阅读说明：本技术 N（n≥20）基色光谱拟合目标光谱的优化方法 (Optimization method for fitting target spectrum by N (N is more than or equal to 20) primary color spectrum ) 是由 韩秋漪 柳丝婉 李福生 张善端 于 2020-06-02 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种<I>N</I>(<I>N</I>≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法。本发明针对各列基色光谱相互影响的问题,利用半宽准确统计出每列光谱影响的其他基色光谱范围,在调节某列光谱时,同时协同调节峰值波长位于该列光谱半宽范围内的其他光谱,从而在提高准确率的同时最大程度地减少计算量,缩短了拟合时间,并提高了拟合精度,合成光谱满足一般显色指数Ra≥95,特殊显色指数R1~R15≥95,色温偏差ΔTc≤10 K的要求。(The invention discloses a N （ N Not less than 20) primary color spectrum fitting target spectrum. Aiming at the problem that the primary color spectrums of each row influence each other, the invention accurately counts the spectrum range of other primary colors influenced by each row of spectrums by utilizing the half-width, and simultaneously and cooperatively adjusts other spectrums with the peak wavelength positioned in the half-width range of the row of spectrums when adjusting a certain row of spectrums, thereby improving the accuracy, reducing the calculated amount to the maximum extent, shortening the fitting time, and improving the fitting precision, wherein the synthesized spectrum meets the requirements that the general color rendering index Ra is more than or equal to 95, the special color rendering indexes R1-R15 are more than or equal to 95, and the color temperature deviation delta Tc is less than or equal to 10K.)

N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法

技术领域

本发明涉及照明技术领域，尤其是涉及一种N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法。

背景技术

近年来量子点荧光纳米材料的发展得到了广泛的关注。量子点材料是由锌、硒、镉、硫等元素化合成的半导体材料制成，其直径为2～10nm，具有明显的量子限域效应。它能将半导体中的载流子限定于非常微小的空间内，在光照或电刺激下载流子被激发跃迁到高能级，然后重新回到初始能级并发出固定波长的可见光。相比于传统荧光粉，量子点荧光材料的优点是激发光谱的中心波长和半宽可根据量子点材料的化学组成和颗粒直径进行调节，因此不同参数的量子点材料可以覆盖整个可见光谱及部分红外光谱。

量子点荧光材料的出现，提供了更多可用于光谱合成的基色光谱，为实现黑体光谱拟合、太阳模拟器制备等提供了基础条件。目前，基于量子点的光源大多使用紫外LED来激发不同尺寸的量子点荧光材料使其发射多种单色光从而混合得到白光光谱。由于量子点的发射光谱理论上可覆盖整个可见光谱和部分红外光谱，并且其半宽可以通过连续改变量子点的尺寸来调制，因此，在合理选取量子点材料和尺寸的情况下，基于量子点LED的光源可以获得非常连续的合成光谱，是用于合成太阳光谱或黑体辐射光谱的理想光源。

中国专利CN106764691提出了一种基于量子点LED的太阳光谱及黑体辐射光谱模拟系统，采用K(K≥20)个具有不同峰值波长的单色量子点LED光源或紫外LED光源，通过聚焦透镜将单色光汇聚于处于聚焦透镜公共焦点处的混光器，最后通过配光透镜组后出射，拟合度高，但是并未提出当量子点光谱高达20列以上时应该如何调节才能使得合成光谱与目标光谱接近，实现较高的拟合系数，没有给出具体可操作可实现的自动调节算法；中国专利CN109029728提出了一种新的合成光谱的评价方法，根据合成光谱的中心色坐标与标准光谱的中心色坐标计算合成光谱的色容差，但是利用色容差评价拟合好坏是从光色参数的角度，有些片面单一，同时也并未给出合成光谱的拟合系数及其它光色参数如显色指数和色温等，显得不够全面；中国专利CN108051084提出了一种光谱峰值中心的确定方法，计算光谱峰值中心，判断迭代次数是否大于1，进而判断中心是否收敛，从而更改数据范围中心，输出峰值中心，该专利基于最小二乘法的二次曲线拟合，在定位峰值中心时逻辑清晰，但并未给出定位峰值中心后的准确度，没有判断拟合系数以及需要循环多少次才能准确收敛到峰值中心。

