具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法的流程图，如图所示，本实施例的基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法，包括：

S1：获取SAR图像；

S2：利用概率分布函数对SAR图像进行拟合，得到概率值图像；

S3：对概率值图像进行分区域处理，得到背景区域和目标区域；

S4：将背景区域和目标区域映射至SAR图像，得到背景SAR图像和目标SAR图像

S5：采用第一加权函数对背景SAR图像进行滤波处理，得到背景区域滤波图像；

S6：采用第二加权函数对目标SAR图像进行滤波处理，得到目标区域滤波图像；

S7：根据背景区域滤波图像和目标区域滤波图像，得到SAR去噪图像。

现有的分区域算法主要是根据像素或相邻像素间变化的剧烈程度来设置阈值，也就意味着像素之间的差异性越大，分区域的效果才会更好，但是对于SAR图像，图像像素仅在边缘区域发生剧烈的变化，在目标区域和背景区域之间的像素差距不明显，导致分区域的效果较差。为此，引入了图像的统计建模，利用5种典型的概率分布函数拟合了SAR图像，如图4所示的概率分布图，图中横坐标表示像素的范围，纵坐标表示每个像素在图像中出现的概率。从分布图可以看出对数正态分布与原SAR图像是最拟合的，用每个位置的像素的概率值代替像素值得到的三维图像中，目标区域和背景区域已经很好的分离开。

因此，在本实施例中，引入概率分布图像来对SAR图像进行拟合，以进行分区域处理。具体地，结合参见图3，图3是本发明实施例提供的一种分区域算法流程图。

具体地，步骤S2包括：利用对数正态分布函数对SAR图像进行拟合，利用像素值对应的概率值代替SAR图像中的像素值，得到概率值图像。

具体地，步骤S3包括：

S31：构建变差系数，并根据变差系数构建阈值函数；

如图5所示，图5是本发明实施例提供的一种概率值图像，通过对概率值图像的不同区域进行分析，发现在区域1，图像的方差小，但是均值很大；在区域2，图像的方差较大，均值较大；在区域3，图像的方差较大，均值很小。因此，可以通过给图像的均值设置阈值实现分区域处理。

在本实施例中，以图像中像素点i形成一个9*9的窗口，则该像素点的变差系数为：

进一步地，设置阈值函数为：

其中，i表示像素点，C_i表示像素点的变差系数，δ_i表示窗口区域的像素方差，μ_i表示窗口区域的像素均值，α表示常系数。

S32：根据阈值函数，计算得到概率值图像中每个像素点对应的阈值；

S33：按照预设的窗口大小，以概率值图像中每个像素点为中心形成其对应的窗口区域，并计算窗口区域的像素均值；

S34：将窗口区域的像素均值与该像素点对应的阈值进行比较，根据比较结果判断像素点是否属于背景像素点，并根据判断结果将概率值图像分为背景区域和目标区域。

具体地，若窗口区域的像素均值小于该像素点对应的阈值，则当前像素点属于目标区域，否则，该像素点属于背景区域。

请参见图6，图6是本发明实施例提供的一种分区域结果图，其中(a)图为SAR图像，(b)图为SAR图像对应的分区域结果图，其中，(b)图中黑色部分表示目标区域，白色部分表示背景区域，对比(a)图可以发现，SAR图像中建筑物以及一些强散射点被划分到目标区域，含有噪声较多的部分被划分到背景区域，分区域结果符合真实图像类别。

进一步地，传统的非局部均值滤波算法中，相似性度量函数采用欧式距离，欧式距离可以表示为是通过第三维度上的差来确定，由于在SAR图像中其边缘区域像素的急剧增大，欧式距离对于这种急剧的变化会表现的极其敏感，但是，目标区域与背景区域可能会有相同大小的像素，进而导致背景区域对目标区域进行加权。因此，在本实施例中，通过重新定义新的加权函数，采用不同的加权函数分别对背景SAR图像和目标SAR图像进行滤波处理。

具体地，在本实施例中，采用第一加权函数对背景SAR图像进行滤波处理，其中，第一加权函数为：

其中，Z₁(i)表示第一归一化系数，h₁表示第一滤波参数，N_i表示以像素i为中心的第一固定相似窗，N_j表示以像素j为中心的第一滑动相似窗，W(N_i)表示在概率值图像的背景区域中第一固定相似窗的概率值矩阵，W(N_j)表示在概率值图像的背景区域中第一滑动相似窗的概率值矩阵，D1(i,j)表示在概率值图像的背景区域中第一固定相似窗N_i和第一滑动相似窗N_j之间的相似度，T表示转置。

