阅读说明：本技术 一种锂电池储能型mmc的等效仿真方法 (Equivalent simulation method for energy storage type MMC of lithium battery ) 是由 周原冰 肖晋宇 侯金鸣 刘耀 吴佳玮 赵小令 徐政 张哲任 徐雨哲 于 2019-09-20 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法,包括：(1)获取MMC运行参数；(2)根据MMC运行参数,构建MMC各桥臂等效电路并确定桥臂等效电路中各等效元件的参数；(3)根据桥臂等效电路建立MMC仿真模型,基于桥臂中子模块t时刻的电气量对该模型进行仿真计算,得到外电路t+Δt时刻的电气量；(4)根据外电路t+Δt时刻的电气量计算出桥臂中各子模块t+Δt时刻的电气量。本发明填补了目前锂电池储能型MMC等效仿真建模的空白,能为未来工程设计提供一定的参考,通用性强,理论上该等效仿真方法不但适用于桥臂中全部子模块都正常运行或全部子模块都闭锁的情况,也适用于桥臂中部分子模块闭锁的情况。(The invention discloses an equivalent simulation method of a lithium battery energy storage type MMC, which comprises the following steps: (1) obtaining MMC operation parameters; (2) according to the MMC operation parameters, constructing each bridge arm equivalent circuit of the MMC and determining the parameters of each equivalent element in the bridge arm equivalent circuit; (3) establishing an MMC simulation model according to the bridge arm equivalent circuit, and carrying out simulation calculation on the model based on the electric quantity at the t moment of a neutron module in the bridge arm to obtain the electric quantity at the t + delta t moment of an external circuit; (4) and calculating the electric quantity of each submodule at the time of t + delta t in the bridge arm according to the electric quantity of the external circuit at the time of t + delta t. The invention fills the blank of the equivalent simulation modeling of the energy storage type MMC of the lithium battery at present, can provide a certain reference for future engineering design, has strong universality, and is theoretically suitable for the condition that all the submodules in a bridge arm normally run or all the submodules are locked as well as the condition that some submodules in the bridge arm are locked.)

一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法

技术领域

本发明属于电力系统输配电技术领域，具体涉及一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法。

背景技术

我国能源资源与能源需求呈逆向分布格局，需要在全国范围优化能源资源配置，其中高压直流输电技术是实现远距离大容量输电的重要技术手段。到目前为止，基于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)的柔性直流输电技术最具有应用前景。

现有理论研究及工程实践表明，交直流互联电网中交流系统和直流系统存在较强的相互影响，主要体现在如下三个方面：

1.送端交流故障可以通过直流系统影响到受端交流系统。当故障导致送端换流站母线电压严重跌落时，送端换流站从交流系统吸收有功功率的能力受到限制，这意味着受端换流站注入系统的功率瞬时降低，进而对受端交流系统产生扰动。

2.受端交流故障可以通过直流系统影响到送端交流系统。对于受端的MMC换流站而言，当故障导致受端换流站母线电压严重跌落时，受端换流站的有功功率送出受阻，直流系统瞬时大功率盈余，直流侧出现严重过电压，进而引发受端MMC换流站闭锁，送端电网有功功率无法送出，最终导致送端电网暂态频率上升。

3.直流故障可以影响到交流系统的正常运行。一方面，在高压直流断路器大规模商业化应用之前，直流系统通常采用跳开交流断路器且闭锁换流器的方式处理直流故障，期间直流系统与交流系统的功率交换完全中断，会对交流系统稳定性产生不利影响；另一方面，即使可以通过高压直流断路器解决换流器闭锁问题，但是对于某些网络结构较为特殊的直流系统，开断故障直流线路仍可能会导致某些换流站直流功率中断，引起交流系统扰动。

由此可知，交直流互联电网中交流系统和直流系统存在有功功率耦合，直流系统并不能完全隔断故障在交直流系统间的相互传递，因此交直流互联电网依然存在一定的安全隐患。为了实现直流系统独立解耦运行的效果、充分发挥直流系统的“防火墙”作用，减小直流系统对交流系统功率支撑的依赖，很有必要研究具备短时功率支撑能力的高压直流输电系统。

