阅读说明：本技术 一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法 (Multi-motor sliding mode cooperative control method based on improved deviation coupling ) 是由 张昌凡 肖明杰 何静 于 2020-03-25 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法；包括以下步骤：S1、在多电机系统中,根据永磁同步电机矢量控制策略,得到永磁同步电机的状态方程；S2、在多电机系统中,将灌装电机状态方程设计为切换系统,传送电机系统状态方程保持不变,同时定义各电机的系统误差、跟踪误差和同步误差信号；S3、设计等效滑模控制器；S4、验证系统的稳定性。通过对经典偏差耦合控制策略进行改进,重点在于解决灌装多电机系统在复杂工况下的协同控制问题。其中,设计的滑模变结构控制器可以保证系统的单轴误差收敛,灌装电机的切换子系统可以在停机-启动时刻负载转矩突变的复杂工况下,提高多电机系统的协同性能。(The invention provides a multi-motor sliding mode cooperative control method based on improved deviation coupling; the method comprises the following steps: s1, in the multi-motor system, according to the vector control strategy of the permanent magnet synchronous motor, obtaining a state equation of the permanent magnet synchronous motor; s2, in the multi-motor system, designing the state equation of the filling motor as a switching system, keeping the state equation of the transmission motor system unchanged, and defining the system error, the tracking error and the synchronous error signal of each motor; s3, designing an equivalent sliding mode controller; and S4, verifying the stability of the system. By improving the classical deviation coupling control strategy, the method mainly solves the problem of cooperative control of the filling multi-motor system under the complex working condition. The designed sliding mode variable structure controller can ensure single-axis error convergence of the system, and the switching subsystem of the filling motor can improve the cooperative performance of a multi-motor system under the complex working condition of sudden load torque change at the moment of stopping and starting.)

一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法

技术领域

本发明涉及浓酱与粘稠食品灌装生产控制技术领域，更具体地，涉及一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法。

背景技术

从国民的饮食结构来看，调味酱料、蜂蜜等浓酱与粘稠食品在生活中深受国民喜欢，这就要求配套的智能灌装设备能够满足高黏度灌装物料的特殊要求，从而适应食品行业巨大的市场需求。在这样的背景下，针对于浓酱类食品生产工艺流程导致其灌装过程中出现大量的启停操作，特别是在灌装过程中，灌装作业是在静止条件下完成的，而多电机传动系统是一个动态过程，所以物料灌装完成后，多电机系统会重新启动，灌装物料变化会带来的驱动灌装工位的伺服电机的负载转矩发生突变，这一过程会使多电机系统的同步性能会受到较大的影响。因此需要解决复杂灌装工况下的多机器协同控制技术问题，主要研究启停和启停过渡状态下，特别是停机-启动时灌装工位电机负载转矩发生突变这一特殊工况实现多电机系统转速同步控制。

发明内容

本发明针对现有技术中多电机系统灌装物料使电机转矩发生突变，导致多电机系统的同步性能受到较大影响的问题，提供一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法，包括以下步骤：

S1、在多电机系统中，根据永磁同步电机矢量控制策略，得到多电机系统中第j台电机的状态方程为：

式中，θ_j为转子位置，ω_j为转子电角速度，T_Lj为轴上的负载转矩，R_Ωj为电机的旋转阻力系数，J_j为转动惯量，n_pj为电机的极对数，ψ_fj为转子磁链，i_dj、i_qj分别为定子电流的直轴分量和交轴分量；

令上可以表示为：

其中：u_j＝i_qj，为待设计的控制器。

S2、多电机系统由灌装电机和传送电机组成，将灌装电机状态方程设计为切换系统，传送电机系统保持不变，同时定义各电机的系统误差、跟踪误差和同步误差。灌装电机切换系统表达式为：

