一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法
阅读说明：本技术 一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法 (Low-orbit satellite attitude determination method based on geomagnetism meter and gyroscope ) 是由 向高军 王文斌 王艳峰 李涛 胡俊 杨轶 蒋博 于 2020-12-28 设计创作，主要内容包括：本发明属于低轨卫星定姿领域,具体涉及一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法,该方法包括：获取低轨卫星发射前初始的低轨卫星姿态参数,利用搭载在低轨卫星上的地磁计对地磁场进行测量；采用姿态算法计算低轨卫星姿态；建立陀螺仪四元素姿态更新方程,对低轨卫星姿态进行实时更新；采用扩展卡尔曼滤波方程将低轨卫星姿态和陀螺仪更新的低轨卫星姿态进行融合,输出较高精度的低轨卫星姿态角；本发明在不依靠外界GNSS等系统的情况下,为低轨卫星轨道控制提供了较高精度的数据来源,避免了低轨卫星与地面失联时低轨卫星进行变轨的不可控性。(The invention belongs to the field of low-orbit satellite attitude determination, and particularly relates to a low-orbit satellite attitude determination method based on a magnetometer and a gyroscope, which comprises the following steps: acquiring initial low-orbit satellite attitude parameters before the low-orbit satellite is launched, and measuring a geomagnetic field by using a geomagnetic meter carried on the low-orbit satellite; calculating the attitude of the low-orbit satellite by adopting an attitude algorithm; establishing a four-element attitude updating equation of a gyroscope, and updating the attitude of the low-earth orbit satellite in real time; fusing the low-orbit satellite attitude and the low-orbit satellite attitude updated by the gyroscope by adopting an extended Kalman filtering equation, and outputting a low-orbit satellite attitude angle with higher precision; the method provides a high-precision data source for the low-orbit satellite orbit control without depending on systems such as an external GNSS and the like, and avoids the uncontrollable performance of the low-orbit satellite in orbit transfer when the low-orbit satellite is disconnected with the ground.)
技术领域
本发明属于低轨卫星定姿领域，具体涉及一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法。
背景技术
