一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法
阅读说明：本技术 一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法 (Gyro accelerometer output determination method caused by constant acceleration ) 是由 魏宗康 于 2020-12-11 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法,根据常值输入加速度a-x、Y-0轴和Z-0轴的横向加速度以及不垂直角度β的大小,采用不同的输出模型,计算出陀螺加速度计的真实输出,输出值不仅包括输入轴加速度的相关项,还包括由于常值横向加速度作用时引入的误差项。相比现有的只考虑输入加速度作用时的线性输出计算方法,本发明的陀螺加速度计测定方法还考虑了横向加速度作用时引入的误差项,更准确、更全面、适用性更广。(The invention provides a method for measuring output of a gyro accelerometer caused by constant acceleration, which is used for measuring the output of the gyro accelerometer caused by the constant acceleration according to the constant input acceleration a x 、Y 0 Axis and Z 0 Transverse acceleration of the shaft And the magnitude of the non-vertical angle beta, calculating the real output of the gyro accelerometer by adopting different output models, wherein the output value not only comprises the relevant item of the acceleration of the input shaft, but also comprises the introduction of the constant transverse acceleration under the action of the constant transverse accelerationThe error term of (2). Compared with the existing linear output calculation method only considering the action of the input acceleration, the gyro accelerometer measuring method also considers the error term introduced when the transverse acceleration acts, and is more accurate, more comprehensive and wider in applicability.)
技术领域
本发明属于高精度视加速度测量技术领域，涉及一种惯性稳定平台用的加速度计导航解算，特别涉及一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法。
背景技术
在高精度惯性稳定平台中，目前主要采用石英挠性加速度计和摆式积分陀螺加速度计，二者都为单自由度加速度计，每个加速度计都是敏感一个方向的视加速度。
摆式积分陀螺加速度计(PIGA)是一种利用陀螺力矩进行反馈的摆式加速度计，其工作原理见图1。图中，OX0Y0Z0为与外框架相固连的坐标系，OX0为输入轴；Oxyz为莱差坐标系，Oz轴与转子轴重合；分别为外框架相对仪表基座(摆式积分陀螺加速度计的壳体)和内框架相对外框架的角速度； ax为仪表沿外框架轴输入的视加速度；ml为仪表沿内框架轴的摆性；H为仪表转子的角动量；Mx为绕外框架轴的各种干扰力矩之和；MD为电机力矩。图中还包括：1—角度传感器，2—放大器，3—力矩电机，4—输出装置。
由图1可知，这种陀螺加速度计在结构上与二自由度陀螺仪类似：有高速旋转的陀螺转子，有内、外框架。内框架轴的一端装有角度传感器，外框架轴的上下端分别装有输出装置和力矩电机。沿转子轴Oz有一偏心质量m，其质心离内框架轴的距离为l，因而绕内框架轴形成摆性ml。
当仪表沿外框架轴OX0方向有视加速度ax时，在内框架轴上产生与该视加速度成正比的惯性力矩mlax。在理想情况下，即沿内、外框架轴没有任何干扰力矩的情况下，按陀螺进动原理，转子将带动内、外框架一起绕OX0轴进动，其进动角速度为由于进动的结果，内框架轴上产生陀螺反作用力矩在稳态条件下，惯性力矩mlax将精确地被陀螺力矩所平衡，因此有 mlax，或者在零初始条件下，有理想的输出值：
为了保证H与外框架轴OX0的垂直，陀螺加速度计还增加了一个伺服回路，当受到干扰力矩Mx的影响，内框架角度β不为0时，角度传感器就会输出相应的电压信号，经过放大和变换后，馈向力矩电机，使其产生一个电机力矩MDx以抵消Mx。可以看出，伺服回路的传感器为内框架角度传感器，测量值为β。虽然伺服回路可使角度传感器的测量值β保持为零，但当该角度传感器的机械零位存在偏差时，并不能保证转子轴Oz与外框架轴OX0相互垂直，为此，统一把这种不垂直角度用β表示。此时，陀螺加速度计的输出方程为：
式2中，为Y0轴和Z0轴的常值横向加速度；OX0Y0Z0为与陀螺加速度计基座固联的坐标系。
上式2为一个超越方程，需要通过简化才能给出一些局部的定性分析表达式。比如，在《惯性器件(下)》中第197页给出在条件下的加速度计进动一圈所需时间T的表达式为：
但上述方程有以下几个问题：
(1)当ax＝0时，会趋于无穷大；
(2)当时，会趋于无穷大；
(3)当时，无实数解；
因此，该方程只有在条件下适用。
为进一步构建陀螺加速度计的测量误差模型，通过误差补偿提高使用精度，本发明提出了一种新型的陀螺加速度计输出测定方法，以适应横向加速度作用时的视加速度精确测量能力。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，考虑到常值过载应用情况，如陀螺加速度计使用前的误差标定，提供一种新型的在常值加速度计作用时陀螺加速度计输出测定方法，用于计算陀螺加速度计的输出值(角速度)，其值不仅包括输入轴加速度的相关项，还包括由于常值横向加速度作用时引入的误差项，具有全面性、综合性、精确性、通用性。
本发明提供的技术方案如下：
第一方面，一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的常值输入加速度ax和常值横向加速度其中，ax与OX0的方向一致，与 OY0的方向一致，与OZ0的方向一致；
步骤(2)，测量出陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β；