较多数量的基色光谱能够丰富光谱调节范围，有利于拟合目标光谱；但光谱数太多例如N≥20时应该如何调节才能快速准确地拟合得到目标光谱，尚没有可靠的方法和方案。目前的计算方法都非常繁琐冗长，甚至计算过程不收敛而无法得到最终结果，因此需要更可靠的拟合方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法。本发明针对某个基色光谱进行调节时，将受到该光谱影响的其他基色光谱统一考虑，利用半宽准确统计出每列光谱影响的其他基色光谱范围，同时协同调节峰值波长位于该列光谱半宽范围内的其他光谱，从而在提高准确率的同时最大程度地减少计算量，缩短了拟合时间，并提高了拟合精度，得到光色参数优越且高拟合度的合成光谱。

本发明的技术方案具体介绍如下。

本发明提供一种N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法，其合成光谱满足一般显色指数Ra≥95，特殊显色指数R1～R15≥95，色温偏差ΔTc≤10K的要求；

用N种基色光谱拟合目标光谱的过程中，依次计算第i列，i＝1:N光谱与目标光谱的差值和D_i；

假如第i列光谱的D_i不满足判据值δ要求，则以第i列光谱的峰值波长为中心，统计峰值波长位于该中心光谱左右两侧半宽范围内[λ_i-Δλ_i，λ_i+Δλ_i]的基色光谱数并分别表示成j＝i-a,i-a+1,…,i-1,i+1,i+2,…,i+b；其中，λ_i为峰值波长、Δλ_i半宽，a为该范围内峰值波长小于λ_i的基色光谱数，b为该范围内峰值波长大于λ_i的基色光谱数；

依次计算第j列光谱与目标光谱的D_i并判据调整对应光谱的合成比例从而改变合成光谱，直至第i列光谱与目标光谱的差值和D_i满足判据要求，则第i列光谱调节完毕，进行下一列光谱的调节；

当N列光谱均作为中心光谱重复上述过程后，得到和目标光谱最逼近的合成光谱。

本发明中N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法的具体步骤如下：

1)已知目标光谱的光谱功率分布T(λ)及拟合的波长范围[λ_L,λ_H]，以及N(N≥20)列基色光谱的参数包括光谱功率分布M_i(λ)、峰值波长λ_i、半宽Δλ_i；对所有基色光谱的合成比例赋初值p_i＝p(0<p<1)，则初始的合成光谱为

2)设定足够小的数值δ，作为差值和D_i的判据条件；

3)设定数值ζ，作为基色光谱合成比例的调节量；

4)计算每列基色光谱对应波长范围内合成光谱与目标光谱的差值和：对于第i列基色光谱，取l_i＝Max(λ_i-λ_i-1,λ_i+1-λ_i)，即l_i是第i列量子点光谱与相邻两个量子点光谱的峰值波长间隔的较大值；则第i列量子点光谱对应的差值和其中λ_min＝Max[λ_L,(λ_i-l_i/2)]，λ_max＝M in[(λ_i+l_i/2),λ_H]；

5)对于第i列基色光谱，若||D_i|<δ，则完成该光谱比例调节，输出对应合成比例p_i，并跳转到下一列基色光谱的调节；反之，则对该列基色光谱及其影响范围内的其他基色光谱的合成比例进行协同调节；

6)统计峰值波长位于第i列基色光谱半宽波长范围[λ_i-Δλ_i,λ_i+Δλ_i]内的所有基色光谱序列i-a,i-a+1,…,i-1和i+1,i+2,…,i+b，其中a为该范围内峰值波长小于λ_i的基色光谱数，b为该范围内峰值波长大于λ_i的基色光谱数；