目前看来，在高压直流输电系统中增加储能装置有望解决目前高压直流输电工程无法独立解耦运行的现实性难题，而采用锂电池作为储能装置是一种较有应用前景的方案。考虑到应用于高压输电场合的MMC包含大量的电力电子器件，会对仿真计算提出较高要求，因此很有必要提出一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法，该方法实施简单，适用性强，在工程设计中有较大的使用价值。

一种锂电池储能型MMC的等效仿真方法，所述MMC为三相六桥臂结构，每个桥臂均由一个桥臂电抗和多个储能型子模块级联构成；所述等效仿真方法包括如下步骤：

(1)获取MMC运行参数；

(2)根据所述MMC运行参数，构建MMC各桥臂的等效电路，并确定桥臂等效电路中各等效元件的参数；

(3)根据所述桥臂等效电路建立MMC的仿真模型，对于MMC的任一桥臂，基于桥臂中各子模块t时刻的电气量对模型进行仿真计算，得到t+Δt时刻的桥臂电流i_arm(t+Δt)以及闭锁电流i_csm(t+Δt)，t为自然数，Δt为仿真步长；

(4)根据t+Δt时刻的桥臂电流i_arm(t+Δt)以及闭锁电流i_csm(t+Δt)计算出桥臂中各子模块t+Δt时刻的电气量。

进一步地，所述MMC运行参数包括MMC各桥臂电流以及各子模块中的开关状态。

进一步地，所述储能型子模块包括四个带反并联二极管的IGBT管T₁～T₄、一个电容C₀、一个电感L₁以及一个储能锂电池；其中，IGBT管T₁的集电极与电容C₀的正极以及IGBT管T₃的集电极相连，IGBT管T₁的发射极与IGBT管T₂的集电极相连并作为子模块的正极，IGBT管T₂的发射极与电容C₀的负极、IGBT管T₄的发射极以及储能锂电池的负极相连并作为子模块的负极，IGBT管T₃的发射极与IGBT管T₄的集电极以及电感L₁的一端相连，电感L₁的另一端与储能锂电池的正极相连，四个IGBT管T₁～T₄的基极均接收外部控制设备提供的开关信号。

进一步地，所述储能锂电池的等效电路为一阶RC电路，其由一个理想电压源U_bat0、两个电阻R_bat0～R_bat1和一个电容C_bat0组成；其中，电容C_bat0的负极与电阻R_bat0的一端相连并作为锂电池的正极，电容C_bat0的正极与电阻R_bat0的另一端以及电阻R_bat1的一端相连，电阻R_bat1的另一端与理想电压源U_bat0的正极相连，理想电压源U_bat0的负极作为锂电池的负极。

进一步地，对于MMC的任一桥臂，其等效电路由三个等效电阻R_eq1～R_eq3、两个等效电压源U_eq1～U_eq2以及两个等效二极管D_eq1～D_eq2构成；其中，等效电压源U_eq1的正极作为桥臂等效电路的正极，等效电压源U_eq1的负极与等效电阻R_eq1的一端相连，等效电阻R_eq1的另一端与等效二极管D_eq1的阳极、等效二极管D_eq2的阴极以及等效电阻R_eq3的一端相连，等效二极管D_eq1的阴极与等效电压源U_eq2的正极相连，等效电压源U_eq2的负极与等效电阻R_eq2的一端相连，等效电阻R_eq2的另一端与等效二极管D_eq2的阳极以及等效电阻R_eq3的另一端相连并作为桥臂等效电路的负极。

进一步地，对于MMC的任一桥臂，通过以下公式计算确定该桥臂等效电路中各等效元件的参数；

R_{temp1_j}(t)＝R_{Cbat0_j}(t)·R_{bat0_j}(t)/[R_{Cbat0_j}(t)+R_{bat0_j}(t)]+R_{bat1_j}(t)+R_{L1_j}(t)

R_{temp2_j}(t)＝R_{4_j}(t)·R_{temp1_j}(t)/[R_{4_j}(t)+R_{temp1_j}(t)]+R_{3_j}(t)

R_{temp3_j}(t)＝R_{C0_j}(t)·R_{temp2_j}(t)/[R_{C0_j}(t)+R_{temp2_j}(t)]

