具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

如图2和图3所示，一种基于电涡流效应的无接触式随动辅助支承与减振装置，包括线圈绕组6、永磁铁组、上侧永磁铁壳体10、下侧永磁铁壳体5、铁芯7、线性驱动电机组、支承座2、铣刀9和主轴外壳12，线圈绕组6缠绕在铁芯7上，待铣削的薄壁件8位于上侧永磁铁壳体10和下侧永磁铁壳体5之间，上侧永磁铁壳体10通过螺栓固定在主轴外壳12上，下侧永磁铁壳体5固定在支承座2上，永磁铁组分别布置在上侧永磁铁壳体10和下侧永磁铁壳体5中，铣刀9设于薄壁件8和上侧永磁铁壳体10之间，线性驱动电机组固定在支承座2上，实时读取刀具三维坐标信息，通过上侧和下侧的永磁铁组控制铣刀9的运动。

线性驱动电机组包括X方向线性电机、Y方向线性电机和Z方向线性电机。

X方向线性电机的驱动杆1和Y方向线性电机的驱动杆3通过螺栓固定在支承座2的两个侧面，Z方向线性电机通过螺栓固定于支承座2的顶面，Z方向线性电机的驱动杆4通过螺栓固定在下侧永磁铁壳体5上，X方向线性电机和Y方向线性电机驱动支承座2在水平面的运动，保持整个下侧装置在水平方向跟随刀具，支承座2上的Z方向线性电机驱动整个下侧装置在竖直方向跟随刀具移动。如图6所示，刀具通过铣刀套16与主轴外壳12连接。

铁芯7由硅钢片17构成，降低涡流损耗与磁滞损耗，包括中心圆柱和位于中心圆柱四周的多个L状分支，保证磁通量密度强度足够大并集中在薄壁件8一侧，以有效利用磁场，线圈绕组6缠绕在中心圆柱上。

线圈绕组6与铁芯7构成电磁支承结构，线圈中通入锯齿状周期变化电流，通过电磁感应在铁芯的中心圆柱及L状分支的端面导出穿过薄壁件8的变化磁场。

上侧永磁铁壳体10和下侧永磁铁壳体5的外围为相同尺寸的封闭环形槽结构，永磁铁组布置在环形槽中。

对于大型低刚度薄壁件的铣削颤振问题，在本实施例中，振动根源包括：铣削中切削力周期性变化以及锯齿波电流存在突变。对于锯齿波电流的突变，因电流的变化频率远低于高速铣削时铣削力周期变化频率，相对于铣削力，由安培力构成的悬浮支承力是持续稳定的；另一方面，电流突变所引起的薄壁件向下振动，导致电磁结构产生的穿越薄壁件8的磁场变大，基于楞次定律会阻碍引起磁场变大的原因，即抑制薄壁件8的向下振动，达到一种振动自抑制效果。因此，锯齿波电流突变引起的振动相对于断续切削力下的振动可以忽略。

针对铣削力周期变化，如图4和图5所示，上侧永磁铁壳体10和下侧永磁铁壳体5中永磁铁组的数量相同，按照Halbach阵列布置在环形槽内，形成上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13，且上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13关于中间的薄壁件8呈镜像对称分布，构成永磁减振结构，产生集中于薄壁件8一侧的强磁场；当薄壁件8在周期性铣削力作用下发生水平方向或者竖直方向的振动时，薄壁件8与上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13发生相对运动产生电涡流效应，电涡流与Halbach阵列的强磁场相互作用形成阻碍薄壁件振动的阻尼力，即一种电磁阻尼器。镜像对称分布的上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13起增强其磁场水平分量的作用，使得薄壁件8在振动中，尤其是竖直方向的振动中，能更有效切割磁感线形成较大的涡电流以进一步增强永磁阵列的阻尼作用。下侧永磁阵列13内围电磁结构产生的磁场在薄壁件8振动时也会产生电涡流效应抑制其振动。

除上述采用锯齿波电流作为激励源在薄壁件下表面形成稳定的电涡流，可通过旋转永磁阵列作为激励源以在薄壁件下表面形成稳定不变的电涡流，整体结构如图8所示。将图5所示的线圈绕组6与铁芯7替换成图9所示的内围永磁铁壳体及固定在其内的Halbach排列的内围永磁阵列14，其余零部件保持一致。通过旋转电机转动上侧永磁壳体5进而转动内围永磁阵列14在薄壁件8下表面感应出持续、恒定的涡电流，涡电流与内围永磁阵列14的磁场水平分量作用形成稳定不变的安培力平衡铣削力，以抑制铣削中薄壁件8的弹性变形；上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13构成电磁阻尼，在薄壁件8振动中产生电涡流效应抑制其振动；与前述的电磁结构类似，内围永磁阵列14除提拱悬浮支承力，其磁场也起到薄壁件振动抑制的作用。

