具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1～13，本发明实施例中，Android系统微积分作业批改方法，其方法步骤如下：S1：输入数学题；S2：按一定方式拆数学题；S3：建立数学题答案相关数据文件；S4：将数据文件放置网络服务器；S5：手机下载作业。

所述S1中，用Latex语言输入某一道数学题及其所有可能的答案，输入过程中，需要拆开的部分目前插入“,,”、“■”或“·”等符号，“■”符号前后因子或者字符不能交换位置，而“·”符号前后的因子或者字符可以交换位置。

所述S2中，用Java程序代码拆开以Latex格式编写的数学题答案，这个答案是一个字符数组，拆开答案时采用多种嵌套式拆项和定位方式；

每一道作业题的题目和答案用“＝.”号来划分,数学题的计算过程由若干个步骤组成，各个步骤用“＝”号来划分，每一个步骤由若干项组成，每一个步骤里的各项用“,,”来划分，每一页作业包含干扰题，作业题和干扰题用“,,,”来划分；

拆答案

①用“＝.”号划分题目和答案；

②用“＝”号划分各个步骤；

③用“,,”号来分同一个步骤里的各项；

④用"；；；"号来分数学题答案和干扰项，为了过于简单适当地添加干扰项来考验学生；

软件每一页作业由3到5道(或更多)数学题组成，每一道数学题的答案可能2至3种，每一种答案由若干个步骤组成，每一个步骤由若干项组成，还增加一维存放步骤分或者其他数据，就这样存放这些信息需要建立五维字符数组，第一维存放某道数学题，第二维存放某道题的某一种做法，第三维存放某道题的某一种做法的某一步骤，第四维存放某道题的某一种做法的某一步骤的某一项，第五维存放每一项的符号和相对位置；

例如：String item＝new String[每一页数学题数目][几种答案][步骤数][项数]；

⑤按照上述方式拆答案以后，整理和去掉相同的字符，将字符数据存放到叫item的四维字符数组，这个思维字符数组的每一个成员由被拆开数学公式、符号以及它在当前页的序号组成；

例如：\frac{1}{x}·sin3x；+37；

因为用软件做题时，在预先指定的若干个选项中选择适当字符拼凑需要的答案。按照“＝”、“,,”号拆开的选项包含字符与标准答的相似度非常大，所以需要进一步拆开；

被拆开的一项由若干个因子、极限号、积分号等组成，拆开时，有些项按顺序拆开，比如：极限号、积分号、求和符号等必须放在第一位，这是采用按顺序拆开，输入数学公式时插入“■”号，拆开有些项与顺序无关，输入时插入“·”号；

⑥用“■”、“·”号进一步拆开第四步在item里存放字符串，拆开的同时记住拆开以前每一个字符串的相对位置，因为，这一步骤对每一项需要拆两次得到的数据由Latex字符串、该字符串在⑤的相对位置、按照“■”号划分和“·”号划分以前的相对位置，总共包括四个信息。将这些信息重新存放在item字符串里；

例如：sin3x；37；35_1_0:37_1_0；35_2_0:37_2_1；

这里37指的是sin3x原来在第37项里；这里的35_1_0:37_1_0指的是，第二次拆开(也就是按照“”号拆开)时它出现两次，出现在第35、37项，相对位置是1，拆成一项；35_2_0:37_2_1指的是，第三次拆开时，出现两次，在第35、37项里，分别拆成2项，相对位置分别是0和1。

所述S3中，当学生做题时，学生点击每个选项时，软件根据这些位置信息判断点击的选项与前面的点击的选项可不可以拼凑成原始的字符串，因为有些数学题答案的前后两个步骤的有些项保持不变，而且有的数学题最后一个步骤的答案由若干项组成。一般数学题答案的步骤数不是固定，有的只写答案，有的写两三个步骤甚至好几十个步骤，这些因素导致提高判断的难度，为了解决这个问题，用一个辅助程序来显示每一道数学题的所有答案，该辅助软件运行时建立一个叫“NOS”的类，这个类有两个成员，一个是NOD类型的数组，另一个成员是字符串，NOD类也有两个成员，一个是字符串，另一个是NOD类型数组，用画直线的方式连接前后两个步骤里相关的项，这时软件自动形成一种关联数据，这数据表示后一个步骤的某项是从前一个步骤的某项推导而来的；

