阅读说明：本技术 一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法 (Flight path generation method for reducing magnetic interference of fixed-wing unmanned aerial vehicle platform ) 是由 刘莉 葛佳昊 康杰 王正平 董欣心 贺云涛 于 2019-09-24 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法,适用于固定翼无人机航电设备的磁干扰控制,属于磁传感技术领域。本发明在固定翼无人机预先进行磁补偿无法完全消除平台磁干扰的前提下,通过生成不妨碍任务执行的、特定的航迹点,进一步降低固定翼无人机磁场对机载高精度设备的干扰；具有下述优点：成本低,操作简单,航迹点精度高,易实现等优点。此外,本发明即使在缺乏专业知识背景的情况下也能进行操作,能够在固定翼无人机工程应用中广泛应用于任务航迹规划。(The invention relates to a flight path generation method for reducing magnetic interference of a fixed-wing unmanned aerial vehicle platform, which is suitable for magnetic interference control of avionic equipment of a fixed-wing unmanned aerial vehicle and belongs to the technical field of magnetic sensing. On the premise that the fixed-wing unmanned aerial vehicle cannot completely eliminate the magnetic interference of the platform by performing magnetic compensation in advance, the interference of the magnetic field of the fixed-wing unmanned aerial vehicle on airborne high-precision equipment is further reduced by generating specific track points which do not hinder the execution of tasks; has the following advantages: low cost, simple operation, high accuracy of track point, easy realization and the like. In addition, the invention can be operated even in the absence of professional knowledge background, and can be widely applied to mission flight path planning in fixed-wing drone engineering applications.)

一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法

技术领域

本发明涉及一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，适用于固定翼无人机航电设备的磁干扰控制，属于磁传感技术领域。

背景技术

随着固定翼无人机及其相关技术的蓬勃发展，固定翼无人机在各个领域展现出了独特的优势，得到了越来越多的应用，人们对于降低对机载设备各类干扰的需求日益增加。以固定翼无人机为平台的各类应用系统相较于其它陆基、空基应用系统具有成本低、采样范围大、效率高、使用方便等优势，从而有较好的应用前景。而磁干扰作为固定翼无人机机载设备的主要干扰源之一，对磁罗盘、磁探仪等精密航电设备造成巨大的干扰，导致导航出现误差、测量不准确等不利现象。为获得更佳的设备工作效果，必须对固定翼无人机平台磁干扰进行控制。

在固定翼无人机航电设备的磁干扰控制领域，需要固定翼无人机搭载一些高精度设备来对海洋、道路、矿产资源等特定的目标进行长距离、长时间检测；在检测过程中，需要这些高精度设备保持良好的工作状态，为此，需要克服诸多对高精度设备的干扰，而固定翼无人机平台磁场是航电设备(如导航设备)主要的干扰源之一，需要对平台磁干扰进行控制。近年来，对于固定翼无人机平台磁干扰的控制已经应用在了包括矿产探测、电力巡线和海洋监测在内的多个领域。

二十世纪五十年代，Tolles和Lawson基于固定翼飞机在地磁场影响下产生磁场的机理，提出了描述固定翼飞机磁干扰场的Tolles-Lawson方程(固定翼无人机磁干扰模型)，即T-L方程。此后，人们基于T-L方程进行了大量的磁控工作。

根据控制对象的不同，目前针对固定翼无人机磁控的方法主要分为两类：

第一类是对固定翼无人机上的磁性元件进行屏蔽。

磁元件屏蔽主要针对飞行过程中偏转的电动致动器进行磁控，如舵机等。此类磁干扰变化无规律，根据飞行要求不断变化。对于这种磁干扰场，大多采用多层坡莫合金屏蔽罩等对舵机进行物理屏蔽，具有良好的效果，在工程实践中也得到了广泛的应用。

第二类是基于T-L方程对固定翼无人机磁干扰场进行算法磁补偿等。

算法补偿主要针对固定翼无人机机体产生的磁干扰场进行磁控。在我国，根据《DZ-T 0142-94航空磁测技术规范》，测量相应固定翼无人机的T-L方程系数，然后对磁干扰场进行补偿。磁补偿效果较好，因磁补偿方法出现了磁补偿仪等磁控仪器。由于T-L方程的复共线性，最小二乘估计及其改进算法估算得到的磁模型系数均为真实磁模型系数的有偏估计，也即，磁干扰无法被完全消除。

