阅读说明：本技术 一种高频pcb电路板高密精细化导热铜箔布局方法 (Layout method of high-density refined heat-conducting copper foil of high-frequency PCB ) 是由 李宝童 闫素娜 徐俊豪 刘宏磊 光宏昊 洪军 于 2020-06-08 设计创作，主要内容包括：一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法,先确定设计域内的载荷与边界条件,包括温度边界、产热区域、有效导热系数以及产热率的确定；然后进行rank-1微结构模型拓扑优化,采用最优导热微结构rank-1微结构模型为材料插值模型开展高频PCB电路板导热路径的拓扑优化；再进行高频PCB电路板优化结构的映射；最后进行适应性处理,获得导热铜箔最终布局；本发明方法设计得到的结果较之传统的拓扑优化结构热性能更优越,可用于高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局设计。(A high-density refined heat-conducting copper foil layout method for a high-frequency PCB circuit board comprises the steps of firstly determining load and boundary conditions in a design domain, wherein the conditions comprise a temperature boundary, a heat production region, an effective heat conductivity coefficient and a heat production rate; then carrying out topology optimization on the rank-1 microstructure model, and carrying out topology optimization on the heat conduction path of the high-frequency PCB by adopting the optimal heat conduction microstructure rank-1 microstructure model as a material interpolation model; mapping the optimized structure of the high-frequency PCB circuit board; finally, carrying out adaptive treatment to obtain the final layout of the heat-conducting copper foil; the result obtained by the design of the method is more excellent in thermal performance compared with the traditional topological optimization structure, and can be used for layout design of high-density refined heat-conducting copper foil of a high-frequency PCB circuit board.)

一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法

技术领域

本发明属于结构的热性能优化设计技术领域，具体涉及一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法。

技术背景

高频PCB电路板内电子单元由电流的流通供电，电流会导致其周围空间的散热和温度升高；较高的工作温度会降低电子组件的性能，并严重影响其可靠性和安全性，其故障率与工作温度成指数比例；同样，高工作温度导致附在电路板上的电子组件的接头处产生高的热应力，从而导致其失效；因此，在电子设备的设计和操作中，热控制的需求变得至关重要；

传热结构布局的设计对其散热性能具有重要影响，工程实际中结构布局形态的设计又多依赖于设计人员的经验及灵感，且对于某一类传热结构行之有效的设计思路，并不一定适用于其他类型的传热结构，若使用传统的拓扑优化方法能够获得的结构散热性能提升也非常有限，无法满足目前电路板内部对热控制的需求。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法，先采用基于rank-1微结构模型开展高频PCB电路板导热路径的拓扑优化，再采用映射的方法对基于rank-1微结构模型的优化结果进行可视化，其设计结果较之传统的拓扑优化结构热性能更优越，可直接为实际工程设计提供方案支持。

为达到上述目标，本发明采取的技术方案为：

一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法，包括以下步骤：

1)载荷与边界条件确定：

高频PCB电路板由三层树脂基板构成，基板层之间及高频PCB电路板上下表面的部分区域镀有铜作为电路板的导热路径，高频PCB电路板平面尺寸为a mm×a mm，沿厚度方向的热传导忽略；

高频PCB电路板工作过程中，由晶体管和电感产生的部分热量将传导至高频PCB电路板四角的螺母柱中，进而由螺母柱传递至外界装置；与此同时，在高频PCB电路板上下表面处的自然对流或强制对流作用下，部分热量会以对流换热的形式传递至冷却介质中；

高频PCB电路板由三层树脂基板和四个铜层叠加而成，假设各个铜层内铜材料的拓扑分布相同，将高频PCB电路板内的导热过程简化为二维问题时，计算二维等效区域内的材料有效导热系数；铜材料覆盖区域的有效导热系数为：

式中：k_Cu和k_min分别为铜和树脂基板的导热系数，H_Cu和H_base分别为铜层和树脂基板层的总厚度，H_tol＝H_Cu+H_base为高频PCB电路板总厚度；树脂基板区域的有效导热系数仍为k_min；

