一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法
阅读说明：本技术 一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法 (Antenna selection method for transmitting multimode multiplexing signals through uniform area array ) 是由 刘程翔 周斌 琚诚 赵宇 于 2021-09-18 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法,包括：选择基础面阵；确定中心阵元以及可生成的UCA的最大半径；计算基础面阵中任一阵元到中心阵元的距离,结合可生成的UCA的最大半径,确定基础面阵可生成的UCA的半径序列；确定对应不同UCA半径的阵元集合序列；给定OAM涡旋电磁波束的最大发散角度,计算基础面阵可发射的OAM模式,以及可发射的OAM模式所需的最小UCA半径；从对应不同UCA半径的阵元集合序列中提取出可发射的OAM模式所需的阵元集合,并计算出每一阵元所需的激励相位。本发明可以在均匀面阵上产生不同半径UCA,使得在应用中可以实现波束的灵活调整。本发明可以降低开发成本,加快项目开发速度。(The invention relates to an antenna selection method for transmitting multimode multiplexing signals through a uniform area array, which comprises the following steps: selecting a basic area array; determining the maximum radius of the central array element and the UCA which can be generated; calculating the distance from any array element in the basic area array to the central array element, and determining the radius sequence of UCA which can be generated by the basic area array by combining the maximum radius of the UCA which can be generated; determining array element set sequences corresponding to different UCA radiuses; the maximum divergence angle of the OAM vortex electromagnetic wave beam is given, and an OAM mode which can be transmitted by a basic area array and the minimum UCA radius required by the OAM mode which can be transmitted are calculated; and extracting an array element set required by the transmittable OAM mode from the array element set sequences corresponding to different UCA radiuses, and calculating an excitation phase required by each array element. The invention can generate UCAs with different radiuses on a uniform area array, so that the beam can be flexibly adjusted in application. The invention can reduce the development cost and accelerate the project development speed.)
技术领域