7)令k＝i-a,i-a+1,…,i-1,i,i+1,i+2,…,i+b，若|D_k|<δ，则对应比例pk′＝pk；若|D_k|≥δ，则D_k>0时p_k′＝p_k-ζ，D_k<0时p_k′＝p_k+ζ；得到调整后的合成光谱S′(λ)；返回步骤4)；

8)根据步骤4)–7)完成所有N列基色光谱的调节，获得本次循环的合成光谱结果，并计算显色指数Ra和R1～R15、色温等光色参数；

9)若显色性色温等光色参数不能同时满足Ra≥95，R1～R15≥95，△Tc≤10K，可在此基础上缩小δ，重复步骤2)–8)，直至各项光色参数均符合要求，得到最终的合成光谱。

本发明中，所述N列基色光谱峰值波长涵盖380–780nm范围，且峰值波长都不相同。

本发明中，所述目标光谱涵盖所有普通照明常用的色温2700–6500K，其中低色温2700–5000K的目标光谱为普朗克公式计算的黑体光谱，高色温5500–6500K的目标光谱是由重组日光公式计算的日光光谱。

本发明中，拟合过程可以从N列基色光谱中的任何一列开始拟合，可从中间波长往两边调节，也可从短波端向长波端，或长波端向短波端依次调节。

与现有技术相比，本发明具有以下优势：

对于数量繁多(N≥20)的基色光谱，假如同时进行调节则难度大，因为光谱数目众多，计算繁杂且筛选时间长；假如单独一列一列进行调节，则准确率低，且极易影响到前期已经调好的其他基色光谱，可能出现计算结果无法收敛的问题。本发明针对各列基色光谱相互影响的问题，利用半宽为权衡因子，准确统计出每列光谱影响的其他基色光谱范围，在调节某列光谱时，同时协同调节峰值波长位于该列光谱半宽范围内的其他光谱，从而在提高准确率的同时最大程度地减少计算量，缩短了拟合时间，并提高了拟合精度得到光色参数优越且高拟合度的合成光谱。本发明拟合目标光谱的方法适用于可见光光谱，紫外光谱和红外光谱，其波长范围可以是200～1200nm。

附图说明

图1为本发明的N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的计算流程图。

图2为本发明实施例的21种基色量子点光谱的归一化光谱功率分布。

图3为本发明的21色量子点光谱复现4000K黑体光谱的合成光谱。

图4为本发明的21色量子点光谱复现2700K黑体光谱的合成光谱。

图5为本发明的21色量子点光谱复现3000K黑体光谱的合成光谱。

图6为本发明的21色量子点光谱复现3500K黑体光谱的合成光谱。

图7为本发明的21色量子点光谱复现4500K黑体光谱的合成光谱。

图8为本发明的21色量子点光谱复现5000K黑体光谱的合成光谱。

图9为本发明的21色量子点光谱复现5500K重组日光的合成光谱。

图10为本发明的21色量子点光谱复现6000K重组日光的合成光谱。

图11为本发明的21色量子点光谱复现6500K重组日光的合成光谱。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明N(N≥20)基色光谱拟合目标光谱的优化方法作进一步详细描述，所描述的实施例仅为本发明的部分实施例，基于本发明中的实施例而未作出创造性成果的其它所有实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例：采用21种量子点基色光谱来拟合可见光范围内的目标光谱

1)以归一化的4000K黑体光谱为目标光谱T(λ)，拟合380～780nm波长范围内的分布，量子点光谱数N＝21，光谱功率分布M_i(λ)分别如图2所示，相邻两列光谱之间的峰值波长间隔l相等则l＝20nm；各量子点光谱的峰值波长λ_i和半宽Δλ_i如表1所示。所有基色光谱的光谱功率分布函数都采用了高斯拟合，并进行了归一化处理。给21列量子点光谱的合成比例赋初值，p₁₁＝0.2，其余p_i＝0.1(i＝1,2,…,21且i≠11)，则初始合成光谱为

