具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本申请具体实施例作进一步的详细描述。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本申请，而非对本申请的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本申请相关的部分而非全部内容。在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各项操作(或步骤)描述成顺序的处理，但是其中的许多操作可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各项操作的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。

图1为本申请实施例提供的一种PCB板电子元器件热布局的优化对比方法的流程图。参考图1，该一种PCB板电子元器件热布局的优化对比方法，所述方法包括以下步骤：

步骤110、根据预设的方法计算出PCB板上各个电子元器件温度的一般表达式。

具体的，利用有限差分法计算PCB板上各个电子元器件温度的一般表达式。

可选的，使用有限差分法先得到电子元件的温度方程的一般表达式，有限差分法的本质就是将一个连续的物理问题转化为离散化求解，求解过程中使用差商代替微商。对于的矩形块平板温度场的求解，属于一个连续的物理问题，无法直接对其温度场进行数值求解。利用有限差分法思想，把这个矩形块先进行区域划分，形成许多的小网格区域以及许多的网格节点，使用网格节点的温度值来代替周围区域的温度场温度，所以当网格划分足够细时，离散节点温度值求解问题就趋近于连续物理问题的求解值。

其中，所述利用有限差分法计算PCB板上各个电子元器件温度的一般表达式，包括：

步骤1101、设置一块长为L，宽度为λ，厚度为δ的PCB区域，将区域划分为M*N个子区域，区域节点为(M+1)*(N+1)。

如图4所示，对于一块长度为L，宽度为L’,厚度为δ的PCB区域，可以将区域划分为MxN个子区域，则该区域的节点有(M+1)*(N+1)个，在此区域中运用有限差分法来计算各个区域节点的温度。其中，为相邻两个元器件横纵坐标的距离，为第m行n列的温度，q为该元器件的功率。网格划分越精细，计算结果越精确，但是网格越细计算量就越大，当计算结果在误差允许的范围之内时，网格就不用继续精细化，此时的计算结果就是能接受的近似解。

步骤1102、获取内部中心节点的温度表达式，具体的，获取内部中心节点，所述内部中心节点为整个PCB板上正中间位置的元器件上的节点，即为(M+1)*(N+1)/2，得到该内部中心节点的温度表达式为：

其中，λ是平板的导热系数；q(k,l)为第k行第l列节点单位体积的产热率；ε为平板的发射率；σ为斯特藩-玻尔兹曼辐射常数；h为平板与周围空气的热对流换热系数；Tsurr为周围物体的温度；T∞为空气的温度，通常可以取Tsurr＝T∞；T_k+1,l,T_k,l,T_k-1,l,T_k,l+1,T_k,l-1分别为对应编号的元器件温度，δ为平板的厚度。

步骤1103、获取边界中心节点的温度表达式，具体的，获取边界中心节点，所述边界中心节点为整个PCB板上边界的中间位置的节点，即为M*N电子布局中的偶数元件的节点，根据有限差分法所得到边界中心节点的温度表达式为：

其中，q(i,j)指的是第i行第j列元件的单位体积产热率。

步骤1104、获取边节点的温度表达式，具体的，获取边节点，所述边节点为整个PCB板上拐角位置的结点，即为M*N电子元件布局中的第奇数元件的节点(除内内部中心节点)，根据有限差分法所得到的边节点的温度表达式为:

其中，q(m,n)指的是第m行第n列元件的单位体积产热率。

示例性的，以3*3元器件布局为例，按照从左到右从上到下的顺序依次给元件编号为1，2...9，考虑到不同位置的电子元件热量传递的方式不同，大体可以将该PCB板上9个元件的节点分为内部中心节点、边界中心节点与边节点。

内部中心节点为整个PCB板上正中间位置的元器件上的节点，也就是3*3电子布局中的第5个元件，考虑到热传导，热对流和热辐射三种热量传递情况用有限差分法可以得到该内部中心节点的温度表达式为：

式中，λ是平板的导热系数，单位为W/m-K，对于FR4而言这一值为0.3W/m-K，q(2,2)为第2行第2列节点单位体积的产热率，单位为W/m³。ε为平板的发射率，其值为0～1之间，σ为斯特藩-玻尔兹曼辐射常数，其大小为5.67*10^-8w/m²-K⁴，h为平板与周围空气的热对流换热系数，单位为W/m²-K，取值范围3～25W/m²-K，Tsurr为周围物体的温度，T∞为空气的温度，通常可以取Tsurr＝T∞，T₆,T₅,T₄,T₂,T₈分别为对应编号的元器件温度，δ为平板的厚度，单位为m。

