基于petri网的送餐机器人路径优化及任务分配方法
阅读说明：本技术 基于petri网的送餐机器人路径优化及任务分配方法 (PETRI network-based food delivery robot path optimization and task allocation method ) 是由 冯引安 赵俊波 于 2021-07-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法,属于机器人路径优化技术领域。基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法,包括以下步骤：步骤一：对送餐机器人工作环境建模,将机器人工作空间划分为若干个房间,房间之间有一个或多个双向门进行连接；步骤二：送餐机器人任务分配；步骤三：对送餐机器人完成任务的过程中作假设；步骤四：模型建立的方法；本发明运用Petri网的理论方法对其进行建模分析,运用整数线性规划模型求解最优路径,以达到用时最短的目的,该路径规划能够使机器人从原点到目标点的移动过程中,在保证系统稳定性的前提下以最快的速度完成任务,并避免机器人互相碰撞,送餐效率较高,提升顾客满意度。(The invention discloses a food delivery robot path optimization and task allocation method based on a PETRI network, and belongs to the technical field of robot path optimization. The PETRI network-based food delivery robot path optimization and task allocation method comprises the following steps: the method comprises the following steps: modeling the working environment of the food delivery robot, dividing the working space of the robot into a plurality of rooms, and connecting the rooms by one or more two-way doors; step two: distributing tasks of the food delivery robot; step three: making an assumption in the process of completing the task by the food delivery robot; step four: a method of model building; the invention carries out modeling analysis on the Petri network by applying a theoretical method of the Petri network, and solves the optimal path by applying an integer linear programming model so as to achieve the purpose of shortest time consumption.)
技术领域
本发明涉及机器人路径优化
技术领域
，更具体地说，涉及基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法。背景技术
移动机器人作为一种集环境感知，行为控制，动态决策诸多功能于一体的机械电子系统，因其具有功能的完备性、系统的稳定性和智能性等优点，已被广泛应用于各个领域。送餐机器人作为一种特殊功能的机器人，可以代替人类完成饭店的送餐服务，可以大量减少人力成本，减少重复性劳动。
送餐机器人在完成任务的过程中，如何规划其路线轨迹并高效协同完成送餐任务成为送餐机器人协同工作的研究重点，目前的送餐机器人规划路径较长，机器人多走了路程会降低送餐效率。而且当机器人数量较多时，容易发生碰撞，导致餐食掉落而造成损失，鉴于此，我们提出基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法。
发明内容
本发明的目的在于提供基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法，以解决上述背景技术中提出的问题：目前的送餐机器人规划路径较长，机器人多走了路程会降低送餐效率。而且当机器人数量较多时，容易发生碰撞，导致餐食掉落而造成损失。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法，包括以下步骤：
步骤一：对送餐机器人工作环境建模，将机器人工作空间划分为若干个房间，房间之间有一个或多个双向门进行连接；
每个房间被认为是一个库所Pi，i＝1,2,3,....,n，机器人从房间Ri移动到房间Rj称为一个变迁Tk＝(1,2,3,...,m)，各房间的机器人数量称为该库所的托肯，则机器人的送餐问题转化为指定一定数量的机器人经过有限变迁到达指定库所的过程；
步骤二：送餐机器人任务分配；
