阅读说明：本技术 一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法 (Temperature compensation method for quartz resonance differential accelerometer ) 是由 周冠武 张庆红 李皎 康磊 于 2019-11-26 设计创作，主要内容包括：一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法,采集加速度计与温度传感器输出的频率信号f<Sub>1</Sub>、f<Sub>2</Sub>与温度信号T以及加速度a；计算不同温度下加速度计的静态数学模型的零偏K<Sub>0</Sub>、标度因数K<Sub>1</Sub>与二阶非线性系数K<Sub>2</Sub>,以f<Sub>1</Sub>、f<Sub>2</Sub>、T、a、K<Sub>0</Sub>、K<Sub>1</Sub>、K<Sub>2</Sub>组成数据源；选取在不同温度与加速度条件下的数据源作为初始样本数据,对样本数据进行预处理,并分为训练样本与验证样本；设置自增极限学习机相关参数；以样本数据作为自增极限学习机温度补偿模型的输入,进行模型学习与验证；输入预处理后的实测频率信号f<Sub>1</Sub>、f<Sub>2</Sub>与温度信号T进行模型预测；本发明不仅具有补偿速度快、隐层节点数自确定优点,而且具有加速度计标定功能。(A temperature compensation method for quartz resonance differential accelerometer includes collecting frequency signal f output by accelerometer and temperature sensor 1 、f 2 With temperature signal T and acceleration a; calculating zero offset K of static mathematical model of accelerometer at different temperatures 0 Scale factor K 1 And a second order nonlinear coefficient K 2 With f 1 、f 2 、T、a、K 0 、K 1 、K 2 Composing a data source; selecting data sources under different temperature and acceleration conditions as initial sample data, preprocessing the sample data, and dividing the sample data into training samples and verification samples; setting relevant parameters of a self-increment limit learning machine; taking sample data as input of a temperature compensation model of the self-increment extreme learning machine to carry out model learning and verification; inputting the preprocessed actual measurement frequency signal f 1 、f 2 Carrying out model prediction with the temperature signal T; the invention not only hasThe compensation speed is fast, the number of hidden nodes is self-determined, and the accelerometer calibration function is achieved.)

一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法

技术领域

本发明属于石英加速度传感器技术领域，具体涉及一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法。

背景技术

加速度计是惯性导航系统的关键元件之一，被广泛应用于航空航天、汽车、消费电子等领域，其性能直接决定导航精度的高低。石英谐振差动式加速度计是一种利用MEMS技术加工成的微机械加速度计，输出数字频率信号。其主要由两个相同的双端固定石英音叉、敏感质量块、安装基座以及阻尼器组成。当该加速度计受到敏感方向的加速度时，敏感质量块会受到F＝ma大小的轴向惯性力，其中一根音叉受拉力作用，其谐振频率升高，另外一根受加速度作用，其谐振频率降低；因此两根差动式布置的音叉的频率之差与轴向力F成比例，即与加速度成比例。石英谐振差动式加速度计具有抗干扰能力强、传感器精度高，灵敏度高等优点；同时其差动式结构能够大大降低温度波动对加速度计产生的干扰。但是加速度计的制造和装配过程中难免会存在误差，从而导致两根石英音叉的温度漂移量略有差异。提高加工和装配精度可以降低温度对传感器输出的影响，但并不能将温度的影响完全消除，所以加速度计的温度补偿具有重要的实用价值。

为了降低和补偿温度对加速度计的影响，目前常用硬件和软件两种方法来实现温度补偿，减小温度对加速度计标度因数、零偏和线性度等参数的影响。硬件补偿方法主要有加速度计的热设计、温度补偿结构的设计，力矩器热敏磁分路补偿法与电路补偿法。从工程应用的角度来说，硬件补偿成本较高、周期较长；所以多通过建立准确的温度补偿模型进行软件补偿。软件补偿方法主要有多项式拟合、小波网络、向量机和反向传播神经网络。因此研究温度对加速度计输出影响的规律，建立加速度计静态温度模型与软件温度补偿模型，是提高加速度计精度的一个重要方法。