2)rank-1微结构模型拓扑优化：

基于rank-1微结构模型，热传导结构的拓扑优化列式写为：

式中：热传导结构为Ω，D_G(x)为结构任意一点x处的材料导热系数张量；Q为体积生热率；n为边界Γ_N外法线方向的单位向量；拓扑优化目标c为结构热传导性能参数，包括结构热柔度、结构最高温度和结构温度场与给定温度分布的差异；不等式约束表示对高导热材料用量的限制，其中f为最大许用高导热材料体积占比；拓扑优化变量场γ(x)表示任意一点x处的高导热材料体积占比，称为材料伪密度，能够描述结构Ω内的材料分布；结构任意一点x处γ(x)＝1表示该点为高导热材料，γ(x)＝0表示该点为低导热材料；

基于rank-1微结构模型，材料导热系数张量的具体表达为：

式中：k₀和k_min分别为结构高、低导热材料的导热系数；为rank-1微结构特征方向角；

采用rank-1微结构模型为材料插值模型开展高频PCB电路板导热路径的拓扑优化，在基于rank-1微结构模型的拓扑优化中，同时优化微结构的伪密度和特征方向角变量；利用有限元法求解结构温度场，在基于rank-1微结构模型中，将结构划分为n×n个有限元网格，并采用相同的有限元网格划分相应的设计变量场；以最小化结构热柔度为目标函数，并限制优化结构中高导热材料所占比例；当相邻两次优化迭代的拓扑变量最大变化ε小于设定值时，认为优化过程已收敛，并限制最大迭代次数为L_max次；

3)高频PCB电路板优化结构的映射：

采用映射的方法对基于rank-1材料模型的优化结果进行可视化，以rank-1微结构方向角度相关的余弦函数为映射函数，rank-1微结构伪密度相关的余弦函数值为映射阈值，利用Heaviside阶跃函数将拓扑优化结果映射至2n×2n的四节点四边形网格上，得到仅由给定高、低导热材料构成的宏观结构；

4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整导热铜箔布局，从而获得导热铜箔最终布局。

为适应不同设计需求，不局限于所述的约束及优化目标，设计者能够加入热阻评价、均温性评价，同样能够对材料占比约束进行修改；评价方法通过有限元计算获得。

本发明的有益效果为：

本发明方法与传统优化方法相比，其优化设计方案的最高温度等热性能获得了显著提高，同时也保证了高导热材料的占比，实现了高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局设计。

附图说明

图1为高频PCB电路板的导热路径拓扑优化算例，其中(a)是“拓扑变量-材料特性”模型，(b)是载荷与边界条件，(c)是设计区域的设置。

图2为电路板等效导热系数的计算，其中(a)是电路板截面示意图，(b)是二维等效区域内的材料分布。

图3为电路板的优化结构，其中(a)是基于rank-1微结构模型的优化结构，(b)是优化结构的宏观映射；

图4为基于rank-1微结构模型得到的优化结构及温度云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

一种高频PCB电路板高密精细化导热铜箔布局方法，包括以下步骤：

(1)载荷与边界条件确定：

高频PCB电路板由三层树脂基板构成，各基板的厚度分别为0.305mm,0.711mm和0.305mm，基板层之间及高频PCB电路板上下表面的部分区域镀有厚度为70μm的铜作为高频PCB电路板的导热路径，高频PCB电路板平面尺寸为65mm×65mm；由于高频PCB电路板的厚度远远小于其平面尺寸，沿厚度方向的热传导可以忽略，以上述高频PCB电路板为工程对象，开展高频PCB电路板导热路径拓扑优化研究，如图1所示；

高频PCB电路板工作过程中，由晶体管和电感产生的部分热量将传导至高频PCB电路板四角的螺母柱中，进而由螺母柱传递至外界装置；与此同时，在高频PCB电路板上下表面处的自然对流或强制对流作用下，部分热量会以对流换热的形式传递至冷却介质中；高频PCB电路板中晶体管产生的热量约为电感的二倍，并且当螺柱温度固定为10℃时，约22.4％的总热量通过自然对流换热耗散至周围环境中，因此在导热路径的拓扑优化中，设置晶体管和电感所在区域具有均匀分布的恒定热源，产热量分别为2Q₀和Q₀，高频PCB电路板四角的温度恒定为T₀＝10℃，整个区域施加恒定热流密度q″_conv，以模拟电路板面外对流换热的影响。

