摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质
阅读说明：本技术 摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质 (Cradle type steel rail polishing unit inverse solution method and medium ) 是由 张建法 王梓豪 陈义国 钱蒋忠 郭爱华 张可强 于 2020-11-17 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质,包括如下内容：求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；根据打磨法线求解角度调整轴轴向位置；由角度调整轴轴向位置求解角度调整轴角度和进给轴进给距离的理论解；在理论解的范围内,改变各轴限位区间,分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律,根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。本发明在不给定各轴限位区间下,采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的所有理论解,在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式,分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律,筛选出满足打磨要求的各轴限位区间,从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。(The invention discloses a cradle type steel rail polishing unit inverse solution solving method and medium, comprising the following contents: solving a linear expression of a coordinate of a polishing point, a polishing tangent and a polishing normal in a coordinate system; solving the axial position of the angle adjusting shaft according to the polishing normal; solving a theoretical solution of the angle adjusting shaft and the feeding distance of the feeding shaft according to the axial position of the angle adjusting shaft; and in the range of theoretical solution, changing the limit intervals of all the shafts, analyzing the influence rules of the limit intervals of all the shafts on the working space of the grinding wheel, and screening the limit intervals of all the shafts meeting the grinding requirement according to the rules. According to the method, all theoretical solutions that the grinding wheel can contact the steel rail are obtained by adopting an inverse solution solving method without setting limit intervals of all shafts, influence rules of the limit intervals of all shafts and a working space of the grinding wheel are analyzed in a mode of changing the limit intervals of all shafts within the range of the theoretical solutions, and the limit intervals of all shafts meeting the grinding requirements are screened out, so that theoretical support is provided for quantitative grinding and working space optimization.)
技术领域
本发明涉及钢轨打磨技术领域，尤其涉及摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质。
背景技术
随着铁路运输事业的不断发展，钢轨病害日趋严重，例如波磨、飞边及接头的不平顺等。因此为了减小病害，保障列车的安全运行，使用钢轨打磨设备对钢轨进行打磨维修与养护是必要的。在实际打磨过程中，钢轨除了需要打磨正线之外，还需要打磨道岔、芯轨等特殊轨段，以此消除钢轨表面的缺陷来提高轨道的使用寿命以及乘客的使用舒适度。
现有技术打磨设备包括摇篮式钢轨打磨设备，摇篮式钢轨打磨设备进行打磨作业的方案几乎都是专家基于经验确定的。专家会根据打磨目标区间，结合打磨实践经验，选择合适的打磨模式对钢轨进行打磨，最终获得与目标区间大致的打磨区间。但是这种凭借打磨经验选择打磨模式的方法并不能够保证钢轨打磨作业后最终获得的打磨区间与打磨目标区间完全吻合，这在一定程度上限制了钢轨打磨质量的提高。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明的一个目的是提供一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法，包括如下内容：
