基于改进music算法的近场信号源定位方法
阅读说明：本技术 基于改进music算法的近场信号源定位方法 (Near-field signal source positioning method based on improved MUSIC algorithm ) 是由 蔡晶晶 李盼盼 鲍丹 谭富伟 于 2021-08-19 设计创作，主要内容包括：本发明提出了一种基于改进MUSIC算法的近场信号源定位方法,实现步骤为：构建均匀线阵P；获得均匀线阵P的阵列输出信号矢量X(t)；获取接收数据阵列协方差矩阵的估计值获取噪声子空间矩阵U-(n)；构造代价函数V(b,c)；基于改进MUSIC算法获取代价函数解集通过绘制幅度谱图获取近场信号源的定位估计结果。本发明采用的改进MUSIC算法是通过对代价函数求导从而得到代价函数的解集,再根据代价函数的解集绘制幅度谱图获取近场信号源的定位估计结果,有效提高了近场信号源定位中波达方向和距离的估计精度。(The invention provides a near field signal source positioning method based on an improved MUSIC algorithm, which comprises the following steps: constructing a uniform linear array P; obtaining an array output signal vector X (t) of the uniform linear array P; obtaining an estimate of a received data array covariance matrix Obtaining a noise subspace matrix U n (ii) a Constructing a cost function V (b, c); obtaining cost function solution set based on improved MUSIC algorithm Obtaining near-field signal source by plotting amplitude spectrumAnd positioning the estimation result. The improved MUSIC algorithm adopted by the invention obtains a solution set of the cost function by deriving the cost function, and then draws an amplitude spectrogram according to the solution set of the cost function to obtain a positioning estimation result of the near-field signal source, thereby effectively improving the estimation precision of the direction of arrival and the distance in the positioning of the near-field signal source.)
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，涉及一种近场信号源定位方法，具体涉及一种基于改进MUSIC算法的近场信号源定位方法，可用于信号方位参数的获取。
背景技术
阵列信号处理是现代信号处理的一个重要分支，其研究内容包括信号检测、参数估计、空间滤波、目标成像等，并被广泛应用于雷达、声呐、通信、导航、地震勘探、射电天文、电子医疗等众多军用、民用领域。根据信号源距离接收阵列的远近可以分为远场信号源和近场信号源，相比于远场信号源，近场信号源发射的信号处理起来更加复杂，此时近场信号源处于Fresnel区域，发射的信号相对于阵列孔径需用球面波精确描述，波前形状随阵列位置具有非线性变化特性，信号源的位置必须由距离以及波达方向共同确定，所以近场信号源的定位可以归结为信号源距离和波达方向的联合估计的问题。近场信号源定位在电子监控，地震探测，声源定位等领域得到广泛应用。近场信号源定位算法主要有最大似然估计法、加权线性预测法、多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)的算法等。其中，MUSIC算法属于高分辨率的子空间估计方法，其基本思想是对任意阵列接收数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用信号子空间的导向矢量和噪声子空间的正交性构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号。
由于MUSIC算法具有很高的分辨力、估计精度及稳定性，故而被广泛利用，例如申请公布号为CN107255796A，名称为“一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法”的专利申请，公开了一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法，该方法利用接收数据阵列协方差矩阵构造出托普利兹矩阵，并结合直接利用导向矢量和噪声子空间矩阵构造空间谱函数的MUSIC算法估计出近场窄带信号源的方向估计值，然后，再次构造托普利兹矩阵并结合MUSIC算法求得近场窄带信号源的距离估计值。该方法有效解决了近场信号源定位时噪声非均匀的问题，但是缺点在于没有对导向矢量进行约束，直接利用导向矢量和噪声子空间矩阵构造空间谱函数，导致近场信号源的波达方向估计和距离估计的精度较低，并且托普利兹矩阵的构造过程复杂，计算复杂度较高。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于改进MUSIC算法的近场信号源定位方法，旨在提高定位精度，并降低计算复杂度。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)构建均匀线阵P：
构建包括M个全向传感器阵元的均匀线阵P＝{p0,...,pm,...,pM-1}，并将p0作为参考阵元，均匀线阵P中相邻全向传感器阵元的间距为d，其中，M≥2，pm表示第m+1个全向传感器阵元，d≤λ/4，λ为入射到阵列的窄带信号波长；
(2)获取均匀线阵P的阵列输出信号矢量X(t)：