采用第二加权函数对目标SAR图像进行滤波处理，其中，第二加权函数为：

其中，Z₂(i)表示第二归一化系数，h₂表示第二滤波参数，N'_i表示以像素i为中心的第二固定相似窗，N'_j表示以像素j为中心的第二滑动相似窗，W(N'_i)表示在概率值图像的目标区域中第二固定相似窗的概率值矩阵，W(N'_j)表示在概率值图像的目标区域中第二滑动相似窗的概率值矩阵，表示标准差为的高斯加权2范数，D1'(i,j)表示在概率值图像的目标区域中第二固定相似窗N'_i和第二滑动相似窗N'_j之间的相似度，D2(i,j)表示在目标SAR图像中第二固定相似窗N'_i和第二滑动相似窗N'_j之间的欧式距离，v(N'_i)表示在目标SAR图像中第二固定相似窗的灰度向量值，v(N'_j)表示在目标SAR图像中第二滑动相似窗的灰度向量值。

具体地，结合参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法的流程示意图，如图所示，在本实施例中，步骤S5包括：

步骤1：根据预设的第一搜索窗尺寸在概率值图像的背景区域内形成以像素i为中心的第一搜索区域；

步骤2：在第一搜索区域，根据预设的第一相似窗尺寸，选取以像素i为中心的第一固定相似窗N_i和以像素j为中心的第一滑动相似窗N_j，并计算得到在概率值图像的背景区域中第一固定相似窗N_i和第一滑动相似窗N_j之间的相似度D1(i,j)；

步骤3：根据相似度D1(i,j)以及第一滤波参数h₁，计算得到第一归一化系数Z₁(i)；

步骤4：根据第一归一化系数Z₁(i)和第一加权函数，计算得到第一搜索区域内每个像素的第一加权系数，根据第一加权系数，计算得到背景SAR图像中第一搜索区域内每个像素的像素滤波值；

步骤5：重复步骤1-4，对概率值图像的背景区域进行搜索以完成对背景SAR图像的滤波处理，得到背景区域滤波图像。

进一步地，步骤S6包括：

步骤1：根据预设的第二搜索窗尺寸分别在概率值图像的目标区域内以及目标SAR图像内形成以像素i为中心的第二搜索区域；

步骤2：在第二搜索区域，根据预设的第二相似窗尺寸，选取以像素i为中心的第二固定相似窗N'_i和以像素j为中心的第二滑动相似窗N'_j，并计算得到在概率值图像的目标区域中第二固定相似窗N'_i和第二滑动相似窗N'_j之间的相似度D1'(i,j)，以及在目标SAR图像中第二固定相似窗N'_i和第二滑动相似窗N'_j之间的欧式距离D2(i,j)；

步骤3：根据相似度D1'(i,j)、欧式距离D2(i,j)以及第二滤波参数h₂，计算得到第二归一化系数Z₂(i)；

步骤4：根据第二归一化系数Z₂(i)和第二加权函数，计算得到第二搜索区域内每个像素的第二加权系数，根据第二加权系数，计算得到目标SAR图像中第二搜索区域内每个像素的像素滤波值；

步骤5：重复步骤1-4，对概率值图像的目标区域内以及目标SAR图像进行搜索以完成对目标SAR图像的滤波处理，得到目标区域滤波图像。

在本实施例中，第一相似窗的尺寸小于第二相似窗的尺寸，第一搜索窗的尺寸小于第二搜索窗的尺寸，以降低滤波算法的运算量。

可选地，在本实施例中，第一相似窗的尺寸为5*5，第一搜索窗的尺寸为11*11，第二相似窗的尺寸为7*7，第二搜索窗的尺寸为21*21。

假设SAR图像的大小为M×N，搜索窗大小为K，相似窗大小为L，那么对于滤波算法需要计算MN×K²个滑动块的相似度，相应的运算数据量为MN×K²L²。可以发现，运算数据量与图像的大小，搜索窗大小和相似窗的大小成正比。因此，在本实施例中，对不同的区域采用不同大小的窗口，来降低运算量。

假设背景区域和目标区域的像素个数比为1:1，背景区域搜索窗大小为α₁K，相似窗大小为β₁L；目标区域搜索窗大小为α₂K，相似窗大小为β₂L，则目标区域的运算量为背景区域的运算量为0.5MN×α₁ ²β₁ ²K²L²，本实施例的滤波算法总的运算量为

其中，α₁、α₂、β₁和β₂均是大于零的常数。

在不同的区域采用不同大小的窗口，如公式(8)所示，当时，本实施例的滤波算法的速率就得到了提升。

本实施例的基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法，根据SAR图像对应的概率值图像，将SAR图像的背景区域和目标区域分开，并对背景区域和目标区域的SAR图像采用不同的加权函数进行滤波处理，本发明的方法在平滑噪声的同时可以更好地保持细节，而且在运行时间上也得到了一定的提升，运行效率更进一步加强。