U_{temp1_j}(t)＝-U_{ceq1_j}(t)·R_{bat0_j}(t)/[R_{Cbat0_j}(t)+R_{bat0_j}(t)]+U_{bat0_j}(t)+U_{leq1_j}(t)

U_{temp2_j}(t)＝U_{temp1_j}(t)·R_{4_j}(t)/[R_{4_j}(t)+R_{temp1_j}(t)]

U_{temp3_j}(t)＝[U_{temp2_j}(t)·R_{C0_j}(t)+U_{ceq0_j}(t)·R_{temp2_j}(t)]/[R_{C0_j}(t)+R_{temp2_j}(t)]

U_{ceq0_j}(t)＝U_{C0_j}(t)+R_{C0_j}(t)·i_{C0_j}(t)

U_{ceq1_j}(t)＝U_{Cbat0_j}(t)+R_{Cbat0_j}(t)·i_{Cbat0_j}(t)

U_{leq1_j}(t)＝U_{L1_j}(t)+R_{L1_j}(t)·i_{L1_j}(t)

R_{bat0_j}(t)＝r_bat0 R_{bat1_j}(t)＝r_bat1 U_{bat0_j}(t)＝u_bat0

其中：U_eq1(t)表示t时刻等效电压源U_eq1的电压值，U_eq2(t)表示t时刻等效电压源U_eq2的电压值，R_eq1(t)表示t时刻等效电阻R_eq1的电阻值，R_eq2(t)表示t时刻等效电阻R_eq2的电阻值，R_eq3(t)表示t时刻等效电阻R_eq3的电阻值，A表示当前桥臂中处于闭锁状态所有子模块构成的集合，B表示当前桥臂中处于正常运行状态所有子模块构成的集合，j表示桥臂中的任一子模块，R_{C0_j}(t)、R_{Cbat0_j}(t)和R_{L1_j}(t)分别表示t时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的等效阻值，R_{1_j}(t)～R_{4_j}(t)分别表示t时刻桥臂子模块j中IGBT管T₁～T₄的等效阻值，U_{C0_j}(t)、U_{Cbat0_j}(t)和U_{L1_j}(t)分别表示t时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的电压，i_{C0_j}(t)、i_{Cbat0_j}(t)和i_{L1_j}(t)分别表示t时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的电流，c₀为子模块中电容C₀的容值，c_bat0为子模块中锂电池电容C_bat0的容值，l₁为子模块中电感L₁的感值，r_bat0和r_bat1分别为子模块中锂电池电阻R_bat0和R_bat1的阻值，u_bat0为子模块中锂电池理想电压源U_bat0的电压值，其余变量均为中间变量。

进一步地，对于MMC的任一桥臂，通过以下公式计算该桥臂中各子模块t+Δt时刻的电气量；

i_{C0_j}(t+Δt)＝[i_{csm_j}(t+Δt)·R_{temp2_j}(t+Δt)+U_{temp2_j}(t+Δt)-U_{ceq0_j}(t)]/[R_{temp2_j}(t+Δt)+R_{C0_j}(t+Δt)]

U_{C0_j}(t+Δt)＝U_{ceq0_j}(t)+R_{C0_j}(t+Δt)·i_{C0_j}(t+Δt)

U_{L1_j}(t+Δt)＝R_{L1_j}(t+Δt)·i_{L1_j}(t+Δt)-U_{leq1_j}(t)

i_{Cbat0_j}(t+Δt)＝[i_{L1_j}(t+Δt)·R_{bat0_j}(t+Δt)-U_{ceq1_j}(t)]/[R_{bat0_j}(t+Δt)+R_{Cbat0_j}(t+Δt)]

U_{Cbat0_j}(t+Δt)＝U_{ceq1_j}(t)+R_{Cbat0_j}(t+Δt)·i_{Cbat0_j}(t+Δt)

R_{temp2_j}(t+Δt)＝R_{4_j}(t+Δt)·R_{temp1_j}(t)/[R_{4_j}(t+Δt)+R_{temp1_j}(t)]+R_{3_j}(t+Δt)

U_{temp2_j}(t+Δt)＝U_{temp1_j}(t)·R_{4_j}(t+Δt)/[R_{4_j}(t+Δt)+R_{temp1_j}(t)]