均匀线阵P中的每个全向传感器阵元对空间中K个近场信号源发射的窄带信号进行采样和滤波，得到阵列输出信号矢量X(t)：
X(t)＝[x0(t),x1(t),...,xm(t),...,xM-1(t)]T
其中，1≤K≤M，xm(t)表示第m+1个全向传感器阵元pm的输出信号，t表示离散时间，1≤t≤L，L表示信号在时域上的采样点数，近场信号源与参考阵元p0之间的距离范围为[·]T表示转置运算；
(3)获取接收数据阵列协方差矩阵的估计值
利用阵列输出信号矢量X(t)，计算接收数据阵列协方差矩阵的估计值
(4)获取噪声子空间矩阵Un：
对接收数据阵列协方差矩阵的估计值进行特征分解，得到噪声子空间矩阵Un；
(5)构造代价函数V(b,c)：
(5a)对噪声子空间矩阵Un进行共轭转置，并通过Un以及共轭转置结果计算方阵其中，[·]H表示共轭转置运算；
(5b)通过方阵G构造代价函数V(b,c)：
V(b,c)＝a(b,c)HGa(b,c)
其中，a(b,c)表示导向矢量，b表示包含一个未知量为角度θ的变量，b＝e-j2πdsinθ/λ，c表示包含两个未知量分别为角度θ和距离r的变量，
(6)基于改进MUSIC算法获取代价函数解集
(6a)采用空间网格划分方法，并根据信号源的空域稀疏特性，将观测空域[0°,180°]等间隔划分成Q个角度其中，Q＞＞K，表示第q个角度值；
(6b)通过角度值计算变量b的值再通过计算代价函数
(6c)对中的c进行求导，得到多项式方程
(6d)求解多项式方程的多个根，并将模值为1的根代入中，然后使最小的根作为最优根
(6e)将每个和代入V(b,c)中，得到Q个角度对应的代价函数V(b,c)的解集
(7)通过绘制幅度谱图获取近场信号源的定位估计结果：
(7a)以角度的值为x轴坐标，以解集的倒数为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的K个近场信号源的波达方向估计值
(7b)通过对应的解集得到最优根通过每个和计算对应的距离估计值得到K个近场信号源的距离估计值
(7c)结合近场信号源的波达方向估计值和距离估计值得到K个近场信号源的定位估计结果。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
(1)本发明所获取的近场信号源的定位结果是基于改进MUSIC算法实现的，该方法利用噪声子空间矩阵构造的代价函数进行求导，得到一组代价函数解集，改进MUSIC算法中对代价函数求导相当于对导向矢量中的每一个值都进行约束，克服了现有技术没有对导向矢量进行约束，直接利用导向矢量和噪声子空间矩阵构造空间谱函数所导致的精度较小的问题，提高了近场信号源定位中的波达方向估计和距离估计精度。
(2)本发明所获取的噪声子空间矩阵，是通过对接收数据阵列协方差矩阵的估计值进行特征分解实现的，避免了现有技术通过接收数据阵列协方差矩阵构造的托普利兹矩阵进行特征分解，以获取噪声子空间矩阵的计算过程过于复杂的缺陷，确保定位效率。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明实施例采用的均匀线阵接收信号模型的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)构建均匀线阵P：
构建包括M个全向传感器阵元的均匀线阵P＝{p0,...,pm,...,pM-1}，并将p0作为参考阵元，均匀线阵P中相邻全向传感器阵元的间距为d，其中，M≥2，pm表示第m+1个全向传感器阵元，d≤λ/4，λ为入射到阵列的窄带信号波长；
本实施例均匀线阵接收信号模型的结构如图2所示，包括M＝7个全向传感器阵元的均匀线阵P＝{p0,p1,...,p6}，均匀线阵P位于一维坐标轴上，参考阵元p0放置在一维坐标原点，除p0外其余阵元按顺序依次放置在一维坐标轴上，假设均匀线阵P接收近场信号源X发射的信号，则近场信号源X距离参考阵元p0之间的距离为距离rX，参考阵元p0接收近场信号源X发射的信号与一维坐标轴的夹角为波达方向角θX。
步骤2)获取均匀线阵P的阵列输出信号矢量X(t)：
均匀线阵P中的每个全向传感器阵元对空间中K个近场信号源发射的窄带信号进行采样和滤波，得到阵列输出信号矢量X(t)：
X(t)＝[x0(t),x1(t),...,xm(t),...,xM-1(t)]T
其中，1≤K≤M，xm(t)表示第m+1个全向传感器阵元pm的输出信号，t表示离散时间，1≤t≤L，L表示信号在时域上的采样点数，近场信号源与参考阵元p0之间的距离范围为[·]T表示转置运算；
步骤3)获取接收数据阵列协方差矩阵的估计值
利用阵列输出信号矢量X(t)，计算接收数据阵列协方差矩阵的估计值
步骤4)获取噪声子空间矩阵Un：
对接收数据阵列协方差矩阵的估计值进行特征分解，得到噪声子空间矩阵Un：
其中，Λs和Λn分别是信号子空间和噪声子空间的特征值对角矩阵，Us和Un分别是信号子空间矩阵和噪声子空间矩阵。
步骤5)构造代价函数V(b,c)：
(5a)对噪声子空间矩阵Un进行共轭转置，并通过Un以及共轭转置结果计算方阵其中，[·]H表示共轭转置运算；
(5b)通过方阵G构造代价函数V(b,c)：
V(b,c)＝a(b,c)HGa(b,c)
其中，a(b,c)表示导向矢量，b表示包含一个未知量为角度θ的变量，b＝e-j2πdsinθ/λ，c表示包含两个未知量分别为角度θ和距离r的变量，
步骤6)基于改进MUSIC算法获取代价函数解集
(6a)采用空间网格划分方法，并根据信号源的空域稀疏特性，将观测空域[0°,180°]等间隔划分成Q个角度其中，Q＞＞K，表示第q个角度值；
(6b)通过角度值计算变量b的值再通过计算代价函数
(6c)对中的c进行求导，得到多项式方程
(6d)求解多项式方程的多个根，并将模值为1的根代入中，然后使最小的根作为最优根
多项式方程的根是复数形式，包含虚部和实部，对根求模值就是对复数求绝对值，复数的绝对值等于实部与虚部的平方和的平方根。
(6e)将每个和代入V(b,c)中，得到Q个角度对应的代价函数V(b,c)的解集
步骤7)通过绘制幅度谱图获取近场信号源的定位估计结果：
(7a)以角度的值为x轴坐标，以解集的倒数为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的K个近场信号源的波达方向估计值
(7b)通过对应的解集得到最优根通过每个和计算对应的距离估计值得到K个近场信号源的距离估计值
(7c)结合近场信号源的波达方向估计值和距离估计值得到K个近场信号源的定位估计结果。
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