综上所述，由于磁屏蔽元件的局限性和T-L方程参数估计矩阵的病态，因此两种方法均无法完全消除平台磁干扰的影响。同时，考虑到固定翼无人机体积较小，搭载机载磁补偿设备会占用大量的固定翼无人机载荷且成本高昂。

近年来，航迹规划方法由于规划效率更高、航迹更为优化等得到了广泛的关注。在航迹规划中，通常可以考虑多个任务目标对载具的航迹进行规划。将固定翼无人机的运动参数等作为状态变量，在可行域内寻找最优状态变量的解集使得目标函数值达到最值。考虑到固定翼飞行器磁模型(T-L方程)与飞行器的姿态角有密切关系，因此，可以从新的航迹规划的角度对固定翼无人机任务航迹进行规划，到达任务执行过程中磁干扰的最低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有固定翼无人机平台磁控效果差的问题，提供一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法；该方法在固定翼无人机预先进行磁补偿无法完全消除平台磁干扰的前提下，通过生成不妨碍任务执行的、特定的航迹点，进一步降低固定翼无人机磁场对机载高精度设备的干扰；具有下述优点：成本低，操作简单，航迹点精度高，易实现等优点。此外，本发明即使在缺乏专业知识背景的情况下也能进行操作，能够在固定翼无人机工程应用中广泛应用于任务航迹规划。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，包含：(1)T-L方程的线性化及模型参数(a₁₁～a₃₃和P₁～P₃)获取；(2)航迹点生成，共两大部分，包括如下步骤：

(1)T-L方程的线性化及模型参数(a₁₁～a₃₃和P₁～P₃)获取；

步骤1：航迹规划所需北东地坐标系、机体坐标系的定义及坐标系转换关系，和固定翼无人机欧拉角正方向的定义。

参考坐标系采用北东地坐标系和机体坐标系。其中，机体坐标系x轴指向固定翼无人机左机翼，y轴指向机头，z轴在固定翼无人机纵向平面内，指向下。North指向地磁北极，方位角X为地磁矢量B_e与机体坐标系x轴的方位夹角；方位角Y为地磁矢量B_e与机体坐标系y轴的方位夹角；方位角Z为地磁矢量B_e与机体坐标系z轴的方位夹角；θ为地理北极(北东地坐标系x轴)与地磁北极的夹角，即地磁偏角；

为地磁矢量B_e与地磁北极的夹角，即地磁倾角。

固定翼无人机的欧拉角定义如下：λ为固定翼无人机的俯仰角；Ψ为固定翼无人机的滚转角；Ω为固定翼无人机的偏航角；为简化公式形式，使s代表sin，使c代表cos。那么，方位角X、Y、Z与欧拉角的关系表示如下：

那么，地磁矢量到机体坐标系的坐标转换关系如式(2)所示，

其中，B_bex为地磁矢量在机体坐标系x轴上的分量，B_bey为地磁矢量在机体坐标系y轴上的分量，B_bez为地磁矢量在机体坐标系z轴上的分量；

为地磁矢量投影到北东地坐标系的转换矩阵；R(x)、R(y)、R(z)为采用坐标旋转法时，北东地坐标系向机体系转换的旋转矩阵，其中，R(y)为北东地坐标系绕y轴旋转ψ的转换矩阵，R(z)为北东地坐标系绕z轴旋转Ω的转换矩阵，R(x)为北东地坐标系绕x轴旋转λ的转换矩阵，三个转换矩阵连续左乘可实现北东地坐标系到机体坐标系的转换。通过式(2)，就可得到地磁矢量到机体坐标系的坐标转换关系，即地磁矢量在机体坐标系的分量。上述4个转换矩阵的表达如式(3)所示