目前高精度的低轨卫星定轨定姿技术手段主要有4种，包括卫星激光测距技术(Satellite Laser Ranging，SLR)、多普勒地球无线电定位技术(DopplerOrbitographyand Radiolocation Integrated Satellite，DORIS)、精密测距和测速技术(PreciseRange and Range-Rate Equipment，PRARE)与全球定位技术(GlobalNavigationSatellite System，GNSS)。然而SLR成本昂贵、设备笨重，而且由于观测覆盖区域受限，受天气影响严重等缺点，难以单独胜任500km左右高度的低轨卫星精密定轨任务。法国的DORIS系统数据获取及处理速度相对较慢，地面跟踪网覆盖相对较弱。德国的PRARE系统全球的测站较少，且设备较昂贵，装载该系统的卫星数少。而GNSS无法应对失效等非常时期的定轨定姿需求，且无法实现工作时期全弧段定轨定姿态，对基于非导航卫星信号的低轨卫星自主定轨定姿方法及系统尚存在诸多难点。
在对低轨卫星进行定姿时，对于低轨卫星的横滚角、俯仰角及航向角的精确测量，并参考横滚角、俯仰角及航向角对低轨卫星机进行定姿，可以更好的控制低轨卫星的运动状态以及运动轨迹。但是由于体积、质量、功耗等因素的限制，传统低轨卫星姿态测量方法难以满足对低轨卫星姿态测量的要求，因此，急需一种能更精确测量低轨卫星姿态的方法。
发明内容
为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法，该方法包括：
S1：获取低轨卫星的初始姿态参数；
S2：建立低轨卫星的轨道坐标系，采用陀螺仪测量低轨卫星在该坐标系下的卫星角速度，采用地磁计测量低轨卫星该坐标系下的地磁分量；
S3：将卫星角速度输入到陀螺四元素姿态更新模型中，计算低轨卫星的姿态信息，得到下一时刻卫星的状态；
S4：将低轨卫星本体坐标系下的地磁分量和低轨卫星的姿态信息输入到地磁计姿态测量模型中，得到低轨卫星的观测方程；
S5：采用扩展卡尔曼滤波融合算法对测量得到的观测方程进行处理，得到低轨卫星的多点信息；
S6：通过对低轨卫星的多点信息进行迭代和滤波处理，不断的校正低轨卫星的姿态信息；
S7：判定低轨卫星定姿任务是否结束，即是卫星是否达到既定姿态，若不满足条件，则返回S2。
优选的，低轨卫星发射前初始的低轨卫星姿态参数包括：卫星横滚角卫星俯仰角θ、卫星航向角ψ；
优选的，陀螺四元素姿态更新模型为：
优选的，姿态四元素状态方程为：
X(k+1)＝F·X(k)+V
进一步的，状态转移方程F的表达式为：
优选的，小角度下地磁计姿态测量模型为：
优选的，，低轨卫星的观测方程为：
Y(k+1)＝HX(k+1)+N
优选的，采用扩展卡尔曼滤波融合算法对测量得到的姿态进行处理包括：采用协方差更新公式对观测方程进行更新，计算更新后观测方程的增益矩阵，根据增益矩阵对低轨卫星的姿态信息进行更新；
协方差更新方程为：
P-(k+1)＝FP(k)FT+R
P(k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P-(k+1)
增益矩阵为：
K(k+1)＝P-(k+1)H[HP-(k+1)HT+Q]-1
状态更新方程为：
X(k+1)＝X-(k+1)+K(k+1)(Y(k+1)-HX-(k+1))
优选的，对低轨卫星的多点信息进行迭代和滤波处理的过程包括：结合低轨卫星初始姿态解算初始四元素，利用陀螺仪对四元素进行更新，采用扩展卡尔曼滤波融合算法对陀螺仪累计误差进行更正，输出较高精度的姿态角。
本发明可以在消耗较少低轨卫星资源的前提下，完成较高精度的低轨卫星姿态测量；本发明在不依赖外界GNSS等系统的情况下，为低轨卫星轨道控制提供了较高精度的数据来源，避免了低轨卫星与地面失联时低轨卫星进行变轨的不可控性。
附图说明
图1为本发明的流程框图；
图2为本发明的具体实施案例姿态角的航向角融合结果图；
图3为本发明的具体实施案例姿态角的横滚角融合结果图；
图4为本发明的具体实施案例姿态角的俯仰角融合结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于地磁计和陀螺仪的低轨卫星定姿方法，如图1所示，该方法包括：
S1：获取低轨卫星发射前初始的低轨卫星姿态参数；
S2：采用陀螺仪测量低轨卫星本坐标系下的卫星角速度，采用地磁计测量低轨卫星本体坐标系下的地磁分量；
S3：采用陀螺四元素姿态更新模型和地磁计姿态测量模型获取低轨卫星的姿态信息；
S4：根据卫星角速度采用姿态四元素状态方程计算低轨卫星的姿态信息，得到下一时刻卫星的状态；根据低轨卫星本体坐标系下的地磁分量建立地磁计姿态量测方程，并对下一时刻卫星的状态进行姿态测量；
