具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

参照图1，在混沌基带无线通信系统中，二进制码元信息s_n经过混沌成型滤波器得到混沌信号x(t)作为基带信号；经过上载频后，调制信号经过无线信道传输，信道的脉冲响应由h(t)表示，接收端通过下载频，得到接收基带信号表示为r(t)，接收基带信号r(t)被送入匹配滤波器中进行滤波，滤波器的输出信号y(t)的采样值与相应的解码阈值比较以恢复发送比特信息。根据成型滤波器特点，当前符号位信息主要受历史4位符号和未来4位符号的影响，为预测当前符号对应的解码阈值，网络需要记忆历史4位，当前1位和未来4位符号信息，但由于其对应的训练数据量较大，训练时间较长，对此，本发明方法的步骤过程中只考虑过去3位、当前1位、未来3位符号信息，用于预测当前符号的解码阈值。

本发明方法所使用的通信方式是将信息逐帧发送，逐帧恢复。每帧包含帧头数据和信息数据两个部分，其中，帧头数据同时用于帧同步、信道参数识别、频偏纠正和网络训练。每帧使用帧头数据完成一次网络训练，即利用帧头训练所得输出权值W_out在解码同一帧内传输数据信息时保持不变，帧内符号信息根据训练所得权值逐位预测解码阈值进行符号解码。根据混沌信号特征，由过去3位符号、当前1位符号和未来3位符号信息的遍历组合生成训练数据集，将此训练数据作为帧头数据与信息数据组合成帧发送，假设共发送N_F帧数据，每帧数据总长度为L_F。

参照图2和图3，本发明方法的工作原理是，回声状态网络的动态储备池内有许多稀疏的神经元，经过训练后蕴含系统的运行状态，具有短期记忆功能。首先确定网络的参数，包括输入神经元个数为K，动态储备池内神经元个数为N，输出神经元个数为Q；输入到储备池的连接权值矩阵为W_in，动态储备池内部神经元的连接权值矩阵为稀疏矩阵W，输出单元到储备池的反馈权值矩阵为W_fb；在训练样本集上，进行输出权值矩阵W_out的训练，并使用训练所得W_out，根据当前输入信号预测相应的解码阈值。如图3所示，假设信号的过采样率N_s＝16，通信中第n个码元对应的匹配滤器输出信号采样值(y_n(1),…,y_n(16))^T作为网络的输入，输出为对应码元的解码阈值将最大信噪比点y₈(n)与预测所得解码阈值作比较，解码接收信号，恢复发送比特信息

基于上述原理，本发明方法按照以下步骤具体实施：

步骤1、确定回声状态网络参数，

回声状态网络由输入层、动态储备池和输出层组成，输入神经元个数为K，输入向量为u(t)＝(u₁(t),…,u_K(t))^T，上标T表示向量转置；动态储备池内神经元个数为N，状态向量为r(t)＝(r₁(t),…,r_N(t))^T；输出神经元个数为Q，输出向量为v(t)＝(v₁(t),…,v_Q(t))^T；输入到储备池的连接权值矩阵为W_in∈R^N×K，表示N行K列实数矩阵，动态储备池内部神经元的连接权值矩阵为稀疏矩阵W∈R^N×N，输出单元到储备池的反馈权值矩阵W_fb∈R^N×Q，三者均为随机产生，取值在[-1,1]上均匀分布，训练过程中不再改变，其中，稀疏矩阵W的谱半径，ρ(W)＜1是保证网络回声状态属性的条件，为保证储备池的多样化，储备池内神经元间的连接稀疏度SD取值在1％-5％之间变化；储备池到输出单元的连接权值矩阵为W_out∈R^{Q ×(K+N)}，是网络唯一需要训练的连接权值矩阵。

实施例中，输入神经元个数K＝16和输出神经元个数Q＝1，稀疏矩阵W的谱半径，ρ(W)＝0.9，稀疏程度SD＝0.02。因本发明方法考虑过去3位符号，未来3位符号对当前符号波形的影响，为预测当前符号对应的解码阈值，网络需要记忆历史3位符号，当前1位符号和未来3位符号信息对应的采样点，当过采样率N_s＝16时，过去3位，当前1位和未来3位符号信息对应16*7＝112个采样点，所以储备池内神经元个数N＝112。

步骤2、对储备池状态进行初始化，

在混沌基带无线通信系统中，将训练数据作为帧头数据与信息数据共同组成数据帧发送，假设训练数据比特数为n_t，数据帧计数为F_r，初始值F_r＝1，状态向量r的初值为r(0)＝0，为避免不同的r初值对输出权值矩阵W_out的影响，需要在发送数据的第一帧训练样本前面插入n₀个随机生成的符号位，得到第一帧对应的全部训练样本u(n)(n＝1,…,n₀,…,n_max)；

