基于刚度矢量空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神经网络学习调控方法及其装置
阅读说明：本技术 基于刚度矢量空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神经网络学习调控方法及其装置 (Large-scale high-speed rotation equipment measurement and neural network learning regulation and control method and device based on rigidity vector space projection maximization ) 是由 刘永猛 孙传智 谭久彬 于 2019-01-07 设计创作，主要内容包括：本发明提出了基于刚度矢量空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神经网络学习调控方法及其装置,属于机械装配技术领域。所述方法利用包络滤波原理、二维点集S、最小二乘法和学习神经网络实现大型高速回转装备测量与调控；所述装置包括基座、气浮轴系、调心调倾工作台、精密力传感器、静平衡测量平台、左立柱,右立柱,左下横向测杆、左下伸缩式电感传感器、左上横向测杆、左上伸缩式电感传感器、右下横向测杆、右下杠杆式电感传感器、右上横向测杆和右上杠杆式电感传感器。所述方法和装置能够对大型高速回转装备进行有效的测量和精准的调控。(The invention provides a large-scale high-speed rotation equipment measurement and neural network learning regulation and control method and device based on rigidity vector space projection maximization, and belongs to the technical field of mechanical assembly. The method utilizes an envelope filtering principle, a two-dimensional point set S, a least square method and a learning neural network to realize measurement and regulation of large-scale high-speed rotation equipment; the device comprises a base, an air floatation shaft system, a centering and inclination adjusting workbench, a precise force sensor, a static balance measuring platform, a left upright post, a right upright post, a left lower transverse measuring rod, a left lower telescopic inductive sensor, a left upper transverse measuring rod, a left upper telescopic inductive sensor, a right lower transverse measuring rod, a right lower lever inductive sensor, a right upper transverse measuring rod and a right upper lever inductive sensor. The method and the device can be used for effectively measuring and accurately regulating and controlling large-scale high-speed rotation equipment.)
技术领域
本发明涉及基于刚度矢量空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神经网络学习调控方法及其装置，属于机械装配技术领域。
背景技术
随着我国对航空发动机性能要求的不断提高，其装配质量也要求越来越高。转子装配质量直接影响航空发动机的动态性能，装配后的几何同轴度、刚度、初始不平衡量是检验多级转子装配质量的核心参数。当航空发动机在工作转速下，如民用航空发动机一般工作转速可达12000rpm以上，多级转子装配后的初始不平衡量以及同轴度误差引起的不平衡响应将会被放大，导致发动机振动，造成叶片与机匣发生碰磨。转子整体刚度越小，振动越剧烈，甚至会导致航空发动机出现严重故障。由动力学方程可知，提高转子结构的同轴度和刚度，减少装配后的不平衡量，对于减轻转子重量、提升转子动态响应特性、提高发动机精度都有重要的意义。实现转子同轴度、刚度和不平衡量的三目标优化要建立在对这三个参数的精准预测基础上。因此，为改善和提升现有航空发动机高压组合转子的动态性能，满足新一代先进航空发动机的研制需要，进行高压组合转子同轴度、整机刚度、不平衡量三个参数的预测十分必要。现有预测方法基本上存在无法从理论上提出装配指导模型，计算过程繁琐、设计成本过高等问题。
发明内容
