具体实施方式

首先结合图1说明本发明一个实施方式的分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取方法流程。如图1-2所示，所述方法包括以下步骤：

步骤S101：获取分布式GEO SAR系统对观测目标全部照射的空间范围内的速度、坐标、场景坐标；其中场景中心记为P₀，根据场景中心P₀计算正北、正东和垂直三个方向的单位矢量选取任意三个观测角度，获取各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置S_An，计算轨道孔径中心时刻的双基地角β_n和GEO卫星到目标斜距的单位矢量得到三维形变模型系数矩阵Θ，其中n＝1,2,3；

步骤S102：由干涉图的多视视数N和相关系数γ计算各观测角度下的干涉图相位方差，通过各观测角度下的干涉图相位方差获得相位误差的协方差矩阵C_Φ；

步骤S103：根据所述三维形变模型系数矩阵Θ和所述相位误差的协方差矩阵C_Φ，计算所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数；

步骤S104：基于所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数,进行最优组合选择：

在所述分布式GEO SAR系统对所述观测目标的全部照射轨道范围S_a上，获得最优的三个观测角度组合，其中，S_A1,S_A2,S_A3分别为各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置，P₀为观测场景中心，PDOP_d(S_A1,S_A2,S_A3,P₀)为分布式SAR系统在S_A1,S_A2,S_A3位置对P₀进行三维形变反演的测量精度系数。

如图3所示，所述步骤S101：获取分布式GEO SAR系统对观测目标全部照射的空间范围内的速度、坐标、场景坐标；其中场景中心记为P₀，根据场景中心P₀计算正北、正东和垂直三个方向的单位矢量选取任意三个观测角度，获取各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置S_An，计算轨道孔径中心时刻的双基地角β_n和GEO卫星到目标斜距的单位矢量得到三维形变模型系数矩阵Θ，其中n＝1,2,3，其中：

所述三维形变模型系数矩阵Θ，计算方式为：

其中λ为雷达波长，<·,·>表示向量内积。

具体的三维形变反演模型建立原理如下所示。

假设S_A1、S_A2和S_A3分别代表分布式GEO SAR在三个不同观测角度下获得的等效孔径中心位置，对应测得的形变干涉相位分别为Φ₁、Φ₂和Φ₃，则建立的基于多角度观测的三维形变反演模型表示为

Φ＝Θd (3)

其中，Φ＝(Φ₁,Φ₂,Φ₃)^T为相位测量矢量，Θ为所述三维形变模型系数矩阵，d＝(d_N,d_E,d_U)^T表示直角坐标系下的地表三维形变信息，d_N为南北方向形变量，d_E为东西方向形变量，d_U为垂直方向形变量，T为转置。

D-InSAR(Differential Synthetic Aperture Radar Interferometry，D-InSAR)测量的形变场并不是地表真实的垂直向、东西向、南北向形变，而是地表形变场在卫星视线向上的投影，因此需要确定分布式GEO SAR在不同观测视角对目标场景区域的形变测量敏感方向和观测形变量，这一点是现有的形变反演研究所没有考虑的。

定义S_T和S_R分别为发射机和接收机位置，S_A为等效的孔径中心位置。P为场景观测目标的位置，下标1和2分别代表前后两次测量。干涉相位的表示为

其中

对式(5)进行Taylor一阶展开得到

将式(6)代入式(4)中，可分离出形变相位表示为

形变相位对形变求导得到

其中β为和的夹角，即双基地角。

由式(8)可知对形变最敏感的方向也就是测量方向

结合公式(3)和(8)，即可得到三维形变模型系数矩阵Θ表达式(2)。

所述步骤S102：由干涉图的多视视数N和相关系数γ计算各观测角度下的干涉图相位方差，通过各观测角度下的干涉图相位方差获得相位误差的协方差矩阵C_Φ，其中：

所述相关系数γ可以基于形变测量的时间和RFI去相关等影响进行假设。

一般地，GEO SAR系统对目标的覆盖角度范围很大，不同观测角度的GEO SAR成像子孔径之间没有重叠。因此，这些子孔径数据可以被认为是独立的，不同观测角度下获得的干涉图之间也是不相关的。这时，所述协方差矩阵C_Φ中非对角线上的元素均为0，C_Φ只由对角线上的元素确定表示为