步骤(3)，根据步骤(1)中Y0轴和Z0轴的常值横向加速度的大小，确定出合成加速度与OY0轴的夹角γ，满足：
此时，在Y0轴和Z0轴的常值横向加速度作用时的陀螺加速度计微分方程为：
式6中，m为转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量，α为外框架相对仪表基座的转动角度，简称外框架转动角，为外框架转动角速度；
步骤(4)，设外框架角α的初值为α0，根据以下四种条件计算陀螺加速度计的输出即外框架相对仪表基座的角速度；
(4.1)当ax＝0时，陀螺加速度计的输出值为：
式7中，t为时间；
(4.2)当时，陀螺加速度计的输出值为：
式8中，t为时间；
(4.3)当且ax≠0时，陀螺加速度计的输出值为：
式9中，
t为时间；
(4.4)当时，陀螺加速度计的输出值为：
式11中，
t为时间。
第二方面，一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法在陀螺加速度计误差标定方面的应用，该陀螺加速度计可用于飞机、轮船、机动车辆、导弹等上。
根据本发明提供的一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，具有以下有益效果：
本发明综合考虑了陀螺加速度计常值输入轴加速度和横向加速度作用时对输出的影响，给出了一种精确的利用基座三个正交方向的加速度以及外框架轴与转子轴不垂直度角β作为已知量计算得到陀螺加速度计的理论计算值的方法。相比现有的只考虑输入加速度作用时的线性输出计算方法，本发明的陀螺加速度计测定方法还考虑了横向加速度作用时引入的误差项，更准确、更全面、适用性更广。
附图说明
图1为陀螺加速度计的原理示意图；
图2为本发明的陀螺加速度计输出计算流程图；
图3为示例1中ax＝0、时陀螺加速度计输出计算值；
图4为示例1中ax＝5×tanβ、时陀螺加速度计输出计算值；
图5为示例1中ax＝0.01、时陀螺加速度计输出计算值；
图6为示例1中ax＝1、时陀螺加速度计输出计算值。
具体实施方式
下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。
根据本发明的第一方面，提供了一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，根据输入加速度ax、Y0轴和Z0轴的常值横向加速度以及不垂直角度β的大小，采用不同的输出模型，计算出陀螺加速度计的真实输出；如图2所示，具体包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的常值输入加速度ax和常值横向加速度其中，ax与OX0的方向一致，与 OY0的方向一致，与OZ0的方向一致；
步骤(2)，测量出陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β；
步骤(3)，根据步骤(1)中Y0轴和Z0轴的常值横向加速度的大小，确定出合成加速度与OY0轴的夹角γ，满足：
此时，在Y0轴和Z0轴的常值横向加速度作用时的陀螺加速度计微分方程为：
式中，m为转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量，α为外框架相对仪表基座(即摆式积分陀螺加速度计壳体)的转动角度，简称外框架转动角，为外框架转动角速度；
步骤(4)，设外框架角α的初值为α0，α0精确已知，则根据以下四种条件计算陀螺加速度计的输出即外框架相对仪表基座(摆式积分陀螺加速度计壳体)的角速度。
(4.1)当ax＝0时，陀螺加速度计的输出值为：
式7中，t为时间。
(4.2)当时，陀螺加速度计的输出值为：
式8中，t为时间。
(4.3)当且ax≠0时，陀螺加速度计的输出值为：
式9中，
t为时间。
(4.4)当时，陀螺加速度计的输出值为：
式11中，
t为时间。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的常值输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的常值横向加速度根据陀螺加速度计安装于惯性平台台体上的3个正交安装的石英加速度计测量得到。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的常值输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的常值横向加速度可以在重力场固定方位激励出幅值≤1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的常值输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的常值横向加速度可以在离心机激励出来幅值大于1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的陀螺转子可以采用动压气浮、液浮支撑等方式实现，陀螺加速度计的偏性摆性结构可以由偏心式摆结构、移轴式摆结构等方式实现。
在本发明中，步骤(2)中，陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β由静基座光学瞄准机构测量得到。
根据本发明的第二方面，提供了一种常值加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法在陀螺加速度计误差标定方面的应用，该陀螺加速度计可用于飞机、轮船、机动车辆、导弹等上。
实施例
实施例1
设β＝1000″，α0＝π/4，当ax＝0、时，如果按照陀螺加速度计原来的计算公式进行计算，其输出应为0，如图3中黑色粗线。而采用本发明的计算方法对下式进行计算，
计算结果如图3中黑色细线所示，图中纵坐标“darfa”表示单位为°/s，横坐标为时间，单位s。
实施例2
设β＝1000″，α0＝π/4，当ax＝5×tanβ、时，如果按照陀螺加速度计原来的计算公式进行计算，其输出应为常值，如图4 中黑色粗线。而采用本发明的计算方法对下式进行计算，
计算结果如图4中黑色细线所示，图中纵坐标“darfa”表示单位为°/s，横坐标为时间，单位s。
实施例3
设β＝1000″，α0＝π/4，当ax＝0.01、时，如果按照陀螺加速度计原来的计算公式进行计算，其输出应为常值，如图5中黑色粗线。而采用本发明的计算方法对下式进行计算，
计算结果如图5中黑色细线所示，图中纵坐标“darfa”表示单位为°/s，横坐标为时间，单位s。
实施例4
设β＝1000″，α0＝π/4，当ax＝1、时，如果按照陀螺加速度计原来的计算公式进行计算，其输出应为常值，如图6中黑色粗线。而采用本发明的计算方法对下式进行计算，
计算结果如图6中黑色细线所示，图中纵坐标“darfa”表示单位为°/s，横坐标为时间，单位s。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
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