本发明为了解决现有预测方法中无法从理论上提出装配指导模型，计算过程繁琐、设计成本过高的问题，提出了一种基于刚度矢量空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神经网络学习调控方法及其装置，具体的：
基于抗弯刚度和抗拉刚度空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神将网络学习调控方法，所采取的技术方案如下：
所述方法包括：
步骤一、利用包络滤波原理获得基于非等间隔采样角度的形态学滤波器，从功能性角度对转子圆轮廓进行提取；在二维点集S中取任意一点P1，将点P1为起点与所述P1距离小于2α的点构成子集S1，其中，S为圆轮廓采样点的二维空间坐标点集，α为alpha圆盘半径；
步骤二、在子集S1中取任意一点P2，则存在两个半径为α的过P1和P2两点的alpha圆盘，所述alpha圆盘内外圆圆心的轨迹方程为：
或
其中，P0和P0’分别为两个alpha圆盘的圆心；并有
ρ0、ρ0'、ρ1、ρ2、分别为点P0、P0'、P1、P2在极坐标下的极径和极角；x0、y0、x0’、y0’分别为点P0、P0’的X和Y轴方向坐标；
步骤三、利用步骤二所述轨迹方程获取alpha包络边界和采样点极坐标关系，所述alpha包络边界和采样点极坐标关系表示为：
其中，n为圆轮廓采样点数，ρi、分别为点Pi在极坐标下的极径和极角；F为基于alpha shape理论的非等间隔形态学滤波器设计法则；
步骤四、将圆轮廓采集数据经过非等间隔滤波器进行有效性处理，获得有效的圆轮廓数据；然后，根据所述有效的圆轮廓数据，利用最小二乘法对转子圆轮廓进行拟合，对转子的偏移量进行评定，获得单级转子偏移量；
步骤五、多级转子是由各单级转子依次装配形成，根据单级转子偏移量，利用多级转子矢量堆叠投影理论，确定n级转子装配后第k级转子累积偏移量表示为：
其中，dx0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在X轴方向上的累积偏移量，dy0-k为n级转子装配后第n级转子测量面圆心在Y轴方向上的累积偏移量，Sxj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θxj-1角度的旋转矩阵；Syj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θyj-1角度的旋转矩阵；pi为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dpi为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；Srj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θrj-1角度的旋转矩阵；Sr1为单位矩阵；
步骤六、根据同轴度的ISO标准定义，确定装配后n级转子同轴度的表达式、装配后转子间接触面的截面积S的表达式和装配后转子间装配接触面的截面惯性矩I的表达式分别为：
其中，R为接触面外直径，r为接触面内直径，抗弯刚度为EI；偏心量偏心角dθ＝arctan(dy0-n/dx0-n)，多级转子抗拉刚度为ES，其中E为材料的弹性模量；
步骤七、多级转子装配中，单级转子偏移量会进行传递与累积，影响多级转子装配后的不平衡量：其中，确定由各级转子偏移量引起的第n级转子不平衡量，所述第n级转子不平衡量的表达式为：
其中，Ux0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m0-n为装配后第n级转子的质量；pi为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dpi为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；
步骤八、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由各级转子偏移量引入的不平衡量进行矢量相加，获得多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；然后，将各级转子不平衡量分别投影到两个较正面，依据动平衡公式合成不平衡量，建立多级转子不平衡量的预测模型；
步骤九、利用步骤八获得的预测模型结合温度和湿度装配环境影响因素，同时结合螺栓拧紧力矩、拧紧顺序及装备本身材料弹性模量、高度和接触面半径的装配过程影响因素，建立智能学习神经网络；最后利用预测模型和智能学习神经网络结合完成大型高速回转装备测量与神将网络学习调控。
进一步地，步骤九所述神经网络为各级转子温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、截面积、较正面位置、螺栓拧紧顺序、材料弹性模量、转子高度、接触面半径误差因素为输入量，转子装配后同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量为输出量，具有两层隐含层，每层40个隐含层节点的BP神经网络预测模型。
进一步地，所述神经网络建立过程包括神经元激活函数选择、隐含层网络节点个数设置以及隐含层层数设置。
进一步地，所述神经元激活函数采用选用tansig函数作为隐藏层的激活函数，purelin函数作为输出层激活函数，其中，Tansig及purelin函数的原型分别如下：
f(x)＝x
进一步地，所述隐含层网络节点个数设置及隐含层层数设置为：设置网络预测误差为0.0001，隐含层节点数为输入层节点数的2倍；网络层数为4层；第一层隐含层节点数为30个，第二层隐含层节点数为30个。
一种实现所述方法的大型高速回转装备测量与神将网络学习调控装置，其所采取的技术方案如下：
