行监测。监测装置151既可以将1个电池单元作为监测对象，也可以将串联或并联地连接的多个电池单元(电池组)作为监测对象。监测装置151也可以与电池组一起构成蓄电装置(电池包)。

监测对象的蓄电元件不限定于锂离子2次电池等非水电解质2次电池，也可以是适合后面描述的假设、算法以及数式模型的其他电化学单元。以下，将监测对象的蓄电元件简称为电池。

监测装置151中的计数器55对由使用晶振的振荡电路等生成的时钟脉冲进行计数，并保持计数得到的值。该计数值也可以表示当前时刻。

电流传感器41测量向蓄电元件充电的电流以及从蓄电元件放电的电流，并将表示测量结果的模拟信号Ai向A/D变换部53输出。

电压传感器42测量蓄电元件中的正极以及负极间的电压，并将表示测量结果的模拟信号Av向A/D变换部53输出。

温度传感器43测量蓄电元件的给定部位的温度T，并将表示测量结果的模拟信号At向A/D变换部53输出。

A/D变换部53例如按每个给定采样时刻而将分别从电流传感器41、电压传感器42以及温度传感器43接受到的模拟信号Ai、Av以及At向数字信号Di、Dv以及Dt变换。

历史记录制作部54将采样时刻的计数器55的计数值和数字信号Di、Dv以及Dt保存在存储部56。在存储部56，按每个采样时刻来蓄积采样时刻、电流值、电压值以及温度T。在存储部56存储充放电循环数，在每次反复充放电时，更新充放电循环数。

通信部57例如也可以与车辆中的主控制装置(主ECU(Electronic Control Unit，电子控制单元))、个人计算机、服务器、智能手机以及蓄电元件维护用的终端等其他装置通信。

通信部57如果从其他装置接收到例如蓄电元件的劣化状态的估计命令，则将接收到的估计命令向估计装置101输出。

图8是表示估计装置101的结构的图。

参照图8，估计装置101具备控制部20、存储部23和接口部24。接口部24例如由LAN接口以及USB接口等构成，通过有线或无线而进行与例如监测装置151等其他装置的通信。

从估计装置101朝向通信部57的信号线或端子也可以作为输出估计结果等的输出部而发挥功能。通信部57也可以作为输出部来发挥功能。

如果向估计装置101输入不同的输入数据，则从输出部获得不同的输出。在将不同的SOC变动幅度(及/或中心SOC)输入到估计装置101的情况下，输出部也可以输出不同的输出(例如电压值、占空比)。

在输出部也可以连接有显示输出结果的显示部(或通知部)。也可以从输出部经由通信部57而使显示部(或通知部)显示输出。

在存储部23保存有用于执行在后面描述的劣化估计处理的劣化估计程序231。劣化估计程序231例如在被保存在CD-ROM、DVD-ROM、USB存储器等计算机可读记录介质60的状态下而被提供，通过安装在估计装置101而保存在存储部23。此外，也可以从与通信网连接的未图示的外部计算机获取劣化估计程序231，并存储在存储部23。

存储部23存储劣化估计处理时需要的劣化系数DB 232。劣化系数DB 232例如按每个中心SOC、温度、获取SOC的时间序列数据的获取期间，存储波形分量的振幅、频率和劣化系数的关系。另外，在中心SOC、温度、获取期间中的任一者固定的情况下，例如在获取期间固定的情况下，不需要按每个获取期间来存储所述关系。例如，按每个温度T且按每个SOC中心，通过事先的试验测量出使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％变动的情况下的劣化值的时间变化。基于该试验的测量结果来计算劣化系数k。

控制部20例如由CPU、ROM、RAM等构成，通过执行从存储部23读取的劣化估计程序231等计算机程序，控制估计装置101的动作。控制部20通过读取并执行劣化估计程序231，作为执行劣化估计处理的处理部而发挥功能。

控制部20包括获取部201、分解部202、确定部203和估计部204。

获取部201获取蓄电元件的SOC的时间序列数据。更详细地，如果从通信部57接受到估计命令，则获取部21根据接受到的估计命令，从监测装置151中的存储部56经由接口部24而获取各采样时刻和该各采样时刻的电流值、电压值以及温度T。采样间隔以及进行采样的所述获取期间根据蓄电元件的特性以及使用方式等决定。如果采样间隔短，则有时波形会中断。在变动幅度大且周期长的情况下，需要延长获取期间。

如此，获取部21从存储部56获取在开始使用蓄电元件后测定到的数据。

代替性地，获取部21也可以从数据文件获取数据。

获取部21确保用于保存针对采样时刻、SOC以及温度的数据的存储区域。

获取部21例如通过对各采样时刻的电流值进行总计，计算向蓄电元件通电的电量，并将计算出的电量变换为SOC的变化量。而且，获取部21基于变换结果来计算各采样时刻的SOC。获取部21例如也可以使用开路电压的测量值来进行SOC的校正。