本发明涉及无线通信系统，更具体地涉及一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法，适用于微波与毫米波段上的基于轨道角动量(OAM)的多模复用通信系统。
背景技术
复用指的是在一个信道上传输多路信号或数据流的过程和技术，目前常用的复用技术有频分复用、时分复用、空分复用等。多模复用技术则是指利用电磁波传输模式的正交性实现多路信号的复用。具体来说，天线辐射的电磁波具有波粒二象性，并可以像运动的粒子一样携带OAM。因而每个光子可以携带(表示约化普朗克常数，l称为拓扑荷，且l取整数)的OAM，不同的拓扑荷对应不同的OAM模式，且不同OAM模式之间彼此正交，利用OAM模式的正交性即可实现多模复用传输。并且，电磁波的OAM与其相位空间分布有关，当电磁波等相位面呈螺旋状时，电磁波也被称为OAM涡旋电磁波。
目前发射OAM涡旋电磁波主要采用均匀圆阵列(UCA，由在圆上等间隔排布的天线单元组成的天线阵列)。UCA发射模式为l的OAM涡旋电磁波时，UCA相邻天线单元的相位差需要满足其中M为UCA天线单元个数。图1为M＝8、l＝1的UCA示意图，图中数字表示天线激励相位。通过改变相邻天线的激励相位差，该UCA即可发射不同模式的OAM涡旋电磁波。
然而，UCA作为发射OAM涡旋电磁波的专用硬件，定制成本高，使得利用UCA发射OAM多模复用信号的成本昂贵、系统开发周期长。另外，利用UCA产生OAM涡旋电磁波时，涡旋电磁波的波束发散角度与UCA半径、OAM涡旋电磁波模式数以及发射信号频率有关：
2πr/f>1.02l+1.874
式中，β表示波束发散角度，l表示发射OAM涡旋电磁波模式数的绝对值，f表示信号频率，r表示UCA的半径。
从上式可以看出，波束发散角度与OAM涡旋电磁波模式数成正比，与发射信号频率、UCA半径成反比。也就是说，UCA半径越小，产生的OAM涡旋电磁波的波束发散角度越大。但UCA制造完成后其半径就固定不变，OAM涡旋电磁波的波束发散角度也确定下来，导致波束调整不灵活。并且，OAM波束发散角度与OAM传输距离相关，波束发散角度越大则传输距离越小。因而，OAM涡旋电磁波固定的波束发散角度意味着固定且无法改变的传输距离，即接收天线只能在一个距离范围内对OAM涡旋电磁波进行接收。这些问题极大程度限制了OAM通信系统的广泛应用，需要开发出一种低成本、周期短、能够灵活调整波束的技术。
现有技术中具有生产制造技术成熟、配套器件齐全、生产制造成本低的均匀面阵，包括矩形栅格阵列、六边形栅格阵列、三角形栅格阵列。图2(a)-图2(c)给出了这三种均匀面阵的示意图，其中，矩形栅格阵列将平面分成若干个矩形栅格，每个天线占据一个栅格的交点；六角形栅格阵列将平面分成若干个正六角形栅格，每个阵元占据一个栅格的交点；三角形栅格阵列将平面分成若干个正三角形栅格，每个阵元占据一个栅格的交点。这三种阵列在在军用、民用、科研等领域有广泛的应用，若利用这三种天线阵列来发射OAM涡旋电磁波并实现多模复用，可以大大缩短开发周期、降低开发成本。然而，使用现有技术无法在上述均匀面阵上发射OAM涡旋电磁波，更无法实现波束的灵活调整。
发明内容
为解决上述现有技术中的问题，本发明提供一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法，能够降低成本、缩短开发周期，同时能够在均匀面阵上生成不同半径的UCA，从而通过UCA半径的变化控制OAM涡旋电磁波的发散角度，实现调节OAM涡旋电磁波传输距离的功能。
一种通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法，包括：
步骤S1，选择矩形栅格阵列、六边形栅格阵列或三角形栅格阵列作为基础面阵；
步骤S2，从所述基础面阵中提取候选中心阵元集合，并根据所述候选中心阵元集合确定中心阵元以及基础面阵可生成的UCA的最大半径；
步骤S3，计算基础面阵中任一阵元到所述中心阵元的距离，并结合所述基础面阵可生成的UCA的最大半径，确定基础面阵可生成的UCA的半径序列；
步骤S4，根据所述基础面阵可生成的UCA的半径序列，确定对应不同UCA半径的阵元集合序列；
步骤S5，给定OAM涡旋电磁波束的最大发散角度，根据所述基础面阵可生成的UCA的半径序列，计算基础面阵可发射的OAM模式，以及所述可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min；
