用于估计半导体器件的温度的方法和设备以及计算机程序
阅读说明：本技术 用于估计半导体器件的温度的方法和设备以及计算机程序 (Method and apparatus for estimating temperature of semiconductor device, and computer program ) 是由 J-P·克雷默 U·哈尔曼 于 2019-06-25 设计创作，主要内容包括：为了操控驱动马达、如电动车辆的电动机,使用半导体模块(200)。这种半导体模块(200)的形式是IGBT模块。在运行时,在功率半导体模块的功率晶体管(210)和二极管中形成热损耗,这些热损耗导致它们的温度升高。因而,IGBT模块的制造商建议：给操控IGBT模块的控制设备的软件配备保护功能,该保护功能持续监控IGBT模块的温度并且必要时当达到IGBT模块的组件的不容许的温度时进行干预。使用温度模型来进行计算。制造商提供更精确的更高阶的温度模型,但是该温度模型造成计算花费增加。按照本提议,使用简化温度模型,该简化温度模型根据“平衡截断”法被算出并且针对某些工作范围被优化。(For controlling a drive motor, such as an electric motor of an electric vehicle, a semiconductor module (200) is used. This semiconductor module (200) is in the form of an IGBT module. In operation, thermal losses are formed in the power transistors (210) and diodes of the power semiconductor modules, which thermal losses lead to an increase in their temperature. Thus, manufacturers of IGBT modules recommend: the software that controls the control device of the IGBT module is equipped with a protective function that continuously monitors the temperature of the IGBT module and, if necessary, intervenes when an inadmissible temperature of the components of the IGBT module is reached. The calculation is performed using a temperature model. Manufacturers provide more accurate higher order temperature models, but the temperature models result in increased computational expense. According to the proposal, a simplified temperature model is used, which is calculated according to the "equilibrium cut-off" method and is optimized for certain operating ranges.)
技术领域
本发明涉及一种用于估计半导体器件的温度的方法，其中借助于温度响应模型来估计当前温度。本发明还涉及一种相对应地适配的设备以及一种相对应地适配的计算机程序。
背景技术
在多个技术领域使用功率半导体模块。作为示例而提到：变频器、开关电源、逆变器、电磁炉，以及还在驱动技术方面。就像在驱动技术中那样，功率半导体模块在车辆技术中也越来越多地被使用，而且随着电动汽车领域不断发展将来还会更多地投入应用。