步骤2：T-L方程的线性化。

T-L方程是描述固定翼飞行器平台磁场的模型。但是T-L方程具有较强的非线性，在表述磁干扰场与欧拉角的关系方面不够直观，更重要的是在任务规划方面；

根据T-L方程，固定翼无人机平台可视为沿机体坐标系三个坐标轴的铁磁性杆，其磁干扰可据此分为固定磁场、感应磁场和涡流磁场。

固定磁场

由铁磁性物质产生，大小为常数，其表达式为：

式中，P₁、P₂、P₃为固定磁场的系数，

为机体坐标系三轴正方向的单位向量。

感应磁场

由固定翼无人机软磁材料在地磁场作用下磁化生成，其表达式为：

其中，B_idx为感应磁场在机体坐标系x轴的分量，B_idy为感应磁场在机体坐标系y轴的分量，B_idz为感应磁场在机体坐标系z轴的分量；a₁₁为固定翼无人机因B_bex在机体坐标系x轴产生的感应磁场分量系数，a₁₂为固定翼无人机因B_bey在机体坐标系x轴产生的感应磁场分量系数，a₁₃为固定翼无人机因B_bez在机体坐标系x轴产生的感应磁场分量系数，a₂₁为固定翼无人机因B_bex在机体坐标系y轴产生的感应磁场分量系数，a₂₂为固定翼无人机因B_bey在机体坐标系y轴产生的感应磁场分量系数，a₂₃为固定翼无人机因B_bez在机体坐标系y轴产生的感应磁场分量系数，a₃₁为固定翼无人机因B_bex在机体坐标系z轴产生的感应磁场分量系数，a₃₂为固定翼无人机因B_bey在机体坐标系z轴产生的感应磁场分量系数，a₃₃为固定翼无人机因B_bez在机体坐标系z轴产生的感应磁场分量系数。

涡流磁场

是由固定翼无人机软磁材料切割磁感线引起的干扰磁场，与地磁矢量在机体坐标系上分量的时间变化率有关，涡流磁场系数b_ij也有与a_ij类似的意义，其表达式为：

为涡流磁场系数矩阵，

为B_bex的时间变化率，

为B_bey的时间变化率，

为B_bez的时间变化率。

根据固定翼无人机特点，存在下述4个特点：

1)任务范围内地磁倾角、地磁偏角、地磁矢量大小不变；

2)固定翼无人机巡航飞行的欧拉角满足小角度近似条件(角度近似等于角度的正弦值)；

3)固定翼无人机上无大面积连通的金属材料，产生的涡流磁场较小，可不予考虑；

4)固定翼无人机上的磁性物体为刚性连接的均匀磁化体。

基于以上特点，得到如下数学关系：

忽略二阶及以上小量，对T-L方程进行简化得到：

k₁₁～k₃₃与c₁～c₃为中间变量，表达式如表1所示

表1参数及其表达式

步骤3：获取步骤2中中间变量k_ij和c_i(k₁₁～k₃₃与c₁～c₃)的具体数值。

需获得的步骤2中的参数值为固定磁场和感应磁场的系数。

采用软补偿估计法，使固定翼无人机在地磁稳定处的2km左右高空的四边航线内，依次分别完成俯仰、滚转、偏航机动，进而获取固定磁场和感应磁场系数的近似估计，并将获取的参数信息存入文件A。所述参数信息包括：a₁₁～a₃₃，P₁～P₃。

提取所在环境的地磁场信息，地磁场信息包括地磁场磁场强度、地磁偏角和地磁倾角，存入文件B；

通过文件A和文件B中存入的数据解求出步骤2中中间变量k_ij和c_i的具体数值。

采用软补偿估计法算得到的固定翼无人机磁模型信息，相比传统屏蔽方法更为精确有效，处理过程简单，计算量小，数据处理速度较快且较为精确。

所述的软补偿估计法优选改进的最小二乘法——脊估计方法。

(2)航迹点生成

步骤4：任务环境信息提取。

所述任务环境信息包括：环境的地磁场信息、地形信息和约束；

1)环境的地磁场信息存入文件B中；

2)提取任务执行范围内的地形信息，地形信息包括地形威胁和禁飞区威胁等，避免固定翼无人机与地形发生碰撞或进入危险区域，地形信息存入文件C；

3)提取任务执行过程中对固定翼无人机飞行机动性的约束。固定翼无人机飞行机动性的约束包括：飞行范围、飞行高度、飞行速度、飞行机动的角度及飞行机动角度的时间变化率，固定翼无人机质量等。将其存入文件D。

对任务环境信息进行详细提取，尽可能地在后续的航迹生成中重现任务环境，能够极大地避免固定翼无人机事故，并提高生成的航迹点的合理性和可行性。

步骤5：基于三自由度(3-DOF)固定翼无人机运动与动力学模型，采用高斯伪谱法生成并提取航迹点。

固定翼无人机模型采用航迹规划常用的三自由度(3-DOF)模型，运动学模型如下所示

式中，

为固定翼无人机在北东地坐标系内x坐标的时间变化率，

为固定翼无人机在北东地坐标系内y坐标的时间变化率，

为固定翼无人机在北东地坐标系内z坐标的时间变化率；V为固定翼无人机飞行速度；γ为固定翼无人机飞行速度方向与水平面的夹角，即航迹倾角，χ为固定翼无人机飞行速度方向与北东地坐标系x轴(地理北极)的夹角，即航向角。

