具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下 面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明公开一种真实条件下不同参数材料分区浇/填筑坝变形混合模型通用 建立方法，充分考虑到真实情况下大坝各部位混凝土标号和土石材料力学性质不 同，而且本发明的方法适用于非线性本构模型的大坝。

本发明基于大坝分区浇筑或填筑，大坝(坝段)各区域材料参数不同的事实， 充分应用参数辨识、全局敏感性等思想，公开了一个单测点变形混合模型的建模 方法。本方法充分考虑到大坝(或坝段)各区域材料参数对变形的影响程度及其 之间的相互作用，真实反映了单个测点所在部位的结构变形的本质，考虑到实测 变形数据中客观存在的坝体性态的整体信息的相互关系。

本发明公开了不同参数材料分区浇/填筑坝变形混合模型通用建立方法，首先 根据大坝分段浇筑情况选取测点所在相应的坝段或坝体，并根据各其筑坝材料及 地基(坝肩)材料特性确定相应的本构模型，建立针对性坝段或坝体(包括坝基 和坝肩)数值模型，在此基础上对各区域材料的本构模型参数进行敏感性分析， 选定敏感参数结合及坝体各个材料分区，采用均匀设计确定材料-材料分区组合； 对于每一种材料组合，通过数值计算确定测点的水位-变形样本，采用多项式拟 合确定变形-水位函数关系式；根据组合将均匀设计所有材料-区域组合的变形- 水位多项式关系代入总的回归方程，通过最优化算法获得各多项式函数的待定系 数，从而得到测点变形的混合模型；本发明克服现有混合模型只能适用于单一材 料混凝土坝的情形，具有通用性强、力学意义明确，可推广到多材料坝的变形、 渗流及应力确定性模型的建立。

如图1和图2所示，本发明包括如下步骤：

步骤一、确定测点所在的坝体或坝段，并获取测点所在的坝体或坝段以及对 应的坝基、坝肩的材料分区。

建立数值模型，对于拱坝取整体大坝；对于V型河谷土坝取整体，而对U 型河谷的土坝中间测点可取平面，而两岸测点需取整体；重力坝可取测点所在坝 段包括坝基础和坝体材料分区。

步骤二、确定各材料分区的本构模型，对本构模型进行参数敏感性分析，确 定各材料分区的材料参数区间。

假设材料共分成M个区域，则根据材料选定的本构模型，确定的材料参数。 如对于混凝土坝假设混凝土为理想弹塑性材料，则i区域材料的本构参数可以表 示为(Ei,μi)，其中i＝1,2,…M。对于混凝土材料取线弹性模型，对于土体取邓肯 E-B模型。再根据敏感性分析确定模型敏感参数，一般混凝土材料取弹性模量， 对于E-B模型则取体积变形模量等参数。再根据材料室内试验、现场检测或工程 经验确定各区域材料的变化区间，如对于线弹性材料弹性模量同时确定上下游库水位变化范围[W_下，W_上]。

步骤三、根据精度要求或工程等级确定各材料参数区间的子区间，根据各材 料分区的数量及其子区间采用均匀设计确定材料的组合数。

考虑各区域和库水位的变化，形成相应的大坝不同区域材料组合，共有N种 组合。

某运行期正常工作重力坝按材料及结构分IV区，坝体分两区，混凝土弹性 模量分别为E_c1、E_c2，坝基岩体分两区，岩体弹性模量E₂₁，岩体弹性模量E₂₂， 除以上参数外上游水位H也是测点变形的关键因素之一，各因素取值区间见表1。

表1、参数区间表

注：表中弹性模量的单位为GPa，水位单位为m。

在上述最终确定的5个因素中，每个因素各取31个水平，选择均 匀设计表2，对应使用表见表3。

表2、均匀设计表

表3、的使用表

注：s为因素数，D表示刻画均匀度的偏差。

步骤四、根据均匀设计的每种材料参数组合数，采用不同的水位进行数值计 算组建模型样本。

对于具有复杂边界的大坝建立大坝自适应等几何分析-有限元耦合三维数值 模型，并将步骤1中待建立变形混合模型的测点作为节点，并将上述步骤三的条 件逐一力学参数组合情况进行分别计算，获得在水位变化范围[W_下，W_上]不同水 位下的变形测点输出序列，组成建立模型样本。(假设步骤三均匀设计获得N种 材料力学参数组合，对于每一种材料参数组合，将水位在变幅范围内进行采样， 采样数不少于50，每次采用通过数值计算获得测点变形和水深的测值序列，每一 种荷载组合获得不少于50个样本)。