特别要强调的是IGBT模块，对应于Insulated-Gate Bipolar Transistor（绝缘栅双极型晶体管），所述IGBT模块通常包含多个IGBT型功率晶体管和反并联的功率二极管，用作续流二极管。所述IGBT模块在汽车领域例如被用于操控电驱动马达或者被用在电动车辆的充电设备中。电组件、尤其是电动机经常出现在电动车辆中或者也出现在具有燃烧发动机的车辆中，用于某些舒适性功能，如雨刷、用于转向助力、座椅调节、车窗升降器、车门调节器等等。这些组件通常包含功率半导体，例如MOSFET型晶体管。通过控制设备来操控这些功率半导体，所述控制设备产生相对应的控制信号。所述控制设备通常具有一个或多个微控制器，所述一个或多个微控制器相对应地被编程并且生成这些控制信号。
在运行时，在IGBT模块的功率晶体管和二极管中形成热损耗，这些热损耗导致它们的温度升高。在温度较高的情况下，存在晶体管或二极管被破坏的危险。温度循环还导致这些组件的使用寿命缩短。因而，IGBT模块的制造商建议：给操控IGBT模块的控制设备的软件配备保护功能（构件保护），该保护功能持续监控IGBT模块的温度并且必要时当达到IGBT模块的组件的不容许的温度时进行干预或已经提前进行干预，以便防止损坏。常用的措施是在操控时降低功率直至切断为止。对于构件保护和使用寿命来说至关重要的是相应的半导体组件的结温。
为了实现构件保护，各个IGBT和二极管的结温必须要么被测量要么根据其它可用的测量参量来被估计。出于成本原因，在所有组件上安装传感器不利，而且也还容易出错。因而，寻求一种计算模型方案。例如可行的是：通过使用温度模型，根据所测量到的电流和电压来估计结温。为此，将该温度模型集成到控制设备的软件中，例如集成到车辆的驱动控制设备中。
用于计算IGBT和二极管的结温的方法和参数由半导体制造商说明，例如在IGBT模块的数据页中说明。为此，常常使用所谓的Foster模型（也成为偏分数网络）。
Foster模型表示在两点之间的热阻抗，例如在半导体的阻挡层与用来冷却半导体模块的冷却液之间的热阻抗。根据该热阻抗和半导体中的损耗功率，可以计算相对应的温度差，例如在阻挡层与冷却液之间的温度差。
利用温度传感器来测量参考温度、例如冷却液的温度。参考温度与所计算出的温度差之和得出各个半导体的绝对温度。
对于所限定的IGBT模块来说，Foster模型可以根据在IGBT模块的数据页中的说明来被构建。在数据页中的说明涉及较高阶的、通常在3阶到5阶之间的Foster模型。那么，对该模型的实现导致计算花费高。
另外，IGBT模块包含多个IGBT和二极管，这相对应地进一步增加了计算花费。如果将Foster模型的阶乘以半导体元件的数目，则得出对计算花费的估计。例如，三相桥式电路包含6个IGBT和6个二极管，即12个半导体元件。对于相数为6相、9相或12相的高可用性马达操控来说，得到数目还更多的半导体元件以及因此得到还更高的计算花费。
从文献DE 102 60 106 A1和US 9 705 487 B2公知使用用于估计结温的计算模型以保护构件。
从DE 10 2010 014 070 B4公知：对复杂的电池模型进行模型简化，以便降低计算花费。在此，使用“平衡截断（Balanced Truncation）”法。
对于其中对电动机进行操控的驱动应用来说还存在特别之处。就该特别之处而言，用于温度估计的计算花费还随着电动机的转速而升高，因为相电流以更高的频率经过。半导体中的热损耗也随着频率升高而相对应地发生变化。对于按照温度模型来进行计算来说，这需要计算周期短。在电动车辆、尤其是电动汽车的马达方面，需要高转速，以便可以达到最高速度。在这些马达的情况下，这些马达必须经历高转速范围，以便可以节省变速箱。异步电机可以达到每分钟多达25000转的额定转速，而同步电机能够实现每分钟大约11000转的额定转速。
因此，存在简化对半导体模块的结温的计算的需求，以便实现实时的实现方案（算法运行时）。在此，针对某些工作范围的优化也重要。这就是本发明的任务。同样应该实现在温度估计方面的足够的精度，以便实现有效的构件保护。
发明内容
该任务通过按照权利要求1的用于估计半导体模块的温度的方法、相对应的按照权利要求10的设备和相对应的按照权利要求13的计算机程序来被解决。
按照对这些措施的随后的描述，从属权利要求包含本发明的有利的扩展方案和改进方案。