R_{temp3_j}(t+Δt)＝R_{C0_j}(t+Δt)·R_{temp2_j}(t+Δt)/[R_{C0_j}(t+Δt)+R_{temp2_j}(t+Δt)]

U_{temp3_j}(t+Δt)＝[U_{temp2_j}(t+Δt)·R_{C0_j}(t+Δt)+U_{ceq0_j}(t)·R_{temp2_j}(t+Δt)]/[R_{C0_j}(t+Δt)+R_{temp2_j}(t+Δt)]

R_{bat0_j}(t+Δt)＝r_bat0 R_{bat1_j}(t+Δt)＝r_bat1

其中：U_{C0_j}(t+Δt)、U_{Cbat0_j}(t+Δt)和U_{L1_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的电压，i_{C0_j}(t+Δt)、i_{Cbat0_j}(t+Δt)和i_{L1_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的电流，R_{C0_j}(t+Δt)、R_{Cbat0_j}(t+Δt)和R_{L1_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂子模块j中电容C₀、锂电池电容C_bat0和电感L₁的等效阻值，R_{1_j}(t+Δt)～R_{4_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂子模块j中IGBT管T₁～T₄的等效阻值，其余变量均为中间变量。

进一步地，所述闭锁电流i_csm(t+Δt)即为t+Δt时刻桥臂等效电路中等效电阻R_eq2的电流。

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

1.对于锂电池储能型MMC，本发明基于离散化伴随模型法，填补了等效仿真建模的空白，能为未来工程设计提供一定的参考。

2.本发明通用性强，理论上该等效仿真方法不但适用于桥臂中全部子模块都正常运行或全部子模块都闭锁的情况，也适用于桥臂中部分子模块闭锁的情况。

附图说明

图1为MMC的结构示意图。

图2(a)为储能型子模块的结构示意图。

图2(b)为子模块中储能锂电池的等效电路示意图。

图3为MMC桥臂等效电路示意图。

图4为某两端单极直流输电系统的结构示意图。

图5(a)为采用本发明等效仿真所得的换流站1中A相上桥臂电压波形图。

图5(b)为采用本发明等效仿真所得的换流站1中A相上桥臂子模块电容C₀的电压波形图。

图5(c)为采用本发明等效仿真所得的换流站1中A相上桥臂子模块中流过电感L₁的电流波形图。

图5(d)为采用本发明等效仿真所得的换流站1中A相上桥臂子模块中锂电池等效电容C_bat0的电压波形图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施方式直流输电系统如图4所示，为一个两端单极系统，换流站1和换流站2均采用MMC，MMC为三相六桥臂结构，每个桥臂由一个桥臂电抗和N个串联的储能型子模块构成，如图1所示；储能子模块由4个IGBT管T₁～T₄、4个反并联二极管D₁～D₄、1个子模块电容C₀、1个电抗L₁和储能锂电池的电路构成，如图2(a)所示；储能锂电池的等效电路为一阶RC电路，由1个理想电压源U_bat0、两个电阻R_bat0～R_bat1和一个电容C_bat0组成，如图2(b)所示。

系统额定直流电压为+400kV，额定直流功率为400WM，其余的系统参数如表1所示：

表1

需要指出，仿真中换流站1采用定直流电压和定无功功率控制，指令值分别为400kV和0MVar；换流站2采用定有功功率控制和定无功功率，指令值分别为-400MW和0MVar；仿真中将换流站1和换流站2子模块中流出锂电池的电流都控制为零；另外，仿真中认为所有子模块都正常工作，没有子模块处于闭锁状态，仿真步长为20us。

正常工作状态下，储能型子模块可以输出正电平和零电平：当T₁导通且T₂关断时，子模块输出正电平；当T₁关断且T₂导通时，子模块输出零电平。实际情况下，T₃和T₄只能有一个处于导通状态；利用参考文献Working Group B4.58.Control methodologies fordirect voltage andpower flow in a meshed HVDC grid[R].Paris:CIGRE,2017:37-38中控制方法，可以通过改变T₃和T₄的开通关断状态控制流过L₁电流，从而实现对锂电池释放/吸收功率的控制，然后根据以下方法在MMC换流站中使用电压平衡控制策略进行等效仿真：

