阅读说明：本技术 一种提高sins/dr组合导航系统相对航向角精度的方法 (Method for improving relative course angle precision of SINS/DR integrated navigation system ) 是由 王万征 邓亮 裴兴凯 陈静 庄广琛 于 2018-08-14 设计创作，主要内容包括：本发明属于导航系统数据后处理技术,具体为一种提高SINS/DR组合导航系统相对航向角精度的方法,首先建立改进的SINS/DR组合导航滤波模型,其速度误差状态量为捷联惯导系统速度误差减去航位推算系统速度误差,进行导航解算和正向卡尔曼滤波之后,对RTS平滑器进行初始化,从后往前进行逆向平滑计算,通过改进滤波模型,一方面避免了系统矩阵中通过加速度计的值计算加速度的误差,另一方面避免由于惯导速度发散而导致的观测矩阵中相关项引起的误差。另外对于实时性要求不高或可以进行离线处理的应用场合,通过平滑后处理来提高SINS/DR组合导航系统航向角相对精度,从而提高相对位置测量精度。(The invention belongs to the navigation system data post-processing technology, in particular to a method for improving the relative course angle precision of an SINS/DR integrated navigation system. In addition, for the application occasions with low real-time requirement or offline processing, the relative accuracy of the course angle of the SINS/DR integrated navigation system is improved through smoothing post-processing, so that the measurement accuracy of the relative position is improved.)

一种提高SINS/DR组合导航系统相对航向角精度的方法

技术领域

本发明属于导航系统数据后处理技术，具体涉及一种导航系统相对航向角 精度提高方法。

背景技术

在SINS/DR组合导航系统中，通常以里程计进行航位推算所得的位置、速 度作为量测量与捷联惯导系统进行组合导航，通过卡尔曼滤波对捷联惯导系统 的姿态误差进行估计，从而保持惯导姿态精度。通过对SINS/DR组合导航系统 各个误差项的可观测度进行分析可知，水平姿态角误差可观测，而航向角误差 角在一般情况下不可观测，无法通过线向机动来提高航向失准角可观测性从而 对航向角误差做出估计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高SINS/DR组合导航系统相对航向角精度的 方法，能够提高相对航向精度，减小航向陀螺漂移的影响，从而提高相对位置 测量精度。

本发明的技术方案如下：

一种提高SINS/DR组合导航系统相对航向角精度的方法，该方法包括如下 步骤：

1)建立改进的SINS/DR组合导航滤波模型

改进后的状态转移矩阵如下：

其中，M₁为速度误差微分方程中速度误差因子矩阵，M₂为姿态误差微分 方程中速度误差因子矩阵，gⁿ为地理坐标系下的重力矢量，

为地理坐标系 相对于惯性坐标系的转动矢量，为姿态矩阵；

改进后的观测矩阵如下：

H＝[I_2×2 0_2×9]

速度误差状态量为捷联惯导系统速度误差减去航位推算系统速度误差，即

2)进行导航解算和正向卡尔曼滤波

按k＝1,2,...N顺时方向计算并存储各时刻的先验状态估计

和后验状态估计

先验协方差阵

和后验协方差阵

3)对RTS平滑器进行初始化

其中，为平滑器状态量初始值，P_N为平滑器协方差矩阵初始值，为卡 尔曼滤波最后N时刻的状态估计值，

为卡尔曼滤波最后N时刻的协方差矩阵；

4)RTS平滑计算

从k＝N-1开始，从后往前进行逆向平滑计算，计算公式如下式

式中，

为求逆矩阵中间变量，F_k为系统转移矩阵(由状态矩阵A求得)， K_k为平滑增益，P_k为平滑误差估计协方差阵，

为平滑滤波器的状态变量，其 他量为步骤2)中正向滤波保存的值。

本发明的显著效果在于：通过改进滤波模型，一方面避免了系统矩阵中通 过加速度计的值计算加速度的误差，另一方面避免由于惯导速度发散而导致的 观测矩阵中相关项引起的误差。另外对于实时性要求不高或可以进行离线处理 的应用场合，通过平滑后处理来提高SINS/DR组合导航系统航向角相对精度， 从而提高相对位置测量精度。

附图说明

图1a为原滤波模型进行卡尔曼滤波修正后的姿态角误差示意图；

图1b为改进后滤波模型进行卡尔曼滤波修正后的姿态角误差示意图；

图2a为原滤波模型进行RTS平滑修正后的姿态角误差示意图；

图2b为改进后滤波模型进行RTS平滑修正后的姿态角误差比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

步骤1)建立改进的SINS/DR组合导航滤波模型

根据SINS/DR组合导航系统中速度误差微分方程的特性，对组合导航系统 的系统矩阵及观测矩阵进行了改进，改进后的系统矩阵设置如式(1)所示：

其中，M₁为速度误差微分方程中速度误差因子矩阵，M₂为姿态误差微分方 程中速度误差因子矩阵，gⁿ为地理坐标系下的重力矢量，

为地理坐标系相对 于惯性坐标系的转动矢量，

为姿态矩阵。

改进后的观测矩阵如式(2)所示：

H＝[I_2×2 0_2×9] (2)

在改进的滤波模型中，系统的速度误差状态量不再是SINS的速度误差

而是

步骤2)正向滤波

进行正常的导航解算及卡尔曼滤波，在计算过程中，按k＝1,2,...N顺时方向 计算并存储各时刻的先验状态估计

和后验状态估计先验协方差阵

和 后验协方差阵

步骤3)平滑滤波器初始化

正向卡尔曼滤波计算结束后，对RTS平滑器进行初始化，初始化方法如式 (3)：

其中，为平滑器状态量初始值，P_N为平滑器协方差矩阵初始值，

为卡 尔曼滤波最后N时刻的状态估计值，

为卡尔曼滤波最后N时刻的协方差矩阵。

步骤4)RTS平滑计算

初始化完成后，从k＝N-1开始，从后往前进行逆向平滑计算，计算公式 如式(4)：

式中，

为求逆矩阵中间变量，F_k为系统转移矩阵(由状态矩阵A求得)， K_k为平滑增益，P_k为平滑误差估计协方差阵，

为平滑滤波器的状态变量，其 他量为步骤2)中正向滤波保存的值。

利用改进后的滤波模型进行卡尔曼滤波及平滑的结果与常用滤波模型进行 滤波及平滑后的结果进行对比如图1a、图1b、图2a和图2b所示。

使用改进后的滤波模型其平滑修正后姿态角相对精度优于原滤波模型，在 两种滤波模型下RTS平滑后航向角相对精度优于卡尔曼滤波。在改进后的滤波 模型下经过平滑处理后，2000s内航向角相对误差不超过0.002°，航向角的相对 精度得到了极大地提高。通过提高航向角相对精度，即可提高轨迹测量的相对 位置精度。