阅读说明：本技术 一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法 (Tunnel magnetic resonance quasi-full space inversion parameter uncertainty analysis method ) 是由 林婷婷 林小雪 万玲 于 2020-04-28 设计创作，主要内容包括：本发明属于地球物理反演领域,为一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法,包括:计算准全空间核函数,得到准全空间磁共振响应；根据准全空间磁共振响应,确认目标数据误差；根据目标数据误差,基于正演响应的线性近似,计算反演模型的协方差矩阵；根据协方差矩阵获取反演参数的标准偏差因子；根据标准偏差因子,对反演参数的不确定度进行定性评估；通过改变激发脉冲矩、探测天线尺寸和匝数,选择单一变量设置多组模型,重复不确定度计算过程,选择使得反演含水体不确定度最小的一组参数为最佳系统参数,得到不确定度分析结果。避免了盲目开展探测工作而造成不必要的人力物力消耗,提高了探测工作效率,达到获取最可靠探测结果的目的。(The invention belongs to the field of geophysical inversion, and discloses a method for analyzing uncertainty of tunnel magnetic resonance quasi-total space inversion parameters, which comprises the steps of calculating a quasi-total space kernel function to obtain a quasi-total space magnetic resonance response; confirming target data errors according to quasi-total space magnetic resonance response; calculating a covariance matrix of the inversion model based on a linear approximation of the forward response according to the target data error; acquiring a standard deviation factor of an inversion parameter according to the covariance matrix; according to the standard deviation factor, carrying out qualitative evaluation on the uncertainty of the inversion parameters; by changing the excitation pulse moment, the size and the number of turns of the detection antenna, selecting a single variable to set a plurality of groups of models, repeating the uncertainty calculation process, selecting a group of parameters which enable the uncertainty of the inversion water-containing body to be minimum as the optimal system parameters, and obtaining the uncertainty analysis result. The method avoids unnecessary manpower and material resource consumption caused by blind development of detection work, improves the detection work efficiency, and achieves the purpose of obtaining the most reliable detection result.)

一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法

技术领域

本发明属于地球物理反演领域，具体是一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法。

背景技术

作为一种新兴的地球物理勘探技术，在过去的十年中，地下磁共振探测(Underground Magnetic Resonance Sounding，UMRS)方法已被用于检测地下建筑中的突水情况。由于对水分子具有直接敏感性，非侵入性的UMRS技术在预防隧道的突水灾害中具有重要意义。以往研究结果表明，UMRS技术具有直接、定量地跟踪隧道内水体的能力，因此可以有效地防止发生隧道突水事故。

然而，与地面探测条件存在不同：(1)隧道内的可操作空间有限，大大限制了探测天线的尺寸-这导致隧道磁共振探测信号微弱(通常情况下，对于小体积的地下水检测，狭窄的地下空间将信号幅度限制为小于100nV)；(2)隧道内大型电气设备分布集中且不易移动-这导致电磁噪声对磁共振信号的影响更大，信噪比更低；(3)隧道内磁共振核函数的计算以准全空间为基础-这导致隧道周围存在的含水体也将产生磁共振信号，因而对超前探测的结果产生影响。以上问题严重影响着隧道磁共振反演结果的准确性，尤其是作为数据反演重要结果之一的含水量。这表明，有必要计算隧道磁共振反演结果的不确定度，以评估探测效果的可靠性；有必要了解隧道磁共振探测中各种关键参数(如：探测天线尺寸和匝数，激发脉冲矩，隧道尺寸，隧道周围地质体的含水量以及噪声水平等)对隧道探测含水量不确定度的影响趋势，进而指导系统参数的配置，以期望在现场测试中获得更可靠的结果。纵观目前国内外，尚未有相关研究发表，因此，研究一种隧道磁共振反演参数不确定度分析方法对提高探测结果准确性具有重要意义。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法，

本发明是这样实现的，

一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法，该方法包括:

计算准全空间核函数，得到准全空间磁共振响应；

根据准全空间磁共振响应，确认目标数据误差；

根据目标数据误差，基于正演响应的线性近似，计算反演模型的协方差矩阵；

根据协方差矩阵获取反演参数的标准偏差因子；

根据标准偏差因子，对反演参数的不确定度进行定性评估；

通过改变激发脉冲矩、探测天线尺寸和匝数等参数，选择单一变量设置多组模型，重复不确定度计算过程，选择使得反演含水体不确定度最小的一组参数为最佳系统参数，得到不确定度分析结果。

进一步，计算准全空间核函数，得到准全空间磁共振响应包括：

考虑隧道已挖掘的空腔，正演计算准全空间核函数K_qw(q；x)，获取隧道掌子面前后的磁共振信号灵敏度分布；

其中，x表示沿着隧道掘进方向的坐标；K(q；x,y,z)表示全空间核函数，由探测天线尺寸和匝数，地磁场强度和方向，激发脉冲以及其他参数共同决定；L表示隧道掌子面尺寸；

利用反演模型中隧道周围w_tun以及掌子面前方的目标含水分布w_tar，计算隧道准全空间磁共振响应V，其由隧道周围含水体产生的磁共振信号V_tun，以及掌子面前方目标含水体产生的磁共振信号V_tar共同构成；

进一步，根据准全空间磁共振响应，确认目标数据误差包括：

在分析隧道超前探测反演参数不确定度时，探测目标位于掌子面前方，目标数据误差由隧道周围含水体产生的磁共振信号V_tun和数据观测误差e_obs共同构成：

e_tar＝V_tun+e_obs；

在分析隧道掌子面后方反演参数不确定度时，目标数据误差由掌子面前方目标含水体产生的磁共振信号V_tar和数据观测误差e_obs共同构成：

e_tar＝V_tar+e_obs。

进一步，根据目标数据误差，基于正演响应的线性近似，计算反演模型的协方差矩阵包括：协方差矩阵C_est：

其中，C_est是反演模型的协方差矩阵；G是雅可比矩阵；C_obs是观测数据的协方差；R是粗糙度矩阵；C_R表示约束强度；

其中，观测数据的协方差C_obs反映了数据中的噪声含量，由目标数据误差e_tar来计算，且包含以下元素：

C_obs,ij＝cov(e_tar,i,e_tar,j)。

进一步，根据协方差矩阵获取反演参数的标准偏差因子包括：在隧道磁共振探测中，含水分布w是反演关键参数，利用协方差矩阵的对角元素获取其标准偏差因子STDF(w)；

其中，C_est协方差矩阵。

进一步，根据标准偏差因子，对反演参数的不确定度进行定性评估包括，将评估分为以下6个等级：

1)STDF(w)<1.1时，对应反演参数等级为“非常确定”；

2)1.1≤STDF(w)<1.2时，对应反演参数等级为“确定度高”；

3)1.2≤STDF(w)<1.5时，对应反演参数等级为“可以确定”；

4)1.5≤STDF(w)<2.0时，对应反演参数等级为“确定度低”；

5)2.0≤STDF(w)<3.0时，对应反演参数等级为“确定度非常低”；

6)STDF(w)>3.0时，对应反演参数等级为“完全不确定”。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明方法，不仅实现了隧道磁共振反演参数的不确定度计算方法，有效评估了反演结果的可靠程度；而且通过改变不同参数进行不确定度分析，有助于深入了解其对隧道磁共振反演含水体准确性的影响趋势；另外，可根据具体实验条件，利用该方法进行多次正演仿真，在实施实际现场探测前了解多种关键参数对反演结果不确定度的影响情况，进而指导系统参数进行合理配置，避免了盲目开展探测工作而造成不必要的人力物力消耗，在提高探测工作效率的同时，达到获取最可靠探测结果的目的。

附图说明

图1为隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法流程图；

图2为隧道磁共振探测最佳系统参数分析流程图；

图3为隧道磁共振探测含水模型示意图；

图4为含水量模型图；

图5为隧道周围含水变化对超前探测含水体的不确定度影响分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种隧道磁共振准全空间反演参数不确定度分析方法，包括以下步骤：

