一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路
阅读说明：本技术 一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路 (Universal equivalent circuit of floating type fractional order memory element ) 是由 尚涛 甘朝晖 余磊 于 2021-08-26 设计创作，主要内容包括：本发明具体涉及一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。其技术方案是：浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路由四个电流传输器和五个阻抗元件组成,结构简单,在不改变电路拓扑结构的情况下,通过改变第一阻抗元件(3)、第二阻抗元件(5)、第三阻抗元件(1)、第四阻抗元件(6)和第五阻抗元件(8)的元件类型,能将任意一种接地型分数阶记忆元件转换成任意一种浮地型分数阶记忆元件,通用性强；浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路在端子A和端子B之间施加激励电压信号v(t)后,能够保证端子A的电流i-(1)(t)和端子B的电流i-(2)(t)相等,使用时浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和端子B都能与其他电路中的元件进行任意连接,灵活性高。(The invention relates to a general equivalent circuit of a floating ground type fractional order memory element. The technical scheme is as follows: the universal equivalent circuit of the floating type fractional order memory element is composed of four current transmitters and five impedance elements, is simple in structure, can convert any one grounding type fractional order memory element into any one floating type fractional order memory element by changing the element types of a first impedance element (3), a second impedance element (5), a third impedance element (1), a fourth impedance element (6) and a fifth impedance element (8) under the condition of not changing the topological structure of the circuit, and is strong in universality; the universal equivalent circuit of the floating type fractional order memory element can ensure the current i of the terminal A after applying an excitation voltage signal v (t) between the terminal A and the terminal B 1 (t) and the current i at the terminal B 2 And (t) is equal, and when the floating type fractional order memory element is used, the terminal A and the terminal B of the universal equivalent circuit of the floating type fractional order memory element can be randomly connected with elements in other circuits, so that the flexibility is high.)
技术领域
本发明属于记忆元件的等效电路技术领域。具体涉及一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。
背景技术
2009年，在忆阻器的基础上，蔡少棠教授和Ventra等人提出了忆容器和忆感器的概念，并称它们为记忆元件(Ventra M D,Pershin Y V,Chua L O.Circuit Elements WithMemory:Memristors,Memcapacitors,and Meminductors[J].Proceedings of the IEEE,2009,97(10):1717-1724.)，其中，忆阻器表征磁通和电荷的关系、忆容器表征电荷的积分和磁通的关系、忆感器表征磁通的积分和电荷的关系。由于受限于严苛的实验环境和精密的纳米技术，目前仅忆阻器的实物制备成功，但也没有实现商品化的生产，而忆容器和忆感器更是还未能制备出实物。因此，为了便于广大科研人员分析和研究记忆元件的特性及其相关应用，设计等效电路来实现不同的记忆元件成为一种方便、高效的办法。