其中，各观测角度下的干涉图相位方差由对应干涉图的多视视数N和相关系数γ计算,

所述步骤S103：根据所述三维形变模型系数矩阵Θ和所述相位误差的协方差矩阵C_Φ，计算所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数PDOP_d，其中：

本实施例中，区分与不区分各个观测角度下生成干涉图的相位误差大小的情况，计算所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数PDOP_d的方式不同，

区分各个观测角度下生成干涉图的相位误差大小，

不区分各个观测角度下生成干涉图的相位误差大小，

其中，tr(·)为矩阵的迹，

本实施例中，引入最小定位精度系数(Position Dilution of Precision,PDOP)的概念来评估不同子孔径数据组合下场景目标三维形变测量精度的综合表现。根据经典的PDOP定义，定义三维形变的测量精度系数PDOP_d表示为

其中，Λ²表示三个维度形变方差和，表征了三维形变反演的综合精度；表示三张干涉图的相位方差和。

对式(3)使用最小二乘方法得到三维形变量的估计表示为

其中，C_Φ为相位误差的协方差矩阵。

根据式(14)，估计获得的形变量的协方差矩阵表示为

利用多角度观测方法获得三维形变量的方差矢量表示为

将式(9)和式(16)代入式(13)得到PDOP_d表达式为

若不区分各个子孔径下生成干涉图的相位误差大小，则上式可以简化为

所述步骤S104：基于所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数,进行最优组合选择：

在所述分布式GEO SAR系统对所述观测目标的全部照射轨道范围S_a上，获得最优的三个观测角度组合，其中，S_A1,S_A2,S_A3分别为各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置，P₀为观测场景中心，PDOP_d(S_A1,S_A2,S_A3,P₀)为分布式SAR系统在S_A1,S_A2,S_A3位置对P₀进行三维形变反演的测量精度系数，其中：

分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内选取的子孔径生成的干涉图的相位噪声是稳定的，三维形变反演的精度主要取决于用于三维形变反演的子孔径的空间几何关系，即观测角度位置的选择。因此，需要在分布式GEO SAR系统对观测目标全部照射的空间范围内寻找最优的观测角度位置数据进行三维形变反演，使反演的三维形变综合精度达到最佳。考虑基于所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数,进行最优组合选择，

由于GEO SAR的轨迹非常弯曲和复杂，很难直接获得式(1)的解析解。因此，可以在分布式GEO SAR系统对目标的全部照射轨道范围S_a上，设置步进量或根据应用的精度需求进一步插值细化步进间隔，利用搜索算法获得最优的三个观测角度组合。

以下结合具体参数说明一种分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取方法。

在本实例中，我们考虑的分布式GEO SAR系统，由一颗具备收发能力的主星，和一颗仅被动接收信号从星伴随飞行组成。卫星轨道根数如表1所示，平台参数如表2所示。实现SAR三维形变反演至少需要三对SAR图像对，其中两对图像对由主卫星多次照射同一个地区获取，一对图像对由主星发射从星接收照射同一个地区获取，SAR数据获取原理如图3所示。

SAR成像的场景中心位于东经104.4°、北纬36.9°。场景中间放置了一个底座为1km×1km、高度为1m的金字塔。塔顶具有5cm的高度向形变量，从金字塔顶点到塔底存在沿着金字塔地形变化梯度方向线性下降的高度向形变量。东西向和南北向无形变。假设形变测量的时间基线为1天，卫星对该场景成像，每幅图像大小为120像素×120像素，像素间隔为10m。仿真场景的三维图像和高度形变量见图4(A)-4(B)。