高频PCB电路板由三层树脂基板和四个铜层叠加而成，假设各个铜层内铜材料的拓扑分布相同，将高频PCB电路板内的导热过程简化为二维问题时，二维等效区域内的材料有效导热系数计算如图2所示；铜材料覆盖区域的有效导热系数为：

式中：k_Cu和k_min分别为铜和树脂基板的导热系数，具体取值为k_Cu＝400W/(m·K)，k_min＝0.3W/(m·K)；H_Cu和H_base分别为铜层和树脂基板层的总厚度，具体取值分别为H_Cu＝0.28mm，H_base＝1.321mm；H_tol＝H_Cu+H_base为高频PCB电路板总厚度，树脂基板区域的有效导热系数仍为k_min；

(2)rank-1微结构模型拓扑优化：

基于rank-1微结构模型，热传导结构的拓扑优化列式可写为：

式中：热传导结构为Ω，D_G(x)为结构任意一点x处的材料导热系数张量；Q为体积生热率；n为边界Γ_N外法线方向的单位向量；拓扑优化目标c为结构热传导性能参数，如结构热柔度、结构最高温度和结构温度场与给定温度分布的差异等；不等式约束表示对高导热材料用量的限制，其中f为最大许用高导热材料体积占比；拓扑优化变量场γ(x)表示任意一点x处的高导热材料体积占比，称为材料伪密度，可以描述结构Ω内的材料分布；结构任意一点x处γ(x)＝1表示该点为高导热材料，γ(x)＝0表示该点为低导热材料；

基于rank-1微结构模型，材料导热系数张量的具体表达为，

式中：k₀和k_min分别为结构高、低导热材料的导热系数；为rank-1微结构特征方向角；

采用rank-1微结构模型为材料插值模型开展高频PCB电路板导热路径的拓扑优化，在基于rank-1微结构模型的拓扑优化中，同时优化微结构的伪密度和特征方向角变量；利用有限元法求解结构温度场，在基于rank-1微结构模型中，将结构划分为400×400个有限元网格，并采用相同的有限元网格划分相应的设计变量场；

采用密度过滤避免优化结果中产生棋盘格现象，过滤半径为R_min＝1.5L/100，其中L为高频PCB电路板边长；以最小化结构热柔度为目标函数，并限制优化结构中高导热材料所占比例不超过整个区域的50％；当相邻两次优化迭代的拓扑变量最大变化ε<0.001时，认为优化过程已收敛，并限制最大迭代次数为500次；基于rank-1微结构模型得到的优化结构如图3(a)所示；

(3)高频PCB电路板优化结构的映射：

基于rank-1材料模型的全局最优“体-点”结构由伪密度和特征方向各异的周期性rank-1微结构构成，因而无法把握其拓扑构型特点并进行加工制造；为了获得上述优化结构中导热路径的宏观拓扑分布，采用映射的方法对基于rank-1材料模型的优化结果进行可视化，以rank-1微结构方向角度相关的余弦函数为映射函数，rank-1微结构伪密度相关的余弦函数值为映射阈值，利用Heaviside阶跃函数将拓扑优化结果映射至800×800的四节点四边形网格上，得到仅由给定高、低导热材料构成的宏观结构，如图3(b)所示，由此得到的导热铜箔最小尺寸为L/800＝65mm/800≈81μm；

以rank-1微结构的伪密度和特征角为优化变量得到的宏观导热路径分布中，高频PCB电路板下侧结构中的高温区域与低温区域之间通过均匀分布的针状导热路径直接相连，保证了热量的有效传递；高频PCB电路板左右两侧区域有少量针状翅柱，有利于促进对流换热从而进一步降低结构温度；导热铜箔布局优化后的高频PCB电路板内部温度云图如图4所示；

4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整导热铜箔布局，从而获得导热铜箔最终布局。

为适应不同设计需求，不局限于所述的约束及优化目标，设计者能够加入热阻评价、均温性评价等等，同样能够对材料占比等约束进行修改；评价方法通过有限元计算获得。