2013年杨汝等人发明了“磁控忆阻器的一种双端有源等效电路”(CN103297026A)专利技术；2016年，王光义等人发明了“一种磁控忆容器等效电路”(CN105373677A)专利技术；2018年，甘朝晖等人先后发明了“一种分数阶忆阻器的等效电路”(CN108319797A)、“一种分数阶忆容器的等效电路(CN108334700A)”和“一种分数阶忆感器的等效电路”(CN108509704A)专利技术；2019年，袁方等人发明了一种“二次曲线忆感器等效模拟电路”(CN109885858A)专利技术。这些等效电路都是使用了大量的运放以及阻容元件实现的单一类型的记忆元件，电路复杂，使用不够灵活。因此，实现一种电路结构简单、能够完成记忆元件之间转换的等效电路成为了当前研究的新热点。
X.Y.Wang等人(Wang X Y,Fitch A L,Iu H H C,et al.Design of amemcapacitor emulator based on a memristor[J].Physics Letters A,2012,376(4):394-399.)设计出了一种LDR忆阻器等效电路，然后根据忆阻器和忆容器的转换关系得到忆容器电路。梁燕等人(梁燕,于东升,陈昊.基于模拟电路的新型忆感器等效模型[J].物理学报,2013,62(15):158501-1-158501-10.)利用光敏电阻阻值的可控性建立了忆阻器等效电路模型，然后根据忆阻器和忆感器的转换关系得到忆感器等效电路。吴梦雯等人(吴梦雯,甘朝晖,吴宇鑫.一种基于压控型忆阻器的忆容器模型[J].微电子学与计算机,2015,000(011):166-171.)根据忆阻器与忆容器的线性转换关系，设计出了一种将忆阻器转换成忆容器的等效电路。这些等效电路都只实现了记忆元件之间的一种转换关系，并且转换得到的都是接地型的记忆元件，在电路应用中具有很大的局限性。
Pershin等人(Pershin Y V,Ventra M D.Memristive circuits simulatememcapacitors and meminductors[J].Electronics Letters,2010,46(7):517-518.)根据忆阻器和忆容器、忆感器的转换关系，设计出了一个将忆阻器转换成忆容器、忆感器的转换电路。该等效电路虽实现了从忆阻器到忆容器、忆感器的两种转换，但是转换得到的记忆元件仍然是接地型的。2013年，李志军等人发明了“一种基于忆阻器的浮地忆容器和忆感器模拟器”(CN103531230A)专利技术，可以将接地型忆阻器转换为浮地型的忆容器和忆感器。Zehra等人(Zehra Gülru am Takran,Saba M,Ayten U E,et al.A New UniversalMutator Circuit for Memcapacitor and Meminductor Elements[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications,2020,119:153180.)提出了一种基于CBTA的通用变换电路，然后利用该电路将接地型忆阻器转换为浮地型的忆容器和忆感器。
上述完成记忆元件之间转换的等效电路都是不完善的，只实现了记忆元件之间的一种或者两种转换，没有实现记忆元件之间的任意转换，因此，并不具有通用性，且实现的都是整数阶记忆元件的转换。
目前，关于分数阶记忆元件之间转换的等效电路的研究还比较少。2016年，吴宇鑫使用分数阶忆阻器分别构造出了分数阶忆感器和分数阶忆容器的等效电路(吴宇鑫.一种忆阻器的分数阶模型及其应用研究[D].[硕士论文]武汉科技大学,2016)，该等效电路也只是完成了分数阶记忆元件之间的两种转换，同样不具有通用性，并且转换得到的仍然是接地型的分数阶记忆元件。
发明内容
本发明旨在克服现有技术的缺陷，目的是提供一种结构简单的浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路；该通用等效电路能够将任意一种接地型分数阶记忆元件方便地转换为任意一种浮地型分数阶记忆元件，通用性强，灵活性高。
为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是：
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路由第三阻抗元件、第一电流传输器、第一阻抗元件、第二电流传输器、第二阻抗元件、第四阻抗元件、第四电流传输器、第五阻抗元件和第三电流传输器组成；浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路分别设有浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A、浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子GND。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和第一电流传输器的端子E1i连接，第一电流传输器的端子E1o和第一阻抗元件的端子Z11连接，第一电流传输器的端子E1-和第三阻抗元件的端子Z31连接，第一电流传输器的端子E1+和第四电流传输器的端子E4o连接，第四电流传输器的端子E4-和第五阻抗元件的端子Z52连接，第四电流传输器的端子E4i和第四阻抗元件的端子Z42连接，第四电流传输器的端子E4+和第二电流传输器的端子E2o连接。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B和第三电流传输器的端子E3i连接，第三电流传输器的端子E3-和第三阻抗元件的端子Z32连接，第三电流传输器的端子E3o和第二电流传输器的端子E2+连接，第二电流传输器的端子E2-和第一阻抗元件的端子Z12连接，第二电流传输器的端子E2i和第二阻抗元件的端子Z21连接。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子GND与第二阻抗元件的端子Z22、第三电流传输器的端子E3+、第四阻抗元件的端子Z41、第五阻抗元件的端子Z51分别连接。
所述第一阻抗元件为电阻、电容和电感中的一种；
所述第三阻抗元件为电阻、电容和电感中的一种；