表1

表2

首先按照步骤1，获取分布式GEOSAR系统对观测目标全部照射的空间范围内的速度和坐标、场景坐标等信息(这里通过软件Satellite Tool Kit，设置卫星和目标位置后获取)。根据场景中心P₀计算正北、正东和垂直三个方向的单位矢量计算对应每个观测角度的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置S_An,n＝1,2,3，计算孔径中心时刻的双基地角β_n,n＝1,2,3和GEO卫星到目标斜距的单位矢量n＝1,2,3，得到，得到三维形变模型系数矩阵Θ。

步骤2，由等效多视视数N和干涉图的相关系数γ各观测角度下的干涉图相位方差n＝1,2,3，获得相位误差的协方差矩阵C_Φ，此处N＝1,相关系数γ为0.8。

步骤3，根据所得到的三维形变模型系数矩阵Θ和相位误差的协方差矩阵C_Φ，不区分各个子孔径下生成干涉图的相位误差大小，使用式(12)计算测量精度系数PDOP_d值。

步骤4，利用PDOP准则下的最优角度组合选择方法，

在分布式GEO SAR系统对目标全部照射的空间范围S_a上，设置步进量为600s，利用搜索算法获得最优的三个观测角度组合，孔径中心位置对应的真近点角分别为9.9°，89.4°和124.1°。

依据选取最佳的三个观测角度，然后在这三个角度对应的轨道位置对场景进行差分干涉处理，图5(A)-5(C)展示了最后的三维形变反演结果。可以看出高度向具有明显的形变，这与设置的高度向形变是一致的。

同时，比较使用选取方法与不使用选取方法，即任意选取三个观测角度组合，孔径中心位置对应的真近点角分别为39.7°，121.7°和86.9°的两组形变反演精度对比结果如表3，证明了本方法的有效性。

表3三维形变反演精度评估

本发明实施例进一步给出一种分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取装置，如图6所示，所述装置包括：

系数矩阵获取模块：配置为获取分布式GEO SAR系统对观测目标全部照射的空间范围内的速度、坐标、场景坐标；其中场景中心记为P₀，根据场景中心P₀计算正北、正东和垂直三个方向的单位矢量选取任意三个观测角度，获取各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置S_An，计算轨道孔径中心时刻的双基地角β_n和GEO卫星到目标斜距的单位矢量得到三维形变模型系数矩阵Θ，其中n＝1,2,3；

协方差矩阵获取模块：配置为由干涉图的多视视数N和相关系数γ计算各观测角度下的干涉图相位方差，通过各观测角度下的干涉图相位方差获得相位误差的协方差矩阵C_Φ；

精度系数计算模块：配置为根据所述三维形变模型系数矩阵Θ和所述相位误差的协方差矩阵C_Φ，计算所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数；

确定观测角度模块：配置为基于所述分布式GEO SAR系统对观测目标在全部照射时间段内的测量精度系数最小定位精度系数,进行最优组合选择：

在所述分布式GEO SAR系统对所述观测目标的全部照射轨道范围S_a上，获得最优的三个观测角度组合，其中，S_A1,S_A2,S_A3分别为各观测角度对应的轨道孔径中心时刻的差分干涉测量的等效孔径中心位置，P₀为观测场景中心，PDOP_d(S_A1,S_A2,S_A3,P₀)为分布式SAR系统在S_A1,S_A2,S_A3位置对P₀进行三维形变反演的测量精度系数。

本发明实施例进一步给出一种分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取系统，包括：

处理器，用于执行多条指令；

存储器，用于存储多条指令；

其中，所述多条指令，用于由所述存储器存储，并由所述处理器加载并执行如前所述的分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取方法。

本发明实施例进一步给出一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有多条指令；所述多条指令，用于由处理器加载并执行如前所述的分布式GEO SAR三维形变反演多角度选取方法。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。

上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机装置(可以是个人计算机，实体机服务器，或者网络云服务器等，需安装Ubuntu操作系统)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。