具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种具有显式频率函数的OFDM-NLFM信号设计方法的流程示意图。该设计方法包括步骤：

S1、在具有显式频率函数的NLFM信号中引入参数α来降低带宽大小，得到第一频率函数。

Price提出了一种具有显式频率函数的NLFM信号设计方法，该方法绕过了复杂的计算过程，降低了信号设计难度，其频率函数如下：

其中，t为一个f(t)中的时间变量，T为NLFM信号脉宽，B_L为线性带宽，B_C为非线性带宽。

在式(1)中，当t＝0时，对应的频率为0；而当t接近T/2时，由于开方项其值接近0，对应的频率则趋近于无穷，这使得整个调频带宽变得巨大，工程实现困难。

因此，为了降低调频带宽且使该设计方法更符合实际条件，对上述设计方法进行改进，加入新参数α，用来控制带宽大小，进而控制时宽带宽积，达到调整峰值旁瓣和主瓣宽度的目的。改进后的调频曲线即第一频率函数如下：

其中，t为一个f(t)中的时间变量，T为NLFM信号脉宽，B_L为线性带宽，B_C为非线性带宽，α为参数。

本实施例中，频率函数f(t)可以看成是信号的一种属性，它表示了NLFM信号(或者OFDM-NLFM信号)的频率随时间变化的关系。

S2、根据第一频率函数和实际的带宽需求，设置线性带宽B_L、非线性带宽B_C以及参数α的值，使第一频率函数确知，得到初始NLFM信号。

假设带宽需求为B，则有：

其中，B_L为线性带宽，B_C为非线性带宽，α为参数。

NLFM信号频率由线性调频分量与非线性调频分量共同组成，通常设置线性带宽B_L和非线性带宽B_C分别为B/4，此时根据式(3)设置α为1.15，使得等式(3)近似相等。

然后，将线性带宽B_L、非线性带宽B_C和参数α的值带入第一频率函数式(2)中，即得到确知的符合需求的初始NLFM信号。

S3、采用分段LFM方法或离散化方法对所述初始NLFM信号进行简化，得到目标NLFM信号。

考虑到工程实现难度，采用分段LFM方法或离散化方法对初始NLFM信号进行简化，最终再经过步骤S4的处理得到形式简洁、计算量小、可实现性强的改进OFDM-NLFM信号即目标OFDM-NLFM信号。

当采用分段LFM方法进行简化时，设分段数为d，则第i段的调频率设置为：

其中，μ_i为调频率，T_p为简化后的NLFM信号一个脉冲的持续间隔，d为分段数，i为第i段。

则t时刻的频率为：

f_LFM(t)＝f(i*(T_p/d))+μ_i*(t-i*(T_p/d)) (5)

其中，μ_i为调频率，T_p为简化后的NLFM信号一个脉冲的持续间隔，d为分段数，i为第i段。

当采用离散化方法进行简化时，设分段数为d，则第i段的频率取初始NLFM信号在该段起点和终点的平均：

其中，T_p为简化后的NLFM信号一个脉冲的持续间隔，d为分段数，i为第i段。

S4、以所述目标NLFM信号为MIMO雷达单阵元发射信号，对不同阵元发射信号施加不同的频率偏移量，使不同发射信号的频谱错开，得到OFDM-NLFM信号。

设频率间隔Δf为单个NLFM信号的带宽B，则以4阵元MIMO阵列为例，加不同频率偏移量后，各阵元的工作带宽分别为[0,B]、[B,2B]、[2B,3B]、[3B,4B]。

为了满足正交性，OFDM-NLFM信号设计中一般选取Δf(频率间隔)为1/T_p的整数倍。正交频分各信号之间的互相关受频率间隔影响，在一定范围内，随着频率间隔的增大，互相关水平会显著降低。

经过上述处理，最终得到形式简洁、计算量小、可实现性强的改进OFDM-NLFM信号。

本实施例的设计方法的效果可由以下仿真实验结果进一步说明：

仿真实验1，采用本实施例的设计方法设计波形性能随参数α的变化情况。

表1改进OFDM-NLFM信号设计仿真参数表

表2改进OFDM-NLFM方法中各指标随a参数变化情况

仿真参数如表1所示，在表2中给出了等效带宽、峰值旁瓣、3dB主瓣宽度随参数α的变化情况。可以看到，α越接近1，等效带宽越大，随着α增大，等效带宽减小，主副瓣比和3dB主瓣宽度也随之降低，为便于基于驻定相位原理设计的NLFM信号做对比，后续仿真选择α值为1.15，此时带宽接近4MHz。