(1)获取MMC运行参数，MMC运行参数包括各桥臂电流和各子模块中T₁～T₄的开关状态。

获取桥臂的运行参数包括桥臂电流i_arm和闭锁电流i_cms，由于没有子模块处于闭锁状态，因此只需要获取桥臂电流i_arm即可；获取T₁～T₄的开关状态。

(2)根据MMC运行参数，分别构建MMC各个桥臂的等效电路，并确定桥臂等效电路中各等效元件的参数。

桥臂等效电路如图3所示，由3个等效电阻R_eq1～R_eq3、两个等效电压源U_eq1和U_eq2以及两个等效二极管D_eq1和D_eq2构成；其中，等效电压源U_eq1的正极对应为桥臂等效电路的正极，等效电压源U_eq1的负极与等效电阻R_eq1的一端相连，等效电阻R_eq1的另一端与等效二极管D_eq1的阳极、等效二极管D_eq2的阴极以及等效电阻R_eq3的一端相连，等效二极管D_eq1的阴极与等效电压源U_eq2的正极相连，等效电压源U_eq2的负极与等效电阻R_eq2的一端相连，等效电阻R_eq2的另一端与等效二极管D_eq2的阳极以及等效电阻R_eq3的另一端相连构成桥臂等效电路的负极。

(3)根据桥臂等效电路建立MMC的仿真模型，基于桥臂中子模块t时刻的电气量对该系统进行仿真计算，得到外电路t+Δt时刻电气量。

t时刻等效桥臂中3个等效电阻R_eq1(t)～R_eq3(t)和两个等效电压源U_eq1(t)和U_eq2(t)可通过以下公式进行计算：

R_{bat0_j}(t)＝R_bat0＝0.164Ω

R_{bat1_j}(t)＝R_bat1＝0.5Ω

U_{bat0_j}(t)＝U_bat0＝1.0kV

U_{ceq1_j}(t)＝U_{Cbat0_j}(t)+R_{Cbat0_j}(t)·i_{Cbat0_j}(t)

U_{leq1_j}(t)＝U_{L1_j}(t)+R_{L1_j}(t)·i_{L1_j}(t)

R_{temp1_j}(t)＝R_{Cbat0_j}(t)·R_{bat0_j}(t)/[R_{Cbat0_j}(t)+R_{bat0_j}(t)]+R_{bat1_j}(t)+R_{L1_j}(t)

U_{temp1_j}(t)＝-U_{ceq1_j}(t)·R_{bat0_j}(t)/[R_{Cbat0_j}(t)+R_{bat0_j}(t)]+U_{bat0_j}(t)+U_{leq1_j}(t)

R_{temp2_j}(t)＝R_{4_j}(t)·R_{temp1_j}(t)/[R_{4_j}(t)+R_{temp1_j}(t)]+R_{3_j}(t)

U_{temp2_j}(t)＝U_{temp1_j}(t)·R_{4_j}(t)/[R_{4_j}(t)+R_{temp1_j}(t)]

U_{ceq0_j}(t)＝U_{C0_j}(t)+R_{C0_j}(t)·i_{C0_j}(t)

R_{temp3_j}(t)＝R_{C0_j}(t)·R_{temp2_j}(t)/[R_{C0_j}(t)+R_{temp2_j}(t)]

U_{temp3_j}(t)＝[U_{temp2_j}(t)·R_{C0_j}(t)+U_{ceq0_j}(t)·R_{temp2_j}(t)]/[R_{C0_j}(t)+R_{temp2_j}(t)]

U_eq2(t)＝0kV

R_eq2(t)＝0Ω

其中：(t)表示t时刻变量取值，Δt表示仿真步长，下标_j表示变量属于桥臂中第j个子模块中；R_{C0_j}(t)，R_{Cbat0_j}(t)和R_{L1_j}(t)分别表示为t时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀、锂电池等效电容C_bat0和电抗L₁的等效阻值；R_{1_j}(t)～R_{4_j}(t)表示t时刻T₁～T₄的等效阻值；U_{C0_j}(t)、U_{Cbat0_j}(t)和U_{L1_j}(t)分别表示t时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀的电压、锂电池等效电容C_bat0的电压以及L₁的电压；i_{C0_j}(t)、i_{Cbat0_j}(t)和i_{L1_j}(t)分别表示t时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀的电流、锂电池等效电容C_bat0的电流以及L₁的电流，其余变量均为中间变量。