以钢轨为基准建立坐标系，输入打磨角度及砂轮偏移量的数值，求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；
根据打磨法线求解角度调整轴轴向位置；
由角度调整轴轴向位置求解角度调整轴角度和进给轴进给距离的理论解；
在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。
采用以上技术方案，所述求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式，具体包括如下内容：
在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点的坐标，其中与钢轨相交的交点为打磨点，该交点的坐标即为打磨点的坐标；
定义打磨法线为过所述圆心及打磨点的直线，在坐标系里求解打磨法线的直线表达式；
定义打磨切线为垂直于打磨法线且过打磨点的直线，在坐标系里求解打磨切线的直线表达式。
采用以上技术方案，所述根据打磨法线求解角度调整轴轴向位置，具体包括如下内容：
根据打磨偏置量求解距离打磨法线为砂轮偏移量+打磨偏置量的2条平行线，其中位于打磨法线左侧的平行线与角度调整轴轨迹的交点中摆角小的交点为角度调整轴轴向位置。
采用以上技术方案，所述角度调整轴角度和进给轴进给距离的理论解为在不给定各轴限位区间下的砂轮能够接触钢轨的理论上的解。
采用以上技术方案，所述由角度调整轴轴向位置求解角度调整轴角度和进给轴进给距离的理论解，具体包括如下内容：
根据角度调整轴轴向位置求解摆角；
由摆角和打磨角度求解角度调整轴角度；
根据角度调整轴轴向位置和打磨切线求解进给轴进给距离。
采用以上技术方案，所述角度调整轴角度＝|摆角|+打磨角度。
采用以上技术方案，所述进给轴进给距离为角度调整轴轴向位置到打磨切线的距离。
采用以上技术方案，各轴限位区间包括角度调整轴限位区间和进给轴限位区间，通过给定的角度调整轴限位区间和进给轴限位区间获得砂轮工作空间结果图，砂轮工作空间结果图显示在所述限位区间下砂轮工作在各个打磨角度下所能够接触到的打磨接触点的信息。
采用以上技术方案，根据工作空间分析结果图，分析各轴限位区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。
本发明的另一个目的是提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤。
本发明的有益效果：本发明在不给定各轴限位区间下，采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的角度调整轴角度和进给轴进给距离的所有理论解，在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，筛选出满足打磨要求的各轴限位区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。
附图说明
图1是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法的流程示意图。
图2是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中步骤103的流程示意图。
图3是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中坐标系的说明示意图。
图4是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨偏置量的说明示意图。
图5是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中各轴结构简图的说明示意图。
图6是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中摆角的说明示意图。
图7是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨角度及砂轮偏移量的说明示意图。
图8是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中直线与圆交点的说明示意图。
图9是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨法线及打磨切线的说明示意图。
图10是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中求解摆角的一说明图。
图11是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中求解摆角的另一说明图。
图12是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中求解角度调整轴角度的说明图。
图13是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中进给轴进给距离的说明图。
图14是本发明实施例一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法中给定角度调整轴限位区间[-30,110]和进给轴限位区间[-40,260]下的砂轮工作空间结果图。
附图说明如下：1、砂轮；2、摇篮；3、电缸；4、角度调整轴；
A、打磨角度；D、角度调整轴轴向位置；R、砂轮偏移量；N、打磨法线；T、打磨切线；S、打磨偏置量；P、打磨点；L、砂轮中心线；Z、砂轮端面处于零位状态；W、砂轮端面处于工作位状态；D1D2、角度调整轴横移轨迹；q(1)、摆角；q(2)、角度调整轴角度；q(3)、进给轴进给距离。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
参照图1所示，本发明实施例提供一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法，该方法包括以下步骤：
在步骤101中，以钢轨为基准建立坐标系，输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值，求解坐标系下的打磨点P的坐标、打磨切线T及打磨法线N的直线表达式。