动力学模型如下所示

式中，T为固定翼无人机发动机推力，D为固定翼无人机飞行阻力，L为固定翼无人机飞行升力，m为固定翼无人机飞行质量，g为地球重力加速度，α为固定翼无人机机体纵轴与速度方向的夹角，即迎角。

将步骤3中获取的中间变量值(k₁₁～k₃₃与c₁～c₃)读入步骤2得到的线性化模型(式9)，结合步骤4提取的完整的任务环境信息，采用高斯伪谱法对固定翼无人机的任务航迹进行规划。

根据规划得到的航迹，依次获取航迹的坐标点，将上述提取的航迹的坐标点储存在文件E中。

步骤6：根据固定翼无人机搭载的自驾仪类型编辑并输出对应格式的航迹点文件，即完成固定翼无人机任务航迹生成。

根据固定翼无人机执行任务的要求输入相应的飞行高度、飞行速度、转弯半径等飞行数据，然后在每一个航迹的坐标点的坐标上加航迹规划的北东地坐标系原点经纬度值生成固定翼无人机实际飞行坐标。

对照固定翼无人机搭载的自驾仪类型选择不同的航迹文件格式，输出的航迹文件中包含经度、纬度、飞行海拔高度、地面海拔高度、飞行速度等信息，即完成固定翼无人机低平台磁干扰任务航迹生成。

有益效果：

1、本发明公开的一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，采用航迹规划方法，以低磁干扰为目标生成的航迹，平台产生的磁干扰相比于以常规目标规划得到的航迹的磁干扰低，使得在不增加机载磁控设备的条件下，仅利用任务环境和航迹规划来提取有效航迹点，并生成可行的低磁干扰航迹。

2、本发明公开的一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，对非线性的复杂的T-L方程进行线性化处理，降低磁干扰的角度独特，处理过程简单，计算量小，规划处理速度较快且生成航迹的可行性高，且线性化后的T-L方程可以直接应用于航迹规划，丰富了航迹规划的模型。

3、本发明公开的一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，采用MATLAB中成熟的GPOPS工具包，编程难度低，能够极大地降低航迹规划工作量，并提高随后处理步骤的计算速度。

附图说明

图1为机体系下地磁场位置关系示意图；

图2为北东地导航坐标系下地磁场位置关系示意图；

图3为固定翼无人机姿态角定义示意图；

图4为软补偿方法示意图；

图5为本发明一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法的数据处理流程图；

图6为仿真任务环境的航迹规划对比图；

图7为仿真任务环境下不同航迹的固定翼无人机平台磁干扰对比图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和仿真案例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

为验证本发明公开的一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法的可行性与有益效果，下面在案例中将对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，数据处理流程图如图5所示。

本实例公开一种降低固定翼无人机平台磁干扰的航迹生成方法，包括以下步骤：

步骤1：坐标系定义。

为对任务航迹进行规划，需要对坐标系进行定义，需要定义或选取的坐标系包括：“北东地”导航坐标系和固定翼无人机机体系，另外需要查询任务区域所在位置的地磁矢量信息。坐标系的定义如图1和图2所示。固定翼无人机的欧拉角定义如图3所示。

步骤1的实现方法如下：

步骤1.1：选取任务区域，并标定北、东、地作为固定翼无人机导航坐标系。

步骤1.2：标定固定翼无人机坐标，选取固定翼无人机质心为机体系坐标原点，指向左机翼为机体系x轴，指向机头为y轴，纵向平面内向下为z轴。

步骤1.3：查询任务区域所在位置的地磁场信息，包括：地磁场磁场强度、地磁偏角和地磁倾角。

步骤2：对T-L方程进行线性化处理，并获取磁模型的参数。

由于T-L方程是非线性模型，采用此模型进行航迹规划时规划时间长，效率低。根据固定翼无人机的特征，对其进行合理的线性化处理，会极大提高航迹规划的效率。而T-L方程的系数需要测量后获取，测量所需的设备为：自驾仪、磁强计。

步骤2的实现方法如下：

步骤2.1：推导获取线性化的T-L方程，选取低磁材料制成的、稳定性较强的固定翼无人机作为任务执行载体。

步骤2.2：固定翼无人机搭载自驾仪与磁强计，飞至2km高空后，由自驾仪导航，完成四边航线，并分别在每条边上依次进行俯仰、滚转、偏航机动。如图4所示，软补偿估算结束后，将估算的磁模型系数存于文件A中。

