具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

本发明的目的是提供一种光谱仪光学系统及其设计方法。下面将对本发明提供的一种光谱仪光学系统及其设计方法，通过具体实施例来进行详细说明。

图1是本发明的一种光谱仪光学系统的结构示意图，包括入射狭缝4、球面反射镜1、凸面光栅2、自由曲面反射镜3和位于像面5处的探测器。将入射狭缝4至于光谱仪的进光口，沿光束传播方向依次放置球面反射镜1、凸面光栅2和自由曲面反射镜3。

如图1所示，从入射狭缝4出射的光经过主镜，即球面反射镜1后发生第一次折转到达次镜；次镜为凸面光栅2，光束在凸面光栅2处发生第二次折转，同时由于凸面光栅2的作用，光束发生色散，色散光达到三镜，即自由曲面反射镜3；色散光在三镜处发生第三次折转同时汇聚，最终被位于像面5处的探测器接收。

凸面光栅2包括变形光阑，变形光阑用于增大光学系统的数值孔径；

自由曲面反射镜3用于增大光学系统的视场，同时对光学系统的像差进行校正和补偿。

在本发明的一个优选实施例中，如图4所示，变形光阑为椭圆形光阑，由于设置光学系统中入射狭缝4的方向为X轴方向，即弧矢方向，因此整个光学系统关于YZ平面对称，所以设计将变形光阑的长轴方向与入射狭缝4的方向相同，增加弧矢方向的通光区域，实现了光学系统的大数值孔径设计。

同时，将凸面光栅2设计为矩形，即满足椭圆形光阑的设计需求，又避免了对光学系统的光路产生不必要的遮拦。

下面对本发明的光谱仪光学系统的设计方法进行详细说明，设计方法包括：

搭建全反射式光学系统为光谱仪光学系统的基础结构；

选择球面反射镜作为光谱仪光学系统的主镜；

选择凸表面为变形光阑的凸面光栅作为光谱仪光学系统的次镜，变形光阑的子午轴不与光谱仪光学系统的主光轴重合；

选择自由曲面反射镜作为光谱仪光学系统的三镜。

本发明在对现有的实现大视场设计的反射式光学系统自由曲面光谱仪的基础上，创造性的通过设计孔径光阑，即变形光阑，产生变光瞳，增加了光学系统的通光尺寸，从而达到了增大光学系统的数值孔径的设计需求，同时通过充分开发自由曲面的功能，使光学系统在实现大视场的同时具有大数值孔径的特点。

在本发明的一个优选实施例中，由于球面镜具有成本低、易于加工和检测的特点，同时使得光学系统只包括一块自由曲面反射镜，极大的降低了光学系统的装调难度，满足现有的可制造性要求，因此选择球面反射镜作为主镜。

以传统Offner结构的全反射式光学系统为本发明的光谱仪光学系统的基础结构为例，Offner结构光谱仪经常使用如图2所示的圆形孔径光阑，光阑位置也常被用作光学系统的坐标基准。考虑到Offner结构光谱仪是一种“子午受限系统”，即如图1所示，默认光学系统中入射狭缝4的方向为X轴方向(弧矢方向)，整个光学系统关于YZ平面对称，增加子午方向的孔径光阑的尺寸引起的无遮拦造成的像差代价极大。

因此，我们设计了一种变形光阑，即保证子午方向的孔径不变，增加弧矢方向的孔径则同样可以达到增加系统数值孔径提高信噪比的功能。在论文“Analysis method ofthe hyperspectral offner imaging spectrometer based on vector aberrationtheory”中，详细论述过当Offner光谱仪的系统尺寸成为最高优先级的约束条件时，三镜与次镜的距离成为一个有效的优化变量。同时，由于衍射级次的存在，因此本发明中的孔径光阑，是一个根据实际需求特殊设计的存在子午偏轴(相比传统形式)的变形光阑。

变形光阑产生的变形光瞳如图3所示，光瞳为椭圆形状，光瞳子午方向为椭圆的短轴方向，弧矢方向为椭圆的长轴方向。参考图4，结合图6的变形光阑产生的变形光瞳的光迹示意图，在传统设计中A为传统光阑能达到最大的光瞳尺寸，而B为本发明提出的变形光瞳尺寸，阴影部分为增加的通光区域。可见，光学系统在子午方向仍然满足具有大视场的Offner结构无遮拦的技术要求，而在弧矢方向极大的增加了通光尺寸。

