阅读说明：本技术 基于tls-esprit的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法 (TLS-ESPRIT-based transformer oil paper insulation expansion Debye equivalent circuit parameter identification method ) 是由 刘庆珍 苏凯强 于 2021-09-08 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法。该方法根据扩展德拜等效模型下去极化电流为指数函数叠加的物理特性,通过对样本数据构造的Hankel矩阵进行奇异值分解,根据奇异值变化率确定极化支路数,然后借助总体最小二乘-旋转矢量不变技术(TLS-ESPRIT)算法得到各极化支路的弛豫系数和时间常数,代入德拜等效电路参数辨识公式实现各极化支路电阻、电容参数的辨识。该发明方法避免了人为取点的主观性、极化支路数的不确定性,对具有噪声干扰的实测去极化电流起到了去噪作用,准确唯一地实现了变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数的辨识。(The invention relates to a TLS-ESPRIT-based transformer oil paper insulation expansion Debye equivalent circuit parameter identification method. According to the method, according to the physical characteristic that depolarization current under an expanded Debye equivalent model is superposed by an exponential function, singular value decomposition is carried out on a Hankel matrix constructed by sample data, the number of polarization branches is determined according to the singular value change rate, then the relaxation coefficient and the time constant of each polarization branch are obtained by means of a total least square-rotation vector invariant technology (TLS-ESPRIT) algorithm, and the relaxation coefficient and the time constant are substituted into a parameter identification formula of the Debye equivalent circuit to realize the identification of the resistance and capacitance parameters of each polarization branch. The method avoids the subjectivity of artificial point taking and the uncertainty of the number of polarization branches, has a denoising effect on the actually measured depolarized current with noise interference, and accurately and uniquely realizes the identification of the transformer oil paper insulation expansion Debye equivalent circuit parameters.)

基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨 识方法

技术领域

本发明涉及油纸绝缘变压器介质响应建模和老化评估技术领域，具体涉及一种基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法。

背景技术

介质响应法是诊断油纸绝缘状态的一种无损的检测方法，对油纸绝缘进行的介质响应实验主要包括计划去极化电流实验(PDC)，回复电压实验(RVM)以及频域介质响应实验(FDS),近些年来对介质响应法的研究已经从直接从实验数据提取特征量，转变为对介质弛豫过程进行建模，深入理解和研究介质响应的过程和机理。

建立数学模型让不同介质响应实验有了统一的理论解释，也让不同的测量过程通过介质响应模型互相验证，其中扩展德拜模型就是一种广泛应用于油纸绝缘介质相应的建模的数学模型，其可以准确的反应油纸绝缘非均匀介质复杂的极化过程。

在扩展德拜模型的描述下，去极化电流是指数函数子谱线叠加的形式，辨识出扩展德拜模型各条支路参数的关键是得到去极化电流指数叠加项的驰豫系数和时间常数；而TLS-ESPRIT算法又是一种模态辨识的算法，能够有效地区分信号与噪声，提高对存在噪声干扰的实测PDC电流的滤波作用，进而准确地辨识出信号的参数。将该算法应用于油纸绝缘扩展德拜模型的参数辨识，是本发明的主要工作。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法，该方法可以准确、唯一、客观的辨识出变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤S1、获取去极化电流数据，并将去极化电流数据构造TLS-ESPRIT算法的Hankel矩阵；

步骤S2、对步骤S1构造的Hankel矩阵进行奇异值分解，得到矩阵的奇异值；

步骤S3、计算各奇异值的相对变化率，确定扩展德拜等效电路的极化支路数n；

步骤S4、通过旋转空间不变技术(ESPRIT)求解出各条支路的时间常数；

步骤S5、通过总体最小二乘(TLS)求解出各条支路弛豫系数；

步骤S6、将各条支路的时间常数、弛豫系数带入参数辨识公式，得到变压器扩展徳拜等效电路参数。

在本发明一实施例中，所述步骤S1具体实现如下：

步骤S11、利用PDC仪器测量油纸变压器的去极化电流数据x(i)(i＝1,2,3,…,N)，其中测量的过程中保证去极化电流是等间隔采样点构成的离散电流序列；

步骤S12、利用步骤S11中测得的去极化电流数据x(i)，构造Hankel矩阵：

式中L＝N/3。

在本发明一实施例中，在步骤S2中，对Hankel矩阵X进行奇异值分解的具体方式如下：

对Hankel矩阵X进行奇异值分解得X＝SVD^T，式中：S为(N-L)×(N-L)维左奇异向量矩阵；D为(L+1)×(L+1)维右奇异向量矩阵；V为(N-L)×(L+1)维对角矩阵，该矩阵的对角元素σ_i(1≤i≤h，h＝min(N-L,L+1))即为矩阵X的奇异值，并且其按照降序排列。