解决方案在于：在用于估计由计算单元操控的半导体模块的温度的方法中，其中在同一计算单元或者其它计算单元中执行温度估计，针对该温度估计使用针对半导体模块所说明的温度模型的降阶版本。
对于功率半导体模块、尤其是IGBT模块来说，常常使用Foster模型。该Foster模型在IGBT模块的数据页中被参数化。通常，对被参数化的该Foster模型进行软件实现，该软件实现基于数据页中的说明，但是随后造成计算花费增加。按照该提议，在软件实现之前进行模型简化。具体来说，Foster模型在数据页中通常以在3到5之间的阶来被参数化。通过模型简化可以对更低阶模型进行参数化。利用模型简化，实现了对半导体模块的结温的计算的简化。计算花费相对应地被降低。
存在用于模型简化的不同计算方法，这些计算方法在文献中说明。这些计算方法中的有些计算方法已经集成在开发环境中，例如集成在仿真软件Matlab®的控制系统工具箱（Control System Toolbox）中。经常使用的计算方法是所谓的“平衡截断”法。有利的是：通过“平衡截断”的计算方法来算出Foster模型的简化版本。该计算方法能够实现在所限定的工作范围（频率范围）内对模型简化的优化。在这种情况下，在所限定的频率范围内，在简化模型与更精确的更高阶模型之间的误差被减小到最低限度。这种可能性对于所考虑的应用来说有利，因为IGBT模块中的热损耗经常在所限定的频率范围内发生。
在该计算方法的情况下同样得到简化模型的参数的数值。在模型简化之后，可以利用所计算出的公式和参数来进行软件实现。可以在开发控制设备时进行模型简化。这可以在性能卓越的计算机中实现，而且无需在控制设备本身中被执行。因而，用于计算简化模型的计算花费对于控制设备的后续使用方面不是那么重要，但是用于根据简化模型来估计温度的计算花费起重要作用。
Foster模型的参数在数据页中被说明，其中对于IGBT模块来说该模型的阶通常在3到5之间。对于N阶Foster模型来说，说明N个热阻r1至rN和N个热时间常数τ1至τN，作为参数。利用如下公式来计算热阻抗：
例如，对于四阶模型来说，根据如下公式来计算热阻抗：
热阻抗可以以等效形式被呈现为从损耗功率PLoss到温度差ΔT的传递函数。相对应的公式为：
其中s是拉普拉斯（Laplace）变量。
被参数化的N阶Foster模型的传递函数根据如下公式来被计算：
其中r1至rN是相应的半导体元件的在数据页中说明的N个热阻，而τ1至τN 是相对应的N个热时间常数，而且其中s是该传递函数的拉普拉斯变量。
该公式针对时间离散计算来被换算。接着，根据利用拉普拉斯变换来计算的针对连续信号的传递函数，根据Z变换来计算针对时间离散信号的传递函数。有利的是，将如下公式用于时间离散计算：
其中，根据参数r1, ..., rN和τ1, ..., τN以及根据所希望的计算周期来计算参数a0, ..., aN和b0, ..., bN-1。存在多种计算方法，用于从连续表示转换成离散表示。这里提及的是双线性变换法、脉冲响应不变法和匹配z变换法。例如，4阶Foster模型的时间离散传递函数为：
其中，根据参数r1, ..., r4和τ1, ..., τ4以及根据所希望的计算周期来计算参数a0, ..., a4和b0, ..., b3。该公式同样造成计算花费高。
如果在数据页中的说明对应于5阶Foster模型，则计算花费进一步增加。
因此有利的是：对于根据一阶简化模型对传递函数的时间离散计算来说，使用如下公式：
其中α0、α1和β0是根据“平衡截断”法来计算的参数。
同样有利的是：对于根据二阶简化模型对传递函数的时间离散计算来说，使用如下公式：
其中α0、α1、α2、β0和β1是根据“平衡截断”法来计算的参数。
同样有利的是：对于根据三阶简化模型对传递函数的时间离散计算来说，使用如下公式：
其中α0、α1、α2、α3、β0、β1和β2是根据“平衡截断”法来计算的参数。根据参数r1至rN和τ1, ..., τN以及根据所选择的计算周期来计算相应的参数组α0、α1和β0；α0、α1、α2、β0和β1以及α0、α1、α2、α3、β0、β1和β2。