图12示出了本发明的变形光阑的设计方法流程，包括以下步骤：

步骤一、确定子午方向上光学系统在变形光阑的下边缘与孔径光线的无遮拦距离l₂，孔径光线为经过球面反射镜汇聚的光束；

步骤二、根据孔径光线的无遮拦距离l₂确定符合设计需求的变形光阑的通光面积，进一步得到变形光阑参数，变形光阑参数包括子午上半轴aR、子午下半轴bR、弧矢长半轴cR；

步骤三、根据变形光阑参数设置变形光阑的渐晕系数，完成变形光阑的偏置设计，使变形光阑的子午轴不与光谱仪光学系统的主光轴重合。

因凸面光栅的反射和色散作用，凸面光栅表面的光束的入射角和产生的衍射角不等，因此凸面光栅上下边缘与光束的无遮拦距离l₂不等，进而需要将变形光阑进行偏置设计，使变形光阑的子午轴不与光谱仪光学系统的主光轴重合，即存在偏轴距离l₁。

在本发明的一个优选实施例中，根据凸面光栅的衍射级次设定变形光阑的子午轴与光学系统的Y轴存在一个向上的偏轴距离l₁，避免反射到球面反射镜的光斑凸面光栅的背部部分遮挡，造成“孔径缺失”的现象。

参照图5并结合图11所示的基于经典Offner的光迹示意图，获取变形光阑参数的方法如下：

以圆形光阑的半径R为参考，则变形光阑的子午上半轴为aR，下半轴为bR，弧矢长半轴的尺寸为cR。

我们可以计算出变形光阑的有效通光孔径的面积S₁：

圆形光阑的通光孔径的面积S：

S＝πR² (2)

根据公式(1)和公式(2)，我们可以根据设计的变形光阑的通光面积，得到一组变形光阑的参数，根据设计要求我们选出几组符合要求的变形光阑参数。

Offner结构光谱仪在子午方向的孔径光阑下边缘与孔径光线的无遮拦距离l₂约束本质是系统像差。因此，我们可以将该距离作为直接的约束条件。保证一定的无遮拦距离l₂，根据需要的变形光阑通光面积选择合适的变形光阑参数。

通过光学设计软件的光线追迹数据可以近似得到一组符合要求的变形光阑参数。设计者根据变形光阑参数设置光阑的渐晕系数，完成变形光阑的偏置设计。

在本发明的一个优选实施例中，由于光谱仪是对光谱进行分析的光学系统对像质有较高要求，需要光学元件表面连续平滑，因此选用多项式的表征方式。

泽尼克多项式(Zernike polynomial)是具有较强的面型拟合能力和正交特性的自由曲面表征形式，并且每一项都对应一个具体的像差；XY多项式(X-Y polynomial)是自由曲面的另一种表征形式，设计过程中用Zernike polynomial的面型需转化成X-Ypolynomial表征形式实现加工。因此在本发明的自由曲面的设计中直接采用X-Ypolynomial表征自由曲面。

因光学系统关于YZ平面对称，为此X-Y polynomial中的X奇次项设置为0，优化过程中只需使用偶次项，具体形式如下：

其中，c为自由曲面反射镜的曲率；

r为自由曲面反射镜单位下的半径坐标；

k为二次曲面系数；

a_i为单项式的系数。

在本发明的另一个优选实施例中，设计了一台光谱范围：0.4μm-1μm；子午方向数值孔径：0.167；弧矢方向数值孔径：0.217；入射狭缝长度：20mm；光谱分辨率优于2.7nm的光谱仪。

根据计算新生成的椭圆形光瞳的有效通光能力与数值孔径为0.2的圆形光瞳一致。光学系统的信息收集能力相比数值孔径0.167的圆形光瞳光谱仪系统提升了40％以上。同时，光学系统的轴向尺寸为85mm，实现了20mm的大视场设计结果。

根据光瞳的形状可知光学系统在弧矢方向对光瞳像差的校正难度极高，又处在大视场的三镜带来严重的轴外相差，同时光学系统系统处于离轴非对称状态，衍生的像差使得系统的像差场更为复杂，因此借助自由曲面反射镜的自由曲面的调节能力对光学系统的像差进行校正和补偿，使得本发明的光谱仪光学系统在实现大视场的同时也具有较大的数值孔径。

图7-图10依次示出了本发明的光谱仪光学系统分别在400nm、1000nm处的MTF和能量曲线，可以观察到全系统MTF均在满足光谱仪系统设计要求，光学系统的能量集中度均在90％以上，同时具有较好的像质。

因此本发明的光谱仪光学系统，基于变形光阑的设计使光学系统的能量收集能力达到40％以上，同时充分发挥自由曲面的作用，重新设计能够兼顾校正大视场与大数值孔径的自由曲面，从而得到一种具有大视场和大数值孔径的Offner型自由曲面光谱仪。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。