仿真实验2，对本实施例的设计方法所设计的NLFM信号的多普勒容限分析。

表3 OFDM-NLFM信号设计仿真参数表

仿真参数分别如表1和表3所示，请参见图2和图3，图2为采用本发明实施例的设计方法所得信号多普勒频率对匹配峰值及旁瓣峰值的影响的示意图，图3为基于驻定相位原理方法所得信号多普勒频率对匹配峰值及旁瓣峰值的影响的示意图。由于目标运动使收发信号的频率产生偏差，多普勒频率会对目标检测造成一定影响。从图2(a)可以看到，多普勒频率的出现对匹配峰值水平的影响不大，这在图2(b)中也有所体现，3dB衰减对应的速度在260m/s左右。随着多普勒频率增大，峰值旁瓣有所升高，此时系统目标检测能力略微下降，当f_d＝20kHz即对应目标径向速度v_r＝300m/s时，主副瓣比降至18.6dB，与LFM信号及相位编码信号相比，NLFM信号在运动目标检测性能上效果较好。此外，对比图3可知，本实施例的改进方法设计所得NLFM信号与基于驻定相位原理得到的NLFM信号的多普勒敏感程度基本一致。

仿真实验3，本实施例的设计方法与基于驻定相位原理的NLFM信号设计方法的性能对比。

仿真参数分别如表1和表3所示，请参见图4和图5，图4为采用本发明实施例的设计方法设计所得OFDM-NLFM信号的频率函数、自相关函数、互相关函数以及模糊函数图，图5为采用基于驻定相位原理的方法设计所得OFDM-NLFM信号的频率函数、自相关函数、互相关函数以及模糊函数图。对比图4(a)和图5(a)可以看到，两种方法所得OFDM-NLFM信号的频率函数基本一致，而图4(b)和图5(b)分别为两种方法所得信号的模糊函数图，两者几乎一样，均呈现出斜山脊状。图4(c)、4(d)为本实施例设计方法所得OFDM-NLFM信号的自相关和互相关曲线，其自相关旁瓣为-33.88dB，略微高于图5(c)基于驻定相位原理得到的NLFM信号(-34.60dB)，考虑到等效带宽略小于4MHz，本实施例的设计方法性能与基于驻定相位原理的方法基本持平。互相关在零时延处具有较深的零陷，PCCL为-34.85dB，略高于基于驻定相位原理方法所得信号的互相关峰值，都保证了正交性。

仿真实验4，对本实施例的设计方法所设计OFDM-NLFM信号进行MIMO雷达收发信号整体流程的仿真。

请参见图6，图6为采用本实施例设计方法得到的OFDM-NLFM信号进行MIMO雷达信号处理的仿真图，仿真参数如表4所示。图6(a)和图6(b)分别给出了信号的频谱以及进行接收DBF后得到的频谱，可以看到由于噪声的存在，接收信号的频谱跳动明显。图6(c)给出了接收波束形成后信号的幅度图，图6(e)给出了分别用各个阵元的发射信号对目标做匹配滤波后得到的结果，可以看到，各信号分量可以被有效分离，匹配输出峰值旁瓣小于-30dB，图6(d)则给出了对各分离的信号分量再进行等效波束形成后的最终结果图，通过对实际信号处理的流程进行仿真可知，采用本实施例设计方法所设计NLFM信号的雷达系统可以完成对目标的有效检测。

仿真实验5，分段LFM和离散化两种方案对本发明方法NLFM信号的进行简化后的性能仿真。

仿真参数如表1所示，请参见图7，图7为分段LFM信号在分段数分别为d＝10、16和40时的调频曲线及自相关函数示意图。通过对比可以看出，分段数越多，与所设计信号理想形式就越接近，当d＝40时，自相关旁瓣的损失很小，几乎可以忽略不计，而d＝16时，自相关旁瓣保持在-30dB以下当分段数只有10时，主副瓣比降到24.38dB，此时旁瓣损失过大，因此为了将旁瓣维持在较低水平，分段数的选择不宜太小，至少为16左右为好。

请参见图8，图8为当离散频率点数分别为d＝20、32和40时的频率曲线和自相关函数示意图。从图8(a)可以看到，对改进NLFM信号进行离散化，频率曲线仍呈现类似于原信号的反S形。图8(b)给出了离散化点数不同时自相关函数的对比，当离散点数d＝20时，APSL为-26.95dB且旁瓣衰减不单调，存在多个旁瓣峰值，可能使系统误以为这些位置存在弱目标，这对目标检测非常不利，而当离散点数为32时，主副瓣比升至32.27dB，基本符合实际需求，所以离散化方案下，分段数在32以上为好。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

本实施例的设计方法仅在确定参数时涉及计算，运算量极小；且绕过了复杂的设计流程，具有显式的频率函数，设计方法简单快捷；另外，仿真结果表明，该方法性能上基本与基于驻定相位原理的OFDM-NLFM信号设计方法持平，但运算量大幅降低，可实现性获得提升。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。