其中，f₁(ω₁₁,t)和ω₁₁分别为电机1停机状态下的子系统和转速，f₂(ω₁₂,t)和ω₁₂分别为电机1启动状态下的子系统和转速。

传动电机系统表达式为：

其中：ω_k为多电机系统中传送电机的转速。

S3、设计等效滑模控制器；等效滑模控制器表达式为：

j＝1,k.k＝2,…,n.i＝1,2,…,n，i≠j

其中，K_j为待设计的滑模系数，s_j为待设计的滑模面；

S4、验证系统的稳定性。

进一步地，在步骤S2中系统误差具体表达式为：

进一步地，在步骤S2中跟踪误差具体表达式为：

进一步地，在步骤S2中同步误差具体表达式为：

进一步地，在步骤S4中选用系统Lyapunov函数进行证明。

本发明的有益效果为利用切换系统的平滑特性解决灌装多电机系统在复杂工况下的同步问题，防止在停机-启动过程中，电机负载转矩突变导致的控制系统跟踪精度差，同步响应不及时，进而生大量不合格产品，造成大量的资源浪费的问题；同时还利用等效滑模控制器来消除多电机系统运行过程中的跟踪误差和各台伺服之间的同步误差，进而实现灌装多电机传动系统的同步控制。

附图说明

图1为结构框图；

图2为电机1的转速跟随曲线图；

图3为电机2的转速跟随曲线图；

图4为电机3的转速跟随曲线图；

图5为电机1的转速跟踪误差对比图；

图6为电机2的转速跟踪误差对比图；

图7为电机3的转速跟踪误差对比图；

图8为电机1与电机2之间的转速同步误差对比图；

图9为电机1与电机3之间的转速同步误差对比图；

图10为电机2与电机3之间的转速同步误差对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

一种基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制方法；包括以下步骤：

S1、在多电机系统中，根据永磁同步电机矢量控制策略，得到永磁同步电机的状态方程；永磁同步电机的状态方程为：

式中，θ_j为转子位置，ω_j为转子电角速度，T_Lj为轴上的负载转矩，R_Ωj为电机的旋转阻力系数，J_j为转动惯量，n_pj为电机的极对数，ψ_fj为转子磁链，i_dj、i_qj分别为定子电流的直轴分量和交轴分量；

令上可以表示为：

式中：u_i＝i_qj，为待设计的控制器。

S2、在多电机系统中，多电机系统主要由灌装电机和传送电机组成。这里将灌装电机状态方程设计为切换系统，传送电机系统保持不变，同时定义各电机的系统误差、跟踪误差和同步误差。灌装电机切换系统表达式为：

式中，f₁(ω₁₁,t)和ω₁₁分别为电机1停机状态下的子系统和转速，f₂(ω₁₂,t)和ω₁₂分别为电机1启动状态下的子系统和转速。

传动电机系统表达式为：

式中：ω_k为多电机系统中传送电机的转速。

进一步地，给出多电机系统的单轴跟踪误差的定义，具体表达为：

式中：ω_j分别为系统的第j台电机的给定转速和实际输出转速。

进一步地，给出单轴同步误差，具体表达为：

τ_ji＝ω_j-ω_i,j＝1,k.k＝2,…,n.i＝1,2,…,n，i≠j. (6)

式中：τ_ji表示第j台电机和第i台电机之间的同步误差。

在偏差耦合控制策略中，针对同步误差往往采用速度补偿器进行反馈调节，为了消除因各电机转动惯量不同对同步性能的影响，速度补偿器模块采用固定增益补偿器，同步误差补偿信号为：

式中：

将跟踪误差和同步误差补偿信号Δω_j进行耦合得到多电机系统的单轴系统误差，具体表达为：

S3、设计等效滑模控制器；等效滑模控制器表达式为：

其中，K_j为待设计的滑模系数，s_j为待设计的滑模面；

控制器u_j的设计过程具体为：

定义滑模面为：

s_j＝c_je_j，j＝1,k.k＝2,…,n. (11)

式中：设计滑模参数c_j＞0，对上式求导可得：

令得到等效控制项u_jeq具体表达为：

滑模控制律由等效控制项和切换控制项组成，具体表达为：

u_j＝u_jeq+u_jsw (14)

S4、验证系统的稳定性。

选取多电机系统Lyapunov函数，该函数也可作为切换系统的公共Lyapunov函数，最终可以证明切换系统可从任意初始状态趋向于公共滑模面，进而保证整个系统的渐进稳定性。具体表达为：

首先对传送电机系统稳定性进行分析，选取系统Lyapunov函数：

对上式进行求导，具体表达为：

将设计好的控制器u_k代入上式，具体表达为：

式中：

设计合适的滑模系数K_k＞p_k+η_k，η_j为任意小的正常数，可以得到：

由Barbalat引理可知，当t→∞时，s_k→0，再由式(11)可得各传送电机的单轴误差e_k→0.