示例地，本打磨设备打磨的是60轨，轨顶弧面分3段，将钢轨轮廓对称线设为Y轴，钢轨轮廓底端设为X轴，建立如图3所示的坐标系，在此坐标系的基础下，根据钢轨的实际尺寸参数定义钢轨轮廓的描述。
示例地，关于打磨角度A以及砂轮偏移量R的说明见图7所示。本实施例定义打磨点P位于第二象限(即y轴左侧x轴上方)时的打磨角度A为负，打磨点P位于第一象限(即y轴右侧x轴上方)时的打磨角度A为正。定义打磨点P位于砂轮1的轴心线的左侧时，砂轮偏移量R为负值，打磨点P位于砂轮1的轴心线的右侧时，砂轮偏移量R为正值。
示例地，在输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值后，首先在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点，此处会求得2个交点P1和P2，因为要与钢轨相交，因此选择Y坐标较大的那个P点(即省略P2，选择P1)作为打磨点P，具体详见图8所示。其次打磨法线N为过圆心以及打磨点P(即图8中求解得到的打磨点P)的直线，因此在坐标系里运用直线公理即可求得打磨法线N的直线表达式。然后打磨切线T为垂直于打磨法线N且过打磨点P(即图8中求解得到的打磨点P)的直线，因此在坐标系里根据已知斜率和P1点的坐标即可求得打磨切线T的直线表达式，具体详见图9所示。
在步骤102中，根据打磨法线N求解角度调整轴轴向位置D。
示例地，根据打磨偏置量S求解距离打磨法线N为砂轮偏移量R+打磨偏置量S的2条平行线，其中位于打磨法线N左侧的平行线与角度调整轴轨迹D1D2的交点中摆角q(1)小的交点为角度调整轴轴向位置D。
示例地，打磨偏置量S是相对于本设备使用的125*65砂轮1而言，为能够实现内侧肥边的切除，此处将砂轮1的中心线做偏置，对于本设备而言，偏置距离＝DD’＝75mm，关于打磨偏置量S的具体说明详见图4所示。
在步骤103中，由角度调整轴轴向位置D求解角度调整轴角度q(2)和进给轴进给距离q(3)的理论解。
示例地，进给轴进给距离q(3)为角度调整轴轴向位置D到打磨切线T的距离，具体说明详见图13所示。
在步骤104中，在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。
综上所述，本发明在不给定各轴限位区间下，采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的角度调整轴角度和进给轴进给距离的所有理论解，在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，筛选出满足打磨要求的各轴限位区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。
参照图2所示，一方面本发明一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤103包括以下内容：
在步骤103a中，根据角度调整轴轴向位置D求解摆角q(1)。
示例地，摆角q(1)为∠DAD0，示意图如图6所示。在角度调整轴轴向位置D位于X轴负半轴区域时，定义此时的摆角q(1)为正值；在角度调整轴轴向位置D位于X轴正半轴时，定义此时的摆角q(1)为负值。
示例地，在图10和图11中的摆角q(1)＝∠DAC-∠D0AC。
在步骤103b中，由摆角q(1)和打磨角度A求解角度调整轴角度q(2)。
示例地，角度调整轴角度q(2)的动作可以分解如下：先由图12(a)旋转摆角q(1)，此时砂轮1处于垂直状态；然后再旋转打磨角度A，之后通过进给轴直接进给便完成如图12(b)所示的动作。因此角度调整轴角度q(2)＝|摆角q(1)|+打磨角度A，根据上述关于摆角q(1)以及打磨角度A的正负值定义，此时角度调整轴角度q(2)＝-摆角q(1)+打磨角度A。
在步骤103c中，根据角度调整轴轴向位置D和打磨切线T求解进给轴进给距离q(3)。
示例地，进给轴进给距离q(3)为角度调整轴轴向位置D到打磨切线T的距离，具体是砂轮端面处于零位状态Z与端面处于工作位状态W之间的距离，详见图13所示。根据已知的角度调整轴轴向位置D的点坐标和已知的打磨切线T的直线表达式，运用点到直线距离的函数求解得到的数值即为进给轴进给距离q(3)。
另一方面本发明一种摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤104包括以下内容：
首先是在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间求解砂轮工作空间。
示例地，各轴限位区间包括角度调整轴限位区间[a,b]和进给轴限位区间[c,d]，各轴的结构简图如图4所示，包括摇篮2、电缸3和角度调整轴4，摇篮2连接电缸3，电缸3通过推杆推动摇篮2以基准轴为中心进行摆动，摇篮2还连接角度调整轴4，角度调整轴4连接砂轮1，角度调整轴4带动砂轮1旋转。
示例地，图14显示的是角度调整轴限位区间[-30,110]和进给轴限位区间[-40,260]下的砂轮工作空间结果图，该结果图直观的显示了在给定各轴限位值a、b、c、d的情况下，砂轮1工作在各个打磨角度A下所能够接触到的打磨接触点信息(即砂轮偏移量R)。
然后是改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律。
示例地，通过改变限位值a、b、c、d，寻找各限位值a、b、c、d与砂轮工作空间之间的影响规律。通过对大量数据的分析，得到的各轴限位区间的改变对砂轮工作空间的影响规律如下：1)角度调整轴4的负限位值a对打磨内侧角度影响较大，负限位值a越大，则越能使得接触点的范围向-62.5mm方向扩大；2)角度调整轴4的正限位值a对打磨外侧角度影响较大，正限位值a越大，则越能使得接触点的范围向62.5mm方向扩大；3)进给轴的负限位值c对于打磨内侧大角度影响较大，负限位值c越大，则越能使得内侧大角度的砂轮1接触点的范围向62.5mm方向扩大；4)进给轴的正限位值d越小，则砂轮1接触点的范围越小，对-62.5mm方向的点影响越大。
在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，例如包括程序指令的存储器，上述程序指令可由处理器执行以完成上述的摇篮式钢轨打磨单元逆解求解方法。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
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