一种基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法
阅读说明：本技术 一种基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法 (self-adaptive source number estimation method based on multi-strategy matrix reconstruction ) 是由 陈章 柳永祥 施伟 吴昊 刘斌 周强 于 2019-09-18 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法。该方法为：首先利用均匀线性天线阵列接收相干信号,计算观测信号的协方差矩阵；然后根据两种不同策略对观测信号的协方差矩阵R<Sub>x</Sub>进行Toeplitz矩阵重构处理,得到具有Toeplitz性质的协方差矩阵R<Sub>S1</Sub>以及R<Sub>S2</Sub>；接着利用R<Sub>x</Sub>、R<Sub>S1</Sub>和R<Sub>S2</Sub>对信号源的相干类型进行联合估计；然后利用R<Sub>S1</Sub>和R<Sub>S2</Sub>的特征值下降比在不同相干信号条件下的统计分布特性,针对不同相干类型的信源设计对应的数据过滤与融合策略；最后采用基于特征值分解法对处理后的数据进行信源数估计。本发明具有方法简单、信源数估计准确率高、抗噪声能力强、鲁棒性好的优点,能够估计信源相干类型。(The invention discloses an self-adaptive source number estimation method based on multi-strategy matrix reconstruction x Performing Toeplitz matrix reconstruction processing to obtain a covariance matrix R with Toeplitz property S1 And R S2 (ii) a Followed by the use of R x 、R S1 And R S2 Carrying out joint estimation on the coherence type of the signal source; then use R S1 And R S2 The characteristic value reduction ratio of the signal source is calculated according to the statistical distribution characteristics of the signal source under different coherent signal conditions, and corresponding data filtering and fusion strategies are designed aiming at the signal sources with different coherent types; and finally, performing information source number estimation on the processed data by adopting a characteristic value-based decomposition method. The invention has the advantages of simple method, high accuracy of information source number estimation, and noise resistanceThe method has the advantages of strong force and good robustness, and can estimate the information source coherence type.)
技术领域
本发明属于信号源数量估计算法技术领域，特别是一种基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法。
背景技术
现有的阵列信号DOA估计算法大多需要知道关于入射信号数量的先验知识，然而在实际场景中，尤其是在非合作的无源定位应用中，信号源的数量通常是无法预知的。由于大部分DOA算法的模型基础都是建立在特征分解以及子空间估计的基础上，其中信源数量直接决定了子空间的构成。所以，在估计信号源的方位角之前，需要先对信源数进行估计。
目前主要的信源数估计方法有特征值分解法、信息论方法、平滑秩序列法和盖氏圆法。其中特征值分解法和信息论方法都只能对独立信号源的数量进行估计，无法估计具有相干性或强相关性的信号。对相干性或强相关性的信源数的估计可以采用平滑秩序列法和盖氏圆法，其中平滑秩序列法类似于空间平滑解相干方法，研究表明，当信噪比较大、快拍数较多时，平滑秩序列法性能较好；而盖氏圆方法则不需要利用特征值来估计信源数，其在低信噪比条件下具有较好的估计性能。但是平滑秩序列法执行过程较为繁复，而且会牺牲阵列的自由度；而盖氏圆方法则存在不稳定的问题，即使在高信噪比条件下，也无法实现一致性估计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种信源数估计准确率高、抗噪声能力强、鲁棒性好的基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法，并且能够估计信源相干类型。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法，包括以下步骤：