训练数据的期望解码阈值θ(n)(n＝1,…,n₀,…,n_max)根据公式(1)计算得到，表达式如下：

其中，n＝1,…,n₀,…,n_max，表示由过去3位符号引起的码间干扰，表示由未来3位符号引起的码间干扰，L代表多径数，根据混沌特性I_l,i由公式(2)计算得到，表达式如下：

其中，α_l和τ_l均为信道参数，ω和β均为混沌成型滤波器参数，且满足ω＝2πf，β＝fln2，f为基频；信道参数采用传统信道辨识方法(如最小二乘法)得到。

特殊情况下，第一位符号的解码阈值只使用未来3位信息计算，第二位符号的解码阈值使用过去1位和未来3位符号信息计算，第三位符号的解码阈值由过去2位和未来3位符号信息计算；由第四位开始，解码阈值完全依据公式(1)、公式(2)计算，直到倒数第三位符号的解码阈值由过去3位和未来2位符号信息计算得到，倒数第二位符号的解码阈值由过去3位和未来1位符号信息计算得到，最后一位符号的解码阈值只使用过去3位符号信息计算。

将用于初始化的前n₀个样本依次输入网络，根据公式(3)更新状态，表达式如下：

r(n+1)＝tanh(W_inu(n+1)+Wr(n)+W_fbθ(n))， (3)

其中，n＝0,…,n₀-1，直到得到状态向量r(n₀)，即完成储备池状态的初始化工作，为下一步网络训练做好准备。

实施例中，历史3位符号、当前1位符号和未来3位符号的组合情况共2⁷种情况，其中，每种情况对应7个比特位，所以总的遍历情况对应896位符号，896位比特作为网络的训练数据源，即n_t＝896。由于当前数据帧为第一帧，即F_r＝1，所以需要考虑不同的r初值对输出权值矩阵W_out的影响，加上用于初始化网络的前100个随机符号位，即n₀＝100，n_max＝996，共996个比特作为帧头，用于网络训练。为初始化网络，将前100个训练样本依次输入到储备池，并结合由公式(1)、公式(2)计算的相应解码阈值，根据公式(3)更新状态，得到状态向量r(100)，为下一步网络训练做好准备。

步骤3、进行输出权值的训练，

继续将训练样本u(n+1)(n＝n₀,…,n_max-1)依次输入网络，结合阈值θ(n)(n＝n₀,…,n_max-1)根据状态更新公式(1)，依次获得状态向量r(n₀+1),…,r(n_max)，对应阈值θ(n₀+1),…,θ(n_max)由公式(1)、公式(2)计算得到为网络目标输出；

设R和T分别为状态矩阵和目标输出矩阵，将输入向量u(n)和状态向量r(n)(n＝n₀+1,…,n_max)，重新定义一个组合矩阵将对应的目标阈值θ(n)放入T中，得到代入公式(4)，计算权值W_out∈C^{Q ×(K+N)}，表达式如下：

W_out＝TR^T(RR^T+λ_rI)^-1， (4)

其中，I是对应的单位矩阵，λ_r是小于1的正则项系数。

至此，完成一个数据帧解码所需的输出权值W_out的训练，并保存状态向量r(n_max)的值，此时n＝n_max。

实施例中，根据初始化得到的状态向量r(100)和状态更新公式(3)，将训练样本u(n)(n＝101,…,996)依次输入到储备池，得到对应的状态向量r(101),…,r(996)。收集各个时刻的状态向量和输入值，得到状态矩阵：

对应的目标输出矩阵为T＝[θ(101),…,θ(996)]，将矩阵R和T代入公式(4)，计算得到网络的输出权值矩阵W_out，此时n＝996。

步骤4、预测当前符号的解码阈值，

令n＝n+1，将训练得到的ESN(回声状态网络)用于解码阈值的预测，将当前输入向量u(n)、结合状态向量r(n-1)和解码阈值θ(n-1)或根据公式(5)更新得到新的状态向量r(n)，表达式如下：

r(n)＝tanh(W_inu(n)+Wr(n-1)+W_fbθ(n-1))， (5)

由r(n)，u(n)和训练所得的输出权值W_out，根据公式(6)预测符号s_n的解码阈值，表达式如下：

预测得到符号s_n的解码阈值并保存r(n)，的值。

实施例中，当前输入向量u(997)＝(y₁(997),…,y₁₆(997))^T，结合公式(3)更新所得的状态向量r(996)和目标阈值θ(996)，由公式(5)更新状态向量r(997)，再根据训练所得W_out，结合当前输入向量u(997)和状态向量r(997)，根据公式(6)获得符号s₉₉₇的阈值预测值