所述第二阻抗元件为电阻、电容、电感和接地型分数阶记忆元件中的一种；
所述第四阻抗元件为电阻、电容、电感和接地型分数阶记忆元件中的一种；
所述第五阻抗元件为电阻、电容、电感和接地型分数阶记忆元件中的一种；
所述电阻、电容和电感对应的量纲依次为Ω、F和H。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B之间的等效阻抗ZAB(t)为：
式(1)中：Z1表示第一阻抗元件的阻抗值；
Z2表示第二阻抗元件的阻抗值；
Z3表示第三阻抗元件的阻抗值；
Z4表示第四阻抗元件的阻抗值；
Z5表示第五阻抗元件的阻抗值。
a)凡符合下述条件之一时，所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆阻器的等效电路：
条件1：第五阻抗元件为接地型分数阶忆阻器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，无量纲。
条件2：第二阻抗元件为接地型分数阶忆容器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件3：第四阻抗元件为接地型分数阶忆容器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件4：第五阻抗元件为接地型分数阶忆感器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
b)凡符合下述条件之一时，所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路：
条件1：第二阻抗元件为接地型分数阶忆阻器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件2：第四阻抗元件为接地型分数阶忆阻器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件3：第五阻抗元件为接地型分数阶忆容器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，无量纲。
条件4：第二阻抗元件为接地型分数阶忆感器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件5：第四阻抗元件为接地型分数阶忆感器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
c)凡符合下述条件之一时，所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆感器的等效电路：
条件1：第五阻抗元件为接地型分数阶忆阻器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件2：第二阻抗元件为接地型分数阶忆容器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件3：第四阻抗元件为接地型分数阶忆容器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第五阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，的量纲为
条件4：第五阻抗元件为接地型分数阶忆感器，第一阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第二阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第三阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，第四阻抗元件为电阻、电容、电感中的一种，无量纲。
由于采用上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下积极效果：
1、本发明在端子A和端子B之间施加激励电压v(t)后，能够保证端子A的电流i1(t)和端子B的电流i2(t)相等。
2、本发明仅仅使用了四个电流传输器和五个阻抗元件，结构简单，易于实现。
3、本发明在不改变电路拓扑结构的情况下，只需改变第一阻抗元件、第二阻抗元件、第三阻抗元件、第四阻抗元件和第五阻抗元件的元件类型，就能够将任意一种接地型记忆元件转换为任意一种浮地型记忆元件，转换方便，通用性强。
4、本发明能够替代实际的分数阶忆阻器、分数阶忆容器和分数阶忆感器进行相关的特性分析及其应用研究。
5、本发明采用浮地形式，能够与其他电路中的元件进行任意连接，不受限制，灵活性高。
因此，本发明结构简单和易于实现，所得到的浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路能够将任意一种接地型分数阶记忆元件方便地转换为任意一种浮地型分数阶记忆元件，通用性强，灵活性高。
附图说明
图1为本发明的一种结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述，并非对本发明保护范围的限制。
为了便于描述，先将本具体实施方式所涉及到的标记统一说明如下：
i1(t)表示浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A的电流；
i2(t)表示浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B的电流；
i3(t)表示第一电流传输器2的端子E1-的电流和第三电流传输器9的端子E3-的电流；
Z1表示第一阻抗元件3的阻抗值；
Z2表示第二阻抗元件5的阻抗值；
Z3表示第三阻抗元件1的阻抗值；
Z4表示第四阻抗元件6的阻抗值；
Z5表示第五阻抗元件8的阻抗值；
VE1+表示第一电流传输器2的端子E1+的电压值；
VE1-表示第一电流传输器2的端子E1-的电压值；
VE1i表示第一电流传输器2的端子E2i的电压值；
VE1o表示第一电流传输器2的端子E1o的电压值；