步骤S6，根据所述可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min，从对应不同UCA半径的阵元集合序列中提取出可发射的OAM模式所需的阵元集合，并计算出所述可发射的OAM模式所需的阵元集合中每一阵元所需的激励相位。
进一步地，所述步骤S2中提取候选中心阵元集合的方法包括：
步骤S21，根据基础面阵的行数和列数，确定基础面阵候选中间行的集合S和候选中间列的集合T；
步骤S22，计算候选中心阵元集合H＝T×S＝{(t，s)|t∈T∧s∈S}，t为候选中间行的行号，s为候选中间列的列号，集合H中的元素为候选中心阵元hi，i∈I，I表示候选中心阵元序号的集合。
进一步地，所述步骤S2中，若候选中心阵元集合H仅有一个元素，则基础面阵的中心阵元为所述候选中心阵元集合H仅有的元素；若候选中心阵元集合H有两个或两个以上元素，确定基础面阵的中心阵元包括：
步骤S23，确定基础面阵中的所有边缘阵元；
步骤S24，分别计算每个候选中心阵元hi到所有边缘阵元的距离Di的集合，并从Di的集合中找出每个候选中心阵元hi到边缘阵元的最小距离min(Di)；
步骤S25，从每个候选中心阵元hi到边缘阵元的最小距离min(Di)中找出最大值maxi∈I(min(Di))，将满足maxi∈I(min(Di))的候选中心阵元hi作为中心阵元并且将maxi∈I(min(Di))作为基础面阵可生成的UCA的最大半径rmax。
进一步地，所述步骤S3包括：
步骤S31，以中心阵元为原点建立坐标系，初始化基础面阵可生成的UCA的半径序列R为空集，初始化j＝1；j表示基础面阵中阵元的序号，j∈{1，2，3…N}，N为阵元数；
步骤S32，计算基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj；
步骤S33，判断距离dj是否大于基础面阵可生成的UCA的最大半径rmax，若是，则表明该阵元不可用于发射多模复用信号，令j＝j+1，进行步骤S32；若否，则进行步骤S34；
步骤S34，判断序列R中是否已经存在dj，如果不存在则将dj按从小到大的顺序插入到序列R中；
步骤S35，令j＝j+1，重复步骤S32-步骤S34，直到j＝N，最终生成递增序列R＝(r1，r2…rk…rn)。
进一步地，所述步骤S4包括：
步骤S41，初始化对应不同UCA半径的阵元集合序列C为空集，初始化j＝1；j表示基础面阵中阵元的序号，j∈{1，2，3…N}，N为阵元数；
步骤S42，再次计算基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj；
步骤S43，判断基础面阵可生成的UCA的半径序列R中是否存在dj，若是，则找出等于dj的rk，并将该阵元pj加入与rk对应的不同UCA半径的阵元集合Ck；
步骤S44，令j＝j+1，重复步骤42-步骤S43，直到j＝N，最终生成阵元集合序列C＝(C1，C2…Ck…Cn)。
所述基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj按照下式计算：
式中，2a表示三角形格栅阵列的阵元间距，x′j表示pj在以中心阵元为原点的坐标系下的横坐标，y′j表示pj在以中心阵元为原点的坐标系下的纵坐标。
进一步地，所述步骤S5包括：
步骤S51，令待验证的OAM模式l’分别为1，2，3，计算OAM涡旋电磁波束的最大发散角度为β时所需的最小UCA半径rl，min；
步骤S52，判断l分别为1，2，3时，计算出的最小UCA半径rl，min是否小于基础面阵可生成的UCA的半径序列R中的最大值，若是，则表明基础面阵可发射的OAM模式包括当前的待验证的OAM模式l’，将rl’，min加入到可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min的集合Rmin中，将l加入到可发射的OAM模式l的集合L中。
所述OAM涡旋电磁波束的最大发散角度为β时所需的最小UCA半径rl，min按照下式计算：
式中，l表示待验证的OAM模式，f表示OAM涡旋电磁波的频率。
进一步地，所述步骤S6包括：
步骤S61，从基础面阵可生成的UCA的半径序列R中找到满足大于等于可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min且小于等于rl+1，min的元素，并找到其中最小的rk，rk对应的阵元集合Ck即所需的阵元集合C′k。