步骤5、符号解码，

当过采样率为N_s时，最大信噪比点为该符号对应的第个采样点，根据最大信噪比点的值及以下解码规则公式(7)解码符号s_n，表达式如下：

至此，完成直接使用预测阈值的符号s_n的解码。

实施例中，过采样率为N_s＝16，最大信噪比点为第8个采样点，根据最大信噪比点的值及以下解码规则解码当前符号信息，表达式如下：

至此，完成直接使用预测阈值的符号s₉₉₇的解码。

步骤6：如果n＜L_F，(n为循环变量，在步骤4中令n＝n+1来改变它的值)，L_F为一个数据帧的总长度，转向步骤4，

实施例中，当n的值小于一个数据帧的长度时，转向步骤4，直到完成一个数据帧内所有信息符号的解码。

步骤7：令F_r＝F_r+1，n₀＝0,n_max＝n_t，r(n₀)＝r(n)，如果F_r＜N_F，N_F为传输总帧数，转向步骤3，继续解码后续更多帧的符号信息；否则，结束完成所有解码。

实施例中，完成第一帧内所有信息符号解码后，令数据帧数F_r＝F_r+1，以同样的方法开始下一帧的符号解码工作。其中，当数据帧不是第一帧时，无需储备池的初始化过程，所以这里n₀＝0，n_max＝896。

为验证本发明方法的实际性能，利用高斯信道和多径信道的仿真结果对比如下：分别使用了四种不同的解码阈值，第一种是θ＝0，这种情况下，完全忽略了过去和未来码元引起的码间干扰；第二种是文献[Jun Liang Yao,Yu-Zhe Sun,Hai-Peng Ren,CelsoGrebogi,Experimental Wireless Communication Using Chaotic Baseband Waveform,IEEE Transactions on Vehicular Technology,2019,68(1):578-591]中方法，该方法取θ＝I_past，该解码阈值只考虑了由过去符号位引起的码间干扰；第三种是文献[Ren H P,YinH P,Bai C and Yao J L,"Performance Improvement of Chaotic Baseband WirelessCommunication Using Echo State Network,"IEEE Transactions on Communications,2020，vol.68,no.10,pp.6525-6536]中方法，该方法取θ＝I_fut1+I_past，不仅考虑了过去符号位，还考虑了预测得到的未来1位符号引起的码间干扰；第四种是采用本发明预测得到的解码阈值

仿真验证：

1)高斯信道下的误码率：

仿真采用高斯信道模型，测试不同阈值下的误码率，得到的仿真结果如图4所示，可以看到，相比于前三种阈值解码方法，直接预测所得解码阈值对应的误码率最低。

2)多径信道下的误码率：

假定同一帧内的多径参数不变，不同帧的多径参数不同。L表示多径数目，γ和α_l＝e^-γτ为多径衰减参数，τ为多径延迟。同样，本发明方法与使用阈值θ＝0，θ＝I_past和θ＝I_fut1+I_past三种方法对比。

a)时不变信道参数情况下的仿真结果：

仿真中，L＝2时，参数为α₀＝1,τ₁＝1,γ＝0.6,仿真结果如图5所示；L＝3时，α₀＝1,τ₁＝1,τ₂＝2,γ＝0.6,仿真结果如图6所示。由图5和6可见，本发明所提方法获得最好的性能，θ＝I_fut1+I_past的误码率低于θ＝I_past的情况，θ＝I_past的误码率低于θ＝0的情况，θ＝0性能最差。特别地，两径信道情况下，在高信噪比时，本发明方法所使用的预测阈值相比θ＝I_fut1+I_past方法误码率性能获得了0.5dB的改善，相比θ＝I_past方法，误码率性能获得了约1dB的改善，并且误码率随着多径数目的增加而增加。

b)时变信道参数情况下的仿真结果：

实际通信中，信道情况多变，而且信道参数未知。考虑每帧的多径参数未知，假设参数γ服从[0.3,0.9]上的均匀分布，当L＝2时，仿真结果如图7所示，当L＝3时，仿真结果如图8所示。由于信道估计误差，图7和8的仿真结果略差于图5和6相应的仿真结果。从图7和8可见，本发明方法中所使用的预测阈值仍然优于阈值θ＝0，θ＝I_past和θ＝I_fut1+I_past。

综上所述，本发明方法完全适合应用于混沌基带通信，预测得到的解码阈值优于对比方法。