步骤五、根据水位-测点变形样本建立变形-水位拟合方程；

将上述样本组分成训练样本和检验样本，其中训练样本比例为9/10，检验样 本为1/10(此样本前面用于最小二乘法建立变形-水位拟合方程，后面1/10样本 用于检验模型的泛化能力和精度，对于不能满足泛化推广能力和精度的模型需要 重新建立)。

变形因子选择水位的当日和前10日的水深的0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、 4次幂作为因子，采用最小二乘逐步回归确定变形-水位，y_i＝f_i[H,h,(H)^j…](其 中H为上游水深，h为下游水深，j为幂指数)。

由于本发明针对各类大坝通用的混合模型建模型方法，首先必须对大坝进行 分类，将大坝材料分成混凝土(岩石)材料和土(堆石)两类，前者采用线弹性 本构模型，后者采用非线性弹(塑)型本构模型。前者无需考虑应力路径的影响， 而后者需要考虑应力路径的影响。

因此在变形-水位多项式关系时候，前者采用实时同步水深，后者不仅还要 考虑实时同步水深，还要考虑前面若干天的水深，具体考虑滞后时间的长度由相 关性确定。

前者多项式形式如下：

后者多项式形式如下:

式中τ、ω为水深变化对变形影响的延迟时间，为多项式系数， 多项式系数可采用最小二乘、偏最小二乘法或抗差估计等方法得到。

步骤六、将所有材料组合数的变形-水位拟合方程代入总体方程，采用化算 法获得各变形-水位拟合方程的相应系数，形成测点变形的总体混合模型。

对上逐步回归模型进行精度和泛化能力检验，得到最优回归模型。(泛化能 力和精度的表示为根据实测资料的采样周期，预测下一个采样周期变形的误差在 1倍的剩余标准差范围内，此为合格)

将所有的回归模型之和取代δ＝Xf(H)+f(T)+f(t)式中的 Xf(H)，其他温度因子和时效因子采用已有方法确定。

本发明模型参数辨识采用全局优化算法—自适应混沌粒子群算法。该方法实 现简单、参数少，并具有全局优化特点，同时引入了适应度自适应策略、定向扰 动机制以及混沌映射等，能获得更高效的寻优效率和全局优解。

粒子群优化是根据群鸟捕食行为而构建的一种智能优化算法，具有实现简单、 收敛速度快、并行性好等优点。该算法的更新公式核心因素有两个：粒子当前 最优解P_best和全局最优解G_best，前者为每个粒子当前找到的最优解，后者是整个 种群的历史最优解。智能算法容易陷入局部最优，初始种群的质量直接决定了优 化结果的质量。虽然粒子群算法在速度更新过程中存在一些随机扰动，但效果 仍不理想。混沌系统是由非线性确定系统产生的一种随机不规则运动。混沌函 数产生的混沌序列，具有不确定性、不可重复性以及不可预测性等特点。因此， 在优化算法中引入混沌系统，使其候选解集更具有多样性，从而有效避免陷入 局部最优解。混沌函数有很多种，如logistic函数、Ikeda函数、Hénon函数等，本项目采用如下的混沌序列{u_k}：

y_k+1＝cos(2πμ_k)+y_ke^-3 (4)

μ_k+1＝(μ_k+400+12y_k+1)[mod(1)] (5)

式中，k为混沌指数，y₀和u₀是0～1间的随机数；y₀和u₀是初值，即k＝0时。

混沌序列嵌入优化算法的常用方式有两种：①种群初始化过程中利用混沌序 列映射出随机位置；②对候选解更新步长做混沌随机化处理。取方式②，对粒子 群速度和位置更新公式中的r₁和r₂做混沌映射，即

式中，和从混沌序列{u_k}随机挑选，为第i个粒子第t次迭代后 的速度矢量和位置，c₁和c₂是2个常数，其值的范围为1.5～2，为第i个粒子 第t次迭代后的最佳位置，为所有粒子第t次迭代后的最佳位置。

为兼顾算法初期的全局空间探索能力及后期的局部开发能力，在式(6)中加 入惯性权重w^t，具体为

式中，T_max是最大迭代次数，w_s和w_f分别表示初始及末代权重值。

式(4)改写为：

综上，混沌粒子群算法(Chaotic Particle Swarm Optimization,CPSO)的流程步骤可描述为：

(1)随机初始化种群并生成混沌序列{u_k}；

(2)从混沌序列{u_k}中随机挑选出和

(3)循环迭代次数

利用式(17)更新惯性权重值；

a.评价粒子群的适应度；

b.循环每个粒子；

从混沌序列{u_k}更新和

通过式(9)和式(7)更新粒子的速度和位置；

c.重复循环，直到粒子的种群规模；

(4)循环迭代次数，直到达到T_max。

采用混沌粒子群算法进行参数反演的流程如图2所示。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实 施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明， 并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发 明包含。