“平衡截断”法能够实现在所限定的频率范围内对模型简化的优化。在所限定的频率范围内，在简化模型与更精确的更高阶模型之间的误差被减小到最低限度。这种可能性对于Foster模型的模型简化来说有利，因为IGBT模块中的热损耗在所限定的频率范围内发生。通过半导体中的热损耗始终为正来限定第一频率范围。由此，损耗包含直流分量、也就是说频率为0 Hz的分量。通过半导体中的电流和电压的频谱来限定第二频率范围。该频谱可以根据系统的特征数据来被得出，例如对于在驱动系统中的应用来说，该频谱取决于马达转速。电流和电压的频率更高的其它成分由用来操控半导体元件的信号形式造成。提到常常被用于操控的PWM调制（脉冲宽度调制）作为示例。但是，半导体的热阻抗随着频率降低，使得热损耗的频率更高的成分只对结温有更小的影响。因而，频率更高的成分对于模型简化来说可以被忽略。这至少在利用简化模型来估计的热阻抗在高频下包含微小的偏差时可以被容忍。该偏差只是不允许变得大的使得据此相对于更精确的N阶Foster模型而言得到超过5 K的温度差。
对于该方法来说已经被证明为有利的是：如果在所选择的频率范围内在根据更低阶模型来计算温度效应时相对于更精确的N阶Foster模型而言的偏差在数值上大于5 K，则相对于更低阶简化模型而言使用更高阶简化模型来进行温度估计。这是在温度估计的所需精度与避免高计算花费之间的良好折衷。
相对应的优点适用于相对应地适配的设备和相对应的计算机程序。
附图说明
本发明的一个实施例在附图中示出而且随后依据附图进一步予以阐述。
其中：
图1示出了车辆的典型的驾驶舱；
图2示出了车辆的车载电子设备的框图；
图3示出了具有6个IGBT的市售IGBT模块的插图；
图4示出了伯德图，其中以与一阶简化模型相比较的方式示出了4阶Foster-温度模型的结果；
图5示出了模型 4阶Foster模型和1阶简化模型的热阻抗的比较图示；
图6示出了模型 4阶Foster模型和1阶简化模型的脉冲响应的比较图示；
图7示出了伯德图，其中以与2阶简化模型相比较的方式示出了4阶Foster-温度模型的结果；
图8示出了模型 4阶Foster模型和2阶简化模型的热阻抗的比较图示；以及
图9示出了模型 4阶Foster模型和2阶简化模型的脉冲响应的比较图示。
具体实施方式
本说明书阐明了按照本发明的公开内容的原理。因此，易于理解的是，本领域技术人员将有能力设计出各种各样的装置，这些装置虽然这里没有明确被描述，但是这些装置表现出按照本发明的公开内容的原理并且应该在该公开内容的范围内同样被保护。
图1示出了车辆10的典型的驾驶舱。示出了载客车Pkw。车辆10作为电动车辆配备有作为驱动马达的电动机。不过，同样可以考虑任意的其它车辆，作为车辆10。其它车辆的示例是：公共汽车、商用车、尤其是载货车Lkw、农业机械、建筑机械、轨道车辆等等。一般可能会在陆上交通工具、轨道车辆、船舶和飞机中应用本发明。
如开头所描述的那样，针对车辆中的不同的舒适性功能使用不同的电动机。对于这些电动机来说，这里所描述的解决方案不那么令人感兴趣，因为这些电动机在行驶期间并不是持久运行而且因此在对这些电动机进行操控的半导体模块中几乎不出现高温。不过，情况在对车辆进行驱动的电动机和被用于转向辅助的电动机方面有所不同，因为这些电动机在运行期间持久被操控。在图1中，进一步用附图标记来突出信息娱乐系统的显示单元。该显示单元是安装在中控台中的触敏屏幕20。
在此，触敏屏幕20尤其用于对车辆10的功能进行操作。例如，对此可以控制车辆10的收音机、导航系统、所存储的音乐作品的播放和/或空调设备、其它电子装置或者其它舒适性功能或应用程序。概括来说，常常称为“信息娱乐系统”。在机动车、特别是载客车（Pkw）中，信息娱乐系统表示车辆收音机、导航系统、免提通话装置、驾驶员辅助系统和其它功能在中央操作单元中的聚集。术语“信息娱乐”是由词语信息和娱乐（Entertainment）组成的混成词。为了对信息娱乐系统进行操作，主要使用触敏屏幕20（“Touchscreen（触摸屏）”），其中该屏幕20尤其可以被车辆10的驾驶员良好地看清和操作，但是也可以被车辆10的副驾驶员良好地看清和操作。在屏幕20下方，在输入单元50中还可以布置机械操作元件，例如按键、调整旋钮或者它们的组合，诸如按压式调整旋钮。通常，对信息娱乐系统的部分的方向盘操作也是可能的。为此，车辆配备有所谓的多功能方向盘操作。该单元不是单独地呈现，而是被视为输入单元50的部分。