实施例二

本实施例通过仿真实验对实施例一基于统计特性的SAR图像非局部均值去噪方法的效果进行验证说明。请结合参见图7和图8，图7是本发明实施例提供的对某城市雷达图像SAR1进行仿真实验结果图；图8是本发明实施例提供的对雷达基站图像SAR2进行仿真实验结果图。其中，(a)图frost算法处理结果图、(b)图为标准NLM算法处理结果图、(c)图为BM3D算法处理结果图、(d)图为本实施例算法处理结果图。

1.实验参数设置

实验采用某城市雷达图像(SAR1)和雷达基站图像(SAR2)进行验证，SAR1图像大小为487×268；SAR2图像大小为250×191。为了比较算法效率，文中还给出了标准NLM算法，BM3D算法和frost算法的处理结果。标准NLM算法中搜索窗K取值为21，相似窗L取值为7。本实施例的方法在背景区域设置搜索窗α₁K大小为11，相似窗β₁L大小为5；目标区域设置搜索窗α₂K大小为21，相似窗β₂L大小为7。

2去噪质量评价指标

主观的去噪质量评价使用肉眼去观察图像的去噪程度，客观质量评价采用等效视数、边缘保持指数、结构性保持指数和峰值信噪比进行评价。(1)等效视数(ENL)，等效视数是用来查看图像的平滑效果的指标：

其中，μ表示均值，σ²表示方差，等效视数越大则表面图像的平滑效果越好，在本实施例中仅计算图7和图8中区域1处的等效视数。

(2)边缘保持指数(EPI)，边缘保持指数是用来评价图像边缘的保持程度：

其中，U(i,j)表示去噪后地图像，V(i,j)表示原始图像，边缘保持指数越大则效果越好。

(3)结构相似性指数(SSIM)，结构相似性指数用于衡量去噪前后图像结构的保留程度：

其中，μ和σ分别表示的是均值和标准差，下角标的i和j分别表示以i和j为中心的相似窗，结构相似性指数越大则效果越好。

(4)峰值信噪比(PSNR)，用于评价去噪图像与原图像相比质量的好坏：

式中，表示图像I中颜色最大值的平方，MSE表示均方误差，其定义式如下：

式中，I、K表示去噪前后的图像，大小为m×n。峰值信噪比值越大越好。(5)时间(time)，统计算法所运行的时间，用于衡量算法的效率。

从图7中可以看出，frost算法的去噪效果较差，图像中明显存在斑点噪声，标准NLM算法的去噪效果是最好的，但是造成了纹理信息的丢失，尤其是在区域1直接将纹理当作噪声抹去，BM3D算法虽然去噪效果很好，纹理细节信息也没有丢失，但是造成了图像的模糊，清晰度下降。

从图8中可以看出，frost算法虽然保持图像的细节纹理，但是去噪效果不佳，而且在区域3还引入了其他的干扰条纹，BM3D算法虽然也保持了一定的细节纹理，但是噪声平滑程度太严重，造成了纹理模糊，本实施例的算法与标准NLN算法的去噪效果相当，但是标准NLM将图像的细节纹理丢失。

请结合参见表1和表2的不同方法的去噪质量评价指标结果：

表1：不同方法在SAR1上的性能比较

表二：不同方法在SAR2上的性能比较

从表1和表2中可以看出，本发明算法的PSNR指数均为所有算法中的最大值，EPI指数和SSIM相比于标准NLM以及BM3D算法也有较大的提升，由于frost算法的去噪性能较差，其图像中的一些纹理细节信息没有丢失，导致frost算法在EPI和SSIM指数上相比较于本发明略有上升。本发明算法在两幅图中选择较平坦的区域计算等效视数，通过上表可以发现本发明算法的ENL指数较低，是因为本发明算法在去噪的过程中为了最大程度地将细节信息保留，由于保留地细节较多，因此导致本发明算法的ENL指数较低。BM3D算法在结构上大约为标准NLM算法的三倍，因此其算法的运行时间也大约为标准NLM算法的三倍，本发明采用了新的BM3D加速算法，因此不考虑BM3D算法的运行时间。此处我们仅考虑本发明算法与标准NLM算法的运行时间，由于本发明在结构上采用了第二种加权方式，因此算法的运行时间应该是标准NLM算法的二倍，但是从表1和表2中分析，本发明算法大约为标准NLM算法的1.5倍，小于2倍，是因为本发明在背景区域不仅采用了小窗口，而且只用了一种加权函数，从而缩短了算法的运行时间。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。