计算准全空间核函数，得到准全空间磁共振响应；

根据准全空间磁共振响应，确认目标数据误差；

根据目标数据误差，基于正演响应的线性近似，计算反演模型的协方差矩阵；

根据协方差矩阵获取反演参数的标准偏差因子；

根据标准偏差因子，对反演参数的不确定度进行定性评估；

通过改变激发脉冲矩、探测天线尺寸和匝数等参数，选择单一变量设置多组模型，重复不确定度计算过程，选择使得反演含水体不确定度最小的一组参数为最佳系统参数，得到不确定度分析结果。

计算准全空间核函数，得到准全空间磁共振响应包括：考虑隧道已挖掘的空腔，正演计算准全空间核函数K_qw(q；x)，获取隧道掌子面前后的磁共振信号灵敏度分布；

其中，x表示沿着隧道掘进方向的坐标；K(q；x,y,z)表示全空间核函数，由探测天线尺寸和匝数，地磁场强度和方向，激发脉冲以及其他参数共同决定；L表示隧道掌子面尺寸。

如图2所示，准全空间下隧道磁共振探测的含水模型考虑隧道周围以及掌子面前方的目标含水分布w_tun和w_tar，由二者作为反演模型参数，计算隧道准全空间磁共振响应V，其由隧道周围含水体产生的磁共振信号V_tun，以及掌子面前方目标含水体产生的磁共振信号V_tar共同构成；

V＝V_tar+V_tun

V_tar＝K_qw(x≥0)·w_tar

V_tun＝K_qw(x＜0)·w_tun

根据准全空间磁共振响应，确认目标数据误差包括：在分析隧道超前探测反演参数不确定度时，探测目标位于掌子面前方，目标数据误差由V_tun和数据观测误差e_obs共同构成，即：

e_tar＝V_tun+e_obs

在分析隧道掌子面后方反演参数不确定度时，目标数据误差由V_tar和数据观测误差e_obs共同构成，即：

e_tar＝V_tar+e_obs

基于正演响应的线性近似，计算反演模型的协方差矩阵C_est；

其中，C_est是反演模型的协方差矩阵；G是雅可比矩阵；C_obs是观测数据的协方差；R是粗糙度矩阵；C_R表示约束强度。

观测数据的协方差C_obs反映了数据中的噪声含量，可以由目标数据误差e_tar来计算，且包含以下元素：

C_obs,ij＝cov(e_tar,i,e_tar,j)

根据协方差矩阵获取反演参数的标准偏差因子：在隧道磁共振探测中，含水分布w是反演关键参数，利用协方差矩阵的对角元素获取其标准偏差因子STDF(w)；

由于反演参数标准偏差因子的计算是基于线性近似，则对反演参数的不确定度进行定性评估，评估分为以下6个等级：

1)STDF(w)<1.1时，对应反演参数等级为“非常确定”；

2)1.1≤STDF(w)<1.2时，对应反演参数等级为“确定度高”；

3)1.2≤STDF(w)<1.5时，对应反演参数等级为“可以确定”；

4)1.5≤STDF(w)<2.0时，对应反演参数等级为“确定度低”；

5)2.0≤STDF(w)<3.0时，对应反演参数等级为“确定度非常低”；

6)STDF(w)>3.0时，对应反演参数等级为“完全不确定”。

如图3所示，为在开展实际隧道磁共振探测前确定最佳系统参数，可事先进行理论仿真。通过改变激发脉冲矩、探测天线尺寸和匝数等参数，选择单一变量设置多组模型，重复不确定度计算过程，选择使得反演含水体不确定度最小的一组参数为最佳系统参数，作为仪器参数配置的指导方案。需要注意，当天线尺寸A或者接收天线匝数Rx作为变量时，接收信号中的噪声水平也随之改变，即：