所述装置包括基座1、气浮轴系2、调心调倾工作台3、精密力传感器4a、4b、4c、静平衡测量平台5、左立柱6，右立柱7，左下横向测杆8、左下伸缩式电感传感器9、左上横向测杆10、左上伸缩式电感传感器11、右下横向测杆12、右下杠杆式电感传感器13、右上横向测杆14和右上杠杆式电感传感器15；气浮轴系2嵌套在基座1中心位置上，调心调倾工作台3配置在气浮轴系2中心位置上，三个精密力传感器4a、4b、4c均匀配置在调心调倾工作台3上；静平衡测量平台5在三个精密力传感器4a、4b、4c上；左立柱6和右立柱7对称分布在气浮轴系2的两侧且固装在基座1上；在左立柱6上从上至下依次可移动调节地套装左上横向测杆10和左下横向测杆8，左上伸缩式电感传感器11与左上横向测杆10固连；左下伸缩式电感传感器9与左下横向测杆8固连；在右立柱7上从上至下依次可移动调节地套装右上横向测杆14和右下横向测杆12，右上杠杆式电感传感器15与右上横向测杆14固连；右下杠杆式电感传感器13与右下横向测杆12固连。
本发明有益效果：
本发明提出的基于抗弯刚度和抗拉刚度空间投影极大化的大型高速回转装备测量与调控方法分析了单级转子圆轮廓测量的采样角度分布特性和测量误差，将采集到的圆轮廓数据通过非等间隔形态学滤波器进行功能性滤波；依据多级转子传递关系，获得各级转子间接触面的偏移量，根据同轴度公式计算出同轴度预测结果；计算出接触面的截面积和截面惯性矩，依据抗拉刚度和抗弯刚度公式，获得刚度预测结果；根据转子误差传递关系，获得转子不平衡量预测结果；最终实现基于非等间隔滤波技术的航空发动机多级转子性能预测。本发明提出的基于抗弯刚度和抗拉刚度空间投影极大化的大型高速回转装备测量与调控装置能够对大型高速回转装备进行有效的测量和精准的调控。
附图说明
图1为本发明所述二维点集S的空间分布示意图，其中，O为采样轮廓圆心，S为圆轮廓采样点的二维空间坐标点集，P1为二维点集S中任意一点，S1为以点P1开始在与之距离小于2α的点构成的点集，α为alpha圆盘半径，P2为点集S1中任意一点，P0和P0’分别为两个alpha圆盘的圆心；
图2为本发明所述测量与调控装置的结构示意图；
(1为基座，2为气浮轴系，3为调心调倾工作台，4a、4b、4c分别为精密力传感器，5为静平衡测量平台，6为左立柱，7为右立柱，8为左下横向测杆，9为左下伸缩式电感传感器，10为左上横向测杆，11为左上伸缩式电感传感器，12为右下横向测杆，13为右下杠杆式电感传感器，14为右上横向测杆，15为右上杠杆式电感传感器)。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。
实施例1：
基于抗弯刚度和抗拉刚度空间投影极大化的大型高速回转装备测量与神将网络学习调控方法，所采取的技术方案如下：
所述方法包括：
步骤一、利用包络滤波原理获得基于非等间隔采样角度的形态学滤波器，从功能性角度对转子圆轮廓进行提取；在二维点集S中取任意一点P1，将点P1为起点与所述P1距离小于2α的点构成子集S1，其中，S为圆轮廓采样点的二维空间坐标点集，α为alpha圆盘半径；
步骤二、在子集S1中取任意一点P2，则存在两个半径为α的过P1和P2两点的alpha圆盘，所述alpha圆盘内外圆圆心的轨迹方程为：
或
其中，P0和P0’分别为两个alpha圆盘的圆心；并有
ρ0、ρ0'、ρ1、ρ2、分别为点P0、P0'、P1、P2在极坐标下的极径和极角；x0、y0、x0’、y0’分别为点P0、P0’的X和Y轴方向坐标；
步骤三、利用步骤二所述轨迹方程获取alpha包络边界和采样点极坐标关系，所述alpha包络边界和采样点极坐标关系表示为：
其中，n为圆轮廓采样点数，ρi、分别为点Pi在极坐标下的极径和极角；F为基于alpha shape理论的非等间隔形态学滤波器设计法则；
步骤四、将圆轮廓采集数据经过非等间隔滤波器进行有效性处理，获得有效的圆轮廓数据；然后，根据所述有效的圆轮廓数据，利用最小二乘法对转子圆轮廓进行拟合，对转子的偏移量进行评定，获得单级转子偏移量；
步骤五、多级转子是由各单级转子依次装配形成，根据单级转子偏移量，利用多级转子矢量堆叠投影理论，确定n级转子装配后第k级转子累积偏移量表示为：
其中，dx0-k为n级转子装配后第k级转子测量面圆心在X轴方向上的累积偏移量，dy0-k为n级转子装配后第n级转子测量面圆心在Y轴方向上的累积偏移量，Sxj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θxj-1角度的旋转矩阵；Syj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θyj-1角度的旋转矩阵；pi为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dpi为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；Srj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θrj-1角度的旋转矩阵；Sr1为单位矩阵；
步骤六、根据同轴度的ISO标准定义，确定装配后n级转子同轴度的表达式、装配后转子间接触面的截面积S的表达式和装配后转子间装配接触面的截面惯性矩I的表达式分别为：
其中，R为接触面外直径，r为接触面内直径，抗弯刚度为EI；偏心量偏心角dθ＝arctan(dy0-n/dx0-n)，多级转子抗拉刚度为ES，其中E为材料的弹性模量；
步骤七、多级转子装配中，单级转子偏移量会进行传递与累积，影响多级转子装配后的不平衡量：其中，确定由各级转子偏移量引起的第n级转子不平衡量，所述第n级转子不平衡量的表达式为：