步骤S62，计算出阵元集合C′k中每一阵元pm＝(xm，ym)所需的激励相位θm。
所述阵元集合C′k中每一阵元pm＝(xm，ym)所需的激励相位θm按照下式计算：
式中，l表示可发射的OAM模式，(xm，ym)表示阵元pm的坐标。
本发明在矩形栅格阵列、六边形栅格阵列或三角形栅格阵列的均匀面阵中选择阵元并确定阵元所需的激励相位，以在均匀面阵上产生不同半径UCA，使得在应用中可以快速调整OAM多模复用信号的发散角度，实现波束的灵活调整。并且，本发明可以降低OAM多模复用通信系统、OAM探测等系统的开发成本，加快项目开发速度。
附图说明
图1是天线单元个数为8、发射模式为1的均匀圆阵列示意图。
图2(a)是矩形栅格阵列示意图，图2(b)是六边形栅格阵列示意图，图2(c)是三角形栅格阵列示意图。
图3是按照本发明的通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法的流程图。
图4是候选中间阵元与边缘阵元示意图。
具体实施方式
下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。
如图3所示，本发明提供的通过均匀面阵发射多模复用信号的天线选择方法，包括以下步骤：
步骤S1，选择矩形栅格阵列、六边形栅格阵列或三角形栅格阵列作为基础面阵，基础面阵中所有阵元的集合为P＝{p1，p2…pN}，pj＝(xj，yj)表示基础面阵中的任一阵元，xj代表该阵元的行号、yj代表该阵元的列号，j表示基础面阵中阵元的序号，j∈{1，2，3…N}，N为阵元数。为方便说明，本实施例以三角形栅格阵列为例对本发明的方法进行详细描述。应当理解，当选择矩形栅格阵列或六边形栅格阵列时，可参照本实施例描述的步骤。三角形栅格阵列参照图2(c)所示，阵元间距为2a。假设三角形栅格阵列的行数为snum，列数为tnum。
步骤S2，从基础面阵中提取候选中心阵元集合H，并根据候选中心阵元集合确定所选基础面阵的中心阵元以及基础面阵可生成的UCA的最大半径rmax。
其中，提取候选中心阵元集合的方法包括以下步骤：
步骤S21，根据基础面阵的行数和列数，确定基础面阵候选中间行的集合S和候选中间列的集合T。集合S中的元素表示候选中间行的行号，集合T中的元素表示候选中间列的列号。
根据三角形栅格阵列行数snum取值的不同，三角形栅格阵列候选中间行的集合S有两种情况：
snum取奇数时，snum取偶数时，
根据三角形栅格阵列列数tnum取值的不同，三角形栅格阵列候选中间列的集合T也有两种情况：
tnum取奇数时，tnum取偶数时，
步骤S22，计算候选中心阵元集合H＝T×S＝{(t，s)|t∈T∧s∈S}，t为候选中间行的行号，s为候选中间列的列号，集合H中的元素为候选中心阵元hi，i∈I，I表示候选中心阵元序号的集合。根据上述snum与tnum取值的不同，三角形栅格阵列的H、I有以下几种情况：
1)tnum为奇数，snum为奇数，H＝{h1}，I＝{1}；
2)tnum为奇数，snum为偶数，H＝{h1，h2}，I＝{1，2}；
3)tnum为偶数，snum为奇数，H＝{h1，h2}，I＝{1，2}；
4)tnum为偶数，snum为偶数，H＝{h1，h2，h3，h4}，I＝{1，2，3，4}。
若候选中心阵元集合H仅有一个元素，则该元素即为中心阵元；若候选中心阵元集合H有两个或两个以上元素，则确定基础面阵的中心阵元包括以下步骤：
步骤S23，确定基础面阵中的所有边缘阵元。具体地，如图4所示，对于基础面阵中的任一阵元pj＝(xj，yj)，若(xj-1，yj)、(xj+1，yj)、(xj，yj+1)、(xj，yj-1)、(xj+1，yj-1)和(xj-1，yj+1)位置中有一处及以上不存在阵元，则该阵元即为边缘阵元。
步骤S24，分别计算每个候选中心阵元hi到所有边缘阵元的距离Di的集合，并从Di的集合中找出每个候选中心阵元hi到边缘阵元的最小距离min(Di)。
步骤S25，从每个候选中心阵元hi到边缘阵元的最小距离min(Di)中找出最大值maxi∈I(min(Di))，将满足maxi∈I(min(Di))的候选中心阵元hi作为中心阵元基础面阵可以生成的UCA的最大半径rmax即为maxi∈I(min(Di))。
步骤S3，计算基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj，并结合基础面阵可生成的UCA的最大半径rmax，确定基础面阵可生成的UCA的半径序列R。具体包括：