例如:(sin3xlnx)'＝.(sin3x)'·lnx,,+sin3x·(lnx)'＝cos3x·(3x)'·lnx,,+\frac{1}{x}·sin3x＝cos3x·3·lnx,,+\frac{1}{x}·sin3x<<>>{+33{+35{+37}}}{+34{+36}}，这里+37是从+35推到而来的，+35是从+33推到而来的；这里+36是从+34推到而来的。

所述S4中，将准备好的数据放置在网络服务器指定的位置，学生点击“获取作业”时，服务器向指定的手机随机地发送本次作业，从而达到给不同的学生布置不同作业的目的，这是编此软件的最终目的。

所述S5中，此软件下载作业内容，保存到Android SQLite数据库里，数据库名叫“Task”，字段名分别是：ID,Student_ID,HomeIndex,HomeItem,HomeText,HomeAnswer,Time,Type；

①ID是数据库记录索引器；

②Student_ID是学号，保存以字符形式的数字；

③每次作业分若干页，HomeIndex是指作业的第几页；

④HomeItem是指某一页第几道题，保存以字符形式的数字；

⑤HomeText是指作业内容，以Latex格式的数学公式和判断答案的数组；

⑥HomeAnswer是指作业答案，保存一个带符号的数字；

⑦Time是指作业布置时间，保存以字符形式的数字；

⑧Type是指作业、课堂作业、单元测试等，保存数字；

软件根据数据库内容在软件的主页上，按照HomeIndex的数目，显示若干条信息，每条信息占一行，每一行由作业布置的时间和下载作业的时间组成；

当用户点击某一行，就显示对应的作业，每一作业包含3至5道(或更多)数学题，这时，作业内容完全按照上面所讲方法重新拆开一次，分成两部分，作业题目和答案项，作业页面由上下两部分组成，上面部分显示题目，下面部分显示若干个项，包含等号“＝”，“+”，“-”和干扰项；

显示作业之前，软件根据当前页所包含的题目数，建立一个二维整型数组，该数组存储用户点击题号和选项号，做题过程中，软件将用户每次点击所对应的数据保存到数据库里HomeAnswer字段；

当用户完成作业点击“提交作业”时：

①此软件打开数据库，从HomeAnswer提取答案；

②软件运行getCombine和built函数，这时利用item数组所包含的定位数据判断用户所拼凑的选项是否合理，也就是被拆开的项自带的定位信息与前后项自带的位置信息是否一致，这是判断的第一关，如果用户所选的各项能够相容，那么程序执行整理用户答案，可以做下一步；

③软件建立三维NOD类型数组，提取HomeText的关联数据，根据关联数据构造NOD类成员；

④软件根据②里整理的答案和NOD数组的数据进行比较，这个时候主要检查每一步骤是否包含应有的项和不应该出现的项，步骤数是否达到预定的数；

⑤判断题一般只有一个步骤，这样写答案就给满分，计算题的标准答案由两个步骤的话，每个步骤占一半的分数，计算题的标准答案有三个以上步骤的话，作对三个步骤包括最后的答案的给满分。