S5：采用扩展卡尔曼滤波融合算法对测量得到的姿态进行处理，得到低轨卫星的多点信息；
S6：通过对低轨卫星的多点信息进行迭代和滤波处理，不断的校正低轨卫星的姿态信息；
S7：判定低轨卫星定姿任务是否结束，若没有结束，返回S2。
低轨卫星发射前初始的低轨卫星姿态参数包括：卫星横滚角卫星俯仰角θ、卫星航向角ψ。
如图2所示，为本发明的姿态角的航向角融合结果图该图中，*型线表示单独采用磁力计模型得到的航向角信息，·型线表示单独采用陀螺仪模型更新得到的航向角信息，实线表示两者融合得到的航向角信息。
如图3所示，为本发明的姿态角的横滚角融合结果图，该图中*型线表示单独采用磁力计模型得到的横滚角信息，·型线表示单独采用陀螺仪模型更新得到的横滚角信息，实线表示两者融合得到的横滚角信息。
如图4所示，为本发明的姿态角的俯仰角融合结果图，该图中*型线表示单独采用磁力计模型得到的俯仰角信息，·型线表示单独采用陀螺仪模型更新得到的俯仰角信息，实线表示两者融合得到的俯仰角信息。
本发明中的陀螺仪三轴陀螺仪，地磁计为三轴地磁计；将三轴陀螺仪和三轴地磁计沿低轨卫星本体坐标系进行安装。本发明中陀螺仪和地磁计的敏感数据在时间上同步。
构建陀螺四元素姿态更新模型的过程为：
其中，表示滚角，θ表示俯仰角，ψ表示航向角，q0、q1、q2、q3分别为四元素。
构建地磁计姿态测量模型的过程为：
其中，Bx、By、Bz分别表示测量坐标下磁强度测量值，Bbx、Bby、Bbz分别表示低轨卫星本体坐标系下的地磁分量。
姿态四元素状态方程为：
X(k+1)＝F·X(k)+V
其中，X(k)＝[q0(k) q1(k) q2(k) q3(k)]T表示姿态四元素，F表示状态转移方程，V表示均值为零的高斯白噪声。
计算状态转移方程F的公式为：
其中，ωx、ωy、ωz分别为低轨卫星本体坐标下低轨卫星三轴角速度测量值，Δt为时间变化量。
根据均值为零的高斯白噪声V计算姿态四元素状态方程的协方差，其协方差的表达示为：
E{VVT}＝R
其中，E{.}表示求取协方差，R表示姿态四元素状态方程的协方差，VT表示高斯白噪声转置矩阵。
根据IGRF地磁场模型建立地磁场矢量与低轨卫星姿态关系的观测方程：
Y(k+1)＝HX(k+1)+N
Y(k+1)表示测量坐标下磁强度矩阵，H表示观测矩阵，N表示均值为零的高斯白噪声。其中：
根据均值为零的高斯白噪声N计算低轨卫星姿态关系的观测方程的协方差；其表达式为：
E{NNT}＝Q
其中，E{.}表示求取协方差，Q表示低轨卫星的观测方程的协方差，NT表示高斯白噪声转置矩阵。
为地磁场矢量在轨道坐标系和测量坐标下的转换关系，转换关系为：
其中，Bx、By、Bz表示地磁强度在轨道坐标下的三轴分量，Bbx Bby Bbz表示地磁计沿低轨卫星本体坐标系安装时，地磁强度测量值。
根据地磁场矢量在轨道坐标系和测量坐标下的转换关系计算低轨卫星姿态角中横滚角俯仰角θ、航向角ψ，其表达式为：
θ＝arcsin[2(q0q2-q1q3)]
对低轨卫星的多点信息进行迭代和滤波处理的过程包括：结合低轨卫星初始姿态，解算初始四元素，并利用陀螺仪对四元素进行更新，结合磁力计信息采用扩展卡尔曼滤波融合算法对陀螺仪累计误差进行更正，从而输出较高精度的姿态角。
融合过程中协方差计算方程表达式为：
P-(k+1)＝FP(k)FT+R
对应的增益矩阵表达式为：
K(k+1)＝P-(k+1)H[HP-(k+1)HT+Q]-1
根据协方差表达式和增益矩阵更新协方差，表达式为：
P(k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P-(k+1)
根据增益矩阵和协方差表达式对低轨卫星的姿态进行更新，更新表达式为：
X(k+1)＝X-(k+1)+K(k+1)(Y(k+1)-HX-(k+1))
其中，P-(k+1)表示k+1时刻前项误差协方差，k表示采样时刻，F表示状态转移方程，R表示姿态四元素状态方程的协方差的值，T表示转置，K(k+1)表示k+1时刻增益矩阵，H(k+1)表示观测矩阵，Q表示低轨卫星的观测方程的协方差，X-(k+1)表示k+1时刻前项姿态四元素状态方程。
本发明提供了一种地磁计/陀螺仪组合的低轨卫星定姿技术。利用该技术测得低轨卫星姿态可以为低轨卫星运动控制提供精确的数据来源，同时实现对低轨卫星轨道的精确控制，从而保证地面测控站稳定的对低轨卫星进行跟踪，进而为基于低轨卫星的相关应用提供保障。
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。