图2示意性示出了机动车电子设备的框图以及示例性示出了信息娱乐系统的一些子系统或应用程序。信息娱乐系统包括：触敏显示单元20、计算装置40、输入单元50和存储器60。显示单元20不仅包括显示区域，用于显示能改变的图形信息；而且包括布置在该显示区域上方的操作界面（触敏层），用于由用户来输入指令。
显示单元20通过数据线70与计算装置40连接。数据线可以根据LVDS标准来设计，LVDS标准对应于Low Voltage Differential Signalling（低压差分信号）。显示单元20通过数据线70从计算装置40接收用于操控触摸屏20的显示区域的控制数据。通过数据线70，也将所输入的指令的控制数据从触摸屏20传输到计算装置40。用附图标记50来表示输入单元。属于该输入单元的是已经提及的操作元件，如按键、调整旋钮、滑块或者按压式调整旋钮，操作人员可以借助于所述操作元件通过菜单引导来进行输入。输入一般被理解为调出所选择的菜单选项，以及改变参数、打开和关闭功能，等等。
存储装置60通过数据线80与计算装置40连接。在存储器60中寄存有象形符号目录和/或符号目录，所述象形符号目录和/或符号目录具有用于附加信息的可能的淡入的象形符号和/或符号。
信息娱乐系统的其它部分，如摄像机150、收音机140、导航设备130、电话120和组合仪表110都通过数据总线100与用于对信息娱乐系统进行操作的设备连接。可以考虑根据ISO标准11898-2的CAN总线的高速变型方案，作为数据总线100。替选地，例如也会考虑使用基于以太网技术的总线系统，如IEEE 802.03cg。也能使用如下总线系统，其中通过光波导来进行数据传输。提到MOST（Media Oriented System Transport（媒体导向系统传输））总线或者D2B总线（Domestic Digital Bus（家用数字总线））为例。为了向内和向外进行无线通信，车辆10配备有通信模块160。该模块常常也被称作车载单元（On-Board Unit）。该模块可以被设计用于移动无线电通信、例如根据LTE标准（对应于长期演进（Long TermEvolution））的移动无线电通信。同样，该模块可以被设计用于WLAN通信、对应于WirelessLAN，无论对于与车辆中的乘员的设备的通信来说还是对于车辆到车辆通信来说，等等。
信息娱乐系统的通信总线100与网关30连接。机动车电子设备的其它部分也与该网关连接。一方面是动力总成的通信总线104，该通信总线通常以CAN总线的形式被实现。作为示例，提到并示出了动力总成的控制设备：发动机控制设备172、ESP控制设备174和变速箱控制设备176。另一方面是用于驾驶员辅助系统的通信总线102，该通信总线可以以FlexRay总线的形式来被构造。在此，示出了三个驾驶员辅助系统：驾驶员辅助系统182，用于自动距离调节ACC，对应于Adaptive Cruise Control（自适应巡航控制）；驾驶员辅助系统DCC，用于自适应底盘调节184，对应于Dynamic Chassis Control（动态底盘控制）；和转向辅助系统186。此外，还有通信总线106连接到网关30上。该通信总线将网关30与车载诊断接口190连接。网关30的任务在于：针对不同的通信系统100、102、104、106进行格式转换，使得可以彼此间交换数据。
所提及的半导体模块是功率半导体模块。这种模块通常被实施为IGBT模块，对应于绝缘栅双极型晶体管。IGBT模块通常直接安装在相应的电动机处。如所描述的那样，发动机控制设备172会操控驱动马达的相对应的IGBT模块，而且转向辅助控制设备186会操控转向辅助系统的电动机的IGBT模块。图3示出了具有6个IGBT的典型IGBT模块的视图。附加地，IGBT模块中每个IGBT都包含续流二极管，这些续流二极管同样是半导体元件，而且保护这些IGBT以防过压。
相应的IGBT模块的温度响应在半导体模块制造商的相应的数据页中予以描述。
数据页的示例由英飞凌（Infineon）公司来说明。该数据页是IGBT模块FS820R08A6P2B的数据页。在这方面参考Foster模型，而且以r和τ对的形式说明偏分数系数。
脚标
热阻
时间常数
[k/W]
[s]
1
r<sub>1</sub>=0.005
τ<sub>1</sub>=0.001
2