分解部202对由获取部21获取到的SOC的时间序列数据中的SOC的变动的波形进行傅里叶变换，从而分解成多个频率区域的波形分量。

与振幅小的波形分量相比，确定部203对振幅大的波形分量进行加权。基于各波形分量的峰高度或各波形分量的面积等来进行加权。确定部203基于进行加权而获得的重点的波形分量的振幅和频率来确定劣化系数k。

估计部204基于确定部203确定出的劣化系数k，通过上述式(1)来计算劣化值，例如计算循环劣化(容量的减少量)。

估计部204也可以将表示计算出的劣化值的估计结果信息作为估计命令的响应，经由通信部57而向其他装置发送。

估计部204例如能够根据基于SOC的变动的大小的上述电极中的覆膜的状态的变化，估计蓄电元件的由通电引起的劣化。随着形成SEI覆膜，SEI覆膜的生长速度下降，但在SOC的变动大而SEI覆膜被部分地破坏的情况下，SEI覆膜的生长速度变快，劣化值变大。在本实施方式中，通过加权，将变动幅度大的变动波形考虑在内，并且通过傅里叶变换，变动幅度小的变动波形也被检测到，因而劣化的估计的精度高。

监测装置151或监测装置151中的估计装置101具备控制部20，控制部20从存储部23读取并执行包括以下所示的流程图的各步骤的一部分或全部的劣化估计程序231。

图9是估计装置决定进行蓄电元件的劣化的估计时的动作步骡的流程图。

参照图9，设想估计装置101的控制部20从其他装置接收估计命令的状况。以下，对例如反复充放电而使得中心SOC为60％、SOC在30％～90％之间往复的情况进行说明。

首先，控制部20获取给定期间的SOC的变动数据(S1)。

控制部20对SOC的变动的波形进行傅里叶变换以获取f(ω)，并变换成频率的函数f(f)(S2)。

控制部20进行加权(S3)。基于各波形分量的峰高度或各波形分量的面积(积分值)等来进行加权。

控制部20确定劣化系数k(S4)。控制部20读取劣化系数DB 232，获取与中心SOC、温度以及获取期间相应的振幅、频率和劣化系数的关系。控制部20基于进行加权而获得的重点的波形分量的振幅以及频率，根据振幅、频率和劣化系数的关系来确定劣化系数kr。

控制部20基于确定出的劣化系数k，通过上述式(1)来计算ΔSOH(S5)，并结束处理。

以下，具体地进行说明。

图10是示出使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％变动的情况下的时间与SOC的关系的曲线图。横轴是时间[秒]，纵轴是SOC[％]。在图10中，利用a、b、c、d、e来表示使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％变动的情况下的曲线图。在图10中，还示出实际使用蓄电元件的情况下的SOC的变动(实施例)。

图11是对图10的波形进行傅里叶变换而分解成多个频率区域的波形分量的曲线图。横轴是频率[Hz]，纵轴是振幅频谱[％]。

与图6同样，示出与图10的b、c、d、e的波形对应的波形分量，还示出将实施例的波形分解而获得的波形分量。与图10的a的波形对应的波形分量之中的峰分量的频率为大致0.013，振幅为大致0.133，在图10中未示出。

各ΔSOC的劣化系数k如上述那样通过实验求出。

图12是示出使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％、Δ100％变动的情况下的天数与循环劣化的关系的曲线图。在图12中，横轴是天[]，纵轴是循环劣化[％]。循环劣化利用将图12中的最大的劣化量设为100％时的标准值来表示。以下，图13～图15也基于该标准化。在图12中，利用a、b、c、d、e、f来示出使SOC以Δ0.5％、Δ1.5％、Δ5％、Δ20％、Δ30％、Δ100％变动的情况下的曲线图。

根据式(1)，基于a～f的曲线，通过最优化计算等来求出各变动幅度的k。

图13是示出振幅频谱、频率和劣化系数的关系的曲线图。在图13中，x轴是振幅频谱[％]，y轴是频率[Hz]，z轴是劣化系数[％/]。对图11的a、b、c、d、e的各波形的峰顶的频率以及强度和通过图12求出的a、b、c、d、e的各曲线图的k建立对应来表示所述关系。在图13中，在振幅频谱为大致10.2％且振幅为大致2×10^-4的情况下，劣化系数k为大致3.56。