发明内容

为了提高软件补偿技术参数配置的自适应性，本发明的目的在于提供一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法，具有计算速度快、精度高，无参数配置的优点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：在要求的温度补偿范围与加速度测量范围内，采集加速度计与温度传感器输出的频率信号f₁、f₂与温度信号T以及加速度a；计算不同温度下加速度计的静态数学模型的零偏K₀、标度因数K₁与二阶非线性系数K₂，以f₁、f₂、T、a、K₀、K₁、K₂组成数据源；

步骤2：选取在不同温度与加速度条件下的数据源作为初始样本数据，对样本数据进行预处理，并分为训练样本与验证样本；设置自增极限学习机相关参数；

步骤3：以样本数据作为自增极限学习机温度补偿模型的输入，进行模型学习与验证；

步骤4：输入预处理后的实测频率信号f₁、f₂与温度信号T进行模型预测。

所述步骤1中的数据源(f₁、f₂、T、a)根据温度与加速度量程范围采用等间隔原则进行采集；在同一温度T下，根据公式f₁-f₂＝K₀+K₁*a+K₂*a²与数据源(f_i1、f_i2、a_i)以及最小二乘法计算K₀、K₁、K₂。

所述步骤2中对样本数据(f_i1、f_i2、T_i、a_i、K_i0、K_i1、K_i2)中的每列采用

作标准化处理，并按4:1比例随机抽取样本划分训练样本与验证样本；设置自增极限学习机的输入层与输出层节点数为3、4；隐层节点数

其激励函数

或f(x)＝sin(x)；设定温度补偿后需要达到的误差精度ε以及自增隐层最大节点数

所述步骤3的自增极限学习机温度补偿模型的学习与验证流程包括下列步骤：

步骤3.1：给定训练样本{(x_i,t_i)|x_i＝[f_i1,f_i2,T_i],t_i＝[a_i,K_i0,K_i1,K_i2],i＝1,…,M}，验证样本{(x′_i,t′_i)|x′_i＝[f′_i1,f′_i2,T′_i],t′_i＝[a′_i,K′_i0,K′_i1,K′_i2],i＝1,…,N}；训练样本残留误差E＝t，

验证样本残留误差E′＝t′，

步骤3.2：判断隐层节点数

是否小于

且‖E′‖大于ε，若符合条件，则转向步骤3.3，否则结束温度补偿；

步骤3.3：新增一个隐层节点，更新隐层节点数

对输入层与新增隐层节点之间的权值向量

以及新增隐层节点阈值

进行随机赋值，范围为(0,1)，

为隐层节点数；

步骤3.4：根据训练样本，计算该新增隐层节点与输出层节点之间的权值向量

为训练样本的新节点的激活向量，

步骤3.5：计算增加新节点

后的训练样本的残留误差

步骤3.4：计算增加新节点

后验证样本的残留误差

并转向步骤3.2。

步骤4：输入预处理后的实测频率信号f₁、f₂与温度信号T，进行自增极限学习机温度补偿模型预测流程包括下列步骤：

步骤4.1：输入实测频率信号f₁、f₂与温度信号T，进行标准化处理

得到

步骤4.2：计算自增极限学习机的输出

步骤4.3：将自增极限学习机的输出结果进行反标准化处理X＝y*(X_max-X_min)+X_min。

本发明可用于石英谐振差动式加速度计测量装置或系统，在加速度测量温度标定系统时采集数据源，并选取样本数据进行自增极限学习机的温度补偿模型学习与验证，该温度补偿方法具有补偿速度快、精度高，隐层节点数自确定等优点。

附图说明

图1为本发明的自增极限学习机温度补偿方法流程图。

图2为本发明的自增极限学习机温度补偿模型的学习流程图。

图3为本发明的自增极限学习机温度补偿模型的应用流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施作详细说明。

