发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的旨在针对现有的功率状态估计方法实际应用效果不理想，且不适用于混合电容器的缺陷，提供一种有效的混合电容器功率状态在线估计方法及系统，适应实际应用的需求，提高估计结果的可靠性，从而为混合电容器动力性能的最优匹配及控制策略的优化提供重要的理论依据。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种混合电容器功率状态在线估计方法，基于混合电容器等效电路模型，采集其运行过程中的电压和电流，实时更新模型参数，并使用实时更新的模型参数估计混合电容器的瞬时峰值功率以及持续峰值功率。具体方法按以下步骤实现：

S1.根据混合电容器等效电路模型获取状态空间方程，并对所述状态空间方程进行离散化；

优选地，本发明采用多模型融合的等效电路模型来表征混合电容器的外部特性。所述模型包括可变电容，欧姆内阻以及多个串联的RC电路。其中，可变电容C₀表征混合电容器双重电化学储能机理；欧姆内阻R₀表征电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻；RC电路是电阻和电容并联形成的电路结构，表征混合电容器的极化特性。

根据基尔霍夫定律，建立多模型融合等效电路模型的状态空间方程：

其中，C₀为可变电容，R₀为欧姆内阻，R_i为RC电路的电阻，C_i为RC电路的电容，i表示的是第i个RC电路，i＝1,2,3,…,n，I为负载电流，U_t为端电压，U_C0和U_RCi分别是可变电容C₀的电压和第i个RC电路的电压，表示其对时间的微分。

状态方程离散化后可得：

式中，Δt为系统采样周期。I_k为k时刻的负载电流，U_t,k是k时刻混合电容器的端电压。U_C0,k是k时刻可变电容C₀的电压，U_RCi,k是k时刻第i个RC电路的电压。

S2.对混合电容器进行工况测试，采集k时刻混合电容器的电压值和电流值，通过采集的混合电容器电压值和电流值，利用带遗忘因子的递推增广最小二乘法在线辨识模型的参数；

在零初始条件下，对式(2)进行Z变换与Z反变换，并考虑模型中存在有色噪声e_k。

优选地，在本发明中，有色噪声e_k通过计算白噪声w_k的滑动平均值获得，则差分方程可写为：

其中，θ_j是关于模型参数的变量，j＝1,2,3,…,2n+3。e_k是k时刻系统的有色噪声，w_k为k时刻的白噪声，r是白噪声滑动平均模型的阶数，c_l是模型的系数，l＝1,2,3,…,r。

进一步地，式(3)可以写为：

y_k＝H_kθ_k+w_k (4)

式中，y_k是k时刻混合电容器端电压，H_k和θ_k分别是k时刻混合电容器的测量数据矩阵和模型参数矩阵，即：

优选地，本发明采用带遗忘因子λ的递推增广最小二乘法进行在线参数辨识。通过实时的参数校正与更新，保证模型在全寿命周期内的精度。算法递推过程如下：

式中，λ为遗忘因子，K_k为增益矩阵，P_k是参数估计值的误差协方差矩阵，I为单位矩阵。

进一步地，可以实时计算混合电容器多模型融合等效电路模型中相关的电路参数。

S3.利用实时获得的参数，对混合电容器的瞬时峰值功率估计与持续峰值功率进行估计；

1)瞬时峰值功率估计

混合电容器等效电路模型的输出电压方程可写为：

则k时刻混合电容器的电流为：

考虑到电压限制条件：U_t,min≤U_t≤U_t,max，其中U_t,min是放电截止电压，U_t,max是充电截止电压。则充放电的瞬时峰值电流为：

式中，和分别是k时刻基于电压限制的瞬时峰值放电电流和瞬时峰值充电电流。

为保证混合电容器安全稳定运行，瞬时充放电电流应满足：其中是最小脉冲充电电流，是最大脉冲放电电流。

进一步地，多约束瞬时峰值电流为：

式中，和分别是k时刻满足电压和电流限制的瞬时峰值充电电流和瞬时峰值放电电流。

进一步地，计算瞬时峰值功率：

式中，和分别是k时刻瞬时峰值充电功率和瞬时峰值放电功率。

2)持续峰值功率估计

优选地，式(1)可改写为：

x_k+1＝A_kx_k+B_ku_k (12)

式中，x_k是k时刻模型的状态向量，u_k是k时刻模型的控制向量，A_k是k时刻模型的状态矩阵，B_k是k时刻模型的输入矩阵。具体如下：

优选地，由于模型参数变化缓慢，假设T×Δt时间内的模型参数近似不变。

进一步地，假设在T×Δt的时间内系统的输入近似相等，即u_k+T＝u_k+T-1＝…＝u_k，则

将式(14)代入到输出方程，可以得到此时的电压为：

则可以计算T×Δt时间内工作电流近似值为：

进一步地，可以得到T×Δt持续时间内基于电压限制的峰值电流：

式中，和分别是k时刻基于电压限制的持续峰值充电电流和持续峰值放电电流。

优选地，T＝1，式(17)与式(9)相同，即式(17)是基于电压限制的瞬时峰值电流和持续峰值电流计算的通用公式。

为保证混合电容器安全稳定运行，持续充放电电流应满足：其中是最小持续充电电流，是最大持续放电电流。

进一步地，可以得到多约束持续峰值电流为：

式中，和分别是k时刻满足电压和电流限制的持续峰值充电电流和持续峰值放电电流。

进一步地，计算持续峰值功率：

式中，和分别是k时刻持续峰值充电功率和持续峰值放电功率。

S4.下一个采样间隔，重复上述S2～S3的步骤。

本发明另一方面提供了一种混合电容器功率状态在线估计系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述的混合电容器功率状态在线估计方法。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

1、本发明提供的混合电容器功率状态在线估计方法采用带遗忘因子的递推增广最小二乘法，能够实现混合电容器多模型融合等效电路模型参数的实时在线更新。相比于离线参数辨识方法，该方法能够有效跟踪模型在不同充放电倍率、老化状态下的参数变化，提高混合电容器模型在全寿命周期内的精度，从而为精确可靠的峰值功率奠定基础。

2、本发明提供的混合电容器功率状态在线估计方法，与离线功率状态估计方法相比，能够实现模型参数的在线更新，提高混合电容器功率状态估计的精度。实际应用中，得益于模型参数的实时更新，本方法在各种工况下都可以保证功率状态估计的高精度。

3、本发明提供的混合电容器功率状态在线估计方法，适用于瞬时峰值功率估计，同时也适用于持续峰值功率估计，填补了混合电容器领域功率状态估计的空白，为混合电容器动力性能的最优匹配及控制策略的优化提供了重要的应用基础。