然后对灌装电机系统稳定性进行分析，选取切换系统的共同滑模面s₁和公共Lyapunov函数V₁：

对于切换子系统f₁(x₁₁,t)，对上式进行求导，得：

将式(10)代入式(20)并化简，可得：

式中：

设计合适的滑模系数K₁＞η₁，η₁为任意小的正常数，可以得到：

此时，可以得到切换子系统f₁(x₁₁,t)的单轴误差e₁渐进收敛到0。

进一步地，对于切换子系统f₂(x₁₂,t)，只需设计合适的滑模系数K₁＞p₁+η₁，同理可得到式(22)，即切换子系统f₂(x₁₂,t)的单轴误差e₁渐进收敛到0。由共同Lyapunov函数可知，无论哪个子系统被激活都有相当于滑模函数s₁≠0是衰减的。综上所述，当t→∞，e_j→0，j＝1,k.k＝2,…,n.

进一步地，对单轴的跟踪误差和同步误差收敛进行证明，具体表达为：

由式(5)、式(7)和式(9)可得：

将式(23)改写成矩阵形式可得：

已知系统误差矩阵方程的系数矩阵为非奇异矩阵，由于上述已证明e_j→0，即可求得有且仅有唯一零解，所以可得各轴跟踪误差收敛到0，同时也有同步补偿信号Δω_j收敛到0。

图1为本发明提供的基于改进型偏差耦合的多电机滑模协同控制结构图，如图所示，该多电机系统由n台永磁同步电机构成，采用带有切换结构的偏差耦合控制策略，并结合滑模控制器，将跟踪误差和同步误差信号耦合为系统误差，控制器实际是对系统误差进行使能，最终实现多电机系统的跟踪控制和同步控制。该控制系统主要包括：速度补偿器、滑模控制器和含有切换结构的灌装电机。系统运行时每台电机与其他电机转速同步主要通过速度补偿器实现，这样更加利于滑模控制器进行反馈调节，对于停机-启停时刻电机负载突变的特殊工况通过子系统切换提高鲁棒性，最终使该系统具有良好的协同性能

图2、图3和图4分别为本发明提供的电机1、电机2和电机3转速跟随曲线图。设计的系统转速给定曲线模拟灌装生产一个停机-启动过程，具体表达为：在0～0.1s内，转速为0(rad·min^-1)，在0.1～0.2s内，转速为300(rad·min^-1)，0.1s时刻为转速跳变时刻。其中，设计的电机1的子系统在0.1s进行切换，给定子系统f₂(x₁₂,t)的负载转矩为1N·m；给定电机2的负载转矩为0.1N·m，模拟灌装生产中输送空瓶至灌装工位的过程；给定电机3的负载转矩为1N·m，模拟灌装生产中输送成品至下一工位的过程。分析仿真结果可知，电机1转速在开始时刻和切换时刻均能保证良好的跟踪效果，电机2、3转速同样也能够跟踪给定值，尤其在切换时刻控制器的调节时间仅需约0.01s，转速没有出现明显的超调。

图5、图6和图7分别为本发明提供的电机1、电机2和电机3转速跟踪误差对比图，主要用于更好地对图2、图3和图4进行补充说明，同时与经典偏差耦合控制策略下PI控制器作用的仿真结果进行对比。分析结果可知，相较于传统偏差耦合控制结构，改进型的控制方法下各电机都能在0.01s内实现跟踪误差的快速收敛，尤其在0.1s的停机-启动时刻，电机1对于负载转矩突变的影响具有良好的控制效果，但在0～0.1s内的初始阶段，电机3的跟踪误差抖动较其他电机偏大，主要因为其负载转矩偏大。

图8、图9和图10为本发明提供的各电机之间的转速同步误差对比图，分别是电机1与电机2之间的同步误差τ₁₂、电机1与电机3之间的同步误差τ₁₃和电机2与电机3之间的同步误差τ₂₃，同时与经典偏差耦合控制策略下PI控制器作用的仿真结果进行对比。分析结果可知，相较于传统偏差耦合控制结构，改进型的控制方法下各电机都能在0.01s内实现同步误差的快速收敛，特别是误差抖动抑制效果更加显著，收敛的时间更快，其中，电机1与电机2在0～0.1s内的初始阶段同步误差较小，主要因为各电机负载转矩差异导致。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。