对薄壁件8精加工时的高速铣削，特别是薄壁件的厚度<8mm，铣削力较小时，可考虑如图7所示的差动线圈励磁式结构：在工件上下侧对称布置硅钢片17构成的铁芯7与线圈绕组6，形成关于薄壁件8镜像对称的电磁结构，并在上、下线圈中同时通入锯齿波电流。当薄壁件8在平衡位置时，两侧线圈感应出的竖直磁场分量在薄壁件8内相互抵消，薄壁件8内无电涡流，上下电磁结构不对薄壁件8起作用；当薄壁件8在铣削力作用下发生弹性变形以及颤振偏离平衡位置时，会有穿越薄壁件8的周期性线性增大的净竖直磁场分量，从而感应出持续的电涡流；电涡流与上、下镜像电磁结构的强水平磁场分量相互作用形成安培力，安培力的作用效果总是抵抗形成电涡流的原因---变形与振动，且这种抵抗效果会随着薄壁件偏离平衡位置量越来越强；而该差动式装置上下电磁结构的磁场本身在薄壁件8振动中形成一种电磁阻尼抑制其振动。差动式电磁结构将薄壁件8限制在平衡位置，使得铣削能够稳定地进行；此外，可通过增大线圈中电流的大小或者电流的频率，通过增强电涡流效应来增强薄壁件8的刚性。

上侧永磁铁壳体10的尾部为圆柱状外壳，圆柱状外壳上带有螺纹通孔，螺栓通过螺纹通孔将上侧永磁铁壳体10固定在外层包裹有橡胶套11的主轴外壳12上，橡胶套11紧密套接在主轴外壳12的外表面，起保护主轴外壳的作用。

下侧永磁铁壳体5的底部为辐条结构，铁芯7的底部与下侧永磁铁壳体5的辐条结构的中心粘接在一起。

上侧永磁铁壳体10和下侧永磁铁壳体5采用不导磁或导磁性弱的材料。

本实施例中，如图1所示，因铣削本质是一种断续切削，薄壁件8在铣削中既有铣削力作用下的弹性变形，又存在持续振动。通过向线圈绕组6通入锯齿波电流，根据电磁感应以及分支状结构铁芯7的导磁作用，产生穿越薄壁件8的周期性线性增大磁场，由法拉第电磁感应定律及电涡流的肌肤效应，会在薄壁件8下表面形成持续的涡电流；涡电流与电磁结构产生磁场的水平分量作用形成稳定向上的安培力，悬浮支承薄壁件，平衡铣削力，抑制薄壁件8在铣削力下的弹性变形。因安培力与涡电流大小相关，而涡电流大小取决于电磁结构竖直磁场分量的变化速度，因此可通过调整锯齿波电流的频率参数快捷地改变悬浮支承力大小以满足不同铣削力下的支承力要求，抑制不同工况下薄壁件8的变形。

本实施例中三种无接触式辅助支承及减振装置，均是基于电涡流效应，其中第一种锯齿波电流激励式与第二种转动永磁铁激励式装置适用于铣削力大的情况，而第三种差动式励磁线圈式装置适用于铣削力较小的情况。三种装置均能构建持续稳定的悬浮支承力，以平衡铣削力抑制薄壁件8的铣削变形；均可实现薄壁件8多阶振动模态的抑制；均具有动态跟随功能以简化大型薄壁件8的复杂支承阵列系统。对于本实施例中薄壁件8下表面的电涡流热源，因该热源在铣削中会跟随刀具移动，而不会引起薄壁件8下表面过热；相反，薄壁件8下表面持续的电涡流移动热源可平衡上表面的铣削热，抑制薄壁件8在铣削热下的热变形，提高薄壁件8的尺寸精度。

具体实施时，以厚度δ为10mm的铝合金1060板为例，下侧的电磁结构硅钢材料铁芯半径R为25mm，线圈缠绕中心圆柱高度L为20mm，单位长度的线圈匝数n为1000/m，采用硅钢片材料作为铁芯，相对磁导率μ_r为5000，通入线圈中的锯齿波电流I大小为10A，变化周期T为0.1s，变化斜率k为2，如图10所示。

铁芯7表面微元高度dz通过的等效电流I'的公式如下所示：

I'＝nIdz

其中，n为线圈的单位长度匝数，I为通过铁芯7的电流；电流元在空间任意一点P处产生磁场根据毕奥-萨伐尔定律为：

其中，μ₀为铁芯7的相对磁导率，为微元电流矢量，r为微元电流到P的位移。因为线圈形成的磁场关于x轴与y轴对称分布，因此本实施例中仅研究yoz平面上的磁场，假设P的坐标为(0,y,z)，微元电流的坐标为(Rcos(α),Rsin(α),z₀)，则为(-Rsin(α),Rcos(α),0)，其中α为微元电流与x轴夹角，微元电流到P的位移大小r为：

运用矢量乘法，得到磁感应强度在y轴和z轴的分量如下所示：

其中，θ为与间的夹角，在铁芯7轴向上及径向上积分有：

根据电磁感应定律，当通入如图10所示的电流大小I为10A，周期T为0.1s锯齿波电流时，会在铁芯7上方的薄壁件8中半径为r₁的圆形区域感应出感生电动势ε_emf：