然后求解整个外电路，得到外电路t+Δt时刻电气量。

(4)基于上一步骤中计算得到的t+Δt时刻桥臂电流i_arm(t+Δt)和闭锁电流i_csm(t+Δt)，基于桥臂等效电路计算t+Δt时刻桥臂各个子模块中电容和电感的电压及电流。

由于没有子模块处于闭锁状态，因此t+Δt时刻桥臂各个子模块中电容和电感的电压及电流可以通过如下公式进行计算：

R_{bat0_j}(t+Δt)＝R_bat0＝0.164Ω

R_{bat1_j}(t+Δt)＝R_bat1＝1.0kV

i_{csm_j}(t+Δt)＝[i_arm(t+Δt)·R_{2_j}(t+Δt)-U_{temp3_j}(t)]/R_{2_j}(t+Δt)+R_{1_j}(t+Δt)+R_{temp3_j}(t)

R_{temp2_j}(t+Δt)＝R_{4_j}(t+Δt)·R_{temp1_j}(t)/[R_{4_j}(t+Δt)+R_{temp1_j}(t)]+R_{3_j}(t+Δt)

U_{temp2_j}(t+Δt)＝U_{temp1_j}(t)·R_{4_j}(t+Δt)/[R_{4_j}(t+Δt)+R_{temp1_j}(t)]

R_{temp3_j}(t+Δt)＝R_{C0_j}(t+Δt)·R_{temp2_j}(t+Δt)/[R_{C0_j}(t+Δt)+R_{temp2_j}(t+Δt)]

U_{temp3_j}(t+Δt)＝[U_{temp2_j}(t+Δt)·R_{C0_j}(t+Δt)+U_{ceq0_j}(t)·R_{temp2_j}(t+Δt)]/[R_{C0_j}(t+Δt)+R_{temp2_j}(t+Δt)]

i_{C0_j}(t+Δt)＝[i_{csm_j}(t+Δt)·R_{temp2_j}(t+Δt)+U_{temp2_j}(t+Δt)-U_{ceq0_j}(t)]/[R_{temp2_j}(t+Δt)+R_{C0_j}(t+Δt)]

U_{C0_j}(t+Δt)＝U_{ceq0_j}(t)+R_{C0_j}(t+Δt)·i_{C0_j}(t+Δt)

U_{L1_j}(t+Δt)＝R_{L1_j}(t+Δt)·i_{L1_j}(t+Δt)-U_{leq1_j}(t)

i_{Cbat0_j}(t+Δt)＝[i_{L1_j}(t+Δt)·R_{bat0_j}(t+Δt)-U_{ceq1_j}(t)]/[R_{bat0_j}(t+Δt)+R_{Cbat0_j}(t+Δt)]

U_{Cbat0_j}(t+Δt)＝U_{ceq1_j}(t)+R_{Cbat0_j}(t+Δt)·i_{Cbat0_j}(t+Δt)

其中：(t+Δt)表示t+Δt时刻变量取值，Δt表示仿真步长，下标_j表示变量属于桥臂中第j个子模块中；R_{C0_j}(t+Δt)，R_{Cbat0_j}(t+Δt)和R_{L1_j}(t+Δt)分别表示为t+Δt时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀、锂电池等效电容C_bat0和电抗L₁的等效阻值；R_{1_j}(t+Δt)～R_{4_j}(t+Δt)表示t+Δt时刻T₁～T₄的等效阻值；U_{C0_j}(t+Δt)、U_{Cbat0_j}(t+Δt)和U_{L1_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀的电压、锂电池等效电容C_bat0的电压以及L₁的电压；i_{C0_j}(t+Δt)、i_{Cbat0_j}(t+Δt)和i_{L1_j}(t+Δt)分别表示t+Δt时刻桥臂中第j个子模块中子模块电容C₀的电流、锂电池等效电容C_bat0的电流以及L₁的电流；其余变量均为中间变量。

图5(a)～图5(d)分别给出了采用本发明等效仿真方法所得换流站1中A相上桥臂电压、子模块电容C₀电压、子模块中流过电抗L₁电流以及子模块中锂电池等效电容C_bat0电压的仿真波形，分析结果可以发现本发明方法的有效性。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。