VE2+表示第二电流传输器4的端子E2+的电压值；
VE2-表示第二电流传输器4的端子E2-的电压值；
VE2i表示第二电流传输器4的端子E2i的电压值；
VE2o表示第二电流传输器4的端子E2o的电压值；
VE3+表示第三电流传输器9的端子E3+的电压值；
VE3-表示第三电流传输器9的端子E3-的电压值；
VE3i表示第三电流传输器9的端子E3i的电压值；
VE3o表示第三电流传输器9的端子E3o的电压值；
VE4+表示第四电流传输器7的端子E4+的电压值；
VE4-表示第四电流传输器7的端子E4-的电压值；
VE4i表示第四电流传输器7的端子E4i的电压值；
VE4o表示第四电流传输器7的端子E4o的电压值；
ZAB(t)表示浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B之间的等效阻抗。
实施例1
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。如图1所示，所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路由第三阻抗元件1、第一电流传输器2、第一阻抗元件3、第二电流传输器4、第二阻抗元件5、第四阻抗元件6、第四电流传输器7、第五阻抗元件8、第三电流传输器9组成；浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路分别设有浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A、浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子GND。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和第一电流传输器2的端子E1i连接，第一电流传输器2的端子E1o和第一阻抗元件3的端子Z11连接，第一电流传输器2的端子E1-和第三阻抗元件1的端子Z31连接，第一电流传输器2的端子E1+和第四电流传输器7的端子E4o连接，第四电流传输器7的端子E4-和第五阻抗元件8的端子Z52连接，第四电流传输器7的端子E4i和第四阻抗元件6的端子Z42连接，第四电流传输器7的端子E4+和第二电流传输器4的端子E2o连接。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B和第三电流传输器9的端子E3i连接，第三电流传输器9的端子E3-和第三阻抗元件1的端子Z32连接，第三电流传输器9的端子E3o和第二电流传输器4的端子E2+连接，第二电流传输器4的端子E2-和第一阻抗元件3的端子Z12连接，第二电流传输器4的端子E2i和第二阻抗元件5的端子Z21连接。
所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子GND与第二阻抗元件5的端子Z22、第三电流传输器9的端子E3+、第四阻抗元件6的端子Z41、第五阻抗元件8的端子Z51分别连接。
本实施例中，在浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B之间施加激励电压信号v(t)。
由电流传输器的传输特性可知，第一电流传输器2的端子E1i的电流和第一电流传输器2的端子E1-的电流相等，由于浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和第一电流传输器2的端子E1i连接，因此：
i1(t)＝i3(t) (1)
由电流传输器的传输特性可知，第三电流传输器9的端子E3i的电流和第三电流传输器9的端子E3-的电流相等，由于浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B和第三电流传输器9的端子E3i连接，因此：
i2(t)＝i3(t) (2)
由式(1)和式(2)可知，浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和端子B的电流相等，即：
i1(t)＝i2(t) (3)
第一电流传输器2的端子E1-的电压值为：
VE1-＝i3(t)·Z3+VE3- (4)
由电流传输器的传输特性可知，第三电流传输器9的端子E3-的电压和第三电流传输器9的端子E3+的电压相等，因此：
VE3-＝VE3+＝0 (5)
将式(5)代入式(4)，可得：
VE1-＝i3(t)·Z3 (6)
由电流传输器的传输特性可知，第一电流传输器2的端子E1-的电压和第一电流传输器2的端子E1+的电压相等，第四电流传输器7的端子E4o的电压和第四电流传输器7的端子E4i的电压相等，由于第一电流传输器2的端子E1+和第四电流传输器7的端子E4o连接，因此：
VE1-＝VE1+＝VE4o＝VE4i (7)
将式(7)代入式(6)中，可得：
VE4i＝i3(t)·Z3 (8)
由电流传输器的传输特性可知，第四电流传输器7的端子E4-的电流和第四电流传输器7的端子E4i的电流相等，因此，第四电流传输器7的端子E4-的电压为：
由电流传输器的传输特性可知，第二电流传输器4的端子E2i的电压和第二电流传输器4的端子E2o的电压相等，第四电流传输器7的端子E4+的电压和第四电流传输器7的端子E4-的电压相等，由于第二电流传输器4的端子E2o和第四电流传输器7的端子E4+连接，因此，第二电流传输器4的端子E2i的电压为：
由电流传输器的传输特性可知，第二电流传输器4的端子E2i的电流和第二电流传输器4的端子E2-的电流相等，因此：
由电流传输器的传输特性可知，第三电流传输器9的端子E3i的电压和第三电流传输器9的端子E3o的电压相等，第二电流传输器4的端子E2+的电压和第二电流传输器4的端子E2-的电压相等，由于第二电流传输器4的端子E2+和第三电流传输器9的端子E3o连接，因此：
VE2-＝VE2+＝VE3o＝VE3i (12)
由电流传输器的传输特性可知，第一电流传输器2的端子E1i的电压和第一电流传输器2的端子E1o的电压相等，因此：