其中，t为时间。

假设在感生电动势ε_emf下形成的涡电流在微元圆弧上流动，圆弧厚度为dr₁，涡电流肌肤效应涉及的渗透深度为Δ_h，那么微元圆弧总电阻为：

其中，ρ为所选材料铝合金的电阻率，则感应电流i为：

根据安培定律涡电流在磁场中所受的安培力为：

dF＝i·B_y·L＝i·B_y·2πr₁

假设铁芯7导出磁场穿越薄壁件的有效半径为r_cm，则受到的总的安培力为：

由于上述部分积分超出数值计算范围，无法直接积分求得总的安培力，因此在MATLAB软件里利用微元求和的方法进行计算，如图12所示，得到总的安培力F为316～320N。这里安培力所发生的1.25％微小波动是由于锯齿波电流在一个周期内会线性上升，因为波动范围微小，可认为其支承效果是持续稳定的。

因为本实施例中铁芯材料为分支状的环形铁芯，线圈电磁感应产生的磁场均导向薄壁件8，而上述总安培力仅是铁芯7中心圆柱部分的；当磁通密度导磁过程中不发生损失，那么铁芯7外围五个分支部分在薄壁件8中产生的总安培力应该等于中心圆柱部分的，因此，整个电磁装置形成的总支承力F_sup为：

F_sup＝2F＝630N

以上是在锯齿波电流周期设定为0.1s时得到支承力，当铣削参数变化引起铣削力发生变化，可以通过调整锯齿波电流周期产生不同的悬浮支承力来平衡铣削力。

薄壁件8在铣削颤振中会切割永磁阵列形成的稳定磁场，基于电涡流效应会在薄壁件8中感应出电涡流进而来阻抗振动，形成的阻尼力为：

其中，为永磁铁形成的磁场，为薄壁件8振动切割永磁阵列的磁感线在内部的涡电流密度，计算公式如下：

其中，σ为薄壁件材料的电导率，为通过薄壁件8的磁场，为薄壁件8的速度。

本实施例中，仅分析Halbach永磁阵列对薄壁件竖直方向的主振动抑制情况，薄壁件8发生铣削颤振时通过平衡位置的速度最大，记为v_z，忽略薄壁件8颤振中电涡流的集肤效应，即电涡流渗透深度为薄壁件厚度δ，得到薄壁件8振动通过平衡位置所受Z方向的电磁阻尼力为：

其中，r_c为单个永磁铁在薄壁件8上感应出电涡流等效半径，那么单个永磁铁在薄壁件颤振时给予的阻尼系数c_e为：

对于单个永磁铁，假设其半径r_m为17mm，永磁铁的厚度L为15mm，永磁铁的剩磁B_r为1.476T，基于毕奥-萨伐尔定律得到永磁铁在y方向上的磁场

在MATLAB中利用微元求和方法计算得到单个永磁铁阻尼系数c_e为20。

由于本实施例中采用的是Halbach永磁阵列，磁场集中于薄壁件一侧，实际y方向磁场要大于假定磁感应强度增强系数λ为1.5；此外，本实施例中的永磁阵列有效个数m为4，且关于薄壁件8在上侧镜像布置了Halbach永磁阵列，得到总的阻尼系数如下：

C_e＝2λ²mc_e＝360

若薄壁件8颤振通过平衡位置的速度v为0.5m/s，则上侧永磁铁阵列15和下侧永磁铁阵列13给予的电磁阻尼力F_e为：

F_e＝C_ev＝180N

表示薄壁件8振动速度越快，永磁阵列施加的阻尼力越大。

基于COMSOL仿真计算Halbach阵列的振动抑制效果，以铝合金材料的悬臂梁为例进行频域分析进行了仿真，具体如图13所示。从仿真磁场分布可知，Halbach阵列将磁场集中于悬臂梁一侧，从而有效利用磁场以抑制悬臂梁的振动。对于不同的永磁铁布置形式，悬臂梁的频域分析结果如图14所示。

从图14频域仿真分析结果看到，永磁铁的磁场在悬臂梁振动中确实能够起到电磁阻尼的作用，且不同的永磁铁布置形式电磁阻尼效果区别很大；其中，在悬臂梁自由振动一端上方布置的永磁铁布置形式从永磁铁改为Halbach永磁阵列后，悬臂梁的振动抑制效果非常明显，更进一步，当在悬臂梁自由振动端上下侧镜像布置Halbach阵列后，悬臂梁被牢牢限制在平衡位置处；相对于悬臂梁的自由振动，镜像布置的Halbach阵列振动抑制效果达到95％以上，从而证实镜像Halbach阵列在金属类工件振动中会形成强电磁阻尼以有效抑制其振动。

此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，所取名称可以不同，本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明结构所做的举例说明。凡依据本发明构思的构造、特征及原理所做的等效变化或者简单变化，均包括于本发明的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改或补充或采用类似的方法，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。