边界中心节点为整个PCB板上边界的中间位置的节点，也就是3*3电子布局中的第2个，第4个，第6个，第8个元件的节点，以第6个元件为例，根据有限差分法所得到节点温度一般表达式为：

其中q(2,3)指的是第2行第3列元件，也就是6号元件的单位体积产热率，单位为W/m³。

边节点为整个PCB板上拐角位置的结点，也就是3*3电子元件布局中的第1个，第3个，第7个和第9个元件的节点，以第3个元件为例，根据有限差分法所得到的节点温度一般表达式为：

式中，q(1,3)指的是第1行第3列元件，也就是3号元件的单位体积产热率，单位为W/m³。

步骤120、根据预设的方法实现温度场的求解并获得优化前后的PCB板上电子元器件热布局。

具体的，利用MATLAB编程实现温度场的求解并获得优化前后的PCB板上电子元器件热布局。

其中，请参照图2，所述利用MATLAB编程实现温度场的求解并获得优化前后的PCB板上电子元器件热布局，包括：

第一步，初始化过程：算法开始时，设置初始控制参数cont，迭代次数iter＝100,并随机选取生成一个初始解x，是整个算法迭代的起始解。

第二步，在每个初始控制参数cont下，进行iter＝1,2,3...100次,循环进行第三步到第六步的运算；

第三步，随机生成一个新解x’；

第四步，计算前后评价函数f(x)的差值，其中增量f＝f(x’)-f(x)；

第五步，如果增量f<0，那么此时百分百接受新解x’，并以此新解作为当前解，否则舍弃新解或者以概率大于(0，1)内随机数，接受新解x'称为新的当前解；

第六步，如果算法满足终止条件时就结束算法，最后的当前解就是模拟退火算法得到的近似最优解，此时终止程序；

第七步，cont逐渐减少，且cont>＝0，随后跳转至第二步。

上述，解空间为PCB上所有电子元件的排列方式的集和，以3*3的电子元件布局为例，则生成的解空间输出应是3*3的一种矩阵形式，且每个位置的值应根据每次迭代后产生的解空间而变，每个位置的值代表该位置下的元器件功率；研究的目的是找出一种元器件布局使得整体PCB板温度最低，所以将PCB板上电子元件工作时全局最高温度Tmax作为本算法的目标函数。

示例性的，对于新解的生成和接收法则，以9个元件为例，通过二变法对当前解进行转变，生成新解，即简单的将任意两个位置的元件互换位置产生新解，如x＝{x1,x2,x3；x4,x5,x6；x7,x8,x9},若随机的将x2与x6位置互换则产生新解为：x’＝{X1,X6,X3；X4,X5,X2；X7,X8,X9}。新解是否被接收是根据模拟退火算法Metropolis准则来判断，对优于当前解直接接收，而对于较差的新解以一定的概率接收，Metropolis准则如式(4)所示。

若Ei<Ej则接受j为当前状态；否则，若概率P＝exp[-(Ei-Ej)/KT]大于[0,1)区间的随机数，则仍接受状态j为当前状态；若不成立，则保留状态i为当前状态。其中E为温度T时某状态下的内能，Ei-Ej为其改变量，K为Boltzmann常数。

用MATLAB实现温度场的求解并获得优化前后的PCB板上电子元器件热布局的流程图如图3所示，首先随机生成一种布局，由步骤1已经得到的关于9个元器件温度差的一般方程，利用MATLAB简单编程便可计算9个元件的温度向量T＝{T1,T2...T9}；以其中最高温度为整个PCB板的最高温度，并记当前布局为最优布局，当前最高温度Tpremax为最优温度；接着使用二变法在当前布局基础上随机产生另一种布局并计算此布局下的温度向量以及最高温度Tmax,判断Tmax是否小于Tpremax，若小于，则接收此布局为最优布局，Tmax为最优温度；如不小于，则按照Metropolis准则判断是否接收此布局；最后判断是否达到终止条件，未达到就降温退火接着迭代计算最优布局和最优温度，如满足则输出最优布局和最优温度；其中降温退火决定着整个算法的精度,它是由初始参数cont和衰减因子所决定的，一般衰减因子设置为0.90-0.99之间，初始参数初值cont一般选的足够大，内部蒙特卡洛模拟迭代次数iter设置为100。