VE1o＝VE1i (13)
将式(12)和式(13)分别代入式(10)中，可得：
因此，浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子A和浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路的端子B之间的等效阻抗为：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第五阻抗元件8为接地型分数阶忆阻器，接地型分数阶忆阻器的忆阻值为Rm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第二阻抗元件5为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第三阻抗元件1为电容1，电容1的电容值为C1；
第四阻抗元件6为电容2，电容2的电容值为C2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆阻器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆阻器转换为一个浮地型分数阶忆阻器，其忆阻值R'm(t)为：
实施例2
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第二阻抗元件5为接地型分数阶忆容器，接地型分数阶忆容器的忆容值为Cm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第三阻抗元件1为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第四阻抗元件6为电阻3，电阻3的电阻值为R3；
第五阻抗元件8为电容，电容的电容值为C。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆阻器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆容器转换为一个浮地型分数阶忆阻器，其忆阻值R'm(t)为：
实施例3
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第四阻抗元件6为接地型分数阶忆容器，接地型分数阶忆容器的忆容值为Cm(t)；
第一阻抗元件3为电阻，电阻的电阻值为R；
第二阻抗元件5为电感1，电感1的电阻值为L1；
第三阻抗元件1为电感2，电感2的电阻值为L2；
第五阻抗元件8为电容，电容的电容值为C。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆阻器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆容器转换为一个浮地型分数阶忆阻器，其忆阻值R'm(t)为：
实施例4
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第五阻抗元件8为接地型分数阶忆感器，接地型分数阶忆感器的忆感值为Lm(t)；
第一阻抗元件3为电阻，电阻的电阻值为R；
第二阻抗元件5为电容1，电容1的电容值为C1；
第三阻抗元件1为电容2，电容2的电容值为C2；
第四阻抗元件6为电感，电感的电感值为L。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆阻器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆感器转换为一个浮地型分数阶忆阻器，其忆阻值R'm(t)为：
实施例5
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第二阻抗元件5为接地型分数阶忆阻器，接地型分数阶忆阻器的忆阻值为Rm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第四阻抗元件6为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第五阻抗元件8为电阻3，电阻3的电阻值为R3；
第三阻抗元件1为电容，电容的电容值为C。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆阻器转换为一个浮地型分数阶忆容器，其忆容值C'm(t)为：
实施例6
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第四阻抗元件6为接地型分数阶忆阻器，接地型分数阶忆阻器的忆阻值为Rm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第二阻抗元件5为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第五阻抗元件8为电阻3，电阻3的电阻值为R3；
第三阻抗元件1为电容，电容的电容值为C。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆阻器转换为一个浮地型分数阶忆容器，其忆容值C'm(t)为：
实施例7
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第五阻抗元件8为接地型分数阶忆容器，接地型分数阶忆容器的忆容值为Cm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第二阻抗元件5为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第三阻抗元件1为电容1，电容1的电容值为C1；
第四阻抗元件6为电容2，电容2的电容值为C2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆容器转换为一个浮地型分数阶忆容器，其忆容值C'm(t)为：
实施例8