步骤3：任务环境信息提取。在规定的任务环境内，提取出详细的环境信息，为后续的航迹规划铺垫，避免出现固定翼无人机坠毁、进入气象禁飞区等不利情况。

步骤3的实现方法如下：

步骤3.1：以地面站位置作为坐标原点，将其作为航迹规划的起始点，并记录原点的经纬度。

步骤3.2：提取所在环境的地磁场信息，包括地磁场磁场强度、地磁偏角和地磁倾角，存入文件B。

步骤3.3：如图6所示，在任务区域范围内，将山脉、岛屿等凸起状地形抽象为固定翼无人机不可接触的半球形威胁，将气象禁飞区、禁飞空域等抽象为无限高的圆柱形威胁。算例中的地形和禁飞区威胁参数如表2所示。

表2地形和禁飞区威胁参数

步骤3.4：重复步骤3.3，直至将任务区域范围内所有威胁记录，并将地形信息保存于文件C中。

步骤4：提取飞行过程中，对固定翼无人机的机动性要求进行约束，使得固定翼无人机机动符合固定翼无人机气动特性。

步骤4的实现方法如下：

步骤4.1：对固定翼无人机的飞行范围进行约束，包括固定翼无人机飞行的x、y坐标和高度h。

步骤4.2：对固定翼无人机的飞行速度进行约束，将固定翼无人机稳定在某一飞行速度，可使机载设备保持最佳工作状态。

步骤4.3：对固定翼无人机机动角度等进行约束，包括固定翼无人机航迹倾角、俯仰角速度变化率、滚转角、滚转角速度等，使固定翼无人机平台尽可能保持稳定。对固定翼无人机机动性的约束参数总结如表3所示。

表3固定翼无人机机动性能约束

步骤4.4：将上述对固定翼无人机机动性的约束总结，并将其按照固定翼无人机搭载的自驾仪要求的航迹文件格式写入文件D。

步骤5：采用三自由度(3-DOF)固定翼无人机运动学与动力学模型，对固定翼无人机任务航迹进行规划，生成并提取有效航迹点。

步骤5的实现方法如下：

步骤5.1：利用MATLAB的GPOPS工具包，读入步骤2和步骤3储存的文件A～D，完成对固定翼无人机航迹规划的准备工作。

步骤5.2：将固定翼无人机的运动学与动力学模型写入GPOPS工具包。

步骤5.3：以磁干扰最小为目标，对固定翼无人机航迹进行规划，根据航迹规划结果，检查结果合理性后将航迹点加上坐标原点经纬度，转化为绝对坐标(经纬高坐标)，提取有效航迹点。选择依据为当航迹点的约束均满足要求时就将该点作为定位航迹点，存入文件E。

步骤5.4：类似的，以航迹规划常用的时间最短为目标对航迹进行规划，检验存入文件F，作为对照组。图6为仿真任务环境的航迹规划对比图，包括以磁干扰最小为目标的航迹规划结果与以时间最短为目标的航迹规划结果。

步骤5.5：检验航迹规划效果。复现文件E与文件F的航迹，计算固定翼无人机按照两条航迹飞行时分别产生的磁干扰，磁干扰的降低效果展示如图7。

通过图6可发现，以磁干扰最小为目标的航迹比以时间最短为目标规划得到的航迹长度更长，但都可以满足约束条件，符合任务的执行要求。

通过图7可得到，由于航迹长度的增加，导致以磁干扰最小为目标的航迹完成时间要长于以时间最短为目标规划的航迹。与此相对应的，完成飞行航迹过程中的磁干扰得到了进一步降低，约11％。需要说明的是，不同地理位置的地磁偏角、地磁倾角、地磁矢量的大小不尽相同，其磁干扰降低效果也不尽相同。但是，此方法在任意地理位置都有显著的磁控效果。

步骤6：输出对应格式的航迹点文件。

步骤6的实现方法如下：

步骤6.1：根据固定翼无人机执行任务的要求输入相应的飞行高度，飞行速度、转弯半径等飞行数据，然后在每一个信息点的海拔高度上加飞行高度值生成固定翼无人机实际飞行海拔高度。

步骤6.2：对照固定翼无人机搭载的自驾仪类型选择不同的航迹文件格式，例如txt格式、xml格式等。输出包含经度、纬度、飞行海拔高度、地面海拔高度、飞行速度等信息的航迹文件。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体仿真案例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。