具体实施方式

本发明的基本构思为：在多普勒有效时，利用捷联惯导/多普勒组合导航系统(以下称为SINS/DVL组合导航系统或者组合导航系统)及多普勒输出的数据来训练多普勒预测模型，在多普勒失效时接入训练好的多普勒预测模型，利用训练好的多普勒预测模型来预测多普勒输出数据，并用该预测出的数据与惯性导航系统组合导航，保证导航数据不间断，维持组合导航的精度。下面结合附图及实施例，对本发明的一种捷联惯导/多普勒组合导航系统的导航方法进行详细说明。

方法实施例：

实施本发明的一种捷联惯导/多普勒组合导航系统的导航方法前，先对SINS/DVL组合导航系统进行介绍。

SINS/DVL组合导航系统的具体结构图附图2所示，即用DVL输出的速度信息辅助惯导进行组合导航。DVL输出的速度经惯导系统的姿态转换到导航坐标系，与惯导输出的速度信息的之差作为量测值，经卡尔曼滤波，估计组合导航系统的状态，并对惯导系统进行校正。

组合导航系统首先要建立系统的组合导航模型，即状态方程与观测方程，本发明建立的组合导航模型如下：

1)状态方程。

选取北-东-地(North-East-Down,NED)地理坐标系为导航系，并记作n。惯性导航系统的误差速度方程、姿态误差方程可以表示为：

其中，δv为速度误差，为速度误差δv的导数；φ为姿态误差，为姿态误差φ的导数；fⁿ为比力在导航坐标系中的表示；为组合导航系统输出的方向余弦矩阵；为地球自转角速度在导航坐标系中的表示；为n系相对于e系的转动角速度在导航坐标系中的表示；加速度计零偏与陀螺零偏ε建模为常值，则有：

SINS/DVL组合导航系统选取的状态变量为：

其中，δv_N、δv_E、δv_D分别为北向、东向和地向三个方向的速度误差；φ_N、φ_E、φ_D分别为北向、东向和地向三个方向的姿态角误差；分别为载体坐标系下x、y和z三个方向的加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为载体坐标系下x、y和z三个方向的陀螺零偏。

根据式(1)、(2)可列出组合导航系统的状态方程为：

其中，F为状态转移矩阵；w为高斯白噪声。

2)观测方程。

以惯性导航系统与多普勒测速仪的速度之差作为组合导航的观测量，即：

其中，z表示观测量；分别为惯导系统与多普勒输出的n系下的速度；且：

其中，为多普勒载体坐标系d到载体坐标系b的转换矩阵；为惯性导航系统的方向余弦矩阵；v_d为多普勒在载体坐标系d的速度。

建立SINS/DVL组合导航系统的观测方程如下：

其中，η为零均值高斯白噪声；H为观测矩阵，且：

其中，I_3×3为3×3的单位矩阵；为的斜对称矩阵。

3)神经网络模型辅助SINS/DVL组合导航算法。

本实施例中的多普勒预测模型采用神经网络模型，神经网络模型的输入与输出的映射关系为：

其中，M(·)为非线性映射函数；y(k+1)为神经网络模型的输出；m为输入时延的阶数；y(k)、y(k-1)、y(k-m)分别为k时刻、k-1时刻、k-m时刻神经网络模型的输出；x(k)、x(k-1)、x(k-m)分别为k时刻、k-1时刻、k-m时刻的模型输入，且定义模型输入x(k)为：

其中，与分别为k时刻组合导航系统输出的方向余弦矩阵和速度。令：

y(k)＝v_d(k) (11)

其中，v_d(k)为k时刻多普勒输出速度。

则神经网络模型的输出y(k+1)为k+1时刻多普勒输出速度。也就是说，神经网络模型训练完成后，利用k-m时刻到k时刻组合导航系统的数据及多普勒输出速度v_d就可以预测k+1时刻多普勒输出速度。

具体的，神经网络模型可选用非线性自回归(Nonlinear autoregressiveexogenous，NARX)神经网络模型，其具体结构如附图3所示，包括输入层、隐藏层和输出层。W是神经网络模型中需要进行自适应调节的连接权重；B为偏置；F1为隐藏层的激活函数，选用非线性函数ReLU函数；F2为输出层的激活函数，选用线性函数；输入层输入变量的个数为6个(此处为6个是因为x和y都是3维的速度序列，6为二者相加的个数)，分别对应了x(k)和y(k)；输入层的最大延迟阶数为3；隐藏层神经元数目为10；输出层的神经元数目为3，对应输出k+1时刻多普勒输出速度；神经网络模型采用Adam优化算法进行优化。

在介绍完上述内容后，下面结合图4对整个组合导航过程(即本发明的一种捷联惯导/多普勒组合导航系统的导航方法)进行说明，其中，输入时延的阶数m取值为3。

步骤一，SINS/DVL组合导航系统上电启动，进行初始对准。

步骤二，初始对准完成之后，SINS/DVL组合导航系统在进入组合导航状态，组合导航的模型如公式(4)、(7)所示。

步骤三，根据SINS/DVL组合导航系统输出的方向余弦矩阵和速度以及公式(10)计算模型输入x并存储，并将多普勒输出速度v_d记录为y并存储。

步骤四，利用步骤三存储的x序列和y序列训练NARX神经网络模型，NARX神经网络模型如图3所示，以得到训练好的NARX神经网络模型(即训练好的多普勒预测模型)。

步骤五，判断多普勒是否失效：

若多普勒失效且k＞1000，则将x(k)、x(k-1)、x(k-2)、x(k-3)与y(k)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)输入至训练好的多普勒预测模型中，得到y(k+1)，即下一时刻多普勒输出速度；

若多普勒失效但k≤1000，则SINS/DVL组合导航系统转入纯惯性导航状态，并在多普勒失效修复后转到步骤三；

若多普勒没有失效，则转到步骤三。

需说明的是，该步骤中的k可以指代多普勒失效时刻，在判断条件中还加入了k与1000的比较判断是因为，在k≤1000的情况下，说明送入NARX神经网络模型进行训练的数据较少，那么NARX神经网络模型的预测精度可能会较低，为了保证导航精度，在k≤1000的情况下转入纯惯性导航状态，仅在k＞1000的情况下才使用NARX神经网络模型预测结果。

步骤六，以步骤五预测得到的多普勒输出速度更新y序列，并以预测得到的多普勒输出速度进行SINS/DVL组合导航。

步骤七，根据步骤六得到的组合导航结果以及公式(10)，更新x序列；并转至步骤五进行重复判断。

步骤八，SINS/DVL组合导航系统导航结束，SINS/DVL组合系统停止工作。

该方法具有如下效果：1)本发明可以在多普勒失效情况下维持或者短期维持惯导/多普勒组合导航系统的精度；2)有效利用了组合导航系统的数据及多普勒的数据进行神经网络的训练，提高了多普勒速度序列的预测精度。

本实施例中，多普勒预测模型选用非线性自回归神经网络模型。作为其他实施方式，还可选用现有技术中的其他模型，例如卷积神经网络模型。