参照图1，一种石英谐振差动式加速度计温度补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：采集石英谐振差动式加速度计在不同温度(工作温度范围内)，如[-40℃,-30℃,…,80℃]下施加加速度a(加速度计测量范围)，如[-1g,-0.7g,…,1g]，加速度计输出的频率信号f₁、f₂，温度传感器输出信号T；根据同一温度T下的数据组[f₁,f₂,a]，使用最小二乘法计算该温度下加速度计的静态数学模型f₁-f₂＝K₀+K₁*a+K₂*a²的零偏K₀、标度因数K₁与二阶非线性系数K₂；最终获得不同温度下的数据源[f₁、f₂、T、a、K₀、K₁、K₂]；

步骤2：选取在不同温度与加速度条件下的数据源作为初始样本数据，对样本数据进行预处理，并分为训练样本与验证样本；设置自增极限学习机相关参数；

选取在不同温度与加速度条件下的数据源作为样本数据，按照等间隔原则选取样本，如温度间隔为-10℃(其中-40℃与80℃需必选)，加速度间隔为0.3g(其中-1g与1g需必选)；对样本数据的每列采用

作标准化处理，并按4:1样本数比例且随机分为训练样本与验证样本；设置极限学习机的输入层(频率信号f₁、f₂、温度信号T)、隐层、输出层节点数为3、0、4(加速度a、零偏K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂)，隐层节点的激励函数

设定温度补偿后需要达到的精度为ε＝0.001以及自增隐层最大节点数

步骤3：以样本数据作为自增极限学习机温度补偿模型的输入，进行模型学习与验证；

参见图2，自增极限学习机温度补偿模型的学习与验证流程包括下列步骤：

步骤3.1：给定训练样本{(x_i,t_i)|x_i＝[f_i1,f_i2,T_i],t_i＝[a_i,K_i0,K_i1,K_i2],i＝1,…,M}，验证样本{(x′_i,t′_i)|x′_i＝[f′_i1,f′_i2,T′_i],t′_i＝[a′_i,K′_i0,K′_i1,K′_i2],i＝1,…,N}；训练样本残留误差E＝t，

验证样本残留误差E′＝t′，

步骤3.2：判断隐层节点数

是否小于且‖E′‖大于ε，若符合条件，则转向步骤3.3，否则结束温度补偿；

步骤3.3：新增一个隐层节点，更新隐层节点数

对输入层与新增隐层节点之间的权值向量以及新增隐层节点阈值

进行随机赋值，范围为(0,1)，

为隐层节点数；

步骤3.4：根据训练样本，计算该新增隐层节点与输出层节点之间的权值向量

为训练样本的新节点的激活向量，

步骤3.5：计算新增隐层节点

后的训练样本的残留误差

步骤3.4：计算新增隐层节点

后验证样本的残留误差

并转向步骤3.2。

步骤4：输入预处理后的实测频率信号f₁、f₂与温度信号T，进行自增极限学习机温度补偿模型预测流程包括下列步骤：

参见图3，自增极限学习机温度补偿模型的预测流程包括下列步骤：

步骤4.1：输入实测频率信号f₁、f₂与温度信号T，根据样本每列的最大值与最小值进行标准化处理

得到

步骤4.2：计算自增极限学习机的输出

步骤4.3：将自增极限学习机的输出结果进行反标准化处理X＝y*(X_max-X_min)+X_min，获得加速度a、零偏K₀、标度因数K₁与二阶非线性系数K₂。

本发明利用在不同温度下石英谐振差动式加速度计温度标定系统所采集的数据源作为样本数据，建立基于自增极限学习机的石英谐振差动式加速度计温度补偿模型。为达到最佳精度与快速补偿要求，极限学习机的隐层节点数通过自增方式进行自确定；在训练过程中，自增隐层节点的权值与阈值随机赋值，输出层节点的权值通过误差计算进行求解。该模型通过更换样本数据与自增节点判断条件可进行再建模以适应不同量程的加速度计在不同温度影响下的温度补偿要求，同时进行零点及非线性补偿。