在本发明一实施例中，所述步骤S3具体实现如下：

步骤S31、计算奇异值变化率：

步骤S32、根据奇异值变化率确定极化支路数：由于奇异值会在某分界点σ_k+1后变化率趋近于0，即δ_k+1＝0，此点即为实际电流信号与噪声信号的分界点，故将此点前一点的编号k看做有效信号阶数，即为极化支路数n。

在本发明一实施例中，所述步骤S4具体实现如下：

步骤S41、截取右奇异向量矩阵D的前n列记为矩阵D₀，将D₀删去第一行得到D₁，将D₀删去最后一行得到D₂，构造矩阵D₃＝[D₁,D₂]；

步骤S42、对D₃进行奇异值分解，得到其右奇异向量矩阵P，将P等分为4个子矩阵

步骤S43、计算的非零特征根λ_i，计算时间常数τ_i＝-1/(f_s×ln|λ_i|)，其中f_s为采样频。

在本发明一实施例中，所述步骤S5具体实现如下：

步骤S51、通过步骤S43求得的特征根λ_i，代入以下最小二乘法求出参数b_i：

步骤S52、计算弛豫系数A_i＝|b_i|。

在本发明一实施例中，所述步骤S6具体实现如下：

根据求得的τ_i和A_i，代入以下公式求得等效电阻极化电阻和极化电容参数：

式中，U₀为对绝缘介质施加的直流充电电压，t_c为充电时间。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明从去极化电流的德拜拟合入手，对油纸绝缘扩展德拜模型参数进行辨识，可以对现场测量起到滤波的作用，而且参数辨识具有唯一性；

2、与从末端拟合的传统方法相比，本发明避免了人工取点的主观性造成的差异和不准确；

3、与三次微分解谱，向量匹配等方法相比，本发明没有复杂的微分、时频域转换等复杂步骤，也没有因为这些复杂步骤而引入的中间误差。

4、与多采样间隔的Prony算法相比，无需根据不同支路数多次拟合，可以一次性辨识出唯一的极化支路数和等效电路参数。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

图2为本发明实施例的利用DIRANA仪器进行PDC测试实验。

图3为扩展德拜等效电路示意图。

图4为本发明实施例的调压器的去极化电流原始曲线。

图5为本发明实施例的TLS-ESPRIT算法拟合曲线与原始曲线对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，本发明一种基于TLS-ESPRIT的变压器油纸绝缘扩展德拜等效电路参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤S1、获取去极化电流数据，并将所述去极化电流数据构造TLS-ESPRIT算法的Hankel矩阵；

步骤S2、对上述Hankel矩阵进行奇异值分解，得到矩阵的奇异值；

步骤S3、通过计算各奇异值的相对变化率，确定扩展德拜等效电路的极化支路数n；

步骤S4、通过旋转空间不变技术(ESPRIT)求解出各条支路的时间常数；

步骤S5、通过总体最小二乘(TLS)求解出各条支路弛豫系数；

步骤S6、将各条支路的时间常数、弛豫系数带入参数辨识公式，得到变压器扩展徳拜等效电路参数。

下面结合附图2-5及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

具体实施时，一种基于TLS-ESPRIT算法的油纸绝缘扩展德拜等效电路参数的辨识方法，包括以下步骤：

1、首先，根据步骤S1对1台制造于1983年10月，型号为TDJA-A0/0.5的已退役感应调压器进行去极化电流测量，施加2000V充电电压，充电时间为5000s，测试所得的去极化电流为采样间隔为1s的等间隔去极化电流序列，电流曲线如图4所示。

2、根据步骤S2、S3，求得各点的奇异值变化率如下表1(篇幅有限只列举前8点)：

表1奇异值变化率分布

编号i	1	2	3	4	5	6	7	8
									奇异值变化率δ<sub>i</sub>	0.9517	0.9342	0.0578	0.0553	0.0409	0.0103	0.0093	0.0449

根据步骤S33，一般当奇异值变化率δ_i＜0.1时，便可近似认为其趋近于0。从表1可看出，当编号i≥3时满足奇异值变化率趋近于0的条件，故极化支路数n为2。

3、根据步骤S4、S5，求解出各极化支路的弛豫系数A_i和时间常数τ_i，如下表2所示：

表2各支路弛豫系数和时间常数

根据所得参数进行曲线拟合，拟合结果如图5所示。为衡量拟合曲线与实际测量曲线的接近程度，定义拟合精度其中x为实际测量信号，x^△拟合信号，||||为二范数算子。AFI越大，表示拟合精度越高。当AFI＞10时，即可认为满足拟合精度要求。本实例中AFI＝35.3709，满足精度要求。

4、根据步骤S6，求解出各极化支路的极化电阻R_i和极化电容C_i，完成参数辨识过程，结果如下表3所示：

表3各支路极化电阻和极化电容

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。