Noise＝C_φ·Rx·A

此外，为了解隧道尺寸、隧道周围地质体的含水分布以及噪声水平等参数对隧道磁共振反演含水体不确定度的影响情况，可以按照上述过程构造单一变量，重复不确定度计算过程，最终得到不同关键参数下含水体的反演不确定度综合情况，从而明确不同变量对隧道磁共振准全空间反演参数不确定度的影响趋势。

实施例

以分析隧道周围水体含水量变化对反演隧道掌子面超前探测含水体不确定度的影响趋势为例，对隧道磁共振准全空间反演参数不确定度方法的应用进行说明，具体实施步骤如下：

仿真设置隧道磁共振参数如下：拉莫尔频率2330Hz，地磁倾角60°，地磁偏角11°，采用20匝直径为6m的探测天线，激发脉冲为0.1～4As，介质电阻率100Ωm。考虑隧道已挖掘的空腔，正演计算准全空间核函数K_qw(q；x)，获取隧道掌子面前后的磁共振信号灵敏度分布；

其中，x表示沿着隧道掘进方向的坐标；K(q；x,y,z)表示全空间核函数，由探测天线尺寸和匝数，地磁场强度和方向，激发脉冲以及其他参数共同决定；L表示隧道掌子面尺寸。

如图4所示，0m为掌子面所处位置，x轴正方向表示隧道掘进方向的距离，x轴负方向为已开挖部分的距离，y轴表示含水量。探测距离范围为-30～30m，设置准全空间下含水模型：掌子面前方w_tar分为3层，含水量分别为w1＝0，w2＝30％，w3＝10％；掌子面后方隧道周围w_tun分为3层，含水量分别为w’1＝0，w’2＝0～50％，w’3＝0。图4中x轴负方向灰色部分为隧道周围水体，选取该含水量w’2为单一变量进行后续计算与分析，其变化范围为0～50％，初始值为w’2＝0，其余参数值保持不变。计算隧道准全空间磁共振响应V，其由隧道周围含水体产生的磁共振信号V_tun，以及掌子面前方目标含水体产生的磁共振信号V_tar共同构成；

V＝V_tar+V_tun

V_tar＝K_qw(x≥0)·w_tar

V_tun＝K_qw(x＜0)·w_tun

探测目标为w2，位于掌子面前方。标数据误差由V_tun和数据观测误差e_obs(设置为20nV)共同构成，即：

e_tar＝V_tun+e_obs

计算观测数据的协方差C_obs，包含以下元素：

C_obs,ij＝cov(e_tar,i,e_tar,j)

基于正演响应的线性近似，计算关于探测目标w2的协方差矩阵C_est；

目标含水量w2的标准偏差因子STDF(w)由协方差矩阵C_est的对角元素获取，即：

计算得到其标准偏差因子值为1.01；

根据以下6个等级，以及第6步结果可知，当隧道周围水体含水量w’2＝0时，目标含水体的不确定度等级为“非常确定”。

1)STDF(w)<1.1时，对应反演参数等级为“非常确定”；

2)1.1≤STDF(w)<1.2时，对应反演参数等级为“确定度高”；

3)1.2≤STDF(w)<1.5时，对应反演参数等级为“可以确定”；

4)1.5≤STDF(w)<2.0时，对应反演参数等级为“确定度低”；

5)2.0≤STDF(w)<3.0时，对应反演参数等级为“确定度非常低”；

6)STDF(w)>3.0时，对应反演参数等级为“完全不确定”。

如图4中x轴负方向灰色部分所示，在0～50％范围内改变隧道周围水体含水量w’2，多次重复以上步骤，可以得到多组不确定度计算结果。

如图4中x轴正方向灰色部分所示，为了进一步分析w’2对掌子面后方探测目标w2探测距离的影响，使w2保持厚度不变且在距离掌子面2～30m范围内移动，按照上述过程多次进行不确定度计算。如图5所示，最终得到w’2在0～50％范围内变化时其对掌子面前方超前探测目标含水体不确定度的影响趋势。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。