图5至图7是利用MATLAB编程所得到的PCB上3*3电子元器件布局的温度场向量结果图以及布局优化前和布局优化后的结果图，环境温度设置为20℃，热传导系数设置为λ＝0.3W/M-K，默认划分节点网格为正方形即：相邻两个元器件横纵坐标距离相等ΔX＝ΔY＝1CM＝0.01M，ε为平板的发射率，其值为取0.5，

其中，σ为斯特藩-玻尔兹曼辐射常数，其大小为5.67×10^-8W/m²-K⁴,h为平板与周围空气的热对流换热系数，单位为W/m²-K，取值为10W/m²-K，平板厚度δ＝3.4mm＝0.0034m；图中S为上一布局，T为上一布局的最高温度，S2为在S基础上生成的新的布局，T为S2布局下的温度向量，Tpremax为S2布局下PCB板最高温度，dC为和上一布局相比的差值，由于dC<0所以接收S2布局为最优布局，T＝Tpremax为最优温度，最后所得出的最优布局的结果即为S2为环境温度为20℃下的最优布局，Tpremax的值为最优温度。

步骤130、根据预设的对比规则获得优化前后的温度云图，并对优化前后的温度云图进行对比。

具体的，利用三维热仿真软件Icepak进行模拟仿真，获得优化前后的温度云图，并对优化前后的温度云图进行对比。

其中，所述利用三维热仿真软件Icepak进行模拟仿真并对优化前后的结果进行对比，包括：

步骤1301、在Icepak中建立相应的热分析模型，依次进行网格划分并检查网格划分是否正确；

步骤1302、如若正确，则设定模型的边界条件；

步骤1303、设置求解控制参数并进行温度场求解，得到温度云图，根据所述温度云图进行对比热布局优化前与优化后的情况。

其中，为了进一步验证结果的准确性，最后需要利用三维热仿真软件ICEPAK进行仿真模拟，使用ICEPAK自带的block模块模拟电子元器件，根据步骤2中的条件设置元器件大小以及间距，最终所得到的有限元三维仿真模型如图8所示，其中1为PCB板模型，2为电子元器件，Q1,Q2...Q9分别为9个电子元器件的编号。

图9为热仿真的一般计算流程图，主要包括了：几何模型建立、网格划分、计算求解设置、计算结果后处理四大部分。

示例性的，设置热仿真中环境温度为20摄氏度，空气的流动模型为湍流模型，模型计算选择Realizable two equation，同时打开辐射换热与重力影响因素，根据软件设定要求，设定动量松弛因子设为0.7，压力松弛因子为0.3，计算精度采用单精度进行求解计算，计算迭代次数为1000次，将能量方程收敛残差设为，流动方程收敛残差为化为0.001，同时在每个芯片表面几何中心点设置温度监控点，最后可以得到布局优化前的温度云图(图10)和布局优化后的温度云图(图11)。针对全局最高温度来讲，热布局优化之后比优化之前有所降低，热布局优化增加了散热量。

上述，先根据已有的元器件功率，利用有限差分法和模拟退火算法得到若干个元器件的布局并计算出整个PCB板最高的温度，接着利用模拟退火算法找出使整个PCB板温度最低的布局，最后通过三维热仿真软件Icepak进行进一步的验证。本发明提出的研究方法规避了因为PCB板上某个元器件温度较高使整个设备故障失灵的情况。除此之外，根据有限差分法获得的PCB温度场将热传导、热对流和热辐射三种情况都考虑进去，也避免了实际应用中存在的温度偏差的情况。获得的最优布局可以为实际PCB制版提供了一定的理论依据，避免盲目制版所存在的整体PCB温度偏高的可能性，具有较高的工程研究价值。

上述仅为本申请的较佳实施例及所运用的技术原理。本申请不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行的各种明显变化、重新调整及替代均不会脱离本申请的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本申请进行了较为详细的说明，但是本申请不仅仅限于以上实施例，在不脱离本申请构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本申请的范围由权利要求的范围决定。