表1 21种基色量子点光谱的参数

2)第一次调试，设定判据δ＝1，调节量ζ＝0.01。从第11列基色光谱开始调节，i＝11，第11列量子点光谱的中心波长为580nm，半宽为62nm，则该光谱两侧半宽范围内(580-62，580+62)的光谱列数为(11-3，11+3)，即第8列到14列，则j＝8,9,10,12,13,14，k＝8:14。然后依次计算第k列光谱与目标光谱T(λ)在(λ_k-l，λ_k+l)内的差值和D_k，由于每相邻光谱中心波长间隔相等，故积分范围均为(λ_k-10，λ_k+10)，首先判断边界是否超出可见光范围，若λ_k-10<380或λ_k+10>780则差值和D_k分别为

若波长边界均超出可见光范围则若波长边界都没有超出可见光范围，则例如第8列光谱峰值波长为520nm，与目标光谱的差值和

中心光谱i＝11列与目标光谱差值和

然后依次判断第8～14列光谱的差值和D₈～D₁₄是否满足判据要求：若|D_k|>δ，则进一步判断第k列光谱在目标光谱T(λ)的上方(D_k>0)还是下方(D_k<0)，若D_k>0则对应更改该列光谱比例p_k’＝p_k-ζ，反之p_k’＝p_k+ζ，0<ζ<0.01。例如若D₈>0，则p₈’＝p₈-ζ＝0.1-ζ，若则不更改比例。k列光谱均调节完比例后，N(N≥20)列量子点光谱的合成比例分别由p变到p’，则合成光谱为S(λ)’＝M×p’，再次计算差值和并更改对应光谱比例，不断循环重复上述过程，直至第11列中心光谱与目标光谱T(λ)的差值和D₁₁在要求范围内，即|D₁₁|<δ，表明第11列光谱调节完毕，进入下一列光谱的循环，具体流程如图1所示。

3)根据步骤2)完成所有21列光谱作为中心光谱的调节后，输出最终合成比例并得到合成光谱，计算显色指数Ra和R1～R15、色温等参数。

4)对这些光色参数进一步完善，进行第二次调试。缩小判据值和调节量，设定δ＝0.2，调节量ζ＝0.001。重复2)～3)操作，得到的光色参数条件为Ra≥99，R1～R15≥95，△Tc≤10K。

表2分别列举了21列量子点光谱拟合4000K黑体光谱的两次合成比例，合成光谱如图3所示。合成光谱与目标光谱的拟合程度用决定系数R2来评价。对于目标光谱y＝T(λ)，合成光谱f＝S(λ)。将光谱功率分布曲线划分成n段，则

表示目标光谱的均值。总体平方和残差平方和则决定系数R²＝1-SS_res/SS_tot。实际计算了400～730nm波长范围内的决定系数R²。本实施例中4000K的两次合成光谱的决定系数R²分别为0.9588和0.9679，也表明缩小判据值δ和调节量ζ进行微调后，得到合成光谱更接近4000K黑体的目标光谱。

表2 21种基色量子点光谱拟合4000K目标光谱的合成比例

同样方法可以得到其他色温的合成光谱。考虑到实际应用中高色温条件更多采用日光作为标准光源，本实施例中低色温(2700–5000K)以普朗克公式得到的黑体光谱作为目标光谱，高色温(5500–6500K)以重组日光公式得到的日光光谱作为目标光谱，对应的合成光谱如图4～图11所示，其光色参数结果如表3所示。可以看到，本发明的优化方法可以得到光色参数优越且高拟合度的合成光谱。

与中国专利CN106764691中手动调节得到的21色合成光谱结果对比，本专利计算得到的合成光谱色温偏差更小，相同黑体目标光谱下显色指数R9更好，且拟合度也满足要求。中国专利CN2016112668126采用相关系数R即两者的协方差/标准差的乘积来评估，手工调节的拟合程度略高，但调节时间长、色温偏差较大。高色温条件下，本实施例基于实际应用情况选择重组日光作为目标光谱，其本身光谱分布的波动较大，因此5500K及以上的合成光谱与目标光谱的偏差相对较大，但也满足0.9以上。

表3 21种基色量子点光谱对不同色温目标光谱拟合结果的光色参数特性