将送餐区划分为不同的区域，包括公共区域，专属区域，避障区域，协同区域，终止区域；
送餐机器人在任何时刻所处的位置，都可以在Petri网中表示出来，当i＝1.2.3.,,,n时，若M(Pi)＝a∈N＝{0.1.2.3....}，则表示库所Pi中有a个送餐机器人；
步骤三：对送餐机器人完成任务的过程中作如下假设：
(1)送餐机器人总数为K；
(2)机器人完成任务的最大步数为H；
(3)送餐机器人的公共区域为Ic，专属区域为Ie，协同区域是Ix，终止区域是If，避障区域是Ia；
(4)在专属区域工作的机器人集合为Eti，即完成专属任务i的机器人集合，其中：i＝1，2，…；协同区域的机器人集合为Ex；
步骤四：在Petri网中，每个变迁t都被赋值一定的时间，令f＝[f(t1)，f(t2)，…，f(tm)]∈Nm表示相邻区域之间的转换时间，该转换时间包含完成任务的时间；优化目标函数使所有机器人工作总时间最短，即送餐机器人所有触发步中变迁对应的时间之和最小，最终得到目标函数为：
其中，表示机器人r第h步的触发向量；令Mr，h＝[m(p1)，m(p2)，…，m(pn)]T，h＝1，2，…，H表示机器人r第h步的位置标识，则送餐机器人r的运行轨迹可以通过有限标识序列Mr，1，Mr，2，…，Mr，H进行描述，送餐机器人r在h步的位置变化可由状态方程式(1)：得式(2)：
送餐机器人r第h步变迁使能后库所内的托肯数非负，则有式(3)：
机器人r第h步只能到达一个位置，即第h步最多只会触发一个变迁，则有式(4)：
优选地，步骤二中所述公共区域是所有送餐机器人都能访问的区域；所述专属区域指只能对应类型的送餐机器人执行任务；所述避障区域是所有送餐机器人都不能访问的区域；所述协同区域是指需要多个机器人协同完成任务的区域；所述终止区域是机器人完成任务后需返回的区域。
优选地，所述的Petri网为四元组：N＝(P，T，F，W)，其中，P＝{p1，p2，...}表示n个库所的集合；T＝{t1，t2，...，tm}表示m个变迁的集合， 称为有向弧的集合，W：F→N，称为网N的权函数，N＝{0，1，2，…}，为非负整数集；W(p，t)是从库所p到变迁t的有向弧的权值，W(t，p)是从变迁t到库所p的有向弧的权值，W(p，t)＝W(t，p)＝0表示不存在对应的有向弧；库所内含有托肯，用黑点或者数字表示；变迁的使能会使其前置库所内的托肯按照有向弧的方向以对应有向弧的权值大小流动至其后置库所中。
优选地，所述公共区域作为所有送餐机器人都可以访问的区域，应保证至少有一个机器人对其进行访问，则有式(5)和式(6)：
其中：
优选地，所述送餐机器人的专属区域只能由对应类型的机器人进行访问和工作，其它类型机器人不能到达该区域，应满足式(7)和式(8)：
优选地，所述送餐机器人的协同工作区域，除了对应的机器人进行访问外，其它机器人不能到达该区域，应满足式(9)和式(10)：
优选地，所述送餐机器人至少会到达一个停止区域，式到式(14)满足该目标：
其中，H是一个足够大的数，zj，r，r＝1，…，K是一个0-1变量，表示机器人r是否访问区域Rj；即：
所述送餐机器人应避免到达障碍区域，应满足式(15)：
相比于现有技术，本发明的有益效果在于：
(1)本发明运用Petri网的理论方法对其进行建模分析，运用整数线性规划模型求解最优路径，以达到用时最短的目的，该路径规划能够使机器人从原点到目标点的移动过程中，在保证系统稳定性的前提下以最快的速度完成任务，并避免机器人互相碰撞，送餐效率较高，能够更好地服务顾客，提升顾客满意度。
附图说明
图1为本发明的某室内房间结构的Petri网模型图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：
请参阅图1，基于PETRI网的送餐机器人路径优化及任务分配方法，包括以下步骤：
步骤一：对送餐机器人工作环境建模，将机器人工作空间划分为若干个房间，房间之间有一个或多个双向门进行连接，考虑送餐机器人一般为室内作业，各机器人除与中央控制器通讯外，各机器人之间相互通讯，且各机器人独立决策，自主运动；
每个房间被认为是一个库所Pi，i＝1,2,3,....,n，机器人从房间Ri移动到房间Rj称为一个变迁Tk＝(1,2,3,...,m)，各房间的机器人数量称为该库所的托肯，则机器人的送餐问题转化为指定一定数量的机器人经过有限变迁到达指定库所的过程。
步骤二：送餐机器人任务分配；
将送餐区划分为不同的区域，包括公共区域，专属区域，避障区域，协同区域，终止区域，考虑饭店布局一般包括大厅、包间、后厨、卫生间等，故将其划分为不同的区域；
送餐机器人在任何时刻所处的位置，都可以在Petri网中表示出来，当i＝1.2.3.,,,n时，若M(Pi)＝a∈N＝{0.1.2.3....}，则表示库所Pi中有a个送餐机器人，通过代表各个送餐机器人的托肯不同时刻所处的位置(库所)来判断送餐机器人所处的运行状况。例：送餐机器人r第h步时，库所P12中含有一个托肯，即Mr,h(p12)＝1,则此时送餐机器人运行到区域R12；
步骤三：对送餐机器人完成任务的过程中作如下假设：
(1)送餐机器人总数为K；
(2)机器人完成任务的最大步数为H；
(3)送餐机器人的公共区域为Ic，专属区域为Ie，协同区域是Ix，终止区域是If，避障区域是Ia；
(4)在专属区域工作的机器人集合为Eti即完成专属任务i的机器人集合，其中：i＝1，2，…；协同工作区域的机器人集合为Ex.