其中，Ux0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m0-n为装配后第n级转子的质量；pi为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dpi为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；
步骤八、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由各级转子偏移量引入的不平衡量进行矢量相加，获得多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；然后，将各级转子不平衡量分别投影到两个较正面，依据动平衡公式合成不平衡量，建立多级转子不平衡量的预测模型；
步骤九、利用步骤八获得的预测模型结合温度和湿度装配环境影响因素，同时结合螺栓拧紧力矩、拧紧顺序及装备本身材料弹性模量、高度和接触面半径的装配过程影响因素，建立智能学习神经网络；最后利用预测模型和智能学习神经网络结合完成大型高速回转装备测量与神将网络学习调控。
本实施例中，依据上述步骤一至步骤八中的公式可以获得多级转子同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量的预测模型，确定各级转子装配相位时即可实现航空发动机多级转子同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量的预测。
现场装配中，大型高速回转装备装配后同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量与装配环境中温度、湿度、装配过程中螺栓拧紧力矩、拧紧顺序及装备本身材料弹性模量、高度、接触面半径等多因素存在耦合影响，预测模型与实际测量值之间存在偏差。为实现网络模型在不同影响因素下精准预测鲁棒性，减小预测误差，建立智能学习神经网络，实现多级转子智能化装配。神经网络的建立主要包括神经元激活函数的选择、隐含层网络节点个数及隐含层层数设置三方面。
(1).激活函数选择：Tansig函数具有非线性、可微性和单调性的特点，有效保证网络迭代中权值的更新是一个平缓的迭代变化而不产生突变，且函数输出区间为[-1,1]，有利于网络的收敛。Purelin函数具有良好的线性，用作输出层函数，有效保持对任意输入节点值的放大和缩小，并简化了输出值与样本值的比较，有利于提高算法效率。为增强网络非线性的同时提高算法效率，选用tansig函数作为隐藏层的激活函数，purelin函数作为输出层激活函数。
Tansig及purelin函数的原型分别如下式(1)，式(2)所示:
f(x)＝x (2)
(2).网络层数及隐含层网络节点数选择
神经网络节点数及隐含层数的增加，能够降低网络预测误差，提高预测精度，但在同时也使网络复杂化，增加了网络训练时间，降低了算法效率且易陷入过拟合。设置网络预测误差为0.0001，隐含层节点数为输入层节点数的2倍，逐层增加网络层数，观察网络收敛效果。类似的，设置网络预测误差为0.0001，网络层数为3层，逐渐递增隐含层节点数，观察网络收敛效果。经过多次实验，确定网络层数为4层，第一层隐含层节点数为30个，第二层隐含层节点数为30个。
由此，基于大型高速回转装备装配工艺中温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、截面积、较正面位置、螺栓拧紧顺序、材料弹性模量、转子高度、接触面半径多因素耦合特性，建立以各级转子温度、湿度、拧紧力矩、定向误差、定位误差、不平衡量测量误差、截面积、较正面位置、螺栓拧紧顺序、材料弹性模量、转子高度、接触面半径误差因素为输入量，转子装配后同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量为输出量，具有两层隐含层，每层40个隐含层节点的BP神经网络预测模型，实现了转子智能化装配。
采用四级转子1000组数据进行实验，利用600组数据作为神经网络模型训练数据，200组数据作为模型有效性验证数据，200组数据作为模型检验数据，当神经网络迭代到100代时，网络预测误差不超过0.0001。相关性检验中，神经网络预测同轴度、抗拉刚度、抗弯刚度和不平衡量值与四级转子实际装配后值回归系数R均大于0.9，满足网络收敛性要求。
实施例2
一种实现所述方法的大型高速回转装备测量与神将网络学习调控装置，如图2所示，所述装置包括基座1、气浮轴系2、调心调倾工作台3、精密力传感器4a、4b、4c、静平衡测量平台5、左立柱6，右立柱7，左下横向测杆8、左下伸缩式电感传感器9、左上横向测杆10、左上伸缩式电感传感器11、右下横向测杆12、右下杠杆式电感传感器13、右上横向测杆14和右上杠杆式电感传感器15；气浮轴系2嵌套在基座1中心位置上，调心调倾工作台3配置在气浮轴系2中心位置上，三个精密力传感器4a、4b、4c均匀配置在调心调倾工作台3上；静平衡测量平台5在三个精密力传感器4a、4b、4c上；左立柱6和右立柱7对称分布在气浮轴系2的两侧且固装在基座1上；在左立柱6上从上至下依次可移动调节地套装左上横向测杆10和左下横向测杆8，左上伸缩式电感传感器11与左上横向测杆10固连；左下伸缩式电感传感器9与左下横向测杆8固连；在右立柱7上从上至下依次可移动调节地套装右上横向测杆14和右下横向测杆12，右上杠杆式电感传感器15与右上横向测杆14固连；右下杠杆式电感传感器13与右下横向测杆12固连。
虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。