r<sub>2</sub>=0.05
τ<sub>2</sub>=0.03
3
r<sub>3</sub>=0.065
τ<sub>3</sub>=0.25
4
r<sub>4</sub>=0.02
τ<sub>4</sub>=1.5
在该模块的数据页中说明4阶Foster模型的参数。这些参数是四个热阻r1, ...,r4和相对应的四个时间常数τ1, ..., τ4。用于4阶Foster模型的拉普拉斯变换的传递函数在频率范围内（s是拉普拉斯变量）在偏分数分解的情况下为：
对于在数字计算机中的计算来说，连续传递函数被转换成时间离散传递函数。4阶时间离散模型在z域内为：
根据数据页参数r1, ..., r4和τ1, ..., τ4以及根据计算周期来计算参数a0,..., a4和b0, ..., b3。
首先介绍根据“平衡截断”法将模型简化成1阶模型的结果。对于时间离散化来说，假设计算周期为0.5ms。
1阶简化模型在z域内被呈现为：
利用1阶简化模型，计算花费（与更精确的4阶模型相比）大约被减少到四分之一。
针对所限定的频率范围来对该简化进行优化。考虑用于电动车辆10中的驱动马达的变流器作为应用。由于驱动装置的设计，在行驶期间，当车速发生变化时，在3.5至1000Hz的范围内或者作为圆频率ω来说明在大约22至6280 rad/s的范围内在半导体元件中形成热损耗。这里注意：所说明的圆频率与电动机的转速并不一致。更确切地说，该圆频率是半导体中的损耗功率的圆频率，单位为rad/s。一般来说适用如下换算公式：圆频率ω = 2π* f，其中f对应于以Hz为单位的频率。
因而，在所示出的示例中，简化模型针对如下两个频率范围被优化：
- 损耗功率的直流分量：0至0.01 Hz（圆频率0至0.0628 rad/s）；
- 在行驶范围内损耗功率的可变频率：3.5至1000 Hz（圆频率22至6280 rad/s）。
这里，为了进行比较而提到：参数3.5 Hz和1000 Hz对应于电动车辆的行驶范围，该行驶范围从步行速度扩展直至大约70 km/h。
图4以伯德图的形式示出了1阶简化模型的结果。借此示出了传递函数的幅值和相位。圆频率在以rad/s为单位的横坐标上被说明。在上方部分，沿着纵坐标绘制以分贝（Dezibel）为单位的幅值，而在下方部分绘制以deg（度）为单位的相位。曲线A对应于4阶连续Foster模型的结果。曲线B对应于1阶简化连续模型的结果。曲线C对应于1阶简化时间离散模型的结果。能明显看出：在从0至0.1 rad/s的重要范围内，这些曲线非常好地重合而且与4阶连续Foster模型没有大的偏差。这不仅适用于幅值而且适用于相位。在从大约2000rad/s开始的高频率范围内，幅值和相位方面都有偏差。在这两个1阶简化模型（连续和时间离散）的情况下，在幅值方面几乎没有差异。两条曲线B和C几乎正好重叠。仅仅对于相位来说，在2000 rad/s以及更高的范围内产生了明显差异。在从22至6280 rad/s的频率范围内、尤其是在22 rad/s附近，1阶简化模型的精度不足。在与IGBT模块的数据页中的最大功率的说明相对应的为700W的损耗功率的情况下，所计算出的温度的误差为8.5 K。
图5示出了1阶简化模型的热阻抗与4阶连续Foster模型的比较。在两个简化模型方面不能看出有明显差异。在两种情况下，这两条曲线在具有低操控速度的这么重要的范围内、即在t = 4 s时几乎与4阶Foster模型的曲线重合。
图6示出了1阶简化模型的脉冲响应与4阶连续模型的比较。在两个简化模型方面不能看出有明显差异。这里，两条曲线B、C对于在脉冲之后的大的时间值来说也与4阶Foster模型重合。在接近零的短时间值的情况下，1阶简化时间离散模型提供为11.8 K/s的结果，而4阶连续Foster模型提供为7 K/s的结果。
其次，针对所说明的示例，说明了通过“平衡截断”法将模型简化成2阶模型。2阶简化Foster模型在z域内被呈现为：
利用2阶简化模型，计算花费（与更精确的4阶模型相比）大约被减少到二分之一。
该简化针对与到1阶模型的简化相同的频率范围来被优化。
对于时间离散化来说，再次使用为0.5ms的计算周期。