(5)送餐机器人的运行环境较为宽松，可以满足多个机器人共同在一个房间中，若送餐机器人进入和离开同一个房间，不同机器人之间进行互相通信来确定优先进入和离开房间的机器人，从而避免冲突和碰撞；
步骤四：为实现高效工作，以送餐机器人的工作时间最短为优化目标，即保证所有机器人在完成任务分配后，从初始位置出发完成所有任务消耗的时间最短,在Petri网中，每个变迁t都被赋值一定的时间，令f＝[f(t1)，f(t2)，…，f(tm)]∈Nm表示相邻区域之间的转换时间，该转换时间包含完成任务的时间；优化目标函数使所有机器人工作总时间最短，即送餐机器人所有触发步中变迁对应的时间之和最小，最终得到目标函数为：
其中，表示机器人r第h步的触发向量；令Mr，h＝[m(p1)，m(p2)，…，m(pn)]T，(h＝1，2，…，H)表示机器人r第h步的位置标识，则送餐机器人r的运行轨迹可以通过有限标识序列Mr，1，Mr，2，…，Mr，H进行描述送餐机器人r在h步变的位置变化可由状态方程式(1)：得式(2)：
送餐机器人r第h步变迁使能后库所内的托肯数非负，则有式(3)：
机器人r第h步只能到达一个位置，即第h步最多只会触发一个变迁，则有式(4)：
公共区域作为所有送餐机器人都可以访问的区域，应保证至少有一个机器人对其进行访问，则有式(5)和式(6)：
其中：
送餐机器人的专属区域(任务执行区域)只能由对应类型的机器人进行访问和工作，其它类型机器人不能到达该区域，应满足式(7)和式(8)：
送餐机器人的协同工作区域，除了对应的机器人进行访问外，其它机器人不能到达该区域，应满足式(9)和式(10)：
送餐机器人至少会到达一个停止区域，式(11)到式(14)满足该目标：
其中，H是一个足够大的数，zj，r，(r＝1，…，K)是一个0-1变量，表示机器人r是否访问区域Rj；即：
送餐机器人应避免到达障碍区域，应满足式(15)：
步骤二中公共区域是所有送餐机器人都能访问的区域；专属区域指只能对应类型的送餐机器人执行任务；避障区域是所有送餐机器人都不能访问的区域；协同区域是指需要多个机器人协同完成任务的区域；终止区域是机器人完成任务后需返回的区域。
Petri网为四元组：N＝(P，T，F，W)，其中，P＝{p1，p2，...}表示n个库所的集合；T＝{t1，t2，...，tm}表示m个变迁的集合， 称为有向弧的集合，W：F→N，称为网N的权函数，N＝{0，1，2，…}，为非负整数集.W(p，t)是从库所p到变迁t的有向弧的权值，W(t，p)是从变迁t到库所p的有向弧的权值，W(p，t)＝W(t，p)＝0表示不存在对应的有向弧；库所内含有托肯(资源)，用黑点或者数字表示；变迁的使能会使其前置库所内的托肯(资源)按照有向弧的方向以对应有向弧的权值大小流动至其后置库所中；
一个Petri网N的标识是一个向量M:P→N＝{0，1，2，…}，库所中的标识称为托肯(token)，M(p)表示库所p中的托肯数.(N，M0)称为一个网系统，其中N是Petri网结构，M0是初始标识.
令x∈P∪T是Petri网N的一个节点，则x的前置集和后置集分别定义为和相应地，令是节点的集合，则X的前置集和后置集分别定义为和
称变迁t∈T在标识M下是使能的(enabled)，记为M[t>，当且仅当：
表示变迁发射序列σ＝t1，t2，…，tm在标识M下是使能的，其中σ的触发向量定义为：
若变迁发射序列σ中变迁t出现k次，则σ(t)＝k.
一个Petri网N的关联矩阵[N]＝Post-Pre是以|P|×|T|为序标的整数矩阵，被定义为:[N](p,t)＝W(t,p)-W(p,t).其物理意义是变迁t使能后库所p中托肯的变化量.库所p对应的行向量称为p的关联向量，记作[N](p，·)；变迁t对应的列向量称为t的关联向量，记作[N](·，t).Pre:P×T→N和Post:P×T→N分别称为N的输入矩阵和输出矩阵，N＝{0，1，2，…}.Pre(p，t)＝W(p，t)表示变迁t使能后库所p内托肯的减少量，Post(p，t)＝W(t，p)表示变迁t使能后库所p内托肯的增加量.
在一个Petri网系统(N，M)中，变迁t使能会使网系统跃迁到另一个状态，产生一个新的标识Mˊ＝[Mˊ(p1)，Mˊ(p2)，…，Mˊ(pn)]T，其中，P，Mˊ(p)＝M(p)+[N](p，t).标识M下触发变迁t到达标识Mˊ，记作M[t>Mˊ.在Petri网N中，从标识M开始出发能够到达的全部的标识的集合称为(N，M)的可达集，表示为R(N，M)
对Petri网N中的一个变迁t而言，有:根据变迁触发规则可知：M'＝M+[N](·,t)，即：
相应地，如果从M0开始触发任一有限变迁序列σ产生新标识，即M0[σ>Mˊ，则有：
式(1)称为Petri网的状态方程，表示标识和变迁序列中变迁出现次数的关系。
本发明运用Petri网的理论方法对其进行建模分析，运用整数线性规划模型求解最优路径，以达到用时最短的目的，该路径规划能够使机器人从原点到目标点的移动过程中，在保证系统稳定性的前提下以最快的速度完成任务，并避免机器人互相碰撞，送餐效率较高，能够更好地服务顾客，提升顾客满意度。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
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