图14示出基于图12的各曲线图的k并通过内插计算进行了插补的情况下的振幅频谱、频率和劣化系数的关系。在图14的情况下，针对图11的a、b、c、d、e的各波形以外的波形，能够通过读取与该波形的振幅频谱以及频率对应的z轴上的值来求出k。

如上述那样，控制部20对图11的实施例的波形进行加权。

在图14中，通过读取与利用加权而获得的重点波形的振幅频谱以及频率对应的z轴上的值，即读取点○的z坐标，求出劣化系数k。在此，k为0.75。

图15是示出估计值与实测值的关系的曲线图。在图15中，横轴是合计天数[天]，纵轴是循环劣化[％]。估计值表示在式(1)中，k＝0.1875的情况下的合计天数与循环劣化的关系。

关于实验值，相对于多个测定时间点的合计天数，绘制了各时间点的循环劣化。通过图15可确认出，根据本实施方式的估计方法，能够良好地进行估计。

如图16所示，根据实施方式的估计方法，即便在高SOC侧反复充放电，SOC的变动的振幅偏向正(Plus)侧的情况下，通过傅里叶变换而分解成多个波形分量，获取劣化系数k，也能够良好地估计劣化值。

通过以上可确认出，将SOC的变动的波形分解成多个频率区域的波形分量，并基于各波形分量和劣化系数k，能够高精度地估计蓄电元件的劣化。

通过估计从蓄电元件可逆地取出的电量的减少量(容量的劣化值)，能够掌握蓄电元件的内部状态。由于也知道负极的SOC为100％时的电位，因而也知道在蓄电元件是锂离子二次电池的情况下负极的金属锂的析出的风险。能够对还包括该风险的蓄电元件的SOH进行监测。能够决定怎样控制蓄电元件。

(实施方式2)

图17是示出实施方式2涉及的估计装置101的结构的一个例子的框图。在图中，对与图8相同的部分标注相同的符号，并省略详细的说明。

实施方式2涉及的估计装置101的存储部23除存储有训练数据DB233以及劣化系数输出模型234以外，具有与实施方式1涉及的估计装置101同样的结构。

图18是示出训练数据DB 233的记录布局的一个例子的说明图。训练数据DB 233为了生成劣化系数输出模型234而存储有多个训练数据。

训练数据DB 233存储有No.(编号)列、傅里叶变换后的曲线图列和劣化系数k列。No.列存储有用于识别各训练数据的No.。傅里叶变换后的曲线图列存储有充放电的时间序列数据的傅里叶变换后的曲线图。曲线图是将f(ω)的ω变换为f(频率(Hz))后的f(f)的曲线图。劣化系数k列存储有与曲线图对应的劣化系数k。例如在将对图10的实施例的曲线图进行了傅里叶变换而得到的图11的曲线图作为训练数据的情况下，将根据图15的实验值的数据而求出的劣化系数k存储在劣化系数k列。

图19是示出劣化系数输出模型234的结构的示意图。

关于劣化系数输出模型234，可设想作为程序模块的利用的学习模型，该程序模块是人工智能软件的一部分，能够使用多层神经网络(深度学习)，例如能够使用卷积神经网络(Convolutional Neural Network：CNN)，但也可以使用递归神经网络(RecurrentNeural Network：RNN)。也可以使用决策树、随机森林、支持向量机等其他机器学习。控制部20以如下方式动作：根据来自劣化系数输出模型234的指令，针对输入到劣化系数输出模型234的输入层的充放电的时间序列数据的傅里叶变换后的曲线图来进行运算，并输出劣化系数k的概率值。以下，对劣化系数输出模型234的详细情况进行说明。

控制部20作为劣化系数输出模型234，通过对特征量进行学习，构建以获取到的曲线图f(f)为输入并以表示劣化系数k的信息为输出的神经网络。神经网络是CNN，具有接受曲线图f(f)的输入的输入层、输出劣化系数k的概率值的输出层和提取特征量的中间层。

在图19中，中间层的层数被设为3，但不限定于此。例如在劣化系数输出模型234为CNN的情况下，中间层具有将卷积层和池化层交替连结的结构，一边压缩信息一边最终提取特征量。在图19中，省略了卷积层以及池化层的记载。输出层具有输出劣化系数k的确定结果的多个神经元，基于从中间层输出的特征量，输出多个劣化系数k和其概率值。具体地，在使用柔性最大值传输(Softmax)函数的情况下，从神经元输出的劣化系数k是多个劣化系数k和其概率值。