步骤S31，以中心阵元为原点建立坐标系，初始化基础面阵可生成的UCA的半径序列R为空集，初始化j＝1；其中，以中心阵元为原点的坐标系为基向量成60°的坐标系，如图4所示。
步骤S32，按照下式计算基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj：
式中，2a表示三角形格栅阵列的阵元间距，x′j表示pj在以中心阵元为原点的坐标系下的横坐标，y′j表示pj在以中心阵元为原点的坐标系下的纵坐标。
步骤S33，判断距离dj是否大于基础面阵可生成的UCA的最大半径rmax，若是，则表明该阵元不可用于发射多模复用信号，令j＝j+1，进行步骤S32；若否，则进行步骤S34。
步骤S34，判断序列R中是否已经存在dj，如果不存在则将dj按从小到大的顺序插入到序列R中。
步骤S35，令j＝j+1，重复步骤S32-步骤S34，直到j＝N，最终生成递增序列R＝(r1，r2…rk…rn)。
步骤S4，根据基础面阵可生成的UCA的半径序列R，确定对应不同UCA半径的阵元集合序列C。具体包括：
步骤S41，初始化对应不同UCA半径的阵元集合序列C为空集，初始化j＝1；
步骤S42，再次按照下式计算基础面阵中任一阵元pj到中心阵元的距离dj：
步骤S43，判断基础面阵可生成的UCA的半径序列R中是否存在dj，若是，则找出等于dj的rk，并将该阵元pj加入与rk对应的不同UCA半径的阵元集合Ck；
步骤S44，令j＝j+1，重复步骤42-步骤S43，直到j＝N，最终生成阵元集合序列C＝(C1，C2…Ck…Cn)。
步骤S5，给定OAM涡旋电磁波束的最大发散角度，根据基础面阵可生成的UCA的半径序列R，确定基础面阵可发射的OAM模式，以及该可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min。具体包括：
步骤S51，令待验证的OAM模式l’分别为1，2，3，按照下式计算OAM涡旋电磁波束的最大发散角度为β时待验证的OAM模式所需的最小UCA半径rl′，min：
式中，l’表示待验证的OAM模式，f表示OAM涡旋电磁波的频率。
步骤S52，判断待验证的OAM模式l’分别为1，2，3时，计算出的最小UCA半径rl，min是否小于基础面阵可生成的UCA的半径序列R中的最大值，若是，则表明基础面阵可发射的OAM模式包括当前的待验证的OAM模式l’，将rl′，min加入到可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min的集合Rmin中，将l’加入到可发射的OAM模式l的集合L中。
步骤S5可以计算出在波束最大发散角度为β的情况下，可以发射的OAM模式以及各模式的最小UCA半径。在发射OAM涡旋电磁波的模式变化时，可以根据步骤S5的结果快速调整UCA半径，以保证收发天线之间的对齐。当传输距离发生变化时也可以通过改变β重新计算Rmin与L，保证收发天线之间的对齐。
步骤S6，根据可发射的OAM模式所需的最小UCA半径rl，min，从对应不同UCA半径的阵元集合序列C中提取出可发射的OAM模式所需的阵元集合C′k，并计算出阵元集合C′k中每一阵元所需的激励相位。具体包括：
步骤S61，从基础面阵可生成的UCA的半径序列R中找到满足大于等于rl，min且小于等于rl+1，min的元素，并找到其中最小的rk，rk对应的阵元集合Ck即所需的阵元集合C′k。其中，rl+1，min表示可发射的OAM模式l的上一级模式所需的最小UCA半径。
步骤S62，按照下式计算出阵元集合C′k中每一阵元Pm＝(xm，ym)所需的激励相位θm：
式中，l表示可发射的OAM模式，(xm，ym)表示阵元Pm在以中心阵元为原点的坐标系下的坐标。
本发明公开的利用均匀面阵发射多模复用信号的方法，可以应用于微波和毫米波段的OAM多模复用通信系统中。本发明利用均匀面阵发射多模复用信号，并给出发射不同模式的复用信号时每一阵元所需的激励相位。该方法能够产生不同半径UCA，使得在应用中可以快速调整OAM多模复用信号的发散角度，与传统UCA相比更加灵活。该方法充分利用现有技术与器件，可以降低OAM多模复用通信系统、OAM探测等系统的开发成本，加快项目开发速度。
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。
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