图7以伯德图的形式示出了2阶简化模型的结果。曲线A对应于4阶连续Foster模型的结果。曲线D对应于2阶简化连续模型的结果。曲线E对应于2阶简化时间离散模型的结果。能明显看出：在从0至0.1 rad/s的重要范围内，这些曲线非常好地重合而且与4阶连续Foster模型没有大的偏差。这不仅适用于幅值而且适用于相位。在从大约2000 rad/s开始的高频率范围内，幅值和相位方面都有偏差。在这两个2阶简化模型（连续和时间离散）的情况下，在幅值方面几乎没有差异。两条曲线D和E几乎正好重叠。仅仅对于相位来说，在2000rad/s以及更高的范围内产生了明显差异。在从22至6280 rad/s的频率范围内的偏差小于在1阶简化模型的情况下。在与IGBT模块的数据页中的最大功率的说明相对应的为700W的损耗功率的情况下，所计算出的温度的误差在数值上小于5 K。
图8示出了2阶简化模型的热阻抗与4阶连续模型的比较。在两个简化模型方面不能看出有明显差异。在两种情况下，这两条曲线在具有低操控速度的这么重要的范围内、即在t = 4 s时几乎与4阶Foster模型的曲线重合。
图9示出了2阶简化模型的脉冲响应与4阶连续Foster模型的比较。在两个简化模型方面不能看出有明显差异。这里，两条曲线d)、e)对于在脉冲之后的大的时间值来说也与4阶Foster模型重合。在接近零的短时间值的情况下，2阶简化时间离散模型提供为8.2 K/s的结果，而4阶连续模型提供为7 K/s的结果。对于该模型来说，偏差更小。
整体来看，2阶简化模型表现出比1阶模型更高的精度。
利用上确界范数来说明简化模型的精度。2阶模型比1阶模型更精确。
1阶模型
0.0419 K/W
2阶模型
0.0229 K/W
对简化模型的阶、例如1阶或2阶的选择取决于一方面所需的精度与另一方面计算花费之间的折衷。这里，建议作为指导原则的是：每当在所选择的范围内在根据更低阶模型来计算温度效应时相对于更精确的4阶Foster模型而言的偏差在数值上大于5 K时，使用更高阶简化模型。
还可行的是：通过仿真来检查简化模型的质量。针对所计划的运行条件，对所考虑的功率电子电路进行仿真。半导体元件中的热损耗也在该仿真中被计算。所计算出的热损耗被用作针对热模型的输入参量。这能够实现在接近实际的条件下在更精确的更高阶Foster模型与简化热模型之间的比较。
应该理解的是，所提出的方法和所属的设备可以以硬件、软件、固件、特殊处理器或者它们的组合的不同的形式来实现。特殊处理器可包括专用集成电路（ASIC）、精简指令集计算机（Reduced Instruction Set Computer，RSIC）和/或现场可编程门阵列（FieldProgrammable Gate Array，FPGA）。优选地，所提出的方法和设备被实现为硬件与软件的组合。优选地，软件作为应用程序被安装在程序存储设备上。通常涉及基于计算机平台的机器，所述计算机平台具有硬件，诸如一个或多个中央单元（CPU）、一个随机存取存储器（RAM）以及一个或多个输入/输出（I/O）接口。此外，通常在计算机平台上安装操作系统。这里已经被描述的不同的进程和功能可以是应用程序的部分或者可以是通过操纵系统来实施的部分。
本公开并不限于这里所描述的实施例。存在针对不同的匹配和修改的空间，本领域技术人员会基于其专业知识以及属于本公开的内容来考虑这些不同的匹配和修改。
附图标记列表
10 车辆
20 触敏显示单元
30 网关
40 计算单元
50 输入单元
60 存储单元
70 用于显示单元的数据线
80 用于存储单元的数据线
90 用于输入单元的数据线
100 第一数据总线
102 第二数据总线
104 第三数据总线
106 第四数据总线
110 组合仪表
120 电话
130 导航设备
140 收音机
150 摄像机
160 通信模块
172 发动机控制设备
174 ESP控制设备
176 变速箱控制设备
182 距离调节控制设备
184 底盘控制设备
186 转向辅助控制设备
190 车载诊断插头
200 IGBT模块
210 IGBT
A 4阶Foster模型（连续）的温度响应
B 1阶简化模型（连续）的温度响应
C 1阶简化模型（时间离散）的温度响应
D 2阶简化模型（连续）的温度响应
E 2阶简化模型（时间离散）的温度响应
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