另外，作为劣化系数输出模型234是CNN的模型而进行了说明，但如上述那样能够使用RNN。在RNN中，与下一时刻的输入层一起将前一时刻的中间层使用于学习。

控制部20使用对训练数据DB 233的各No.的傅里叶变换后的曲线图和各曲线图中的劣化系数k建立了对应的训练数据来进行学习。

控制部20将作为训练数据的f(f)的曲线图输入到输入层，经过中间层中的运算处理，从输出层获取劣化系数的概率值。

控制部20将从输出层输出的确定结果与在训练数据中针对f(f)的曲线图而标注了标签的信息、即正确值进行比较，对中间层中的运算处理所使用的参数进行最优化，使得来自输出层的输出值接近正确值。该参数例如是神经元间的权重(耦合系数)、各神经元中使用的激活函数的系数等。参数的最优化的方法不特别限定，例如控制部20使用误差反向传播法来进行各种参数的最优化。

控制部20针对训练数据DB 233所包括的各训练数据的f(f)的曲线图进行上述的处理，生成劣化系数输出模型234。控制部20在获取到对充放电的时间序列数据进行傅里叶变换而得到的f(f)的曲线图的情况下，使用劣化系数输出模型234，并基于劣化系数输出模型234输出的劣化系数k的概率值和阈值，获取示出高概率值的劣化系数k来作为确定出的劣化系数k。

控制部20能够基于由劣化系数输出模型234确定出的劣化系数k和实测的劣化系数k，使劣化系数输出模型234进行再学习，以使得确定结果的可靠度提高。

图20是示出由控制部20进行的劣化系数输出模型234的生成处理的处理步骤的一个例子的流程图。

控制部20读取训练数据DB 233，获取对各No.的傅里叶变换后的曲线图和劣化系数建立了对应的训练数据(步骤S11)。

控制部20使用训练数据，生成在输入了傅里叶变换后的曲线图f(f)的情况下输出确定的劣化系数k的劣化系数输出模型234(步骤S12)。控制部20将生成的劣化系数输出模型234保存在存储部23，并结束一系列处理。

图21是估计装置101决定进行蓄电元件的劣化的估计时的动作步骤的流程图。

首先，控制部20获取给定期间的SOC的变动数据(S21)。

控制部20对SOC的变动的波形进行傅里叶变换来获取f(ω)，并变换成频率的函数f(f)(S22)。

控制部20将f(f)的曲线图输入到劣化系数输出模型234(S23)。

控制部20确定劣化系数k(S24)。控制部20基于劣化系数输出模型234输出的劣化系数k和概率值，将具有阈值以上的概率值的劣化系数k作为确定出的劣化系数k。

控制部20基于确定出的劣化系数k，通过上述式(1)来计算ΔSOH(S25)，并结束处理。

根据本实施方式，将频谱强度小而频率大的波形分量也考虑在内来确定劣化系数，能够良好地估计劣化。

另外，劣化系数输出模型234也可以与中心SOC或温度等相应地生成多个。

此外，劣化系数输出模型也可以构成为不输入f(f)的曲线图而输入充放电的时间序列数据，并输出劣化系数k。

在前述实施方式1以及2中，设为估计装置101使用SOC的时间序列数据的结构，但SOC的时间序列数据也可以是通过电流累积法等而求出的ΔSOC，也可以是对SOC初始值加上/减去ΔSOC而得到的数据。

在估计装置101中，估计部204设为作为蓄电元件的劣化估计而计算劣化值的结构，但不限定于此。估计部204也可以计算表示蓄电元件的劣化的水平、蓄电元件的寿命以及蓄电元件的更换时期等。

在估计装置101中，估计部204也可以基于通过本实施方式而获得的劣化值与通过专利文献1的方法计算的非通电劣化值Qcnd之和，估计蓄电元件的劣化。

在前述实施方式中，对根据中心SOC为60％的情况下的各变动幅度的波形来确定劣化系数k的情况进行了说明，但不限定于此。

估计装置不限定于使用劣化系数输出模型来估计劣化的情况。也可以使用在输入振幅频谱图(波形分量)、平均SOC、平均温度T、SOC变化的获取期间、前一个循环劣化量的情况下输出该获取期间中的循环劣化量的学习模型来估计劣化。

此外，作为频率变换的一个例子，使用傅里叶变换进行了说明，但也可以是其他变换(例如，小波变换，离散余弦变换等)。

前述实施方式不是限制性的。本发明的范围意在包括与请求的范围等同的意思以及范围内的所有变更。

符号说明

20 控制部；

201 获取部；

202 分解部；

203 确定部；

204 估计部；

23 存储部；

231 劣化估计程序；

233 训练数据DB；

234 劣化系数输出模型；

41 电流传感器；

42 电压传感器；

43 温度传感器；

53 A/D变换部；

54 历史记录制作部；

55 计数器；

56 存储部；

57 通信部；

60 记录介质；

101 估计装置；

151 监测装置。