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第二阻抗元件5为接地型分数阶忆感器，接地型分数阶忆感器的忆感值为Lm(t)；
第一阻抗元件3为电容，电容的电容值为C；
第三阻抗元件1为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第四阻抗元件6为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第五阻抗元件8为电感，电感的电容值为L。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆感器转换为一个浮地型分数阶忆容器，其忆容值C'm(t)为：
实施例9
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第四阻抗元件6为接地型分数阶忆感器，接地型分数阶忆感器的忆感值为Lm(t)；
第一阻抗元件3为电容，电容的电容值为C；
第二阻抗元件5为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第三阻抗元件1为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第五阻抗元件8为电感，电感的电容值为L。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆容器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆感器转换为一个浮地型分数阶忆容器，其忆容值C'm(t)为：
实施例10
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第五阻抗元件8为接地型分数阶忆阻器，接地型分数阶忆阻器的忆阻值为Rm(t)；
第一阻抗元件3为电感，电感的电感值为L；
第二阻抗元件5为电阻，电阻的电阻值为R；
第三阻抗元件1为电容1，电容1的电容值为C1；
第四阻抗元件6为电容2，电容2的电容值为C2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆感器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆阻器转换为一个浮地型分数阶忆感器，其忆感值L'm(t)为：
实施例11
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第二阻抗元件5为接地型分数阶忆容器，接地型分数阶忆容器的忆容值为Cm(t)；
第一阻抗元件3为电感，电感的电感值为L；
第三阻抗元件1为电容，电容的电容值为C；
第四阻抗元件6为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第五阻抗元件8为电阻2，电阻2的电阻值为R2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆感器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆容器转换为一个浮地型分数阶忆感器，其忆感值L'm(t)为：
实施例12
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第四阻抗元件6为接地型分数阶忆容器，接地型分数阶忆容器的忆容值为Cm(t)；
第一阻抗元件3为电感，电感的电感值为L；
第三阻抗元件1为电容，电容的电容值为C；
第二阻抗元件5为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第五阻抗元件8为电阻2，电阻2的电阻值为R2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆感器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆容器转换为一个浮地型分数阶忆感器，其忆感值L'm(t)为：
实施例13
一种浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路。除下述5个阻抗元件的具体种类外，其余同实施例1：
本实施例中，5个阻抗元件的具体种类分别为：
第五阻抗元件8为接地型分数阶忆感器，接地型分数阶忆感器的忆感值为Lm(t)；
第一阻抗元件3为电阻1，电阻1的电阻值为R1；
第四阻抗元件6为电阻2，电阻2的电阻值为R2；
第二阻抗元件5为电容1，电容1的电容值为C1；
第三阻抗元件1为电容2，电容2的电容值为C2。
则所述浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路为浮地型分数阶忆感器的等效电路。
此时，本实施例将一个接地型分数阶忆感器转换为一个浮地型分数阶忆感器，其忆感值L'm(t)为：
本具体实施方式与现有技术相比具有如下积极效果：
1、本具体实施方式在端子A和端子B之间施加激励电压v(t)后，能够保证端子A的电流i1(t)和端子B的电流i2(t)相等。
2、本具体实施方式仅仅使用了四个电流传输器和五个阻抗元件，结构简单，易于实现。
3、本具体实施方式在不改变电路拓扑结构的情况下，只需改变第一阻抗元件3、第二阻抗元件5、第三阻抗元件1、第四阻抗元件6和第五阻抗元件8的元件类型，就能够将任意一种接地型记忆元件转换为任意一种浮地型记忆元件，转换方便，通用性强。
4、本具体实施方式能够替代实际的分数阶忆阻器、分数阶忆容器和分数阶忆感器进行相关的特性分析及其应用研究。
5、本具体实施方式采用浮地形式，能够与其他电路中的元件进行任意连接，不受限制，灵活性高。
因此，本具体实施方式结构简单和易于实现，所得到的浮地型分数阶记忆元件的通用等效电路能够将任意一种接地型分数阶记忆元件方便地转换为任意一种浮地型分数阶记忆元件，通用性强，灵活性高。
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