软件主界面

软件在手机中的操作界面，如图2所示：屏幕上会显示学生班级、学号、姓名和作业清单，其中“100010 2020-04-08，100011 2020-04-08，…”是学号为220132087的同学获得的本次作业，点击打开“1000102”会显示，如图3所示：图中有A、B、C、D、E、F六道题，学生任点击一道题时，那道题颜色从黑色变蓝色，并在下面显示等号“＝”，点击等号就开始做这道题，例如求ln3x的导数，先点击“＝”，接下来，在下面的选项中点击下面会显示如图4所示，然后点击g.3，就这样一步一步拼凑这道题的答案，这道题答案是：如图5所示，做每一道题时，按照上述方法完成，这一页所有题的答案如下显示如图6所示，做错了，可以点击“撤销”，做完一页，按“下一个”，可以继续完成下一页的作业，完成本次作业点击“返回”如图7所示，回到主窗口，然后点击“提交作业”如图8所示，会显示一下窗口，如图9所示，输入制定IP地址，然后确定，这个时候此软件自动判断每一道题的每一步骤是否正确，去掉重复的答案，一步一步审题打分，评分标准是：一道题一分，写最后的答案，得0.5分，除了最后一个步骤，至少写一个步骤得0.5，最后将本次作业得的分发送到服务端，用户设置窗口，如图10所述，在这个窗口可以修改学生班级、姓名和学号，可以删除作业，获取作业窗口如图11所示，系统设置窗口，如图12所示。

作业出题格式举例：

1.(22分)D＝{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则

2.(22分)D是由两坐标轴及直线x+y

＝2所围成的闭区域,视D为X型,则

3.(22分)D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域,视D为X型,

4.(22分)D是由直线y＝2,y＝x及y

＝2x所围成的闭区域,视D为Y型,

5.(12分)交换积分次序∫₀ ¹dy∫₀ ^yf(x,y)dx＝.∫₀ ¹dx∫_x ¹f(x,y)dy

通过加工得到一下字符串：

1.(22分)D＝\left\{\left(x,y\right)|0\leqx\leq1,0\leqy\leq1\right\},则\iint_Dxd\sigma＝.\int_0^1xdx·\int_0^1dy＝\frac{1}{2}·\left[x^2\right]_0^1·\int_0^1dy＝\frac{1}{2}·\left[x^2\right]_0^1＝\frac{1}{2}\\2.(22分)D是由两坐标轴及直线x+y＝2所围成的闭区域,视D为X型,则\iint_D\left(3x+2y\right)d\sigma＝.\int_0^2dx\int_0^{2-x}(3x+2y)dy＝\int_0^2\left[3xy+y^2\right]_0^{2-x}dx＝\int_0^2(2x-2x^2+4)dx＝\left[x^2\right]_0^2,,-\frac{2}{3}·\left[x^3\right]_0^2,,+4·\left[x\right]_0^2＝\frac{20}{3}\\3.(22分)D是顶点分别为0,0,\pi,0和\pi,\pi的三角形闭区域,视D为X型,\iint_Dxcos\left(x+y\right)d\sigma＝.\int_0^\pidx\int_0^x xcos\left(x+y\right)dy＝\int_0^\pi\left[xsin\left(x+y\right)\right]_0^x dx＝\int_0^\pi\left[xsin\left(2x\right)-xsinx\right]dx＝-\frac{1}{2}·\int_0^\pixdcos\left(2x\right),,+\int_0^\pi x dcosx＝-\frac{3\pi}{2}\\4.(22分)D是由直线y＝2,y＝x及y＝2x所围成的闭区域,视D为Y型,\iint_D(x^2+y^2-x)d\sigma＝.\int_0^2dy\int_\frac{y}{2}^y(x^2+y^2-x)dx＝\int_0^2\left[\frac{x^3}{3}+y^2x-\frac{x^2}{2}\right]_\frac{y}{2}^ydy＝\frac{19}{24}·\int_0^2{y}^3dy,,-\frac{3}{8}·\int_0^2y^2dy＝\frac{13}{6}\\5.(12分)交换积分次序\int_0^1dy\int_0^yf\left(x,y\right)dx＝.\int_0^1dx\int_x^1f(x,y)dy<<>>{+13{+14{+15{+16}}}}；；{+17{+18{+19{+20{+23}}{-21{+23}}{+22{+23}}}}}；；{+24{+25{+26{-27{-29}}{+28{-29}}}}}；；{+30{+31{+32{+34}}{-33{+34}}}}；；{+35}

学生通过手机下载上述字符串数据后，由手机做出判断。

手机安卓系统界面显示的微积分数学题展示图举例：如图13所示。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。