步骤1、进行T次观测，利用均匀线性天线阵列接收信号，并计算观测信号x的协方差矩阵集合{Rx}T；
步骤2、采用两种不同的策略对观测信号的协方差矩阵Rx进行Toeplitz矩阵重构处理，得到具有Toeplitz性质的协方差矩阵RS1以及RS2，进而得到Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T；
步骤3、将{Rx}T、{RS1}T和{RS2}T输入至基于特征值分解法的信源数估计器g(R)，并进行T次独立估计，得到估计值{Vx,VS1,VS2}；
步骤4、利用{Vx,VS1,VS2}对信源的相干类型进行联合估计，输出信源相干类型估计值CF：CF＝Cd时表示为独立信源情况，CF＝Cc时表示为存在相干信源条件；
步骤5、如果CF＝Cd，则判定Vx为信源数的估计值，算法结束；否则将Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T输入至扩展输出值估计器h(R)，得到估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T；
步骤6、对估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T进行数据过滤处理，得到集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T；
步骤7、将集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T进行加权融合处理，得到集合Vf；
步骤8、集合Vf中出现次数最多的值K，即为信源数的估计结果；
步骤9、输出信源数估计结果。
进一步地，步骤1所述的进行T次观测，利用均匀线性天线阵列接收信号，并计算观测信号x的协方差矩阵集合{Rx}T，具体如下：
设置天线阵列由N个间隔距离为d的阵元组成，所有阵元都是各向同性的，且不存在天线互耦的问题，接收信号快拍数为M，将天线阵列接收到的观测信号矢量表示为X＝{x1,x2,…,xN}，并根据公式(1)计算观测信号的协方差矩阵Rx：
进行T次观测，得到协方差矩阵集合{Rx}T，其中T≥1；X(ti)表示ti时刻天线阵列接收到的观测信号，r表示协方差矩阵Rx中的元素。
进一步地，步骤2所述的采用两种不同的策略对观测信号的协方差矩阵Rx进行Toeplitz矩阵重构处理，得到具有Toeplitz性质的协方差矩阵RS1以及RS2，具体如下：
根据误差最小差分变换策略重构的Toeplitz矩阵RS1如下：
其中CS1(m)由公式(3)计算得到：
其中，ri,i+m表示第i个信源与第i+m个信源之间的相干系数，(ri,i+m)*表示取ri,i+m的共轭；N表示天线阵列中的阵元数量；
根据标准虚拟线性阵差分变换策略重构的Toeplitz矩阵RS2如下：
其中CS2(m)由公式(5)计算得到：
其中，r1,1+m表示第1个信源与第1+m个信源之间的相干系数，(r1,1+m)*表示取r1,1+m的共轭；
由协方差矩阵集合{Rx}T得到Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T。
进一步地，步骤3所述的将{Rx}T、{RS1}T和{RS2}T输入至基于特征值分解法的信源数估计器g(R)，并进行T次独立估计，得到估计值{Vx,VS1,VS2}，具体如下：
步骤3.1、对输入的信号协方差矩阵进行特征值分解计算特征值，并从大到小排序得到特征值集合{λ1,λ2,...,λN}；
骤3.2、根据式(6)计算相邻特征值的下降比ρi：
由特征值集合得到包含N-1个元素的比值集合{ρi|i＝1,2,...,N-1}；
步骤3.3、估计器g(R)输出比值集合中的最大值对应的序号值V，表达式为：
将{Rx}T、{RS1}T和{RS2}T输入至基于特征值分解法的信源数估计器g(R)，并进行T次独立估计，分别得到对应估计值Vx、VS1、VS2。
进一步地，步骤4所述的利用{Vx,VS1,VS2}对信源的相干类型进行联合估计，输出信源相干类型估计值CF，具体如下：
相干类型联合估计的公式为：
若Vx＝VS1，则判定为独立信源类型，输出第一状态标记Cd；
若Vx＝1，并且VS1≠VS2，则判定为完全相干信源类型，输出第二状态标记Cc；
若Vx≠1，并且VS1≠VS2，则判定为部分相干信源类型，输出第三状态标记Cdc。
进一步地，步骤5中所述的将Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T输入至扩展输出值估计器h(R)，得到估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T，具体如下：
对估计器g(R)的输出值进行扩展，由输出最大下降比的序号扩展为下降比最大的前两个值对应的序号，即：
ρi、ρj为相邻特征值下降比。
进一步地，步骤6所述的对估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T进行数据过滤处理，得到集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T，公式为：
根据式(10)，剔除原集合中所有等于1和N-1的值。
进一步地，步骤7所述的将集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T进行加权融合处理，得到集合Vf，公式为：
{Vf}＝w1{V(RS1)}+w2{V(RS2)} (11)
其中权值w1和w2为正整数，在完全相干信源条件下，w1<w2；在部分相干信源条件下，w1>w2。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)利用两种矩阵重构策略在不同相干信源条件下，性能具有互补性特点，通过策略联合的方法，实现在任意相干条件下对信源数的准确估计；(2)不需要牺牲阵列自由度，相较于传统相干信源数估计方法，在低信噪比条件下，具有更高的准确度；(3)能够估计信源的相干类型。
附图说明
图1是本发明基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
结合图1，本发明基于多策略矩阵重构的自适应信源数估计方法，，包括以下步骤：
步骤1、进行T次观测，利用均匀线性天线阵列接收信号，并计算观测信号x的协方差矩阵集合{Rx}T；具体如下：
设置天线阵列由N个间隔距离为d的阵元组成，所有阵元都是各向同性的，且不存在天线互耦的问题，接收信号快拍数为M，将天线阵列接收到的观测信号矢量表示为X＝{x1,x2,…,xN}，并根据公式(1)计算观测信号的协方差矩阵Rx：
进行T次观测，得到协方差矩阵集合{Rx}T，其中T≥1；X(ti)表示ti时刻天线阵列接收到的观测信号，r表示协方差矩阵Rx中的元素。
步骤2、采用两种不同的策略对观测信号的协方差矩阵Rx进行Toeplitz矩阵重构处理，得到具有Toeplitz性质的协方差矩阵RS1以及RS2，进而得到Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T，具体如下：
当入射信号存在相干性时，观测阵列信号的协方差矩阵Rx将不再是非奇异的，即会出现秩亏缺的状况，而协方差矩阵的秩亏缺会使信号特征向量发散到了噪声子空间中，破坏了信号子空间与噪声子空间的正交性，所以需要通过去相干算法恢复协防矩阵的秩。Toeplitz矩阵重构法就是一种有效的去相干处理方法，而且可以根据两种不同的策略对观测信号的协方差矩阵Rx进行Toeplitz矩阵重构处理，得到具有Toeplitz性质的协方差矩阵RS1以及RS2。
根据公式(2)得到根据误差最小差分变换策略重构的Toeplitz矩阵RS1：
其中CS1(m)由公式(3)计算得到：
其中，ri,i+m表示第i个信源与第i+m个信源之间的相干系数，(ri,i+m)*表示取ri,i+m的共轭；N表示天线阵列中的阵元数量；
由式(2)得到的Toeplitz矩阵RS1与原始观测信号的协方差矩阵Rx具有最小的欧式距离，即重构后的矩阵的误差最小。
根据公式(4)得到根据标准虚拟线性阵差分变换策略重构的Toeplitz矩阵RS2：
其中CS2(m)由公式(5)计算得到：
其中，r1,1+m表示第1个信源与第1+m个信源之间的相干系数，(r1,1+m)*表示取r1,1+m的共轭；
根据策略标准虚拟线性阵差分变换策略重构的Toeplitz矩阵，在信源完全相干时可以等效为一个独立信号入射的标准线性阵列的协方差矩阵。
由协方差矩阵集合{Rx}T得到Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T。
步骤3、将{Rx}T、{RS1}T和{RS2}T输入至基于特征值分解法的信源数估计器g(R)，并进行T次独立估计，得到估计值{Vx,VS1,VS2}，具体如下：
其中估计器g(R)是基于特征值分解法的信源数估计器，其估计过程为：
步骤3.1、对输入的信号协方差矩阵R进行特征值分解计算特征值，并从大到小排序得到特征值集合{λ1,λ2,...,λN}；
步骤3.2、根据式(6)计算相邻特征值的下降比：
由特征值集合得到包含N-1个元素的比值集合{ρi|i＝1,2,...,N-1}；
步骤3.3、估计器g(R)输出比值集合中的最大值对应的序号值V，其表达式为：
将{Rx}T、{RS1}T和{RS2}T输入至基于特征值分解法的信源数估计器g(R)，并进行T次独立估计，分别得到对应估计值Vx、VS1、VS2。
当输入为协方差矩阵集合时，输出结果为估计出现次数最多的V值。
步骤4、利用{Vx,VS1,VS2}对信源的相干类型进行联合估计，输出信源相干类型估计值CF：CF＝Cd时表示为独立信源情况，CF＝Cc时表示为存在相干信源条件：
相干类型联合估计的公式为：
若Vx＝VS1，则判定为独立信源类型，输出第一状态标记Cd；
若Vx＝1，并且VS1≠VS2，则判定为完全相干信源类型，输出第二状态标记Cc；
若Vx≠1，并且VS1≠VS2，则判定为部分相干信源类型，输出第三状态标记Cdc。
步骤5、如果CF＝Cd，则判定Vx为信源数的估计值，算法结束；否则将Toeplitz重构矩阵集合{RS1}T和{RS2}T输入至扩展输出值估计器h(R)，得到估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T，具体如下：
对估计器g(R)的输出值进行扩展，由输出最大下降比的序号扩展为下降比最大的前两个值对应的序号，即：
ρi、ρj为相邻特征值下降比。
步骤6、对估计集合{h(RS1)}T和{h(RS2)}T进行数据过滤处理，得到集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T，公式为：
根据式(10)，剔除原集合中所有等于1和N-1的值。
步骤7、将集合{V(RS1)}T和{V(RS2)}T进行加权融合处理，得到集合Vf，公式为：
{Vf}＝w1{V(RS1)}+w2{V(RS2)} (11)
其中权值w1和w2为正整数，在完全相干信源条件下，w1<w2；在部分相干信源条件下，w1>w2。
步骤8、集合Vf中出现次数最多的值K，即为信源数的估计结果。
步骤9、输出信源数估计结果。
通过以上步骤可以实现在信源不相关情况和相干信源情况下的信源数估计，并可以估计出信源的相干类型。
综上所述，本发明提出的基于多策略矩阵重构的信源数估计方法，在独立信源和相干信源条件下均具有很高的估计准确度，且抗噪声干扰能力和鲁棒性强，易于工程实现。
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